基于BDD的铁路快运货物损失风险评估

引用本文

冯芬玲, 阎美好. 基于BDD的铁路快运货物损失风险评估[J]. 北京交通大学学报, 2018,42(6): 48-54.
FENG Fenling, YAN Meihao. Risk evaluation for railway express cargo loss based on BDD[J]. JOURNAL OF BEIJING JIAOTONG UNIVERSITY, 2018,42(6): 48-54.
Doi:10.11860/j.issn.1673-0291.2018.06.007 复制到剪切板

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基于BDD的铁路快运货物损失风险评估

冯芬玲, 阎美好

中南大学交通运输工程学院,长沙 410075

第一作者:冯芬玲(1973—),女,河北邯郸人,副教授,博士,博士生导师.研究方向为交通运输规划与管理.email:FFL0731@163.com.

收稿日期: 2018-03-26

基金: 国家重点研发计划(2018YFB1201402-10); 国家铁路局课题(KF2017-003)

摘要

为了更科学地分析评估铁路快运货物在途安全风险,将二元决策图(Binary Decision Diagram,BDD)应用到风险故障树分析(Fault Tree Analysis,FTA)中,构建铁路快运货物损失风险评估模型.通过对快运货物损失情况统计,分析得出货物发生损失风险的直接因素,建立风险故障树.利用香农(Shannon)分解和ite结构选用合适的事件排序方法将故障树转化为BDD.以快运货物损坏风险为例,遍历BDD每个节点计算得出各底事件的概率(Birnbaum)测度和顶事件的发生概率,与FTA方法计算结果对比验证了该方法的正确性及在计算效率方面的优势.实验结果表明:包装质量、恶劣天气和货物对环境的高要求是导致铁路快运货物损坏的关键因素,并对此提出相应的改进措施.

关键词: 铁路快运; 风险评估; 二元决策图; 货损; 故障树

中图分类号:U695.2 文献标志码:A 文章编号:1673-0291(2018)06-0048-07

Risk evaluation for railway express cargo loss based on BDD

FENG Fenling, YAN Meihao

School of Traffic and Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, China

Fund:National Key R&D Plan(2018YFB1201402-10); Program of National Railway Administration of China(KF2017-003)

Abstract

To scientifically deal with the safety risk of railway express cargo in transit, Binary Decision Diagram(BDD) is applied to the risk Fault Tree Analysis(FTA) and constructed the risk evaluation model of railway express cargo loss. After analyzing the statistics of express cargo loss, the direct factors of the loss risk of express cargo are obtained and the risk fault tree is established. Using Shannon’s expanded theorem, if-then-else structure and appropriate event sorting method to transform the fault tree into a BDD. Taking the damage risk of express cargo as an example, the Birnbaum importance of bottom event and the risk probability of the top event are calculated by traversing each node of the BDD. Comparing with FTA, the experiment results show the correctness and its advantages in computational efficiency of BDD. According to the calculation results, packaging quality, adverse weather and high environmental requirements are the key factors which lead to damage to railway express cargo. Finally, the corresponding improvement measures are proposed.

Keyword: railway express; risk evaluation; Binary Decision Diagram; cargo loss; fault tree

文章图片

近年来, 随着中国铁路总公司主动适应经济发展新常态, 大力推进供给侧结构性改革、积极开展快运业务, 铁路货源结构中快运货物运量和种类开始不断增加.但根据实地调研, 快运货物由于具有品类

多、附加值高、对环境要求高等特点更容易发生货损和货差等情况, 其损失量占全部货物损失量的比例高达30%~70%.高货损率不仅影响客户利益, 更直接影响着铁路的声誉和铁路在快运市场中的竞争力.因此, 采用科学合理的方法分析在运输过程中导致快运货物损失的关键因素并预测快运货物损失发生的概率显得尤为重要.

目前, 针对铁路运输安全评价许多学者做了大量研究.文献[1, 2]分别采用熵权模糊综合评价法和改进区分矩阵的粗糙集属性约简算法对铁路危险货物运输进行预警, 给出了安全状态的评判结果, 但未准确计算出事件发生风险的概率.文献[3]构建了基于动态模糊理论的评价模型可以直观反映出铁路的安全等级及变化趋势, 文献[4]构建了基于层次分析法和BP神经网络的铁路货运安全风险评价模型.但这些方法是根据业务流程建立对应的安全评价指标体系, 以专家打分确定指标权重并量化指标值, 主观性较强, 增加了评价结果的不确定性.文献[5]从事故率、伤亡率和损失数量3方面建立了基于结果的铁路安全评价指标体系, 避免了主观因素的影响, 但是选取的指标未能直接反映出导致安全风险发生的因子, 导致提出有效的改进措施相对困难.文献[6]将故障树和定量分析法相结合应用到高速铁路事故分析, 但在故障树分析中随着事件复杂度和影响因素数量的增加会产生显著的“ 组合爆炸” , 甚至在计算机上也难以完成.

