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2026年, 第50卷, 第1期 刊出日期:2026-02-25
  
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    研究综述
  • 李得伟, 张若楠, 邹林翰, 戴智丞, 李涛, 赵禹舒
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    在全球极端气候事件频发的背景下,城市交通系统正面临结构性脆弱与气候风险双重压力,亟需提升系统的气候适应性与综合韧性.首先,系统梳理了气候变化对城市交通网络结构与居民出行行为的主要影响,揭示了气象灾害导致的网络通达性下降与出行需求时空错配等问题.然后,从物理韧性与社会韧性两方面分析了基础设施抗扰与恢复能力、出行者风险响应行为及治理体系适应机制的演化特征.最后,总结了以低碳出行为导向的可持续交通政策、以抗扰恢复为核心的交通韧性政策框架,探讨了两者融合形成的协同治理路径,并综述了城市交通网络在基础设施优化、运力资源协同配置及交通-能源系统耦合方面的最新研究进展,提出构建多模式协同、低碳韧性一体化的交通系统优化思路.研究结果表明:未来城市交通系统的气候适应性提升应以多模式网络优化和科技赋能为核心,强化社会公平性与政策协同,推动交通治理由基础设施韧性向系统韧性、由单一目标向多目标协调转变;需深度融合交通与能源系统耦合发展,建立覆盖抵御、吸收、恢复、适应的全周期韧性评估体系,填补当前评估聚焦气候灾害滞后、忽视长期演化的短板;需完善物理与社会韧性整合建模,融合网络拓扑、出行行为与治理机制分析,为不同气候特征城市提供定制化的设施优化方案与政策支撑.

  • 石谨诚, 李瑞敏
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    为系统性了解当前综合交通系统韧性研究的主要内容、方法与成果,分析当前研究存在的不足,为未来研究方向提供借鉴与参考,对综合交通系统韧性相关的研究进行综述.通过国内外期刊数据库检索得到百余篇相关文献,从研究对象与目的、韧性评价指标、综合交通网络建模方法、破坏恢复场景与韧性提升策略等角度进行了梳理.当前研究主要可分成城市间和城市内两大尺度,研究目的主要有韧性评价、关键组件识别与韧性提升.在韧性评价指标方面,主要采用了基于网络分析、出行者视角两大类指标,也有整合式指标与对综合交通的特殊考虑;在综合交通网络建模方面,按多层网络、破坏恢复场景的设置及网络的动态性3个角度进行整理与分析;在韧性提升策略方面,当前研究主要有破坏前预防、破坏后响应、优化恢复策略3种类型.研究结果表明:韧性指标可更多考虑需求侧、进一步引入综合交通特性;破坏场景与乘客应对行为可进行更准确的建模并充分考虑慢行交通;未来的动态性研究应着重考察信息真实性及其对出行的引导效应;综合交通系统内在的复杂性、不同交通方式的异质性等也需深入探讨.

  • 交通网络韧性与评估
  • 袁嘉骥, 汤银英
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    为探究高速列车运行中突发意外停驶造成线路中断,影响当日正在或计划经过该线路的列车运行这一级联失效现象对高铁网络脆弱性动态变化的影响规律,基于2023年12月15日铁路客运实际运营时刻表,模拟不同攻击方式(随机攻击与蓄意攻击)和攻击强度引发的列车级联失效全过程,分析高铁网络的动态脆弱性.首先,结合高速列车失效的实际特点,构建高铁列车级联失效模型,并解析失效过程;然后,从高铁网络的结构测度和功能测度两个维度设计网络性能指标,并考虑时间维度在级联失效过程中的影响,提出高铁网络脆弱性的静态与动态评估方法;最后,结合中国高铁实际列车时刻表构建拓扑网络,建立高速列车与线路、站点的关系集合,模拟级联失效过程,分析站点、线路的静态特性及列车一日内的动态运行情况,揭示不同时间段内高铁网络脆弱性指标的动态变化规律.研究结果表明:在同时间段同等水平低强度攻击下,蓄意攻击会比随机攻击影响更多列车;当攻击强度提高到一定程度,两类攻击模式的影响趋同性增强;在面对蓄意攻击时,上午时段关键线路上行驶的列车更加脆弱,对当日网络性能的影响最大.因此,重点防范上午时段关键线路的列车,并及时开展救援以恢复线路通行,是保障高铁网络性能、提高其韧性的重要措施.

