连续体并联抓取机器人的结构设计及运动学分析

引用本文

方跃法, 林华杰. 连续体并联抓取机器人的结构设计及运动学分析[J]. 北京交通大学学报, 2019,43(4): 80-87.
FANG Yuefa, LIN Huajie. Structural design and kinematics analysis of the continuum parallel grasping manipulator[J]. JOURNAL OF BEIJING JIAOTONG UNIVERSITY, 2019,43(4): 80-87.
Doi:10.11860/j.issn.1673-0291.20180119 复制到剪切板

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连续体并联抓取机器人的结构设计及运动学分析

方跃法, 林华杰

北京交通大学机械与电子控制工程学院,北京 100044

第一作者:方跃法(1958—),男,安徽绩溪人,教授,博士,博士生导师.研究方向为并联机器人.email:yffang@bjtu.edu.cn.

收稿日期: 2018-05-28

基金: 国家自然科学基金(51675037)

摘要

为扩大并联机构在抓取操作领域的应用,提出一种非刚性的连续体并联抓取机器人,并对其进行了结构设计及运动学分析.相较于传统的刚性并联机器人,连续体并联抓取机器人以弹性杆式的连续体结构作为运动支链,具有更高的运动柔顺性;末端抓取装置采用远程驱动,使机器人在结构上更具轻量化.运用等效D-H法建立了机器人的运动学模型,求解了正、逆解及雅克比矩阵,并利用Matlab绘制其工作空间.在三维建模的基础上,利用Adams进行了机器人虚拟样机的运动学仿真. 结果表明:三自由度的连续体并联抓取机器人具有较大的工作空间和良好的运动性能,能够实现大范围抓取操作任务.

关键词: 并联机构; 连续体机器人; 抓取; 结构设计; 运动学分析

中图分类号:TP242 文献标志码:A 文章编号:1673-0291(2019)04-0080-08

Structural design and kinematics analysis of the continuum parallel grasping manipulator

FANG Yuefa, LIN Huajie

School of Mechanical, Electronic and Control Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044,China

Fund:National Natural Science Foudation of China (51675037)

Abstract

Parallel robots, with their advantages including high precision and stiffness, have been widely studied. However, the mutual interference between rigid linkages and kinematic joints constrains the workspace, leading to limited applications in practice. In order to extend the application of parallel mechanism in the field of grasping operation, a non-rigid continuum parallel grasping manipulator is proposed, whose structural design and kinematics analysis are carried out. Compared with the traditional parallel mechanisms with rigid linkages, the designed manipulator employs an elastic-rod-form continuum structure as its kinematic leg, thus promising a higher flexibility. The grasper utilizes a remote actuator to make the manipulator lighter. Kinematic model of the proposed manipulator is established through the equivalent D-H method to obtain the forward and inverse solutions as well as Jacobian matrix. Meanwhile, the workspace is simulated in Matlab, on the basis of whose 3D model the kinematic simulation of the corresponding virtual prototype is performed with Adams. The simulation results illustrate that the continuum parallel grasping manipulator with 3 DOF has large workspace and great kinematics performance, guaranteeing a wide-range grasping operation.

Keyword: parallel mechanism; continuum robot; grasping; structural design; kinematics analysis

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抓取机器人作为工业生产线上最常见的机器人, 是工件抓取、搬运、装配及码垛的主要工具^[1].目前针对抓取机器人的研究和工业应用大多集中于串联机器人, 而相较于串联机构具有更高精度、更大刚度等优点的并联机构, 在抓取机器人的研究应用中也是以Delta系列机构为主的构型, 其他构型较少应用于抓取操作^[2].当然, 并联机构也存在其自身的不足, 如存在奇异性, 工作空间小等因素限制了其应用和发展.近年来, 一种模仿象鼻、蛇身躯干、章鱼触手的连续体机器人^[3], 因其具有较大柔性、连续变形、灵活弯曲、工作空间大等优点被广泛研究, 但其自身也存在精度不足、承载能力较弱的缺点.

连续体机器人, 是一种具有弹性结构和无限自由度的, 能够连续弯曲, 不具有任何离散关节和刚性连杆的机器人^[4].经典的连续体机器人如Clemson大学研制的仿象鼻连续体机器人^[5]、仿章鱼触手的连续体机器人OctArm^[6]等.仿蛇形、象鼻等生物结构的连续体机器人通常具有细长的结构, 所以一直以来都被划分为串联机器人, 但也有一部分利用多骨干并联形成细长结构的连续体机器人构型, 如Ding等^[7]提出的多脊柱蛇形机器人.因此, 现有的大部分连续体机器人, 可以被划分为串联或者混联机器人, 而针对并联结构和连续体结构的结合构型研究仍然较少.