综上, 为克服上述弊端, 本文作者提出了基于二元决策图(Binary Decision Diagram, BDD)的铁路快运货物损失风险评估方法, 首先采用故障树分析法以快运货物损坏类型为切入点分析确定导致安全风险发生的直接因素, 再将故障树转化为BDD结构, 利用BDD算法简化运算量准确快速得到每个因素的结构重要度、概率重要度和损失风险发生的概率, 并据此提出降低快运货物损坏风险的措施.

1 铁路快运货物损失风险评估模型

1.1 铁路快运货物损失风险分析

铁路快运货物主要涉及饮料、食品、家电、家用物品、汽车配件及服装等, 由于品类丰富、形式多样、附加值高且对环境要求较高, 较容易发生货损.根据实地调研, 发现快运货物在运输途中主要存在损坏、丢失、被盗、火灾及其他等5类安全风险.其中, 损坏风险主要是货物或包装发生破损变形、货物湿损、货物变质或污染; 丢失风险主要是少件、全部灭失; 被盗风险包括货场被盗、货车被盗; 火灾风险包括货物自燃、存在点火源导致; 其他风险包括货物误送、延迟风险等.由数据统计可知, 快运货物丢失、损坏和被盗3种情况最为严重, 占货损比例达95%左右, 其中丢失和损坏2项占比高达80%.导致快运货物发生损失的原因主要可以归纳为“ 人、机、环” 3个方面, 其中人员操作不达标或人的不安全行为、设备的不安全状态和环境的不安全条件等发生或相互影响就会导致不同种类的安全风险.

1.2 构建风险评估故障树

故障树作为一种常用的系统安全性和可靠性分析的工具^[7], 在危险品泄漏^[8]、机械系统失效^[9]、系统优化^[10]等系统风险研究中有着广泛应用.本文将故障树引入铁路快运货物损失风险分析中, 按照相应规则构建风险故障树:将快运货物损失风险状态作为故障树分析的目标, 逐层分析直到找出导致货损发生的基本原因, 即数据已知或便于统计的底事件.

传统的故障树分析(Fault Tree Analysis, FTA)方法通常采用结构重要度表示底事件对顶事件的影响程度.在其他底事件状态保持不变的情况下, 当第 $i$ 个底事件从状态0变化为1时, 导致顶事件状态也从0变化为1的事件状态组合数即为第 $i$ 个底事件对顶事件发生贡献大小的量度^[11].

$I_{Φ} (i) = \frac{\sum^{2^{n - 1}} [Φ (1_{i}, X) - Φ (0_{i}, X)]}{2^{n - 1}} (1)$

式中: $I_{Φ} (i)$ 为底事件 $x_{i}$ 的结构重要度; $Φ (1_{i}, X) 表示 x_{i} 为状态 1 时顶事件的状态; Φ (0_{i}, X)$ 表示 $x_{i}$ 为状态0时顶事件的状态; $n$ 为底事件个数.

FTA方法计算顶事件概率的主要思路是, 先用计算得到的所有最小割集以最简布尔表达式表示顶事件, 然后将式子化为互不相交的布尔和, 再计算概率.

1.3 将风险故障树转化为二元决策图

二元决策图(BDD)模型的提出有效解决了大型系统故障树分析中存在的“ 组合爆炸” 问题^[12], 具有便于计算编程、计算效率高、结果精度高的特点^[13].因此, 针对影响因素较为复杂的铁路快运货物损失风险, 引入基于香农(Shannon)分解的布尔函数数据结构— — BDD.Shannon分解可以实现对目标事件的不交化分解工作, 布尔函数是一种高效的存储结构, 可以有效减少冗余状态.

三元运算符(if-then-else operator, ite operator)是故障树转化为BDD时基于Shannon分解的重要工具.根据Shannon分解定理, 每个故障树结点为一个ite结构, Shannon分解与ite结构的形式为

$\begin{array}{l} f = x \cdot f_{x = 1} + \overset{̅}{x} \cdot f_{x = 0} = x \cdot F_{1} + \overset{̅}{x} \cdot F_{2} = \\ ite (x, F_{1}, F_{2}) (2) \end{array}$

其中, ite $(x, F_{1}, F_{2})$ 表示:如果 $x$ 成立, 则 $F_{1}$ 成立; 反之, 则 $F_{2}$ 成立.这种递归法的基本思想是:以风险故障树最底层为起点, 按照结构重要度排序逐层向上将逻辑门换为底事件, 并按ite结构编码, 以此类推, 实现对全部逻辑门的替换, 最终得到仅用底事件对应的布尔变量表示的BDD结构.示例如下:

$\begin{array}{l} T = (X_{1} + X_{2}) X_{3} = \\ ite (X_{3}, ite (X_{1}, 1, ite (X_{2}, 1, 0)), 0) \end{array}$

在求解顶事件BDD时, 要遵循两个运算规则.假设 $x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n}$ 为故障树底事件所对应的布尔变量, 令它们的指标值满足 $z (x_{1}) < z (x_{2}) < \dots < z (x_{n})$ , 任选两个变量 $x_{a}, x_{b} \in (x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n}), 记 P = ite (x_{a}, D_{1}, D_{2}), Q = ite (x_{b}, E_{1}, E_{2}),$ 则

$\{\begin{array}{l} P < op > Q = ite (x_{a}, D_{1} < op > Q, D_{2} < op > Q), a < b \\ P < op > Q = ite (x_{b}, D_{1} < op > E_{1}, D_{2} < op > E_{2}), a = b \end{array} (3)$

式中: $< op >$ 对应故障树中逻辑与门、逻辑或门的布尔运算.

