引用本文
蔡小培, 高梓航, 苗倩, 刘万里, 谭茜元. 千米级主跨斜拉桥无缝线路受力与变形特性研究[J]. 北京交通大学学报, 2020,43(6): 1-8.
CAI Xiaopei, GAO Zihang, MIAO Qian, LIU Wanli, TAN Xiyuan. Study on stress and deformation characteristics of continuous welded rail on cable-stayed bridges with thousand-meter-scale main span[J]. JOURNAL OF BEIJING JIAOTONG UNIVERSITY, 2020,43(6): 1-8.
Doi:10.11860/j.issn.1673-0291.20190011  
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千米级主跨斜拉桥无缝线路受力与变形特性研究
蔡小培, 高梓航, 苗倩, 刘万里, 谭茜元
北京交通大学 土木建筑工程学院,北京 100044

第一作者:蔡小培(1982—),男,江苏徐州人,教授,博士,博士生导师.研究方向为铁路轨道结构与轨道动力学.email:xpcai@bjtu.edu.cn.

收稿日期: 2019-01-07
基金: 中央高校基本科研业务费专项资金(2018JBZ003); 国家自然科学基金(51778050,51578053); 中国铁路总公司科技研究开发计划课题(2017G002-H)
摘要

与普通简支梁桥和连续梁桥相比,千米级主跨斜拉桥上的无缝线路受力与变形更为复杂.在充分考虑梁轨间的相互作用原理基础上,建立了无缝线路-梁-索-塔-墩空间耦合有限元模型,分析了千米级主跨斜拉桥上无缝线路的受力与变形特性.结果表明:千米级主跨斜拉桥温度跨度大,梁体温度变化会导致产生较大的伸缩附加力;主塔与斜拉索温度变化对于伸缩附加力影响不大;相比于铁路荷载单独作用,公铁荷载共同作用会使桥上无缝线路挠曲附加力大幅增加,其引起的轨道不平顺值满足规范要求;桥上铺设常阻力或小阻力扣件时,钢轨强度和稳定性不能满足规范要求,需在主梁两端铺设钢轨伸缩调节器;由桥梁温度变化及制动荷载引起的伸缩总量近700 mm,考虑其他不利因素的影响,建议选用 ± 900 mm及以上伸缩调节器结构.

关键词: 斜拉桥; 无缝线路; 有限元模型; 伸缩调节器; 附加力
中图分类号:U213.9 文献标志码:A 文章编号:1673-0291(2019)06-0001-08
Study on stress and deformation characteristics of continuous welded rail on cable-stayed bridges with thousand-meter-scale main span
CAI Xiaopei, GAO Zihang, MIAO Qian, LIU Wanli, TAN Xiyuan
School of Civil Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China
Fund:Fundamental Research Funds for the Central Universities (2018JBZ003); National Natural Science Foundation of China(51778050,51578053); Science and Technology Research and Development Program of China Railway Corporation(2017G002-H)
Abstract

Compared with the simple-supported beam and the continuous beam bridges,the stress and deformation of Continuous Welded Rail(CWR) on cable-stayed bridges with thousand-meter-scale main span are more complicated.Based on the beam-rail interaction principle,this paper established the finite element spatial coupling model of CWR-beam-cable-tower-pier,and analyzed the stress and deformation characteristics of CWR on thousand-meter scale cable bridges.The results show that the temperature span of the thousand-meter scale cable bridges are large,and the temperature variation of the girder will lead to larger additional expansion force.The different temperature gradients of towers and cables have little effect on the additional expansion force.Com-pared with the railway loads alone, the combined action of railway and highway loads will greatly increase the additional bending force of CWR on bridges. The track irregularity caused by superposition of two kinds of loads meets the requirements of the code. The constant resistance or small resistance fasteners for CWR laying on thousand-meter scale cable bridges cannot meet the requirements of strength and stability checking. It is necessary to lay Rail Expansion Joints (REJ) at both ends of the main beam. The total amount of expansion and contraction displacements caused by temperature changes and braking loads is nearly 700 mm. Considering the influence of unfavorable factors, it is suggested that the range of REJ should be ± 900 mm.