Zhu等^[8]提出了一种用于纳米运动的柔性并联机器人, 与具有挠性运动副的柔顺并联机构不同, 该机构的连杆是用弹性材料做成, 通过大的弯曲变形使动平台运动.德国Festo公司^[9]研制的其第三代仿生三角运动装置通过4个弹性杆并联连接动平台与定平台, 末端搭建仿鱼鳍的抓取装置, 能实现自适应抓取操作任务. Bryson等^{[10, 11]}首次提出了并联连续体机器人(Parallel Continuum Manipulator)的概念, 并设计了一种仿Stewart并联平台的新型并联连续体机器人.该机器人兼具有连续体机器人的轻量、灵活、紧凑和刚性并联机器人的稳定、刚度大等优点. Orekhov等^{[12, 13]}将并联连续体机器人的概念应用在医学领域, 提出了适用于内窥镜手术的微型并联连续体机器人, 构型上延续Bryson等提出的并联连续体机器人概念, 在末端执行器上装有绳牵引的二自由度的夹持装置, 可实现绳索远程驱动. 类似地, Altuzarra等^[14]首次提出了Planar Continuum Parallel Robot的名称, 并设计了一种二自由度的平面连续体并联机器人, 该机器人由2个弹性杆连接1个末端运动点, 在直线驱动器的驱动下弹性杆产生变形, 从而推动末端运动点运动; 虽然在名称上与Bryson等的提法具有差异, 但其本质仍是综合了并联机构和连续体机器人特点的新型机器人.

为扩大并联机器人在抓取领域的应用, 本文作者基于并联机器人结合连续体机器人的设计方法, 提出一种新型的连续体并联抓取机器人.以弹性杆式的连续体结构代替刚性杆件和运动关节作为并联机器人的运动支链, 末端抓取装置采用远程驱动, 使机器人更具轻量化和柔顺性, 具有较大的工作空间.首先对其进行了结构设计及三维建模.其次, 运用等效D-H法建立了运动学模型, 计算了正、逆解及雅克比矩阵.根据运动学方程, 利用Matlab编程绘制出工作空间示意图.最后, 将建立的三维模型导入Adams中进行虚拟样机的运动学仿真, 对结构设计的合理可行性和运动性能进行了验证.

1 结构设计

传统的并联机构是由刚性连杆和运动副作为运动支链, 多支链并联连接动平台和定平台, 电机通过驱动副输入运动, 并由支链传递至末端动平台, 以一定自由度的运动形式输出.如图1所示, 连续体并联抓取机器人由底座、定平台、动平台、弹性杆、直线模组和抓取装置组成.其中弹性杆代替传统的刚性连杆作为运动支链, 3个外围弹性杆为动平台的驱动支链, 中心弹性杆为抓取装置的驱动支链, 所有运动支链上均无刚性运动副.弹性杆穿过定平台上的通孔, 在通孔的位置约束下做轴向往复运动; 其末端与动平台和抓取装置、起始端与驱动部件均采用固定连接, 驱动的输入形式为线性运动.当3个驱动输入的位移相同且同步时, 动平台做沿竖直方向移动运动; 当输入位移不同或者不同步时, 弹性杆会发生弯曲变形, 从而使动平台作空间转动运动. 驱动电机均置于定平台下方, 使动平台更具轻量化.

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	图1 连续体并联机器人机构图Fig.1 Structure of continuum parallel manipulator

弹性杆采用直径为2 mm的镍钛合金丝, 长度为200 mm, 外围弹性杆至中心弹性杆的距离为60 mm.驱动部分采用行程为200 mm的线性模组, 见图2, 其整体长度为400 mm.该线性模组能够将电机的转动输入转化为直线移动输出, 以驱动弹性杆在竖直方向移动.利用电机驱动丝杠转动, 丝杠上配置螺母, 并装有弹性杆紧固件以固定弹性杆一端, 螺母连接件与直线滑块固定连接, 在导轨上移动.

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	图2 线性驱动模组示意图Fig.2 Linear actuation module

抓取装置采用对称的连杆机构形式, 如图3所示, 连杆末端装有橡胶垫, 通过中心弹性杆的移动驱动带动对称连杆定轴转动, 连杆的开闭运动可以实现对目标对象的抓取和放开操作. 中心弹性杆在动平台运动阶段不断调整以使连杆抓取机构的驱动杆与动平台保持相对静止, 动平台运动位姿确定后, 外围弹性杆保持状态, 而中心弹性杆继续调整以驱动抓取装置实现开闭运动, 对物体进行抓取操作.