1.4 铁路快运货物损失风险评估模型构建

将铁路快运货物损失风险评估分为两部分:底事件重要度分析和快运货物损失风险概率分析.第一部分是根据计算得到的底事件概率重要度(Birnbaum测度)判断底事件对货物损失风险的影响程度, 由此确定影响系统状态变化的关键事件; 第二部分是根据实际运营中底事件发生的概率统计值计算得到快运货物的损失概率, 以此作为货物损失风险高低的衡量依据.

1.4.1 铁路快运货物损失风险的底事件重要度

Birnbaum测度是指系统部件的可靠性变化对整个系统状态概率变化的影响程度.Birnbaum测度值越大, 代表底事件发生概率变化对顶事件状态的影响程度越大.当故障树顶事件受 $n$ 个底事件影响, 则第 $i$ 个底事件的Birnbaum测度可以定义为

${I^{B}}_{i} (t) = \frac{\partial F (t)}{\partial F_{i} (t)}, 0 \leq i < n (4)$

式中: $F_{i} (t) 为第 i 个底事件发生概率的分布函数; F (t)$ 为故障树顶事件发生概率的分布函数.

在引入BDD结构分析时, 可以将Birnbaum测度进一步表示为

$\begin{array}{l} {I^{B}}_{i} (t) = \frac{\partial F (t)}{\partial F_{i} (t)} = P_{r} [f_{b} (T_{x_{i} = 1}) = 1] - \\ P_{r} [f_{b} (T_{x_{i} = 0}) = 1], 0 \leq i < n (5) \end{array}$

式中: $x_{i} 为第 i$ 个底事件的布尔变量; $f_{b} (T)$ 为故障树 $T$ 的顶事件布尔函数, $f_{b} (T_{x_{i} = 1})$ 为第 $i$ 个底事件发生时顶事件的布尔函数; $f_{b} (T_{x_{i} = 0})$ 为第 $i$ 个底事件未发生时顶事件的布尔函数; $P_{r}$ 为事件发生的概率.

故障树转化为BDD后, 遍历故障树 $T$ 的BDD结构中各节点可计算第 $i$ 个底事件的Birnbaum测度, 公式如下

$\begin{array}{l} {I^{B}}_{i} (t) = f_{i m} [O_{bdd} (T), i] = \\ \{\begin{array}{l} 1, 若 O_{bdd} (T) 为逻辑真 \\ 0, 若 O_{bdd} (T) 为逻辑假 \\ f_{i m} [O_{bdd} {(T)|}_{x_{j} = 1}, i] - f_{i m} [O_{bdd} {(T)|}_{x_{j} = 0}, i], 若 j = i 且 0 \leq i < n \\ P_{r} (x_{j} = 1) \times f_{i m} [O_{bdd} {(T)|}_{x_{j} = 1}, i] - P_{r} (x_{j} = 0) \times f_{i m} [O_{bdd} {(T)|}_{x_{j} = 0}, i], 若 j \neq i 且 0 \leq i < n \end{array} (6) \end{array}$

式中: $O_{bdd} (T)$ 为故障树 $T$ 的BDD; $f_{i m} [O_{bdd} (T), i]$ 为基于BDD对象而计算第 $i$ 个底事件Birnbaum测度的函数, $O_{bdd} {(T)|}_{x_{j} = 1}$ 、 $O_{bdd} {(T)|}_{x_{j} = 0}$ 分别为 $x_{j} = 1$ 、 $x_{j} = 0$ 时的BDD, $P_{r} (x_{j} = 1)$ 为第 $j$ 个底事件发生的概率; $P_{r} (x_{j} = 0)$ 为第 $j$ 个底事件未发生的概率.

1.4.2 铁路快运货物损失风险概率

引发快运货物损失风险的各个底事件都是随机发生的, 因此可以用故障树顶事件发生的概率值表示快运货物损失风险.由于故障树顶事件可以表示为布尔函数, 因此该布尔函数取逻辑真时的概率即为顶事件概率.公式如下

$f_{tree} (T) = P_{r} [f_{b} (T) = 1] (7)$

式中: $f_{tree} (T)$ 为计算顶事件概率的函数; $f_{b} (T) = 1$ 表示为顶事件发生.