  • 宁丽巧, 张冬荧, 乔珂, 林之涧
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    针对城市轨道交通网络在运营中断情景下的脆弱性问题,提出一种兼顾网络结构、客流作用和乘客行为响应的系统性评估方法.首先,基于累积前景理论(Cumulative Prospect Theory, CPT)与嵌套Logit(Nested Logit,NL)模型,构建可刻画突发事件下乘客有限理性和风险规避特征的出行选择行为CPT-NL模型;然后,设计城市多模式交通网络下的城轨网络脆弱性分析框架,建立反映运营中断和客流作用影响的脆弱性量化指标;最后,以深圳市轨道交通网络为案例,选取高峰小时客流数据,系统模拟区间和换乘站点中断,量化网络性能损失与乘客出行影响.研究结果表明:关键区间或换乘站的失效不仅降低了网络连通性,更会引发大规模的客流拥堵和明显的出行延误,在区间中断下,受影响乘客比例最高达14.78%,网络脆弱性水平最高达12.02%;在换乘站中断时,受影响乘客比例最高达11.73%,网络脆弱性水平最高达5.53%;延误乘客数量明显高于因中断放弃轨道出行的损失乘客,表明大部分乘客选择城轨网络内绕行或组合出行方案.运营管理者应加强高脆弱性节点运维及应急预案,优化多模式交通调度,以提升城市轨道交通系统抗干扰能力与运营稳定性.

  • 李彪, 陶思宇, 鲁工圆, 彭其渊
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    针对站点失效下铁路客运网络韧性评估及大规模站点失效后的网络韧性恢复问题,提出一种基于服务效率指标的铁路客运网络韧性评估与最优韧性恢复方法.首先,从网络服务能力和实际运营特性的角度出发,构建铁路客运服务网络模型,提出考虑站点间运营列车数目的服务效率指标,并基于韧性曲线和服务效率指标建立网络服务韧性评估模型.然后,以恢复韧性最大化为目标构建最优韧性恢复模型,并设计改进的粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO),用于求解大规模站点失效下的最优恢复策略.最后,以成渝铁路客运网络为实例进行韧性评估,并对3种干扰情景下不同恢复策略的韧性恢复效果进行对比.研究结果表明:以服务效率为指标能够准确评估站点失效对网络性能的影响,精准识别关键站点;基于韧性恢复模型求解获得的最优恢复策略在3种干扰情景下的恢复效果均优于随机恢复和度值恢复策略;在蓄意攻击情景中,最优恢复策略下网络的恢复韧性比随机恢复和度值恢复策略分别提升69.90%和4.81%.

  • 李尚洋, 陈军华, 崔赞扬, 常征, 温棹华
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    针对既有研究中对公铁耦合拓扑刻画不足、节点失效下跨系统负载转移与传输时间滞后机理考虑不充分等问题,构建涵盖铁路-公路协同结构的煤炭多模式运输网络拓扑模型,提出考虑容量约束、跨系统转运与时间滞后的公铁联运网络级联效应故障演化机制.面向扰动全过程的功能保持与恢复需求,建立由网络抵抗能力、吸收能力与恢复能力构成的三维韧性评估指标体系,用于量化不同扰动强度与传播范围下网络功能的衰减与回升特征.结合网络结构属性与运力分布特征,设计两类负载重分配策略,比较其在关键节点失效、连锁拥塞与跨方式替代情景中的韧性差异.为刻画蓄意攻击、自然灾害等差异化扰动对系统演化的影响,引入基于灰度信息的动态扰动发生策略,模拟在不同网络结构掌握水平条件下的攻击选择行为与韧性演化路径.最后,以中国典型煤炭运输通道为案例开展仿真验证.研究结果表明:所提出的模型能够有效捕捉关键节点失效特征与网络级联演化规律,负载重分配策略与扰动模式对系统韧性表现差异显著.相关成果可为煤炭运输网络韧性提升、公铁协同运力配置优化与突发事件应对提供理论依据与决策支持.