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	图3 抓取装置示意图Fig.3 Grasping mechanism

2 运动学及性能分析

2.1 运动学建模概述

根据连杆式弹性杆驱动连续体并联机构的运动形式, 忽略末端抓取装置, 只保留运动构件, 将机构化简作运动简图, 如图4所示.其中, 杆0为中心弹性杆, 杆1、杆2、杆3为外围弹性杆.假设弹性杆在变形时是等曲率连续弯曲变形^[15], 且连杆的材料特性使其弯曲时纵向长度不发生变化.

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	图4 连续体并联机器人运动简图Fig.4 Kinematic diagram of continuum parallel manipulator

初始状态下, 弹性杆为无变形的竖直状态, 外围弹性杆在动平台和定平台上的连接点形成两个相同的等边三角形几何关系.在定平台等边三角形的重心点建立基础坐标系O-XYZ, 其中Z轴垂直于定平台所在平面, 正方向指向动平台, X轴的正方向指向杆2, 利用右手法则确定Y轴的正方向, O点到三角形顶点的距离为s₀.将基础坐标系O-XYZ沿Z轴平移到动平台的等边三角形重心点, 建立移动坐标系O₁-X₁Y₁Z₁, 其中Z₁轴始终垂直动平台所在的平面, 并指向外侧, X₁、Y₁轴方向的确定方式同基础坐标系.

弹性杆在动平台和定平台之间的长度为其杆长, 用l_i表示, 杆长变化量用Δ l_i表示, 初始状态下的杆长由结构尺寸决定, 用l_k表示.

弯曲状态下, 中心弹性杆弯曲圆弧所在的平面为弯曲平面, O₁-X₁Y₁平面与O-XY平面的夹角为弯曲角β , 弯曲平面与O-XZ平面的夹角为旋转角α .中心弹性杆弯曲圆弧对应的半径为r, 圆心点为O_b, 则弧长与半径的关系为

$r = \frac{l_{0}}{β}$ (1)

动平台中心点O₁的位置为P $(x, y, z)$ , 其在基础坐标系下的表达式为

$p = [\begin{array}{l} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{l} \cos α \\ \sin α \\ \sin β / (1 - \cos β) \end{array}] \cdot \frac{l_{0}}{β} \cdot (1 - \cos β)$ (2)

由于在连续体并联抓取机器人中, 无关节变量的概念, 其动平台的位置和姿态变化是通过调节3个外围弹性杆长度变化量实现的, 因此引入虚拟关节变量和虚拟关节空间^[16]对其运动学进行描述, 见图5.

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	图5 连续体并联机器人的运动学空间关系Fig.5 Kinematic space relation of continuum parallel manipulator

图中, 旋转角α 和弯曲角β 为虚拟关节变量, 形成虚拟关节空间; 驱动量为弹性杆的杆长变化量Δ l_i, 形成驱动空间; 末端动平台的位置P $(x, y, z)$ 和姿态o $(θ, φ, γ)$ 形成操作空间, 也称为任务空间.3个空间的变量之间形成互相映射的关系, 对驱动空间-虚拟关节空间-操作空间的计算为连续体并联抓取机器人的运动学正解分析, 反之为运动学逆解分析.

2.2 虚拟关节空间-操作空间的映射

在传统的刚性机器人运动学分析中, 以关节变量为参数求解机器人末端执行器的位置和姿态问题, 通常采用D-H法.在对连续体并联抓取机器人进行运动学建模时, 由于不存在刚性关节, 无法直接用D-H法对连续体支链的运动状态进行参数化描述, 因此采用等效D-H法进行运动学建模和分析.

在等曲率连续弯曲变形的假设下, 求解末端动平台的位姿问题, 可以转化为定平台上的基础坐标系O-XYZ和动平台上的移动坐标系O₁-X₁Y₁Z₁之间的齐次变换矩阵问题, 变换顺序如下:

1)将中心点O平移至末端动平台中心O₁, 则其平移矩阵为

$\begin{array}{l} T_{1} = Trans (\frac{l_{0}}{β} \cdot (1 - \cos β) \cdot \cos α, \\ \frac{l_{0}}{β} \cdot (1 - \cos β) \cdot \sin α, \frac{l_{0}}{β} \cdot \sin β) = \\ [\begin{array}{l} 1 & 0 & 0 & \frac{l_{0}}{β} \cdot (1 - \cos β) \cdot \cos α \\ 0 & 1 & 0 & \frac{l_{0}}{β} \cdot (1 - \cos β) \cdot \sin α \\ 0 & 0 & 1 & \frac{l_{0}}{β} \cdot \sin β \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}] \end{array}$ (3)