故障树转化为BDD后, 遍历故障树 $T$ 的BDD结构中各节点可计算得到顶事件发生概率.公式如下:

$f_{b} [O_{bdd} (T)] = \{\begin{array}{l} 1, 若 O_{bdd} (T) 为逻辑真 \\ 0, 若 O_{bdd} (T) 为逻辑假 \\ P_{r} (x_{k} = 1) \times f_{b} [O_{bdd} {(T)|}_{x_{k} = 1}] + P_{r} (x_{k} = 0) \times f_{b} [O_{bdd} {(T)|}_{x_{k} = 0}], (0 \leq k < n) \end{array} (8)$

2 实例应用

对快运货物损坏、丢失、被盗及火灾4大子风险进行分析, 并以损坏风险为例对以上模型展开具体说明.

2.1 构建铁路快运货物损失风险故障树

针对铁路快运货物损失风险进行分析并构建各子风险故障树.如图1~图4所示, 其中, 符号说明分别对应表1~表4.

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	图1 快运货物损坏风险故障树Fig.1 Fault tree of the damage risk of express cargo

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	图2 快运货物丢失风险故障树Fig.2 Fault tree of the loss risk of express cargo

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	图3 快运货物被盗风险故障树Fig.3 Fault tree of the theft risk of express cargo

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	图4 快运货物火灾风险故障树Fig.4 Fault tree of the fire risk of express cargo

表1 快运货物损坏风险故障树符号说明 Tab.1 Symbolic description for fault tree of the damage risk of express cargo

符号	符号说明	符号	符号说明	符号	符号说明
$To p_{sh}$	快运货物损坏	$N_{10}$	货车不满足安全需求	$s_{9}$	货场无雨棚等防护设施
$N_{1}$	货物或包装破损变形	$N_{11}$	货物所在环境不满足安全需求	$s_{10}$	雨雪等恶劣天气影响
$N_{2}$	货物湿损	$s_{1}$	未包装或包装有缺陷	$s_{11}$	违反车辆使用限制规定
$N_{3}$	货物变质或污染	$s_{2}$	包装强度不达标	$s_{12}$	装卸车时间超过规定要求
$N_{4}$	包装质量不达标	$s_{3}$	装载方式不满足安全规定	$s_{13}$	车厢或货场环境不达标
$N_{5}$	货物受到撞击	$s_{4}$	捆绑加固质量不达标	$s_{14}$	货物对环境要求较高
$N_{6}$	防护设施设备不满足安全需求	$s_{5}$	使用不符合要求的捆绑加固材料	$s_{15}$	货物运到时间逾期
$N_{7}$	违反特殊货物运输规则	$s_{6}$	工人装卸操作不当	$s_{16}$	货物时效性要求高
$N_{8}$	运输时间长	$s_{7}$	棚车厢体状态不良漏雨
$N_{9}$	货物倒塌或运输途中受到正常碰撞	$s_{8}$	敞车未使用篷布或篷布破损丢失

表1 快运货物损坏风险故障树符号说明 Tab.1 Symbolic description for fault tree of the damage risk of express cargo

表2 快运货物丢失风险故障树符号说明 Tab.2 Symbolic description for fault tree of the loss risk of express cargo

符号	符号说明	符号	符号说明	符号	符号说明
$To p_{ds}$	快运货物丢失	$N_{6}$	棚车或集装箱厢体状态不良	$s_{6}$	敞车未使用篷布或篷布破损、丢失
$N_{1}$	包装质量不达标导致货物掉出	$s_{1}$	未包装或包装有缺陷	$s_{7}$	装载堆垛高度不满足安全需求
$N_{2}$	防护设施设备不满足安全需求	$s_{2}$	同一订单货物数量多、体积小	$s_{8}$	货物错装导致票货分离
$N_{3}$	员工操作失误	$s_{3}$	捆绑加固质量不达标	$s_{9}$	员工清点失误导致漏装
$N_{4}$	非敞车运输货物掉出	$s_{4}$	货车厢体有缺陷
$N_{5}$	敞车运输货物掉出	$s_{5}$	车体未施封加固

表2 快运货物丢失风险故障树符号说明 Tab.2 Symbolic description for fault tree of the loss risk of express cargo

表3 快运货物被盗风险故障树符号说明 Tab.3 Symbolic description for fault tree of the theft risk of express cargo

符号	符号说明	符号	符号说明	符号	符号说明
$To p_{bd}$	快运货物被盗	$N_{7}$	非敞车不满足安全需求	$s_{7}$	货车防盗性差
$N_{1}$	设施设备不满足安全需求	$s_{1}$	人员进出货场管理不达标	$s_{8}$	监控报警设备不完善
$N_{2}$	监控不达标	$s_{2}$	货场安全防护设施条件差	$s_{9}$	员工巡查监控不到位
$N_{3}$	存在被盗可能性	$s_{3}$	敞车未使用篷布或篷布破损、丢失	$s_{10}$	货物价值高被盗概率大
$N_{4}$	货场状态不安全	$s_{4}$	装载堆垛高度不满足安全需求	$s_{11}$	车站/线路安全系数低
$N_{5}$	货车状态不安全	$s_{5}$	棚车厢体或集装箱有缺陷
$N_{6}$	敞车不满足安全需求	$s_{6}$	车体未施封加固