  • 王连震, 张国立, 刘克毅, 王宝杰
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    针对城市常规公交与地铁网络孤立分析无法捕捉乘客实际换乘行为和网络间耦合效应的问题,采用Space L建模方法构建常规公交与地铁加权复合网络模型.模型综合考虑节点间实际空间距离,利用地理信息系统(Geographic Information System, GIS)和高德地图接口(Application Programming Interface, API)将耦合半径设定为660 m,并剔除直线距离符合但实际路径过长的站点,将线路载运能力和乘客出行时间作为连边权重,充分兼顾网络供给能力与乘客出行成本.通过Matlab和Gephi软件分析网络拓扑特性,选取平均度、平均路径长度、聚类系数、介数等核心指标,并提出两种新型攻击策略:基于多属性决策理论、紧密及介数中心性的节点中心重要度攻击策略(Centrality Importance Attack Strategy, CIAS);考虑耦合节点替代效应的度攻击策略(Degree Attack Strategy of Coupling Nodes, DASCN),引入攻击效率评价函数,结合全局效率、最大连通子图相对大小和网络连通率等指标,以哈尔滨市主城区为案例,对比分析传统攻击策略与新型攻击策略的效果.研究结果表明:复合网络在平均度、平均聚类系数、网络效率和连通率等指标上均有显著提升,而平均路径长度和平均介数呈现下降趋势,表明复合网络具有更强的抗扰性;在相同移除规模下,节点中心重要度攻击对网络性能的负面影响大于其他传统策略;考虑耦合节点的度攻击对全局效率、最大连通子图与连通率的影响较小.

  • 刘杰, 李周宇, 石庄彬, 王宇浩, 何明卫
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    针对城市轨道交通网络因车站失效导致的运营中断风险问题,提出一种基于加权耦合映像格子(Coupled Map Lattice,CML)模型与改进模拟退火算法的系统韧性优化方法.首先,综合考虑车站度值、站间客流与进出站客流,构建加权CML模型以准确模拟车站失效后的城市轨道交通网络的级联失效过程,并基于此过程计算结构性能和服务性能指标以量化系统韧性;然后,分别建立以最小化韧性累积损失为目标的关键车站识别模型和以最大化恢复效率为目标的失效车站恢复顺序优化模型,为提升求解算法的鲁棒性和搜索效率,设计引入动态退火率与混合扰动策略的改进模拟退火算法进行求解.最后,以武汉地铁网络为案例进行优化研究.研究结果表明:相较于传统的基于单一指标(度值、区间客流或进出站客流)识别方法,所提关键车站识别模型与算法识别出的关键车站(多为具有大客流的非换乘站)在失效时引起的网络性能下降幅度高出7%~13%;恢复顺序优化模型和算法可使系统恢复效率提升3%~7%,验证了所提方法在提升网络抗毁性与恢复能力方面的有效性.

  • 谭二龙, 惠飞, 梁文起, 陈汐, 马晓磊, 苏岳龙
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    针对现有方法在交通网络关键社区和关键站点识别中缺乏统一评判标准和系统性分析框架的问题,构建基于Leiden算法的多层次关键要素识别框架.首先,通过构建融合客流与拓扑双重特征的改进模块度函数,将站点客流量和网络拓扑结构特征系统性地纳入Leiden算法的社区划分过程;然后,基于社区检测结果,提出同时考虑功能属性和拓扑属性的多维度评价体系,用以量化评估关键社区与关键站点的重要性;最后,基于北京市公交-地铁复合网络的实际运营数据,通过对比不同日期类型下的社区结构变化与关键节点分布,系统验证所提方法的适用性.研究结果表明:相比非工作日和节假日,工作日的社区数量分别减少了9.05%和8.59%,并且包含150个节点以上的社区数量分别增加16.67%和40%;城市公共交通网络的社区重要性整体上呈现以功能重要性为主导的特征,但工作日网络在功能与拓扑特性之间表现出更为均衡的复合结构;公交站点因其在空间覆盖和服务灵活性方面的固有优势,在各类关键站点中始终占据较高比例.研究成果可为多模式交通网络结构优化与差异化运营策略制定提供理论支持.