2)将坐标系绕Z轴旋转α 角, 其旋转矩阵为

$R_{2} = Rot (z, α) = [\begin{array}{l} \cos α & - \sin α & 0 & 0 \\ \sin α & \cos α & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$ (4)

3)将坐标系绕新的Y轴旋转β 角, 其旋转矩阵为

$R_{3} = Rot (y, β) = [\begin{array}{l} \cos β & 0 & \sin β & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ - \sin β & 0 & \cos β & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$ (5)

4)将坐标系绕新的Z轴旋转-α 角, 其旋转矩阵为

$R_{4} = Rot (z, - α) = [\begin{array}{l} \cos α & \sin α & 0 & 0 \\ - \sin α & \cos α & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$ (6)

联立式(3)~(6)的变换矩阵, 可得基础坐标系O-XYZ到移动坐标系O₁-X₁Y₁Z₁的齐次变换矩阵T为

T=T₁· R₂· R₃· R₄= $[\begin{array}{l} c^{2} α c β + s^{2} α & c α c β s α - c α s α & c α s β & \frac{l_{0}}{β} \cdot (1 - c β) \cdot c α \\ c α c β s α - c α s α & s^{2} α c β + c^{2} α & s α s β & \frac{l_{0}}{β} \cdot (1 - c β) \cdot s α \\ - c α s β & - s α s β & c β & \frac{l_{0}}{β} \cdot s β \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$ (7)

式中:sα 、sβ 和cα 、cβ 分别为sin α 、sin β 和cos α 、cos β .

2.3 操作空间-虚拟关节空间的映射

若末端动平台的位姿已知, 其在基础坐标系O-XYZ中的位姿矩阵A由矢量n、o、a、p表示为

$A = [\begin{array}{l} n_{x} & o_{x} & a_{x} & p_{x} \\ n_{y} & o_{y} & a_{y} & p_{y} \\ n_{z} & o_{z} & a_{z} & p_{z} \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$ (8)

齐次变换矩阵T和位姿矩阵A均表示末端动平台在基础坐标系中的位姿, 故矩阵T、A中的对应元素彼此相等, 可得

$\{\begin{array}{l} a_{z} = \cos β \\ p_{x} = \frac{l_{0}}{β} \cdot (1 - \cos β) \cdot \cos α \\ p_{y} = \frac{l_{0}}{β} \cdot (1 - \cos β) \cdot \sin α \end{array}$ (9)

根据具体已知条件中的a_z、p_x、p_y的值便可以求解出对应的末端动平台位姿下的虚拟关节变量α 和β .

$\{\begin{array}{l} β = \arccos (a_{z}) \\ α = \arctan (\frac{p_{y}}{p_{x}}) \end{array}$ , $\{α \in [0, 2 π], β \in (0, π)$ (10)

2.4 虚拟关节空间-驱动空间的映射

作O-XY所在平面的俯视投影示意图和弯曲平面剖面示意图, 如图6所示.

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	图6 局部投影示意图Fig.6 Partial projection

在弯曲平面上l₁、l₂、l₃所在圆弧分别对应的半径为r₁、r₂、r₃, 根据几何关系可得

$\{\begin{array}{l} r_{1} = r - s_{0} \cos (\frac{4}{3} π - α) \\ r_{2} = r - s_{0} \cos α \\ r_{3} = r - s_{0} \cos (\frac{2}{3} π - α) \end{array}$ (11)

根据弧长与半径的几何关系可解得出末端动平台的虚拟关节变量和各弹性杆的驱动量之间的关系

$\{\begin{array}{l} Δ l_{1} = l_{0} - l_{k} - β \cdot s_{0} \cdot \cos (\frac{4}{3} π - α) \\ Δ l_{2} = l_{0} - l_{k} - β \cdot s_{0} \cdot \cos α \\ Δ l_{3} = l_{0} - l_{k} - β \cdot s_{0} \cdot \cos (\frac{2}{3} π - α) \end{array}$ (12)

2.5 驱动空间-虚拟关节空间的映射

驱动空间至虚拟关节空间的映射关系为驱动量Δ l_i与虚拟关节变量α 和β 之间的对应关系.联立式(12)中的Δ l₁等式和Δ l₂等式, 可得

$\{\begin{array}{l} α = \arctan \frac{\sqrt[]{3} (Δ l_{3} - Δ l_{1})}{2 Δ l_{2} - Δ l_{3} - Δ l_{1}} \\ β = \frac{Δ l_{2} - Δ l_{1}}{s_{0} [- \sin (\frac{π}{6} + α) - \cos α]} \end{array}$ (13)

