构成整个模糊PID控制器的结构组份主要有:传统PID控制器与模糊推理参数校正.图2是模糊PID控制器的结构示意图.

图2

Fig.2

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	图2 模糊PID控制器结构Fig.2 Structure of fuzzy PID controller

PID控制器经过参数调整后, PID控制器根据输入的内部参数对温度进行控制.“ 两入三出” 模式是模糊控制器主要的运行模式.根据系统内的温度变化和实际需要对温度控制区域进行调整后确定模糊语言变量的论域.当温度在0~850 ℃时, 整个温度升高的速率范围大致是0~0.5 ℃/s.因为在具体过程中温度变化缓慢但范围较大, 所以在系统误差小于± 15 ℃时采用模糊PID控制器进行温度控制, 大于这个误差值即可全功率进行加热.表1列出了模糊语言变量的论域. e、ec和ΔKp、ΔKi、ΔKd对应的模糊子集均为:{负大、负中、负小、零、正小、正中、正大}, 记作:{NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB}.

表1

Tab.1

表1(Tab.1)

表1 模糊语言变量的论域 Tab.1 Fuzzy linguistic variables 参数 基本论域 量化论域 误差e {-15, 15} {-3, 3} 误差变化率ec {-0.5, 0.5} {-3, 3} Δ Kp {-0.2, 0.2} {-3, 3} Δ Ki {-0.012, 0.012} {-3, 3} Δ Kd {-1.6, 1.6} {-3, 3}

表1 模糊语言变量的论域 Tab.1 Fuzzy linguistic variables

为了保证控制器的精确度并简化计算过程, 输出、输入变量的隶属度函数可遵循图3.

图3

Fig.3

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	图3 变量的隶属度函数Fig.3 Membership function of variables

综合考虑系统内部的控制精度以及动态变化特性等因素, 可以根据 e(t)以及 Δe(t)在不同时刻的数值进行模糊推理, 进而输入新的参数到PID控制器中, 再根据输入参数的不同输出对应的控制指令.在分析 ΔKp、ΔKi、ΔKd3个参数对系统内部控制精度的影响后, 可得到表2~4的数据.

表2

Tab.2

表2(Tab.2)

表2 Δ Kp模糊控制规则 Tab.2 Δ Kp fuzzy control rules 模糊集 NB NM NS ZO PS PM PB NB PB PB PM PM PS ZO ZO NM PB PB PM PS PS ZO NS NS PM PM PM PS ZO NS NS ZO PM PM PS ZO NS NM NM PS PS PS ZO NS NS NM NM PM PS ZO NS NM NM NM NB PB ZO ZO NM NM NM NB NB

表2 Δ Kp模糊控制规则 Tab.2 Δ Kp fuzzy control rules

表3

Tab.3

表3(Tab.3)

表3 Δ Ki模糊控制规则表 Tab.3 Δ Ki fuzzy control rules 模糊集 NB NM NS ZO PS PM PB NB NB NB NM NM ZO ZO ZO NM NB NB NM NS ZO ZO ZO NS NB NM NS NS ZO PS PS ZO NM NM NS ZO PS PM PM PS NM NS ZO PS PS PM PB PM ZO ZO PS PS PM PB PB PB ZO ZO PS PM PM PB PB

表3 Δ Ki模糊控制规则表 Tab.3 Δ Ki fuzzy control rules

表4

Tab.4

表4(Tab.4)

表4 Δ Kd模糊控制规则 Tab.4 Δ Kd fuzzy control rules 模糊集 NB NM NS ZO PS PM PB NB PS NS NB NB ZO NM PS NM PS NS NM NM ZO NS ZO NS ZO NS NM NS ZO NS ZO ZO ZO NS NS NS PS NS ZO PS ZO ZO ZO ZO PS ZO ZO PM PB NS PS PS PM PS PB PB PB PM PM PS PM PS PB

表4 Δ Kd模糊控制规则 Tab.4 Δ Kd fuzzy control rules

建立相应的温度场模型要对加热炉的温控算法进行优化, 对加热炉模型温度特性进行分析, 从而使后续的加热炉的温度控制改进算法有理可依.

