引用本文
蔡国庆, 韩博文, 蔡德钩, 张福兴, 刘艳. 高速铁路泡沫轻质土路基动力响应分析[J]. 北京交通大学学报, 2019,43(3): 8-15.
CAI Guoqing, HAN Bowen, CAI Degou, ZHANG Fuxing, LIU Yan. Dynamic response analysis of high speed railway foam lightweight soil subgrade[J]. JOURNAL OF BEIJING JIAOTONG UNIVERSITY, 2019,43(3): 8-15.
Doi:10.11860/j.issn.1673-0291.20180194  
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高速铁路泡沫轻质土路基动力响应分析
蔡国庆1a,1b, 韩博文1b, 蔡德钩2, 张福兴1b, 刘艳1b
1.北京交通大学 a.城市地下工程教育部重点实验室,b.土木建筑工程学院,北京 100044
2.中国铁道科学研究院集团有限公司,北京 100081

第一作者:蔡国庆(1983—),男,江苏镇江人,教授,博士,博士生导师.研究方向为非饱和土力学、土体多场耦合理论及应用等.email:guoqing.cai@bjtu.edu.cn.

收稿日期: 2019-03-08
基金: 国家自然科学基金(U1834206,51722802); 中国铁路总公司科技研究开发计划课题(2014G003-E)
摘要

高速铁路路基长期受到列车动荷载作用,其动力响应直接关系到列车正常运营及铁路的平顺性,泡沫轻质土作为新型路基填料能够较好控制路基沉降并降低后期养护运营成本.利用 Abaqus软件建立CRH3高速列车、CRTS II板式无砟轨道和泡沫轻质土路基耦合的三维竖向动力分析模型,对泡沫轻质土路基的动应力和动位移分布进行有限元模拟分析,分析结果表明:由于泡沫轻质土路基对于应力波具有吸收和分散作用,等效应力幅值与竖向动位移均沿轨道中心线对称分布且随着距离轨道中新线距离的增大以及路基深度的增加而逐渐衰减.

关键词: 岩土工程; 高速铁路; 泡沫轻质土; 铁路路基; 动力响应
中图分类号:U416.1 文献标志码:A 文章编号:1673-0291(2019)03-0008-08
Dynamic response analysis of high speed railway foam lightweight soil subgrade
CAI Guoqing1a,1b, HAN Bowen1b, CAI Degou2, ZHANG Fuxing1b, LIU Yan1b
1a. Key Laboratory of Urban Underground Engineering of Ministry of Education, Beijing Jiaotong University,1b. School of Civil Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China
2. China Academy of Railway Sciences Corporation Limited, Beijing 100081, China
Fund:National Natural Science Foundation of China(U1834206,51722802); Science and Technology Research and Development Program of China Railway Corporation(2014G003-E)
Abstract

The dynamic response of high-speed railway subgrade is affected by the dynamic load of trains for a long time. Its dynamic response is directly related to the normal operation of trains and the ride comfort of railways. As a new type of roadbed filling, foamed lightweight soil can better control the settlement of subgrade and reduce the maintenance and operation cost. In this paper, the software is built by Abaqus. The vertical dynamic analysis model of CRH3 high-speed train, CRTS II slab ballastless track and foam lightweight soil roadbed is coupled. The dynamic stress and dynamic displacement distribution of foamed lightweight soil roadbed are simulated by finite element method. The analysis results show that due to the absorption and dispersion of the stress wave, the equivalent stress amplitude and vertical dynamic displacement are symmetrically distributed along the centerline of the track, and gradully decay along with the increase of the distance between the new lines in the distance track and the increase of the roadbed depth.