联立式(12)中的Δ l₁等式和Δ l₃等式, 可得

$\{\begin{array}{l} α = \arctan \frac{\sqrt[]{3} (Δ l_{3} - Δ l_{1})}{2 Δ l_{2} - Δ l_{3} - Δ l_{1}} \\ β = \frac{Δ l_{3} - Δ l_{1}}{- \sqrt[]{3} s_{0} \cdot \sin α} \end{array}$ (14)

联立式(12)中的Δ l₂等式和Δ l₃等式, 可得

$\{\begin{array}{l} α = \arctan \frac{\sqrt[]{3} (Δ l_{3} - Δ l_{1})}{2 Δ l_{2} - Δ l_{3} - Δ l_{1}} \\ β = \frac{2 (Δ l_{2} - Δ l_{3})}{s_{0} (\sqrt[]{3} \sin α - 3 \cos α)} \end{array}$ (15)

2.6 雅克比矩阵分析

连续体并联抓取机器人的微分运动学描述的是弹性的杆输入驱动量和末端动平台的运动线速度、角速度之间的映射关系.根据式(8), 正运动学方程可以化为如下形式

$T (q) = [\begin{array}{l} R (q) & p (q) \\ 0 & 1 \end{array}] = [\begin{array}{l} n_{x} & o_{x} & a_{x} & p_{x} \\ n_{y} & o_{y} & a_{y} & p_{y} \\ n_{z} & o_{z} & a_{z} & p_{z} \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$ (16)

式中:q= ${[\begin{array}{l} Δ l_{1} & Δ l_{2} & Δ l_{3} \end{array}]}^{T}$ 表示在驱动空间中3个外围弹性杆的输入驱动量构成的向量, 末端动平台的位置和姿态均跟随着q的变化而变化.

末端动平台中心的位置坐标P $(x, y, z)$ 可以表示为

$\{\begin{array}{l} x = p_{x} \\ y = p_{y} \\ z = p_{z} \end{array}$ (17)

末端动平台的姿态空间欧拉角o $(θ, φ, γ)$ 可以表示为

$\{\begin{array}{l} θ = \arctan \frac{a_{y}}{a_{z}} \\ φ = \arctan \frac{a_{x} \cos θ + a_{y} \sin θ}{a_{z}} \\ γ = \arctan \frac{- n_{x} \sin θ + n_{y} \cos θ}{- o_{x} \sin θ + o_{y} \cos θ} \end{array}$ (18)

末端动平台的运动线速度和角速度向量分别为v和w, 利用式(17)、(18)对时间求导, 可得v和w关于q的变化速率 $\dot{q}$ 的函数为

$\{\begin{array}{l} v (q) = J_{P} (q) \dot{q} \\ w (q) = J_{o} (q) \dot{q} \end{array}$ (19)

J_P(q)为3× 3矩阵, 描述的是v $(q)$ 和 $\dot{q}$ 的映射关系, 其表达式为

$J_{P} (q) = \frac{\partial P (q)}{\partial q}$ (20)

J_o(q)为3× 3矩阵, 描述的是w $(q)$ 和 $\dot{q}$ 的映射关系, 其表达式为

$J_{o} (q) = \frac{\partial o (q)}{\partial q}$ (21)

联立式(18)(19), 化简可得

$[\begin{array}{l} v (q) \\ w (q) \end{array}] = [\begin{array}{l} J_{p} (q) \\ J_{o} (q) \end{array}] \dot{q} = J \dot{q}$ (22)

式中:J为6× 3矩阵, 是机器人的运动学雅克比矩阵.

式(20)为连续体并联机器人的微分运动学方程, 表征了末端动平台的运动速度和弹性杆驱动速度之间的关系.

2.7 工作空间分析

根据正运动学的表达式(7)以及虚拟关节变量α 和β 的变化范围可以确定末端动平台中心点的可达工作空间范围, 中心弹性杆的杆长l₀的变化范围为80~180 mm.基于蒙特卡洛方法^[17]编写Matlab程序, 绘制末端动平台末端中心点的可达工作空间如图7和图8所示.

