基于旅客时间价值的高速铁路差别定价

引用本文

李博, 赵鹏, 宋文波. 基于旅客时间价值的高速铁路差别定价[J]. 北京交通大学学报, 2018,42(4): 98-103.
LI Bo, ZHAO Peng, SONG Wenbo. Differential pricing for high-speed railway based on the time value of passengers[J]. JOURNAL OF BEIJING JIAOTONG UNIVERSITY, 2018,42(4): 98-103.
Doi:10.11860/j.issn.1673-0291.2018.04.014 复制到剪切板

Permissions

北京交通大学学报编辑部所有

基于旅客时间价值的高速铁路差别定价

李博, 赵鹏, 宋文波

北京交通大学交通运输学院,北京 100044

通信作者:赵鹏(1967—),男,内蒙古通辽人,教授,博士,博士生导师. email:pzhao@bjtu.edu.cn.

第一作者:李博(1983—),男,辽宁辽阳人,博士生. 研究方向为运输组织现代化.email:13581668909@163.com.

收稿日期: 2018-04-08

基金: 中央高校基本科研业务费专项资金(2018YJS078); 国家自然科学基金(U1434207); 中国铁路总公司科技研究开发计划重点课题(2015X006-G)

摘要

针对同一OD间列车票价相同导致上座率不均衡的问题,在综合考虑不同列车间发车时段、旅行时间及舒适度差异性的基础上,构建了基于旅客选择效用最大化的时间价值模型及其列车差别定价模型.利用RP(Revealed Preference)与SP(Stated Preference)组合调查方法获取旅客列车选择数据,并运用极大似然估计方法对旅客时间价值模型进行标定.以北京到西安的高铁列车为对象进行实例分析,结果表明:利用本文模型可以对同一OD间各列车进行差别定价;通过对各列车客流分担率分析可以得出,实施差别价格可以均衡各列车上座率,提高列车能力利用率.为高速铁路列车差别定价及其精细化能力管理提供了优化方法.

关键词: 高速铁路; 差别定价; 旅客时间价值; 多列车

中图分类号:U293.2 文献标志码:A 文章编号:1673-0291(2018)04-0098-06

Differential pricing for high-speed railway based on the time value of passengers

LI Bo, ZHAO Peng, SONG Wenbo

School of Traffic and Transportation, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China

Fund:Fundamental Research Funds for the Central Universities (2018YJS078); National Natural Science Foundation of China (U1434207); Science and Technology Research and Development Key Program of China Railway Corporation(2015X006-G)

Abstract

The same ticket fares for trains running on the same OD cause the unbalance of train attendance. Aiming at the above problem, considering the differences of departure time, travel time and comfort among the different trains, the time value model based on the utility maximization of passenger choice and train differential pricing model are constructed. A combined survey with RP and SP is applied to get the data of train choice. The maximum likelihood estimation method is used to calibrate the passenger time value model. Finally, a case study of high-speed railway trains from Beijing to Xi’an is carried out. The results show that the differential pricing of each train running on the same OD can be obtained using the model in the paper and carrying out the difference price can balance the train attendance of each train and improve the capacity utilization of trains through the analysis of the passenger flow sharing ratio of trains. The proposed model can provide an optimization method for the differential pricing and refinement capacity management of high-speed railway trains.

Keyword: high-speed railway; differential pricing; time value of passengers; multiple trains

目前高速铁路的票价制定主要以列车运行距离为基准, 列车运行距离相同, 则票价相同.在此票价体系下, 具有相同运行OD的列车, 发车时段较好、旅行速度较快的列车通常出现运输能力紧张的情况, 而发车时段较差、旅行速度较慢的列车出现运输能力虚糜的情况, 不利于资源的合理利用.此外, 旅客在选择列车出行时, 由于其旅行时间价值不同, 对列车的发车时段和旅行速度存在一定的偏好.因此, 考虑乘坐不同列车的旅客时间价值, 实行各列车差别定价, 对于均衡各列车上座率、合理利用运输能力、满足不同旅客的出行需求具有重要意义.