Keyword: cable bridge; continuous welded rail; finite element model; rail expansion joint; additional force

斜拉桥因跨越能力强、受力明确、外形美观等优点, 近年来在我国铁路建设中逐渐得到应用.斜拉桥跨度大、梁体较柔, 梁体纵向伸缩和垂向挠曲均较大, 无缝线路与斜拉桥间的相互作用关系非常复杂[1].为保证桥上无缝线路的稳定性和可靠性, 需严格控制桥上无缝线路受力与变形, 对无缝线路结构进行优化设计.千米级主跨公铁两用斜拉桥无缝线路设计中, 需充分考虑复杂温度、多种荷载的影响, 同时满足强度、稳定性等要求[1].

为探究斜拉桥上无缝线路的力学行为, 国内外学者已开展了一定的研究工作.Ruge等[2]对铁路桥梁无缝线路纵向力进行研究, 提出了一种非线性梁轨相互作用描述方法; Wang等[3, 4]基于有限元法研究了温度荷载作用下斜拉索、桥梁墩台刚度等对无缝线路纵向伸缩力分布规律的影响, 并提出了纵向附加力的简化算法; 李艳[5]、徐浩等[6]分析了索、塔等不同体系温差、不同纵向阻力模型、主塔及主梁刚度对无缝线路纵向力的影响; 戴公连等[7, 8, 9]针对风载、地震、混凝土收缩徐变作用下斜拉桥梁轨相互作用关系及墩顶水平力的分布规律开展了研究; 蔡小培等[10]、朱彬[11]对斜拉桥无缝线路的铺设方案展开了对比分析并进行了优化.既有斜拉桥上无缝线路力学特性研究中, 桥梁大多采用简化模型且忽略了桥上公路荷载作用, 无法准确反映千米级主跨公铁斜拉桥的受力变形规律.千米级公铁两用斜拉桥在温度、行车等复杂荷载作用下, 将产生相对普通斜拉桥更为复杂的空间变形, 其上无缝线路的受力变形规律较普通斜拉桥上无缝线路存在较大差异.

本文作者以某新建千米级主跨公铁两用斜拉桥为研究对象, 建立了无缝线路-梁-索-塔-墩有限元空间耦合模型, 分析了桥梁温度变化、公铁荷载作用下斜拉桥上无缝线路伸缩附加力、挠曲附加力及变形特性, 探究了主塔与斜拉索温度变化对无缝线路伸缩附加力的影响规律, 分析了车辆荷载引起的轨道垂向不平顺, 并对无缝线路铺设方案进行优化设计.

1 无缝线路-梁-索-塔-墩耦合模型

该斜拉桥主跨1 092 m, 主梁采用结构轻、刚度大的钢桁梁, 桥分为上下两层, 上层为双向6车道公路, 下层为四线铁路.桥梁上层为高速公路, 设计车速100 km/h; 下层四线铁路, 两线为城际铁路, 两线为客货共线.主塔承台以上高度325 m, 三索面布置, 斜拉索共432根.桥梁计算长度为(5× 110+142+462+1 092+462+142+3× 110)m, 桥梁左右两端为简支梁, 中间的钢桁主梁为连续梁.

1.1 空间耦合模型建立

1)桥梁模型.

桥梁主塔采用变截面梁单元模拟, 斜拉索采用仅受拉的空间杆单元模拟; 梁体所有桁架采用空间梁单元模拟; 正交异性桥面板结构采用壳单元模拟; 主梁和桥塔在横向和垂向上采用耦合约束, 纵向上设置纵向阻尼器, 等效刚度为200 kN/mm; 桥梁固定支座采用三向线性弹簧单元模拟, 活动支座采用横向和垂向弹簧单元模拟, 桥墩上端和主梁相连, 底端无位移, 进行全约束.