Keyword: geotechnical engineering; high-speed railway; foamed lightweight soil; railway subgrade; dynamic response

泡沫轻质土因其表观密度低、强度高、利于施工等特点[1]而越来越受到国内外学者和工程领域的关注, 利用泡沫轻质土填筑高速铁路路基来控制沉降效果显著.近几年也取得了一些有益的研究成果.Hou[2]对于EPS轻质土进行了密度和抗压强度试验, 并对其优化的配合比方案进行了探讨.朱俊杰等[3]对气泡混合轻质土的最佳浇筑厚度进行了研究, 提出了一种确定最佳浇筑厚度的方法, 并结合现场试验段的工程情况, 认为浇筑厚度应不超过500 mm.杨春风等[4]利用数值模拟研究了泡沫轻质土用于软土路基拓宽工程的应力应变力响应问题, 并依据唐津高速的现场试验验证了对于应力的分析.王立军等[5]开展了泡沫轻质土的浸水性能试验, 研究发现湿密度越大, 质量吸水率越小.裘友强等[6]研究了不同配合比下泡沫轻质土的性能, 发现泡沫轻质土水固比的减小可降低其流值, 但会提高其湿重度和无侧限抗压强度.周平等[7]提出了一种应用于高速铁路新型减振路基材料的泡沫轻质土, 并通过理论分析、模型试验和数值模拟对其减振能力进行了研究.杨琪等[8]将室内模型试验和数值模拟分析相结合, 对气泡轻质土路基在荷载作用下直至产生破坏过程中的变形规律及破坏机理进行了研究.陈忠平等[9]通过开展泡沫轻质土动三轴试验对其动力特性进行了分析研究, 发现动弹性模量随密度和应力的增加而增大, 滞回圈较扁薄.此外, 一些针对实际工程的研究表明, 采用泡沫轻质土填筑软土路基可有效控制并减小不均匀沉降, 也可使后期的运营养护费用降低, 综合效益是比较显著的[10, 11, 12, 13, 14].

综上可以看出, 关于泡沫轻质土的研究逐渐成为热点, 且更加广泛应用于实际工程尤其是软土路基工程中.近年来中国的高铁建设发展迅速, 高速铁路相对于普通铁路对平顺性和稳定性要求更高, 路基基床作为承受荷载的主要结构, 在长期列车动荷载作用下会产生较大变形沉降, 高速铁路路基动力响应的大小对于设计合理的路基强度、刚度以及保证铁路稳定运营至关重要, 然而目前对于高速铁路泡沫轻质土路基的动力特性尤其是动力响应规律鲜有研究, 本文作者利用Abaqus软件建立了CRH3高速列车、CRTS II板式无砟轨道以及泡沫轻质土路基耦合的三维竖向动力分析模型, 对泡沫轻质土路基的动应力和动位移分布进行有限元模拟, 依据有限元模拟结果, 阐明了泡沫轻质土路基的动力特性及动力作用下的响应规律, 为该领域实际工程建设提供有价值的参考.

1 有限元动力分析模型建立

本文建立的模型是由CRH3高速列车、CRTS II板式无砟轨道以及泡沫轻质土路基3个子系统构成的列车-轨道-路基耦合竖向动力分析模型.分别通过轮轨力、轨路间力来建立板式无砟轨道与高速列车、泡沫轻质土路基之间的耦合, 且仅考虑竖直方向的轮轨力, 并根据赫兹接触理论进行计算[15].

1.1 车辆模型的建立及相关参数

CRH3动车模型可简化为由车体、转向架、轮对等刚性体通过二系弹簧、阻尼元件连接构成的二系悬挂多刚体多自由度系统[16, 17], 一系悬挂、二系悬挂分别用于建立转向架与轮对、车体之间的连接, 悬挂系统具有横向、纵向、竖向的刚度和阻尼, 通过“ Beam” 连接单元将车辆的各节点进行刚性连接, 利用“ Cartesian” 连接单元将参考点进行连接进而实现二系悬挂系统的建立[18].模型示意图见图1, 车辆模型的具体参数见表1.

图1 车辆模型Fig.1 Vehicle model

表1 CRH3 动车参数 Tab.1 CRH3 motor vehicle parameters
1.2 轮轨接触模型及参数

轮轨接触模型通过定义法向和切向接触力来建立车辆系统与轨道系统的动力耦合.法向接触力采用赫兹非线性弹性接触模型计算, 同时在不同加载压力下要设定所允许的“ 过盈量” .切向接触力属于摩擦力, 是通过设定罚函数摩擦模型进行计算的, 摩擦系数取值为0.3.轮轨接触模型示意图见图2.