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	图7 工作空间示意图Fig.7 The workspace diagram

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	图8 工作空间局部示意图Fig.8 Partial workspace

分析工作空间立体图和局部图可知, 连续体并联抓取机器人具有比自身结构尺寸还大的可达工作空间范围, 由于其末端可达位置受驱动器的行程范围影响, 最低运动范围受限, 故在工作空间中为一个中空的球状包络区域.因此在面向具体任务时应注意结构尺寸和驱动行程的设计, 使可达工作空间满足设计任务要求.

3 运动学仿真模拟

为了验证结构设计的准确性和可行性, 基于Adams软件对连续体并联抓取机器人进行虚拟样机的运动学仿真.在Solidworks中将样机三维模型进行数据交换接口转换到Adams/View中, 对导入的构件赋予材料属性, 并在构件间定义运动副, 并对构件施加载荷, 对驱动副添加驱动, 赋予驱动函数, 设定时间和步长对样机进行运动仿真模拟.由于虚拟样机中的弹性杆在初始三维建模时是以刚性构件建立的, 需要在Adams/View模块中将其转换为柔性体.

在基础设置完毕后, 输入驱动函数如下:

Δ l₀ = STEP (time, 0, 0, 5, 100) + STEP (time, 5, 0, 10, -100) + STEP (time, 10, 0, 15, 25) + STEP (time, 15, 0, 20, -25);

Δ l₁ = STEP (time, 0, 0, 5, 100) + STEP (time, 5, 0, 10, -100) + STEP (time, 10, 0, 15, 50);

Δ l₂ = STEP (time, 0, 0, 5, 100) + STEP (time, 5, 0, 10, -100) + STEP (time, 10, 0, 15, 50);

Δ l₃ = STEP (time, 0, 0, 5, 100) + STEP (time, 5, 0, 10, -100) + STEP (time, 10, 0, 15, -50).

设定仿真时间为20 s, 进行运动学仿真模拟, 仿真及运动过程图9所示.

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	图9 仿真运动过程示意图Fig.9 Diagram of motion process simulation

由运动过程可知, 连续体并联机器人样机能够在虚拟样机仿真界面实现沿Z轴方向的平移运动和全周范围的弯曲转动, 具有三自由度, 能够实现大范围空间抓取搬运操作, 说明了虚拟样机三维结构设计的合理性和可行性.仿真完毕后, 可导出动平台中心在X、Y、Z轴方向的位移运动曲线和驱动弹性杆的输入位移曲线如图10所示.

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	图10 Adams运动学仿真曲线Fig.10 Simulation curves Adams kinematics

由图10可知, 在0~10 s时, 图9(a)和图9(b)相应的曲线变化趋势相同, 说明当弹性杆的运动方向和位移一致时, 动平台沿Z轴平移的距离与输入的行程一致; 在10~15 s时, 弹性杆2和弹性杆3的位移方向不一致, 动平台在弹性杆的弯曲变形下发生转动, 动平台的X、Y、Z位置发生变化; 在15~20 s时, 动平台位置基本保持不动, 此时杆0做负的位移运动, 使抓取装置闭合从而进行抓取操作.运动曲线较为平滑无突变, 说明运动平稳可行, 进一步证明了连续体并联抓取机器人设计的正确性.

4 结论

1)设计了一种新型的连续体并联抓取机器人, 利用弹性杆作为连续体运动支链代替传统并联机器人的刚性运动支链, 末端抓取装置采用远程驱动, 实现了柔顺化和轻量化.

2)对连续体并联抓取机器人进行了运动学建模, 计算出正、逆解和雅克比矩阵, 绘制了运动空间, 证明其具有大的工作空间.

3)利用Adams将三维模型进行运动学仿真, 得到了运动过程示意图和运动学曲线, 仿真结果表明机器人具有3个自由度, 运动性能和抓取性能良好, 结构设计合理可行, 为后续研究奠定了理论基础.