2)线路模型.

钢轨采用铁木辛柯梁单元模拟; 梁轨间的约束作用(扣件-轨枕-道床系统)模拟为三向弹簧系统, 纵向阻力取为非线性弹簧, 横向和垂向阻力采用线性弹簧单元进行模拟.扣件间距为0.6 m, 横向刚度为20 kN/mm, 垂向刚度为70 kN/mm; 为消除边界效应, 计算桥长范围外钢轨两端各延伸300 m.

3)整体模型.

梁在车辆荷载作用下发生挠曲, 在温度荷载作用下产生伸缩, 这些作用通过道床、轨枕和扣件传递到钢轨, 从而产生钢轨附加力, 钢轨受力又通过下部结构反作用于桥梁.结合有限元软件Ansys, 建立精细化的千米级大跨度斜拉桥无缝线路-梁-索-塔-墩空间耦合模型, 如图1所示.

图1 无缝线路-梁-索-塔-墩空间耦合有限元模型Fig.1 Finite element spatial coupling model of CWR-Beam-Cable-Tower-Pier

1.2 无缝线路结构设计

如图2所示, 提出3种无缝线路结构设计方案:

图2 千米级斜拉桥上无缝线路铺设方案(单位:m)Fig.2 Laying scheme of CWR on cable-stayed bridges with thousand-meter-scale main span(Unit: m)

方案1为全桥铺设常阻力扣件; 方案2为全桥铺设小阻力扣件; 方案3为全桥铺设常阻力扣件, 在主桥两端设置钢轨伸缩调节器(简称“ 调节器” ).

1)温度参数.

钢轨年最高轨温度为60.3 ℃, 年最低轨温度为-12.1 ℃, 中间轨温度为24.1 ℃, 锁定轨温度为(29± 5)℃, 因此钢轨最大温升、温降分别为+36.3、-46.1 ℃; 桥梁温度变化幅度根据规范规定取值[11], 钢梁升降温取25 ℃.

2)荷载参数.

城际铁路采用ZK标准活载, 客货共线采用中-活载, 铁路荷载加载长度为400 m, 轮轨黏着系数取0.164.根据JTG D60— 015《公路桥涵设计通用规范》[12], 全桥公路面加载采用车道荷载加载模式, 纵向折减系数取0.93, 横向折减系数取0.55; 制动力计算时, 单车道上由汽车荷载产生的制动力标准值按照车道荷载标准值在加载长度上总重力的10%计算, 同向行驶三车道为一个设计车道的2.34倍, 公路荷载加载长度为1 092 m.

2 温度荷载影响分析

千米级斜拉桥主跨较大, 温度作用将引起斜拉桥结构产生较大的纵向变形, 进而使其上无缝线路产生较大的纵向附加力.现主要研究主塔与斜拉索温度变化对桥上无缝线路伸缩附加力的影响规律, 并对比分析常阻力扣件与小阻力扣件对伸缩附加力的影响.

2.1 主塔温度变化影响分析

全桥铺设常阻力扣件或小阻力扣件时, 考虑主梁降温25 ℃, 最大降温幅度下钢轨伸缩附加力分布见图3; 主塔分别降温5 ℃、10 ℃、15 ℃、20 ℃, 不同工况下无缝线路伸缩力最大值见图4.由图3可见, 千米级主跨斜拉桥梁体长、温度跨度大, 梁体温度变化会导致较大的伸缩附加力; 降温工况下全桥铺设小阻力扣件和全桥铺设常阻力扣件对应的温度拉力峰值分别为1 907.70、1 487.90 kN, 小阻力扣件减小了21.80%, 即小阻力扣件的铺设可大大减小斜拉桥上无缝线路长钢轨的纵向受力.由图4可见, 4种工况下的钢轨纵向拉力峰值均出现在主梁两端且相差不大, 随着降温幅度的增大, 钢轨的纵向拉力峰值有细微的减小, 即主塔的温度作用对无缝线路的纵向受力变形不会产生明显的影响.