表3 快运货物被盗风险故障树符号说明 Tab.3 Symbolic description for fault tree of the theft risk of express cargo

表4 快运货物火灾风险故障树符号说明 Tab.4 Symbolic description for fault tree of the fire risk of express cargo

符号	符号说明	符号	符号说明	符号	符号说明
$To p_{hz}$	快运货物火灾	$N_{5}$	违反危险货物包装、装载规定	$s_{5}$	包装材料不符合特殊规定
$N_{1}$	明火导致的火灾	$s_{1}$	外来带入火花/故意纵火	$s_{6}$	装载方式不符合安全规定
$N_{2}$	货物自燃	$s_{2}$	员工点火吸烟等不安全行为	$s_{7}$	货物具有易燃性或自燃性
$N_{3}$	存在明火	$s_{3}$	摩擦产生火花
$N_{4}$	存在可燃物	$s_{4}$	货物可燃

表4 快运货物火灾风险故障树符号说明 Tab.4 Symbolic description for fault tree of the fire risk of express cargo

2.2 将快运货物损失风险故障树转化为BDD

以快运货物损坏风险为例, 如图1所示, 快运货物损坏风险故障树对应的逻辑表达式为

$Top = (X_{1} + X_{2}) \cdot (X_{3} + X_{4} + X_{5} + X_{6}) + (X_{7} + X_{8} + X_{9}) \cdot X_{10} + (X_{11} + X_{12} + X_{13}) \cdot X_{14} + X_{15} \cdot X_{16} = ite (X_{1}, 1, 0) \cdot ite (X_{3}, 1, 0) + \dots + ite (X_{15}, 1, 0) \cdot ite (X_{16}, 1, 0)$ (9)

式中: $X_{i} (i = 1, 2, 3, \dots, 16) 为 s_{i} (i = 1, 2, 3, \dots, 16)$ 所对应的布尔变量.

根据故障树顶事件的布尔函数采用相邻底事件优先排序法^[14], 可以快速将快运货物损坏风险故障树转化为BDD结构, 如图5所示.

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	图5 快运货物损坏风险二元决策图Fig.5 BDD of the damage risk of express cargo

2.3 FTA与BDD比较分析

为验证本文方法的正确性与优化率, 分别采用传统的FTA方法与BDD方法对快运货物损坏风险进行计算对比, 实验结果如表5所示.

计算过程可通过Matlab实现.根据实验结果, 采用BDD结构计算的结果与采用传统的FTA方法求解得到的重要度排序相吻合, 都为 $X_{1} = X_{2} > X_{10} = X_{14} > X_{15} = X_{16} > X_{3} = X_{4} = X_{5} = X_{6} > X_{7} = X_{8} = X_{9} = X_{11} = X_{12} = X_{13}$ , 验证了本文提出方法的正确性.其中, “ 未包装或包装有缺陷” 、“ 包装强度不达标” 、“ 雨雪等恶劣天气影响” 和“ 货物对环境要求较高” 是导致快运货物损坏的关键问题.这与实际情况相符, 根据调研, 货物损坏的情况通常是货物包装质量较差导致货物或原包装破损以及货物湿损.而FTA方法在计算重要度时, 其算法是穷举所有满足条件的状态组合, 计算顶事件发生概率先要根据上行法计算最小割集以最简布尔表达式表达顶事件, 再将其转化为互不相交的式子, 随着底事件个数和系统复杂度增加, 组合数将大量增加, 计算时间会呈指数上升, 计算效率低.相较FTA方法, BDD方法很好地克服了上述缺点, 通过ite结构编码存储BDD结构, 减少了冗余, 计算效率得到很大提升, 在本案例中时间优化达到了45.3倍.

表5 快运货物损坏风险的底事件结构重要度大小对比结果 Tab.5 Comparison results of structural importance of bottom event in damage risk of express cargo

比较对象	重要度
比较对象	FTA	BDD
底事件X₁	0.111 240	0.111 240
底事件 $X_{2}$	0.111 240	0.111 240
底事件X₃	0.022 247	0.022 247
底事件X₄	0.022 247	0.022 247
底事件X₅	0.022 247	0.022 247
底事件X₆	0.022 247	0.022 247
底事件X₇	0.015 656	0.015 656
底事件X₈	0.015 656	0.015 656
底事件X₉	0.015 656	0.015 656
底事件X₁₀	0.109 590	0.109 590
底事件X₁₁	0.015 656	0.015 656
底事件X₁₂	0.015 656	0.015 656
底事件X₁₃	0.015 656	0.015 656
底事件X₁₄	0.109 590	0.109 590
底事件X₁₅	0.046 967	0.046 967
底事件X₁₆	0.046 967	0.046 967
顶事件发生概率	0.124	0.124
计算用时/s	61.21	1.35

注:假设底事件概率均为0.1.