  • 运营韧性与安全保障
  • 吕澄莹, 张生润, 唐小卫, 张月
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    针对航班地面保障实际作业流程的精准刻画与性能评估,提出一种多层级航班地面保障随机Petri网(Stochastic Petri Net,SPN)构建及性能分析方法.将保障节点间的衔接过程与保障节点进行过程同时作为随机Petri网的变迁,构建多层级航班地面保障SPN模型解析保障全流程复杂的串并联关系.采用时间性能等价化简方法降低模型分析的难度,在此基础上建立同构马尔科夫链对模型进行性能分析,得到多层级航班地面保障流程SPN模型的库所繁忙率和变迁利用率.建立的输入输出库所繁忙率四象限图可直观揭示流程中的低效与高效运行区域,实现保障节点及衔接过程前后续状态的精准分类,结合变迁利用率结果,并基于变迁平均发生速率动态变化过程中稳态概率累计变化量识别关键保障节点或衔接,包括4个关键保障节点及6个关键节点间的衔接.研究结果表明:航班地面保障的关键部分多集中在前后衔接不紧密的不同节点间,如餐食及机供品配供完成后等待关客舱门衔接过程,即使单个保障节点的作业时间较短,但若其前续准备或后续完成状态耗时较长,易导致整体保障效率降低;当关键保障节点或衔接平均发生速率超过0.2,即对应持续时间缩短至5 min后,保障流程整体持续时间下降趋于稳定.研究成果可以为机场协同决策下目标撤轮挡时间预测准确性的提高及促进机坪运行保障效率提供理论基础和方法支撑.

  • 冯小荣, 张帅, 王兴隆
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    针对恶劣天气引发的进场航班延误与运行效率下降问题,建立了进场航班运行韧性量化评估指标体系,提出一种基于滚动时域控制(Receding Horizon Control,RHC)框架的贪心算法(Greedy Algorithm,GA)以优化受天气影响的进场航班排序,从而在运行韧性恢复阶段实现关键指标的快速提升,增强整体运行韧性.首先,基于进场航班运行性能的动态演化规律(稳定-破坏-恢复-新稳定4阶段),选取恶劣天气下进场航班延误时间,航班正常率与航班着陆架次作为基础指标,并结合实际运行特点,构建融合系统余量与平均恢复性能补偿的进场航班运行韧性综合度量.其次,根据航班机型及延误等待时间,在兼顾经济性与公平性原则下,建立空中等待代价函数.再次,采用RHC+GA方法,通过时域滚动机制分解动态优化问题规模,以最小化航班空中等待代价为目标,运用贪心算法求解局部最优,据此对受恶劣天气影响的航班进行重新排序.最后,以天津滨海国际机场雷暴降雨场景为例进行验证.研究结果表明:在实际调度顺序下,进场航班运行韧性为1.529;采用RHC+GA方法重新排序后,运行韧性提升至2.791,提升幅度达82.5%,平均每架航班延误时间减少6 min,有效加速了运行性能的恢复.

  • 王佳丽, 谢征宇, 杨庆玺, 王佳林, 刘显辉, 王增卿
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    针对铁路天窗作业中轨行区提取精度低及风险响应滞后等问题,提出一种基于层次化语义融合的铁路天窗作业安全检测算法.首先,为解决远距离轨道结构细长、易受背景干扰且传统分割网络计算冗余大的问题,构建层次化语义融合的轨道区域分割算法框架,采用层次化特征编码器与轻量化语义融合解码器,显著降低参数量与计算复杂度,在有限硬件资源下实现对轨道区域的高精度、实时分割,为后续风险判定提供可靠的区域基础.然后,为适应不同天窗期作业需求与风险调控,设计基于横向距离度量的层次化安全区域(核心作业区A层、辅助作业区B层、非作业区C层)划分方法,并结合跨阶段特征耦合的超限实时辨识算法,通过融合区域先验信息与多尺度目标特征,完成作业人员检测、工服识别、安全帽检测等多任务分析,实现对安全装备规范情况与超限作业行为的精准判定.最后,在自建的RailScapes铁路天窗作业数据集上验证算法的有效性.研究结果表明,该算法能有效解决传统视频监控盲区覆盖不足、人工依赖度高的问题,并通过分级预警机制实现对违规行为的实时主动报警,为铁路天窗作业提供高精度、低功耗、强韧性的主动安全防护技术支撑.