图2 轮轨接触模型Fig.2 Wheel-rail contact model

1.3 轨道路基模型及参数

CRTS II型板式无砟轨道是由钢轨、扣件、预制混凝土轨道板、水泥乳化沥青砂浆层、混凝土支承层组成.其具体的结构形式和尺寸如图3所示.选取质量为60 kg/m, 轨距为1.435 m的标准轨作为轨道结构模型中的钢轨; 扣件系统之间的距离为0.65 m, 并将其看作弹簧-阻尼单元进行计算, 横向及纵向等效刚度均为37.5 kN· m-1、竖向等效刚度为25.0 kN· m-1、横向及纵向阻尼系数均为30.0 kN/(m· s-1)、竖向阻尼系数为37.5 kN/(m· s-1).

图3 CRTS II型板式无砟轨道(单位:m)Fig.3 CRTS II slab ballastless track(unit: m)

由于重点对泡沫轻质土路基在竖直方向的动力响应问题进行研究, 且轨道板、砂浆层、支承层间的相对滑动并不显著, 因此将三者看成一个整体结构, 不考虑各自间的摩擦滑动, 利用共节点方式进行绑定连接.

所建路基是间距为5 m的双线泡沫轻质土路基, 基床表层的厚度设定为0.4 m, 基床底层、路基本体的厚度均设定为2.3 m, 路基的高度设定为5 m, 总长度为78 m, 路基边坡的坡度取为1:1.5.地基对动力波的反射效应是随地基深度的增大而减小的, 但地基深度过大会耗费较长计算时间, 在综合考虑各影响因素后选取地基厚度为10 m.

依据文献[19]中的泡沫轻质土砌块单轴压缩试验结果并结合相关实际工程经验, 分别采用线弹性本构模型和理想莫尔-库仑模型模拟泡沫轻质土各结构层与填料.模型参数是根据中国铁道科学研究院集团有限公司提供的《铁路路基轻质材料路用性能与控制参数研究报告》与文献[20]中的相关内容来确定的, 具体取值见表2.

表2 材料物理力学参数 Tab.2 Physical and mechanical parameters of materials
1.4 单元选取及边界条件

模型中的车体、转向架以及轮对均由三维四节点刚体单元构成.钢轨、无砟轨道板、水泥乳化沥青砂浆层、混凝土支承层、泡沫轻质土路基以及地基均由三维八节点实体减缩积分单元构成[21].

路基模型的两个侧面及断面为无限边界, 考虑到模型底部的受力最大并且无限边界不易产生弹性恢复, 因此底部边界设定为静态边界, 这样可以较好约束其竖向及水平位移, 使路基不易产生较大的竖向变形[22].模型共由107 092个单元组成, 其中有104 224个有限单元, 2 868个无限单元, 图4为模型的整体示意图.

图4 整体模型Fig.4 Integral model

2 模型验证

通常采用与现场实测结果或已发表的研究成果进行对比来验证模型的可靠性, 均采用与文献[23]所建立模型中一致的参数进行建模和计算, 并通过与其计算结果进行对比来验证模型的可靠性.

Von-Mises等效应力相较于竖向应力能够更加准确反映泡沫轻质土材料内部复杂的应力关系并可以较好建立材料与强度之间的关系, 因此动力分析均采用Von-Mises等效应力.图5(a)为文献[23]计算的CRH3型高速列车在时速为250 km/h运行时轨道板表面节点的等效应力时程曲线, 计算过程中未考虑轨道平顺性的影响.本文模型同样忽略轨道不平顺的影响在相同车速下计算了等效应力时程曲线, 如图5(b)所示.图5(b)中前0.4 s为列车轮轨接触的调整时间, 从0.4 s开始运动.通过对比可以看出两者只因模型的尺寸和参数的区别而存在较小差异, 变化趋势是大体相同的.相邻转向架通过时的等效应力峰值明显高于单个转向架通过时的等效应力峰值, 荷载叠加现象显著, 说明本模型的计算结果是可靠的.