表5 快运货物损坏风险的底事件结构重要度大小对比结果 Tab.5 Comparison results of structural importance of bottom event in damage risk of express cargo

图5中, 左边矩形框内的“ 1” 分支为顶事件发生, 可以快速得到表示顶事件且互不相交的表达式.

2.4 案例分析

根据中国铁路武汉铁路局集团有限公司H车务段调研情况, 2016年该车辆段共计运输快运货物1 786单, 根据式(4)~式(8), 遍历图5所示快运货物损坏风险的BDD结构可以得到每个底事件的Birnbaum测度及顶事件发生的概率.计算结果如表6所示.

表6 快运货物损坏风险的底事件重要度 Tab.6 Basic event importance of the damage risk of express cargo

底事件	发生次数	发生概率	Birnbaum测度
X₁	216	0.121	0.116 324
$X_{2}$	388	0.217	0.130 586
X₃	45	0.025	0.258 480
X₄	71	0.040	0.262 518
X₅	34	0.019	0.256 899
X₆	143	0.080	0.273 932
X₇	89	0.050	0.280 735
X₈	75	0.042	0.278 390
X₉	59	0.033	0.275 799
X₁₀	117	0.320	0.113 578
X₁₁	0	0	0.068 846
X₁₂	18	0.010	0.069 541
X₁₃	89	0.050	0.072 470
X₁₄	143	0.080	0.054 444
X₁₅	13	0.007	0.009 107
X₁₆	18	0.010	0.006 375

注:底事件概率通过实地调研、历史货运记录数据统计得出, 其中雨、雪等恶劣天气概率是2016年武汉降雨降雪天数占全年总天数的比例.

表6 快运货物损坏风险的底事件重要度 Tab.6 Basic event importance of the damage risk of express cargo

根据本文提出的方法, 可得铁路快运货物损坏风险为0.0893, 底事件的概率重要度顺序为 $X_{7} > X_{8} > X_{9} > X_{6} > X_{4} > X_{3} > X_{5} > X_{2} > X_{1} > X_{10} > X_{13} > X_{12} > X_{11} > X_{14} > X_{15} > X_{16}$ .其中, $X_{6}$ 为工人装卸操作不当, $X_{7}$ 为棚车厢体状态不良漏雨, $X_{8}$ 为敞车未使用篷布或篷布破损丢失, $X_{9}$ 为货场无雨棚等防护设施, 即这4个底事件的概率变化对快运货物损失风险概率的变化影响最大.与结构重要度对比, 可以看出两种重要度计算结果有所不同.原因是结构重要度主要衡量每个底事件对系统状态失效的贡献程度, 它只与底事件在故障树中的位置有关, 与底事件的发生概率无关.这种测度忽略了底事件发生概率大小对顶事件发生概率的影响, 例如雨雪等恶劣天气这种对顶事件影响程度很大的不可控因素, 如果发生概率较大, 最好通过降低与它同一割集中的其他可控因素的概率以此最大程度降低货损的发生.而结构重要度相同的几个事件如果发生概率不同, 发生概率大的概率重要度相对也较大, 例如 $X_{3}$ , $X_{4}$ , $X_{5}$ , $X_{6}$ .

在运输生产过程中, 首先根据计算出的结构重要度确定影响快运货物损坏风险的几大关键因素, 包括“ 未包装或包装有缺陷” 、“ 包装强度不达标” 、“ 雨雪等恶劣天气影响” 和“ 货物对环境要求较高” ; 然后再计算各基本事件的概率重要度用以制定有效的降低快运货损风险的措施, 通过规范工人装卸操作、改善提升棚车质量、提高货物装卸效率可最大程度降低快运货物损坏的风险.与此同时, 将包装质量监督、恶劣天气监控预警、人员操作培训及考核、运输条件完善这4项内容作为货损风险管理的重点.

3 结论

1)包装质量、雨雪等恶劣天气和货物对环境要求高是导致铁路快运货物损坏的关键问题.针对包装问题, 铁路部门一方面应尽快出台各类快运货物的包装规范以提高货物的包装强度和特殊货物包装的防水性, 另一方面需加强对工人装卸操作的培训, 尽量避免因人为操作不当导致的货物碰撞; 针对雨雪天气, 一方面应加强对恶劣天气的预警, 提前准备应对措施如加盖篷布等, 另一方面应改善棚车质量减少因棚车漏雨导致的货物湿损; 运输对环境要求高的快运货物, 铁路部门应改善相应货车和货场的环境条件, 并提高货物装卸效率尽量减少此类货物的等待时间.