图3 降温工况下钢轨伸缩附加力Fig.3 Additional longitudinal force of rail under lower the temperature

图4 主塔降温情况下钢轨伸缩附加力最大值Fig.4 Maximum additional expansion force of rail under lower the temperature of main towers

2.2 斜拉索温度变化影响分析

斜拉索作为斜拉桥上的传力结构, 在一定程度上可以限制主梁的纵向位移.主梁降温25 ℃, 斜拉索温度下降5 ℃、10 ℃、15 ℃、20 ℃、25 ℃, 全桥铺设常阻力扣件方案和全桥铺设小阻力扣件方案下, 无缝线路纵向力峰值见图5.

图5 斜拉索温度变化下钢轨伸缩附加力最大值Fig.5 Maximumad ditional expansion force of rail under the temperature changes of stayed-cables

由图5可以看出:5种斜拉索降温工况下的钢轨纵向拉力峰值相差不大, 随着降温幅度的增加, 无缝线路纵向力峰值也呈线性增加; 当斜拉索分别降温5、25 ℃时, 全桥铺设常阻力扣件、全桥铺设小阻力扣件方案的钢轨伸缩力峰值分别增加了5.20、5.10 kN, 可见斜拉索的温度变化对斜拉桥的无缝线路的纵向伸缩力峰值并无明显影响, 这是斜拉索刚度和桥梁纵向刚度相差悬殊所致.在降温工况下, 全桥铺设常阻力扣件、小阻力扣件方案对应的温度拉力峰值分别为1 908.90、1 488.90 kN, 小阻力扣件减小了22.80%的伸缩力.

3 公铁荷载作用分析

本桥为公铁两用斜拉桥, 钢桁梁上层作用公路荷载, 下层作用铁路荷载.公路为双线通行6车道高速公路, 建设标准较高, 设计荷载较大.主要研究公铁荷载对于挠曲附加力的影响, 并分析车辆荷载引起的轨道高低不平顺是否满足规范要求.

3.1 挠曲附加力分析

斜拉桥主跨较大, 列车荷载作用在桥上不同位置, 因此采用不断变换荷载作用位置的方式来确定最不利挠曲工况.经计算可知:当主桥跨中位置作用四线铁路荷载, 即两线作用ZK活载、两线作用中-活载时, 无缝线路钢轨将处于最不利受力变形状态.为研究公路荷载对钢轨挠曲附加力的影响, 对比分析以下两种工况:

1)工况1:公铁荷载共同作用, 公路荷载全主跨范围内加载.

2)工况2:仅铁路荷载单独作用.

在两种工况下, 全桥铺设常阻力扣件和全桥铺设小阻力扣件方案的无缝钢轨挠曲附加力计算结果见图6.

由图6可见:挠曲荷载作用时, 钢轨纵向力峰值出现在主梁梁端; 当全桥铺设常阻力扣件时, 两种工况下钢轨挠曲附加力峰值分别为834.19、730.46 kN; 全桥铺设小阻力扣件时, 两种工况下钢轨挠曲附加力峰值分别为632.99、553.02 kN.相较于铁路荷载单独作用, 公铁荷载共同作用时两方案的钢轨纵向力分别增加了12.4%、12.6%; 全桥铺设小阻力扣件可降低钢轨挠曲附加力, 相较于全桥铺设常阻力扣件, 小阻力扣件可降低纵向力24.1%和24.3%.同时, 对比钢轨伸缩力和钢轨挠曲力可知, 大跨斜拉桥的伸缩力更大, 在无缝线路设计中应重点关注.

图6 全桥铺设常阻力扣件、小阻力扣件方案的钢轨挠曲附加力Fig.6 Additional bending force of rail with constant resistance fasteners and small resistance fasteners assembled

3.2 轨道不平顺分析

根据铁运〔2013〕29号《高速铁路有砟轨道线路维修规则(试行)》, 对于速度为200 km/h的有砟轨道铁路, 轨道高低不平顺10 m弦测量的最大正矢差为3 mm[13].公铁荷载共同作用引起的轨道高低不平顺值分布见图7.