参考文献

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[11]	TILL J, BRYSON C E, CHUNG S, et al. Efficient computation of multiple coupled cosserat rod models for real-time simulation and control of parallel continuum manipulators[C]// 2015 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA). Seattle, 2015: 5067-5074. [本文引用:1]
[12]	OREKHOV A L, BRYSON C E, TILL J, et al. A surgical parallel continuum manipulator with a cable-driven grasper[C]// 2015 37th Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society (EMBC). Milan, 2015: 5264-5267. [本文引用:1]
[13]	OREKHOV A L, BLACK C B, TILL J, et al. Analysis and validation of a teleoperated surgical parallel continuum manipulator[J]. IEEE Robotics and Automation Letters, 2016, 1(2): 828-835. [本文引用:1]
[14]	ALTUZARRA O, DIEZ M, CORRAL J, et al. Kinematic analysis of a continuum parallel robot [EB/OL]. [2018-06-18]. https://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-319-44156-6_18. [本文引用:1]
[15]	王皓, 高国华, 夏齐霄, 等. 连续体采摘机械臂末端静态承载姿态等效模型建立与验证[J]. 农业工程学报, 2018, 34(5): 23-31. WANG Hao, GAO Guohua, XIA Qixiao, et al. Establishment and verification on static equivalent model of end load posture of continuum picking manipulator[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2018, 34(5): 23-31. (in Chinese) [本文引用:1]
[16]	俞晓瑾. 柔性机械臂的运动学和动力学建模及视觉伺服控制[D]. 上海: 上海交通大学, 2013. YU Xiaojin. Kinematics and dynamics modeling and visual servo control for soft robotic manipulator[D]. Shanghai: Shanghai Jiaotong University, 2013. (in Chinese) [本文引用:1]
[17]	刘阳辉. 连续型腹腔内窥镜机器人的运动仿真与优化研究[D]. 广州: 广东工业大学, 2013. LIU Yanghui. Study on motion simulation and optimization of laparoscopic continuum robot[D]. Guangzhou: Guangdong University of Technology, 2013. (in Chinese) [本文引用:1]

2017

0.0

... 抓取机器人作为工业生产线上最常见的机器人,是工件抓取、搬运、装配及码垛的主要工具^[1] ...

2014

0.0

冯李航, 张为公, 龚宗洋, 等. Delta系列并联机器人研究进展与现状[J]. 机器人, 2014, 36(3): 375-384.

FENG

Lihang

, ZHANG

Weigong

, GONG

Zongyang

, et al. Developments of delta-like parallel manipulators -A review[J]. Robot, 2014, 36(3): 375-384. (in Chinese)

Delta-like manipulator (DLM), which has many advantages of high stiffness, heavy load capacity, weak kinematic coupling and good dynamic performance, is a hotspot research of parallel robots with increasing attentions of scholars. Recent developments of DLMs are described with the discussions on kinematics, dynamics, performance and dimension synthesis in this paper, and prospects of future study with open problems are identified as well.

1. School of Instrument Science and Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China; 2. Suzhou Research Institution, Southeast University, Suzhou 215000, China; 3. Nanjing Sanchuang Automation Co. Ltd, Nanjing 210096, China; 4. State Key Laboratory of Mechanics and Control of Mechanical Structures, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China

Delta 系列机器人具有刚度大、承载能力强、运动耦合弱、动力性能好等一系列优点，成为并联机器人中的热点问题而备受国内外学者的关注．本文根据掌握的大量资料文献，对Delta 系列机器人在运动学、动力学、控制策略、机构性能与尺度综合等方面主要研究成果、进展进行了综述，并对存在的问题和进一步的方法思路进行了总结展望．

... 目前针对抓取机器人的研究和工业应用大多集中于串联机器人,而相较于串联机构具有更高精度、更大刚度等优点的并联机构,在抓取机器人的研究应用中也是以Delta系列机构为主的构型,其他构型较少应用于抓取操作^[2] ...

2015

0.0

... 近年来,一种模仿象鼻、蛇身躯干、章鱼触手的连续体机器人^[3],因其具有较大柔性、连续变形、灵活弯曲、工作空间大等优点被广泛研究,但其自身也存在精度不足、承载能力较弱的缺点 ...

2010

0.0

孙立宁, 胡海燕, 李满天. 连续型机器人研究综述[J]. 机器人, 2010, 32(5): 688-694.

SUN

Lining

, HU

Haiyan

, LI

Mantian

. A review on continuum robot[J]. Robot, 2010, 32(5): 688-694. (in Chinese)

As a novel biologically inspired robot,the continuum robot features a kind of flexible "invertebrate" backbone with no discrete joint and rigid link.The continuum robot has excellent bending ability,good adaptability to unstructured and highly congested environments.It not only can grasp or grip object with the end-effector attached at the end of the robot, like traditional robots,but also can grasp object by using whole arm manipulation.In this paper,the bionics principles and structure characteristics of continuum robot are analyzed,the present research state of the continuum robot is reviewed,the potential application is foreseen,and the problems needing further research are discussed.