2)提出了基于BDD的铁路快运货物损失风险评估方法.利用Shannon分解定理及ite结构将故障树转化为BDD结构, 通过遍历BDD每个节点可高效准确计算出各个影响因子的重要度和货损风险概率; 将采用BDD方法的计算结果与传统的故障树分析法结果进行对比, 实验结果相吻合验证了本文方法的正确性并证明了BDD结构在简化计算过程、计算准确性和效率等方面具有较大优势.

3)结合结构重要度和Birnbaum测度的计算结果, 确定对货损影响程度大并且能有效降低货损风险的关键因素, 为铁路快运安全管理人员提供风险决策支持.

参考文献

文献列表

[1]	张伶婉, 丁宏飞, 陈彦瑾, 等. 基于熵权模糊综合评价的铁路危险货物运输预警[J]. 中国安全科学学报, 2012, 22(5): 119-125. ZHANG Lingwan, DING Hongfei, CHEN Yanjin, et al. Study on early warning for railway transport of dangerous goods based on entropy weight fuzzy comprehensive evaluation[J]. China Safety Science Journal, 2012, 22(5): 119-125. (in Chinese) [本文引用:1]
[2]	王文宪, 况瑢, 郭经纬, 等. 铁路专用线危险货物运输安全指标属性约简研究[J]. 中国安全生产科学技术, 2017, 13(11): 59-65. WANG Wenxian, KUANG Rong, GUO Jingwei, et al. Research on attribute reduction for safety indexes of dangerous goods transportation in special railway[J]. Journal of Safety Science and Technology, 2017, 13(11): 59-65. (in Chinese) [本文引用:1]
[3]	黄兴建, 王伟. 基于动态模糊理论的铁路货运安全评价研究[J]. 铁道科学与工程学报, 2016, 13(7): 1420-1425. HUANG Xingjian, WANG Wei. Railway freight safety evaluation based on dynamic fuzzy theory[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2016, 13(7): 1420-1425. (in Chinese) [本文引用:1]
[4]	冯子健. 基于BP神经网络的铁路货运安全风险评价研究[J]. 中国安全科学学报, 2018, 28(增1): 178-184. FENG Zijian. Research on railway freight safety risk assessment based on BP neural network[J]. China Safety Science Journal, 2018, 28(S1): 178-184. (in Chinese) [本文引用:1]
[5]	冯运卿, 李雪梅, 李学伟. 基于熵权法与灰色关联分析的铁路安全综合评价[J]. 安全与环境学报, 2014, 14(2): 73-79. FENG Yunqing, LI Xuemei, LI Xuewei. Comprehensive evaluation method for the railway safety based on the entropy method and the grey relation analysis[J]. Journal of Safety and Environment, 2014, 14(2): 73-79. (in Chinese) [本文引用:1]
[6]	LIU P, YANG L, GAO Z, et al. Fault tree analysis combined with quantitative analysis for high-speed railway accidents[J]. Safety Science, 2015, 79: 344-357. [本文引用:1]
[7]	SONG H F, SCHNIEDER E. Evaluating fault tree by means of colored petri nets to analyze the railway system dependability[J]. Safety Science, 2018, 110: 313-323. [本文引用:1]
[8]	王大庆, 张鹏, 郭龑, 等. 考虑相关性时LNG储罐泄漏模糊事故树定量分析[J]. 中国安全科学学报, 2014, 24(1): 96-102. WANG Daqing, ZHANG Peng, GUO Yan, et al. Fault tree quantitative analysis of LNG storage tank leakage with con-sideration of event interdependencies[J]. China Safety Science Journal, 2014, 24(1): 96-102. (in Chinese) [本文引用:1]
[9]	古莹奎, 余东平, 张全新. 基于UPM的柴油机冷却系统共因失效分析[J]. 中国安全科学学报, 2017, 27(10): 68-74. GU Yingkui, YU Dongping, HANG Quanxin. UPM based analysis of common cause failures in diesel engine cooling system[J]. China Safety Science Journal, 2017, 27(10): 68-74. (in Chinese) [本文引用:1]
[10]	秦华, 邵舒羽, 杨云, 等. FTA方法在汽车油耗分析中的应用[J]. 北京交通大学学报, 2015, 39(4): 29-32. QIN Hua, SHAO Shuyu, YANG Yun, et al. Application research on vehicles oil-consumption analysis using FTA method[J]. Journal of Beijing Jiaotong University, 2015, 39(4): 29-32. (in Chinese) [本文引用:1]
[11]	朱继洲. 故障树原理和应用[M]. 西安: 西安交通大学出版社, 1989: 59-63. ZHU Jizhou. The principle and application of fault tree[M]. Xi’an : Xi’an Jiaotong University Press, 1989: 59-63. (in Chinese) [本文引用:1]
[12]	DENG Y, WANG H, GUO B. BDD algorithms based on modularization for fault tree analysis[J]. Progress in Nuclear Energy, 2015, 85: 192-199. [本文引用:1]
[13]	孟礼. 多阶段任务系统可靠性分析的二元决策图模型[J]. 国防科技大学学报, 2017, 39(2): 184-192. MENG Li. Binary decision diagram model for reliability analysis of phased mission system[J]. Journal of National Defense University of Defense Technology, 2017, 39(2): 184-192. (in Chinese) [本文引用:1]
[14]	闵苹, 童节娟, 奚树人. 利用二元决策图求解故障树的基本事件排序[J]. 清华大学学报(自然科学版), 2005, 45(12): 1646-1649. MIN Ping, TONG Jiejuan, XI Shuren. Basic event ordering in fault tree analyses using binary decision diagram[J]. Journal of Tsinghua University(Science and Technology) , 2005, 45(12): 1646-1649. (in Chinese) [本文引用:1]