图7 桥上轨道高低不平顺值分布Fig.7 Vertical track irregularity distribution on bridge

由图7可见, 全桥正矢值关于跨中呈对称分布, 梁缝处和桥塔处的10 m弦正矢值均较大, 这是因为在梁缝和桥塔处, 钢轨受桥墩和桥塔支撑垂向变形较小, 但这些部位的变形曲线的斜率较大, 因而其正矢值也较大.梁缝处最大正矢值为1.6 mm, 小于规范规定的3mm.因此, 挠曲荷载作用下, 轨道结构的高低不平顺值满足规范要求.

4 调节器结构设计

千米级斜拉桥温度跨长较长、挠曲变形较大, 主梁两端的无缝线路会产生较大的纵向附加力.经计算, 全桥铺设常阻力扣件和小阻力扣件无法满足强度和稳定性检算要求, 需在梁端铺设钢轨伸缩调节器以减小梁轨相互作用.

4.1 调节器布置分析

1)伸缩附加力.

根据温度荷载作用分析结果, 主塔与斜拉索对于桥上无缝线路的纵向附加力影响不大, 取钢桁梁、主塔、斜拉索升、降温分别为25 ℃、15 ℃、25 ℃[10].设置调节器方案下, 钢轨伸缩附加力见图8.由图8可见, 设置调节器后, 钢轨伸缩附加力跨中对称分布, 梁缝处钢轨伸缩附加力得到放散而变为零, 可见调节器对于减小主梁两端处钢轨纵向力有显著作用.

图8 温度作用下钢轨纵向附加力Fig.8 Additional longitudinal force of rail under temperature changes

2)挠曲附加力.

对比分析工况1和工况2作用下, 设置调节器方案桥上无缝线路挠曲附加力见图9.

图9 挠曲工况下钢轨纵向附加力Fig.9 Additional bending force of rail under flexure condition

由图9可见, 与未铺设调节器方案相比, 铺设调节器后挠曲附加拉力峰值由梁缝位置移至主梁跨中位置, 且数值大幅度降低, 梁缝位置处钢轨挠曲附加力为0.在设置调节器方案中, 考虑公路荷载后, 最大挠曲附加拉力为162.89 kN, 增幅为28.2%; 最大挠曲附加压力为151.98 kN, 增幅为20.9%.

3)制/启动附加力.

由挠曲工况可知, 主梁跨中位置的钢轨受力最为不利.因此, 在进行制/启动附加力分析时, 选取制动荷载作用在主桥跨中为最不利工况, 城际两线制动、客货两线启动, 进行钢轨附加力分析.调节器方案的制/启动钢轨附加力见图10.由图10可知, 制/启动附加力关于主梁跨中反对称分布, 最大拉、压力值均出现在车辆荷载两端, 设置调节器后因尖轨与基本轨相互错动, 钢轨纵向力无法向边跨传递, 对于减小长联大跨斜拉桥上无缝线路制/启动附加力的影响显著.

图10 制/启动钢轨附加力Fig.10 Additional braking/starting force of rail

4)控制指标检算.

根据TB 2034— 1988《铁路轨道强度检算办法》[14]和TB 10015— 2012《铁路无缝线路设计规范》[15]进行轨道强度和稳定性的检算.伸缩附加力、挠曲附加力不叠加, 取两者最大值, 检算结果见表1.

表1 斜拉桥上无缝线路强度检算 Tab.1 Strength checking of CWR on stayed-cable Bridge MPa

城际两线钢轨压、拉应力分别为319.82、326.45 MPa; 客货共线两线钢轨压、拉应力分别为329.19、340.92 MPa, 均小于允许应力351.50 MPa, 钢轨强度检算满足TB 2034— 1988《铁路轨道强度检算办法》要求[14].采用统一公式进行无缝线路稳定性的检算, 温度压力与附加压力之和为1 218.68 kN< [1 505.10] kN, 稳定性满足规范要求.