图5 本模型轨道板表面等效应力时程曲线Fig.5 Equivalent stress time history curve of track slab surface

此外, 图5(b)中计算的等效应力峰值在列车通过过程的变化范围为344.43~393.45 kPa, 这与文献[24, 25, 26]中计算的等效应力峰值基本一致, 再次验证模型的可靠性.

3 计算结果分析

采用时速为250 km/h 的CRH3高速列车模型, 不考虑车轮扁疤、偏心以及轨道不平顺等使列车荷载产生波动带来的不利影响[27].利用有限元软件对泡沫轻质土路基在列车荷载作用下的动力响应规律进行模拟, 重点对基床表层顶面、基床底层顶面、路基本体顶面的动应力和动位移进行分析.

3.1 动应力分析

图6为等效应力在泡沫轻质土路基各结构层顶面的分布规律.等效应力在支承层边缘下方取值较大, 对比图6(a)、图6(b)可以看出, 由于应力到达基床底层顶面会产生分散扩大, 故基床底层顶面的等效应力分布范围大于基床表层顶面.由图6(c)可知, 路基本体顶面的分布范围最大, 且峰值位于轨道中心线下方, 在距离支承层较远的范围仍有较大等效应力分布.

图6 等效应力在各结构层顶面的分布云图Fig.6 Distribution nephogram of equivalent stress on top of each structural layer

等效应力幅值沿水平方向的分布规律如图7所示.可以看出, 3条曲线均对称分布于轨道中心线两侧.基床表层顶面的等效应力幅值在-1.625~1.625 m的范围即支承层内, 随距轨道中心水平距离的增加而增大, 在± 1.625 m的支承层边缘处因应力集中出现16.7 kPa的峰值, 整个曲线呈“ M” 形分布; 基床表层的等效应力幅值在小于-1.625 m和大于1.625 m的范围即混凝土支承层范围外, 随距轨道中心线水平距离的增大显著下降. 基床底层顶面与基床表层顶面等效应力分布曲线形状大体相同, 只是峰值相对较小, 为11.1 kPa, 且在支承层范围内等效应力幅值的增长速度相较于基床表层顶面更低, 增长曲线更为平缓, 说明应力集中由基床表层顶面传递到了基床底层顶面, 但在传递过程中应力波因受到了基床表层泡沫轻质土的吸收而衰减.应力传递到路基本体顶面后再次经过衰减, 故其等效应力分布曲线整体更为平缓, 不存在双峰值, 只在轨道中线处取得峰值为4.98 kPa, 沿轨道中心线对称向两侧平滑下降.

图7 等效应力幅值沿水平方向分布曲线Fig.7 Distribution curves of equivalent stress amplitude along horizontal direction

路基中等效应力幅值沿深度的分布规律如图8所示.可以看出3条曲线在深度为2.1 m处相交, 在相交之前, 支承层边缘下方等效应力幅值为3条曲线最大, 其次为钢轨正下方和轨道中心线下方对应的曲线.随着深度的增加, 3条曲线对应的等效应力幅值逐渐减小, 这是因为列车动荷载的应力波在穿过泡沫轻质土路基时, 路基自身的阻尼作用对应力波进行了衰减, 且衰减最快的区域出现在深度小于0.4 m的范围即基床表层内.3条曲线具有基本相同的衰减趋势, 衰减速度均随着深度的增加而降低, 衰减速度由大到小依次为支承层边缘下方、钢轨正下方、轨道中心线下方, 可见越接近轨道中心线衰减速度越小.3条曲线相交后, 随着深度的继续增加, 逐渐趋于平缓.轨道中心线下方等效应力幅值成为3条曲线中最大, 其次为钢轨正下方和支承层边缘下方对应的曲线, 分析原因是泡沫轻质土路基对应力波的吸收和扩散使得在2.1 m深度以下范围内应力幅值分布越来越平缓, 且变化趋势由轨道中心线向两侧逐渐减小.