2012

0.0

张伶婉, 丁宏飞, 陈彦瑾, 等. 基于熵权模糊综合评价的铁路危险货物运输预警[J]. 中国安全科学学报, 2012, 22(5): 119-125.

ZHANG

Lingwan

, DING

Hongfei

, CHEN

Yanjin

, et al. Study on early warning for railway transport of dangerous goods based on entropy weight fuzzy comprehensive evaluation[J]. China Safety Science Journal, 2012, 22(5): 119-125. (in Chinese)

为保证危险货物铁路运输安全,基于铁路交通灾害预警管理理论,就危险货物铁路运输提出预警管理方法和建议.首先大量参阅危险货物铁路运输事故案例,结合安全系统工程理论,构建危险货物铁路运输预警系统指标体系.然后针对模糊综合评价权重难以确定的问题,为避免权重主观性过强,利用基于熵权模糊综合评价法对危险货物铁路运输安全进行评价.结合实例试算,结果表明:基于熵权模糊综合评价法的结果同原用评价法的结果基本一致.最后探讨铁路危险货物运输的定性预控措施.

... 文献[1,2]分别采用熵权模糊综合评价法和改进区分矩阵的粗糙集属性约简算法对铁路危险货物运输进行预警,给出了安全状态的评判结果,但未准确计算出事件发生风险的概率 ...

2017

0.0

2016

0.0

... 文献[3]构建了基于动态模糊理论的评价模型可以直观反映出铁路的安全等级及变化趋势,文献[4]构建了基于层次分析法和BP神经网络的铁路货运安全风险评价模型 ...

2018

0.0

2014

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... 文献[5]从事故率、伤亡率和损失数量3方面建立了基于结果的铁路安全评价指标体系,避免了主观因素的影响,但是选取的指标未能直接反映出导致安全风险发生的因子,导致提出有效的改进措施相对困难 ...

2015

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... 文献[6]将故障树和定量分析法相结合应用到高速铁路事故分析,但在故障树分析中随着事件复杂度和影响因素数量的增加会产生显著的#cod#x0201c ...

2018

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... 2 构建风险评估故障树故障树作为一种常用的系统安全性和可靠性分析的工具^[7],在危险品泄漏^[8]、机械系统失效^[9]、系统优化^[10]等系统风险研究中有着广泛应用 ...

2014

0.0

王大庆, 张鹏, 郭龑, 等. 考虑相关性时LNG储罐泄漏模糊事故树定量分析[J]. 中国安全科学学报, 2014, 24(1): 96-102.

WANG

Daqing

, ZHANG

Peng

, GUO

Yan

, et al. Fault tree quantitative analysis of LNG storage tank leakage with con-sideration of event interdependencies[J]. China Safety Science Journal, 2014, 24(1): 96-102. (in Chinese)

为预防液化天然气(LNG)储罐失效泄漏事故,提出用LNG储罐泄漏模糊事故树分析(FTA)法评估LNG储罐安全性.研究导致LNG储罐泄漏的基本内因和外因,构建储罐泄漏事故树.用梯形模糊数代替从相关行业失效数据库获得的失效概率数据,减小基本事件概率的不确定性.基于事件相关性概率模型和直接分布算法,求解LNG储罐泄漏模糊概率.用模糊重要性测度方法,分析各基本事件的重要性.结果表明,LNG储罐模糊FTA法考虑了基本事件相关性和概率不确定性,其计算结果比传统事故树分析法更接近实际情况.

2017

0.0

2015

0.0

1989

0.0

... 在其他底事件状态保持不变的情况下,当第 i个底事件从状态0变化为1时,导致顶事件状态也从0变化为1的事件状态组合数即为第 i个底事件对顶事件发生贡献大小的量度^[11] ...

2015

0.0

... 问题^[12],具有便于计算编程、计算效率高、结果精度高的特点^[13] ...

2017

0.0

... 问题^[12],具有便于计算编程、计算效率高、结果精度高的特点^[13] ...

2005

0.0

... 根据故障树顶事件的布尔函数采用相邻底事件优先排序法^[14],可以快速将快运货物损坏风险故障树转化为BDD结构,如图5所示 ...