5)钢轨断缝值检算.

设置调节器后, 钢轨纵向力峰值位置由梁端移至桥梁跨中位置, 跨中钢轨为全桥无缝线路受力最薄弱环节, 在此处最容易出现断轨.考虑最不利降温条件下, 主梁跨中钢轨发生折断.钢轨纵向位移分布见图11.断缝处左侧钢轨收缩15.60 mm, 右侧钢轨收缩17.50 mm, 钢轨断缝值为33.10 mm, 小于TB 10015— 2012 《铁路无缝线路设计规范》70 mm的要求[14].

图11 钢轨纵向位移Fig.11 Longitudinal displacement of rail

6)梁轨快速相对位移检算.

当四线制/启动荷载同时作用在主桥跨中时, 设置调节器方案的主桥上无缝线路梁轨快速相对位移见图12.由图12可知, 制/启动荷载作用下, 梁轨快速相对位移最大值为0.82 mm, 出现在主桥跨中位置, 远小于规范规定值30 mm[15].

图12 梁轨快速相对位移Fig.12 Fast relative displacement of beam-rail

4.2 调节器量程选取

分别考虑主梁在历史最不利温差作用以及公路铁路同时跨中制动荷载作用下调节器的伸缩量, 为调节器选型作参考.由年温差及锁定轨温可知, 无缝线路钢轨最大温降大于最大温升, 降温工况下调节器伸缩量见图13(a); 公路荷载主跨范围内制动、铁路荷载作用于跨中制动, 制动工况下调节器伸缩量见图13(b).

图13 调节器伸缩量Fig.13 Expansion and contraction displacements of REJ

由图13可见, 因温度变化引起的调节器伸缩量为663.77 mm, 制动荷载引起的伸缩量为14.74 mm, 二者引起的伸缩总量为678.51 mm.在调节器选型时还应考虑风荷载、地震荷载等其他荷载共同作用产生的影响, 并考虑一定的安全余量, 建议选用该斜拉桥钢轨伸缩调节器的量程不小于± 900 mm.

5 结论与建议

本文基于梁轨相互作用原理, 考虑无缝线路-梁体-塔墩-斜拉索等结构的传力与承力特性, 建立了千米级斜拉桥上无缝线路空间耦合有限元模型, 对比分析了温度荷载、列车荷载作用下无缝线路的受力与变形, 得出以下结论与建议:

1)千米级主跨斜拉桥梁体长、温度跨度大, 梁体温度变化会导致产生较大的伸缩附加力.由于主塔与主梁不直接产生所用力, 并且斜拉索刚度与桥梁纵向刚度相差悬殊, 主塔与斜拉索在不同温度变化情况下, 对桥上无缝线路伸缩附加力的影响不大.使用小阻力扣件可减少21.80%、22.80%的伸缩附加力值, 显著改善大跨斜拉桥上无缝线路的受力.

2)与铁路荷载单独作用相比, 公铁荷载共同作用的无缝线路挠曲附加力增幅超过12%, 经10 m弦分析, 该桥上由车辆荷载引起的轨道垂向不平顺值满足规范要求.相比于全桥铺设常阻力扣件, 小阻力扣件可降低纵向力24.1%、24.3%.

3)全桥铺设常阻力或小阻力扣件方案无法满足强度和稳定性检算要求, 需在梁端铺设钢轨伸缩调节器以减少梁轨相互作用.设置调节器后, 梁缝处的钢轨纵向力得到放散, 对于改善无缝线路的纵向受力与变形有明显作用.

4)温度变化以及制动荷载作用下, 钢轨伸缩调节器的伸缩总量近700 mm; 在调节器量程选取时, 还应考虑风荷载、地震荷载等其他荷载的不利影响, 建议选用调节器的量程不小于± 900 mm.

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