2.2.1 加热炉模型温度特性分析

用ANSYS软件根据热重分析系统中预热炉以及燃烧炉的大小来构建三维立体模型, 使用SOLID90类型, 3D热实体单元^[10].其中有加热装置、进气以及出气口等, 图4为加热炉的几何模型.设置初始环境的温度为25 ℃, 利用热生成率类型进行温度载荷的施加, 加热元件温度不得超过1 298 K.

图4

Fig.4

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	图4 热解炉计算模型Fig.4 Calculation model of pyrolysis furnace

搭建模型后, 采用有限元的分析方法, 通过建立模型来模拟加热炉实际工作情况, 对物料点温度、物料燃烧放热进行分析.

1)物料点温度的瞬态分析.

物料位置温度与炉内加热器的功率有着紧密联系, 随着功率不断增大, 温度也会随之升高, 表5是初始温度为50 ℃、250 ℃、450 ℃、650 ℃下不同加热功率的温度变化速率.

表5

Tab.5

表5(Tab.5)

表5 不同功率下模型温度上升速率 Tab.5 Rate of rise in model temperature at different powers℃/min 功率/kW 初始温度/℃ 50 250 450 650 5 45 32 27 22 3 27 21 17 12 2 15 11 7 4

表5 不同功率下模型温度上升速率 Tab.5 Rate of rise in model temperature at different powers℃/min

由表5可以看出, 当功率一定时, 高温时的温度上升速率减慢, 炉内系统与外界环境的热能交换加快.初始温度不断改变时, 热量交换效率也随之改变.要想达到更好的控温效果, 就必须根据加热的温度变化来改变加热器的功率.

2)物料燃烧放热分析.

物料燃烧过程中, 温度随系统内热量的增加而升高^[11].随着温度的不断上升, 系统内温度在达到燃点后会开始放热, 进而改变炉内温度.这一燃点区间大概在380 ℃至470 ℃之间, 其中影响物料燃烧放热的主要有物料质量、物料材质以及混合比例3个关键因素.在相同功率下, 分别在450 ℃和400 ℃的初始温度条件下对质量不同的生物质进行加热, 得到的物料位置温度变化如图5所示.

图5

Fig.5

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	图5 不同初始温度时物料位置温度上升曲线Fig.5 Material position temperature rise curve under different initial temperature

在生物质进入加热炉开始燃烧后, 释放热量, 导致温度突然升高, 其温度上升区间取决于所加入生物质的质量, 二者之间为正比关系.控温过程中必须要考虑到物料燃烧放热这一影响因素, 要及时进行温度补偿, 不然会影响到整个加热炉的工作.

2.2.2 模糊PID控制器的改进算法

在分析物料加热功率、物料燃烧放热等影响因素后, 对现有模糊PID控制器的算法进行改进, 改进后的算法能适应不同环境变化下温度控制参数的计算^[12].

1)非线性校正.

当炉内加热物质不同时, 其温度变化规律也会有所不同, 为了解决这一问题, 改进算法中将温度 T引入整个模糊计算过程, 具体过程如图6所示.

图6

Fig.6

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	图6 改进的模糊PID控制器结构Fig.6 Improved fuzzy PID controller structure

为了进行非线性影响因素的修正, 需设置校正参数 αt对控制器比例系数进行更改, 以加快整个控制器在高温阶段的响应速度.在0~850 ℃之间进行分段实验, 在各温度下寻找适合的 αt参数值, 具体结果如表6所示.

表6

Tab.6

表6(Tab.6)

表6 模糊控制规则 Tab.6 Rules of fuzzy control 温度/℃ 修正参数 温度/℃ 修正参数 0~100 100~200 200~300 300~400 1.00 1.05 1.10 1.15 400~500 500~600 600~700 700~850 1.2 1.3 1.4 1.5

表6 模糊控制规则 Tab.6 Rules of fuzzy control

比例系数 ΔKp为

αtKp=αt(Kp'+ΔKpqp)(1)

模糊PID控制器输出增量为

Δuk=αtKpek-ek-1+Kiek+Kdek-2ek-1+ek-2(2)

加入了校正参数后的控制器可以适应外界与炉内进行热交换时的温度控制, 控制器的精确度大大提升.