State Key Laboratory of Robotics and System, Harbin Institute of Technology, Harbin 150080, China

连续型机器人是一种新型的仿生机器人，采用"无脊椎"的柔性结构，不具有任何离散关节和刚性连杆．其弯曲性能优良，对障碍物众多的非结构环境和工作空间狭小的受限工作环境适应能力强，不仅可以像传统机器人那样在其末端安装执行器以实现抓取和夹持等动作，还可以利用其整个机器人本体实现对物体的抓取．本文对连续型机器人的仿生原理与结构特点进行了分析，介绍了连续型机器人的研究现状，并对其潜在应用领域和未来研究工作进行了探讨和展望．

... 连续体机器人,是一种具有弹性结构和无限自由度的,能够连续弯曲,不具有任何离散关节和刚性连杆的机器人^[4] ...

2003

0.0

... 经典的连续体机器人如Clemson大学研制的仿象鼻连续体机器人^[5]、仿章鱼触手的连续体机器人OctArm^[6]等 ...

2006

0.0

... 经典的连续体机器人如Clemson大学研制的仿象鼻连续体机器人^[5]、仿章鱼触手的连续体机器人OctArm^[6]等 ...

2013

0.0

... 仿蛇形、象鼻等生物结构的连续体机器人通常具有细长的结构,所以一直以来都被划分为串联机器人,但也有一部分利用多骨干并联形成细长结构的连续体机器人构型,如Ding等^[7]提出的多脊柱蛇形机器人 ...

2018

0.0

... Zhu等^[8]提出了一种用于纳米运动的柔性并联机器人,与具有挠性运动副的柔顺并联机构不同,该机构的连杆是用弹性材料做成,通过大的弯曲变形使动平台运动 ...

2018

0.0

... 德国Festo公司^[9]研制的其第三代仿生三角运动装置通过4个弹性杆并联连接动平台与定平台,末端搭建仿鱼鳍的抓取装置,能实现自适应抓取操作任务 ...

2014

0.0

... Bryson等^[10,11]首次提出了并联连续体机器人(Parallel Continuum Manipulator)的概念,并设计了一种仿Stewart并联平台的新型并联连续体机器人 ...

2015

0.0

... Bryson等^[10,11]首次提出了并联连续体机器人(Parallel Continuum Manipulator)的概念,并设计了一种仿Stewart并联平台的新型并联连续体机器人 ...

2015

0.0

... Orekhov等^[12,13]将并联连续体机器人的概念应用在医学领域,提出了适用于内窥镜手术的微型并联连续体机器人,构型上延续Bryson等提出的并联连续体机器人概念,在末端执行器上装有绳牵引的二自由度的夹持装置,可实现绳索远程驱动 ...

2016

0.0

2018

0.0

... 类似地,Altuzarra等^[14]首次提出了Planar Continuum Parallel Robot的名称,并设计了一种二自由度的平面连续体并联机器人,该机器人由2个弹性杆连接1个末端运动点,在直线驱动器的驱动下弹性杆产生变形,从而推动末端运动点运动 ...

2018

0.0

王皓, 高国华, 夏齐霄, 等. 连续体采摘机械臂末端静态承载姿态等效模型建立与验证[J]. 农业工程学报, 2018, 34(5): 23-31.

WANG

Hao

, GAO

Guohua

, XIA

Qixiao

, et al. Establishment and verification on static equivalent model of end load posture of continuum picking manipulator[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2018, 34(5): 23-31. (in Chinese)

针对连续体采摘机械臂收获作业中末端负载时的姿态变形问题，该文提出一种求解连续体采摘机械臂末端负载姿态变形的等效方法，结合大挠度变形理论和单位力原理建立了连续体采摘机械臂负载姿态变形的标准数学模型函数，通过建立系统性多参数承载性能试验，验证了所提出的弯曲姿态变形函数模型的准确性，其误差均在7.8%范围内。分析归纳了连续体采摘机械臂在不同弯曲角参数和末端负载质量参数对模型误差的影响规律，并根据负载性能试验结果得出分析可知，连续体采摘机械臂末端负载时为50 g时，其理论模型姿态与试验姿态末端位置误差最小可至3.8%，负载质量的增加至150 g时，其误差最小可至7.2%，该研究可为连续体采摘机械臂收获作业的准确定位提供可靠的控制理论基础。

... 假设弹性杆在变形时是等曲率连续弯曲变形^[15],且连杆的材料特性使其弯曲时纵向长度不发生变化 ...

2013

0.0

... 由于在连续体并联抓取机器人中,无关节变量的概念,其动平台的位置和姿态变化是通过调节3个外围弹性杆长度变化量实现的,因此引入虚拟关节变量和虚拟关节空间^[16]对其运动学进行描述,见图5 ...

2013

0.0

... 基于蒙特卡洛方法^[17]编写Matlab程序,绘制末端动平台末端中心点的可达工作空间如图7和图8所示 ...