  • 刘锴, 高万晨
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    为探究城市出租汽车系统应对日常扰动的韧性特征,采用动态阈值法识别日常扰动时段,构建包含抵抗性、恢复性与适应性的三维韧性评估框架,并结合行业运营特点设计空车响应效率、空驶冗余度、时空匹配均衡度等9项评价指标.采用熵权法确定指标权重,集成综合韧性指数,以珠海市3周出租汽车订单数据展开实证研究,从日期类型(工作日/非工作日)和时段特征(早高峰/晚高峰/夜间高峰)等多维度解析韧性差异.研究结果表明:系统整体韧性由时段构成与需求结构共同决定,工作日因包含组织化程度高的早高峰时段,其综合韧性显著优于非工作日,其中恢复性指标高出54.75%,适应性指标差异达110.18%;早高峰为工作日韧性表现最优时段,夜间高峰时段最为薄弱,非工作日晚高峰韧性水平接近工作日晚高峰水平;在相同时段构成下(仅含晚高峰与夜间高峰),工作日韧性表现弱于非工作日,揭示出需求模式对韧性水平的关键影响;抵抗性主要依赖空车响应效率与时空匹配均衡度,恢复性受订单完成变化率影响显著,适应性则与单位里程服务效应及跨区域调度效率密切相关.研究构建的评估框架与实证结论可为出租汽车系统韧性优化及日常运营管理提供理论与实践参考.

  • 祝瑞男, 陈卓雅, 毛军, 赵明珠, 刘正
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    为研究地铁车站公共区的环境舒适性,基于现场实测数据获得环境参数的变化规律,结合车站乘客衣着状态及活动状态的变化特性,提出改进预计平均热感觉指数(Predicted Mean Vote,PMV)计算模型,考虑环境温度的突变特性,改进预计不满意百分数(Predicted Percent Dissatisfied,PPD)计算模型,并在改进的PMV-PPD计算模型基础上分析车站的环境舒适度,利用灵敏度分析方法研究PMV及PPD对环境参数的灵敏度,最后基于可靠性方法,将乘客的新陈代谢率及服装热阻建模为随机变量,建立车站环境舒适度可靠性评估模型,分析车站环境的舒适度可靠性.研究结果表明:当监测点位置固定时,PMV及PPD值会围绕一个稳定数值上下波动,改进后的PMV-PPD计算模型相对于传统PMV-PPD计算模型更具有一定的普适性;当新陈代谢率和服装热阻一定时,PMV对空气温度的灵敏度随着空气温度的升高先降低后增大,当新陈代谢率为58.15,服装热阻为0.35、0.5、0.7时,随着温度的变化,PMV对空气温度的灵敏度最低点皆为0,最高点依次为0.278、0.243、0.204;当新陈代谢率为58.15时,随着空气温度的升高,系统失效概率逐渐降低,当新陈代谢率为116.3、139.56时,随着空气温度的升高,系统的失效概率逐渐增大.

  • 邵长桥, 张东宇
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    快速路合流区车辆存在频繁的换道和加减速行为,制约着道路的整体通行效率,影响行车安全,合流区的几何设计关系到合流区的交通运行效果,而加速车道长度是快速路合流区几何设计的重要内容,直接影响着合流区的交通效率和安全.针对合流区通行效率低下和交通事故频发的问题,对加速车道长度进行研究.根据实测数据,使用Kolmogorov-Smirnov(K-S)检验对合流区主线最外侧车道不同分段的车头时距分布进行分析,应用极大似然法估计车头时距分布函数参数,并在考虑匝道车辆非序贯汇入行为的基础上结合间隙接受理论计算出加速车道长度,最后应用VISSIM对加速车道长度优化前后的合流区交通运行情况进行仿真.研究结果表明:最外侧车道不同分段的车头时距分布呈现异质性;优化后的加速车道,能够满足多数匝道车辆等待主线最外侧车道出现合流间隙所需的时间,提高车辆合流的安全性;在主线三级服务水平条件下,匝道车辆汇入主线交通量提高7.15%~15.11%,交通冲突数降低8.68%~22.16%;在主线四级服务水平条件下,匝道车辆汇入主线交通量提高5.47%~14.22%,交通冲突数降低2.08%~14.74%.优化后的加速车道能够提高合流区通行效率和交通安全,为加速车道长度计算提供新思路.