2)燃烧放热因素预估.

燃烧放热对物料加热时的温度影响很大, 所以如何判断并校正物料放热对炉内温度的影响是改进算法需要解决的问题.为了解决这一问题, 引入了补偿参数 uq,在物质还未达到燃点燃烧时 uq=0,在燃烧过程中 uq的值取决于具体的物料质量、材质以及混合比例.

物料的质量一般在0~100 g之间, 通过模拟实验计算得到 uq的公式为

uq=-Kp(0.23m煤+0.17m秸+0.19m咖+0.18m枝+0.12m泥)(3)

其比例系数 Kp=0.006.

为了简便 uq的计算, 可以将物料视为生物质与无烟煤的结合, 得到简化公式

uq=-0.012m混(4)

改进算法后的模糊PID控制器最终输出为

uk=uk-1+Δuk+uq(5)

1)传统PID控制器仿真结果.

设采样时间 T=0.1 s, ΔKp=0.2, ΔKi=0.03, ΔKd=2,设定好加热炉的模拟环境, 输入 r(t)=350 ℃/min和 r(t)=10 ℃/min后得到的具体结果见图7.

图7

Fig.7

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	图7 PID控制器仿真结果Fig.7 Simulation results of PID controller

图7清晰地反映出传统的PID控制器反应较慢, 在温度突变时调节时间 ts=24.1 min, 超调量δ =3.0%, 稳态误差 ess=0;系统斜坡响应过程中存在振荡, 且振荡幅度较大.

2)模糊PID控制器仿真结果.

偏差e和偏差变化率$e_c$是为提升控制器准确度而引入的参数, 模糊PID控制器在给定输入 r(t)=350 ℃/min和 r(t)=10 ℃/min后得到的具体结果如图8所示.

图8

Fig.8

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	图8 模糊PID控制器仿真结果Fig.8 Simulation results of fuzzy PID controller

由图8可得, 调节时间虽然比传统PID控制器长, ts=37.9 min, 但是超调量明显降低, δ=1.7%, 稳态误差 ess=0;系统斜坡响应过程中仍有小幅度振荡, 比传统PID控制器仿真结果有所改善, 但仍不能满足系统要求, 整个系统控制算法有待改进.

3)改进的模糊PID控制器仿真结果.

在模糊PID控制器的基础上加入校正参数 αt和补偿参数 uq后, 当输入信号 r(t)=350 ℃和 r(t)=10 ℃/min, 改进后的模糊PID控制器模拟结果如图9所示.

图9

Fig.9

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	图9 改进的模糊PID控制器仿真结果Fig.9 Simulation results of improved fuzzy PID controller

由图9可得, 在给定值为350 ℃时, 改进后的控制器在温度突变时的响应时间 ts=18.1 min, 超调量 δ=0.78%, 稳态误差 ess=0;在温度缓慢变化时, 控制器响应迅速, 180 s后基本稳定, 达到稳定后温度可以准确地跟踪斜坡输入信号, 控制效果良好.由此可见改进后的控制器不论是在精确度还是性能方面都有很大的提升, 满足工作过程中的条件需要.

为了检验3种控制器在存在干扰条件时的工作能力, 在保证加热炉控制模型不变的情况下, 实验60 min时加入了值为15的阶跃干扰信号, 实验具体结果见图10.

图10

Fig.10

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	图10 3种控制器添加扰动信号仿真结果Fig.10 Three controllers with disturbance simulation results

在干扰条件加入后, 传统PID控制器的响应时间较长, 且伴随一定的振荡; 模糊PID控制器响应时间比传统PID控制器稍快, 无振荡, 逐渐平稳在温度设定值; 而改进后的模糊PID控制器反应迅速, 在3 min内就排除了干扰, 并且快速地稳定在了温度设定值.