图8 等效应力幅值沿深度的变化曲线Fig.8 Variation curves of equivalent stress amplitude along depth

3.2 动位移分析

竖向动位移在泡沫轻质土路基各结构层顶面的分布规律如图9所示.图9(a)、图9(b)、图9(c)中的竖向动位移的峰值点均位于轨道中心线处, 且竖向动位移分布范围依次增大, 其中基床底层顶面竖向动位移的分布范围与基床表层的分布范围相差不大, 且两者变化规律大体相同; 而路基本体顶面竖向动位移的分布范围因泡沫轻质土路基自身的扩散作用而明显大于基床底层竖向动位移的分布范围.

图9 竖向动位移在各结构层顶面的分布云图Fig.9 Distribution nephogram of vertical dynamic displacement on top of each structural layer

图10为泡沫轻质土路基横断面各结构层顶面竖向动位移幅值分布.可以看出, 竖向动位移沿水平方向基本对称于轨道中心线, 各结构层竖向动位移峰值分别为0.501、0.451、 0.288 mm, 峰值均位于轨道中心线处, 且竖向动位移幅值沿距轨道中心线向两侧呈现逐渐降低的趋势.基床表层顶面与基床底层顶面竖向动位移幅值沿水平方向的分布在± 1.625 m范围内即支承层以内区域是基本一致的, 两条曲线在该范围内差值较小约为0.05 mm, 路基本体顶面的竖向动位移沿水平方向的分布规律相较于前两者更为平缓, 整体幅值也较低; 在小于-1.625 m和大于1.625 m也就是支承层以外区域, 3条曲线先快速降低后逐渐趋于平稳, 差异性逐渐减小几乎重合.

图10 竖向动位移幅值沿水平方向分布曲线Fig.10 Distribution curves of vertical dynamic displacement amplitude along horizontal direction cross section

图11为竖向动位移幅值沿路基深度的变化曲线.可以看出, 随着路基深度的增加, 3条曲线均呈现逐渐减小的趋势, 整体竖向动位移幅值由大到小依次为轨道中心线下方、钢轨正下方、支承层边缘下方; 3条曲线在泡沫轻质土路基对动荷载的衰减作用下沿深度方向逐渐趋于一致, 近乎重合.

图11 竖向动位移幅值沿深度的变化曲线Fig.11 Variation curves of vertical dynamic displacement amplitude along depth

4 结论

本文利用Abaqys软件建立的CRH3高速列车、CRTS II板式无砟轨道以及泡沫轻质土路基耦合的三维竖向动力分析模型对泡沫轻质土路基的动应力和动位移进行了全面分析, 通过与文献[23]进行对比来证明建立模型的合理性.主要得出以下结论:

1)泡沫轻质土路基各结构层顶面的等效应力幅值对称分布于轨道中心线的分布两侧.基床表层顶面以及基床底层顶面的等效应力在混凝土支承层的边缘出现双峰值, 曲线呈“ M” 形分布.路基本体顶面的等效应力分布曲线整体较为平滑, 没有双峰值出现, 峰值仅在轨道中心线处取得.

2)随着路基深度的增加, 等效应力幅值逐渐降低, 且衰减最快的区域在基床表层内.支承层边缘下方、钢轨下方以及轨道中心线下方的3条等效应力幅值衰减曲线具有基本一致的衰减规律, 但衰减最快的区域为支承层边缘下方, 衰减速度随着距轨道中心线水平距离的减小而减小, 3条衰减曲线在深度为2.1 m附近相交, 随后随深度增加逐渐趋于重合, 差异性越来越小.

3)竖向动位移沿水平方向分布曲线基本对称于轨道中心线, 各结构层顶面竖向动位移峰值均位于轨道中心线处, 竖向动位移幅值随着距轨道中心线水平距离的增加向两侧呈现逐渐降低的趋势.基床表层顶面与基床底层顶面的竖向动位移幅值沿水平方向的分布规律在支承层以内的区域是基本相同, 差值较小, 路基本体顶面的竖向动位移分布规律相较于前两者更为平缓, 整体幅值也较低; 在支承层以外区域, 3条曲线先快速降低后逐渐趋于平稳, 几乎重合.

4)轨道中心线下方、钢轨正下方及支承层边缘下方的竖向动位移幅值沿着路基深度呈现逐渐减小趋势, 且3条曲线随着路基深度的增加逐渐趋于重合, 差值越来越小.

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