  • 应急响应与优化协同
  • 李金洋, 薛晖, 滕靖
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    针对灵活型公交服务的融入导致公交网络拓扑结构与边权参数呈现不确定性,致使基于固定拓扑结构的冗余性分析方法难以适用的问题,对包含灵活型服务的公交网络建模与冗余性评估方法进行研究.首先,针对灵活线路的拓扑不确定性,基于约束规划构建随机网络模型以枚举灵活线路的所有可能路径集合,并引入区间服务概率对路径进行集计化处理,通过定义物理层、服务层与需求层间的映射关系,构建“物理-服务-需求”多层网络表征;然后,兼顾有效路径在物理层道路网络上的重叠折减、基于电阻距离度量的物理层设施冗余性、出行需求分布和公交服务供给频率的权重,建立考虑供需加权的基于设施的路径多样性指标;最后,基于上海市嘉定区公交网络数据随机生成不同灵活度的公交网络方案进行实证分析.研究结果表明:在网络维度,由于线路绕行导致的服务频率降低和路径长度增加,灵活站点的引入可能导致公交网络整体的冗余性指标呈现波动甚至下降趋势;在出行起讫点(Origin-Destination,OD)对维度,虽然因增设灵活站点导致冗余性降低的OD对数量多于提升的数量,但在部分OD对上能显著提升冗余性,且路径多样性的平均提升幅度为平均下降幅度的2.36倍,表明正向效益在程度上更为显著;在规划设计灵活型公交线网时,应通过仿真与优化确定灵活站点配置,重点改善高需求OD对的冗余性.

  • 蒿泰宇, 宋瑞, 迟居尚, 蔡近近, 王攸妙
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    针对极端事件下大型应急物资运输路径安全性与时效性难以协同优化的问题,开展公铁联运路径规划研究.首先,综合考虑流平衡约束、道路等级约束及灾害导致的路径损毁等约束,构建以安全概率最大化和运输时间最小化为目标的数学规划模型.然后,通过将标号算法(Label Correcting Algorithm, LCA)嵌入非支配排序遗传算法Ⅱ(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-Ⅱ, NSGA-Ⅱ)框架来生成高质量初始种群,设计双节点部分匹配交叉(Dual-Node Partially Mapped Crossover, DNPMX)和弧段删除与修复操作(Segment Deletion and Repair, SDR)算子,并引入自适应交叉变异机制提升搜索效率.最后,以包含104个节点和496条弧段的公铁复合网络为例,通过多次实验进行模型的有效性验证,并对比LCA-NSGA-Ⅱ算法与Gurobi求解器和传统NSGA-Ⅱ算法间的性能差异.研究结果表明:LCA-NSGA-Ⅱ算法在求解效率上较Gurobi求解器提升87.98%;相较于传统NSGA-Ⅱ算法,反世代距离和超体积分别优化76.1%和1.15%;模型能够有效平衡时间与安全目标,为同一起讫点对的不同物资生成差异化路径;灾害等级灵敏度分析显示,随着灾害影响减弱,运输时间最长减少3.33%,安全概率提升4.70%,验证了模型在动态灾害场景下的适应性;所提模型和算法可为极端事件下应急物资运输调度提供有效的决策支持,有助于提升应急物流系统的可靠性与响应能力.

  • 韩宏, 魏玉光, 刘栩瑞, 夏阳
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    为解决公路与铁路在货运领域的竞争加剧,铁路货源流失现象日益严峻的问题,对域外仓选址与货流分配协同优化问题进行研究.首先,分析并指出在既有的港口物流组织模式下,具有“散、小、弱”特征的民营企业在铁路整列发运方面存在意愿不足、能力有限的问题;其次,通过对比既有模式下港口货物运输径路与基于域外仓模式的港口货物运输径路,分析基于域外仓的港口物流组织模式,对于需求规模较小、资金实力有限的中小企业在减少其库存压力与运输成本方面优势;再次,聚焦域外仓选址与货流分配协同优化问题,构建基于服务网络的混合整数规划模型,综合考虑运输成本、建设成本等关键因素,以优化域外仓布局,提高公铁联运效率;最后,以天津港有色矿疏港过程为案例进行实证研究,验证该模型的有效性.研究结果表明:基于域外仓的港口物流组织模式相较于既有模式,可以较大程度地降低总运输成本,提升铁路周转量;在单域外仓模式下,总运营成本降低16.63%,铁路周转量占比45.18%;在多域外仓模式下,总运营成本降低30.81%,铁路周转量占比95.41%.