针对旅客时间价值和高速铁路定价问题, 国内外学者已经进行了深入研究.文献[1]根据消费者行为理论及效益成本原理, 构建了旅客自由选择的时间价值模型.文献[2]利用旅客时间价值模型研究了空铁联运的服务定价问题.文献[3]在综合考虑旅客收入、出行费用、出行时间、安全舒适度、服务水平等因素的基础上, 研究了基于出行交通方式选择的时间价值计算模型.文献[4, 5]在综合考虑旅行费用、旅行时间和旅客收入的基础上, 构建随机效用函数对旅客时间价值进行深入研究.文献[6]通过对列车出发时段定量化研究, 验证了出发时段是影响旅客平行车次选择的关键因素.文献[7]在考虑京沪高铁与其他运输方式竞争的基础上, 以高速铁路客票收益最大化为目标构建定价机制对票价进行优化调整.文献[8, 9]对高速铁路实施差别定价进行了定性研究.文献[10]研究了影响高速铁路定价的因素并分析其在票价制定中的作用.文献[11]通过建立最优定价理论、价格需求弹性以及边际成本之间的关系, 得出荷兰铁路应实施差别定价, 高峰时段与非高峰时段应分别以社会福利最大化与铁路收益最大化为目标进行定价.文献[12]在考虑列车发车时间和旅客出行目的的基础上建立铁路定价模型.但是, 既有文献对旅客时间价值的研究主要集中在理论方面^{[1, 3, 4, 5, 6]}, 在高速铁路定价领域运用较少, 而旅客时间价值影响了旅客对列车的选择, 从而影响列车定价.在高速铁路差别定价方面, 目前主要集中在定性研究^{[7, 8, 9, 10]}, 并且主要针对单列车席位间的差别定价, 很少考虑具有相同运行OD列车间的差别定价问题^{[11, 12]}.

根据既有研究, 本文作者通过分析同一OD间列车的差异性, 利用消费者行为理论构建了旅客时间价值模型, 对乘坐不同列车的旅客时间价值进行计算.在此基础上, 考虑旅客时间价值对票价的影响, 从而构建同一OD列车间的差别定价模型, 为具有相同运行OD的列车进行差别定价.最后, 通过实际案例验证模型的有效性.

1 问题分析

对高铁线路上的列车实施差别定价的关键在于各列车服务间存在差异性并且旅客对这种差异性存在不同的偏好, 因此在对各列车进行差别定价时, 需要对列车间的差异性及其旅客的偏好进行定量化研究.

1.1 列车差异性分析

目前高速铁路线路上同一OD间通常运行多趟列车, 这些列车间的差异性主要体现在发车时段、旅行时间和舒适度上.其中发车时段的差异可以用旅客出发时段的偏好效用进行量化^[6], 即旅客愿意为其偏好列车的发车时段支付的费用.旅行时间的差异性可以通过列车运行图获取, 舒适度可以利用旅客的疲劳恢复时间来衡量^[13].

1.2 旅客时间价值分析

时间价值是指由于节约时间的合理利用而产生的效益增值量以及由于时间的非生产性消费而造成的效益损失量的货币表现^[1].对于乘坐高铁出行的旅客, 其旅客时间价值体现在旅途中所节省的时间创造的价值.由于旅客的收入水平、出行目的、职业等社会经济特征的不同, 其旅客时间价值是不同的.旅客时间价值的差异性影响了旅客对列车的选择, 通常收入较高的旅客, 其时间价值也较高, 他们在出行时更倾向于选择发车时段好、旅行速度快、而票价较高的列车, 用节约的时间去创造更多的财富, 来弥补由于票价上涨而带来的损失; 反之, 低收入的旅客, 其时间价值较低, 因此在出行时更倾向于选择发车时段较差、速度慢而票价较低的列车, 用票价的下降弥补其时间价值的损失.

2 模型构建

2.1 旅客时间价值模型

不同旅客在出行时, 对于发车时段不同、速度不同的列车, 会出现不同的选择.因此在对旅客时间价值进行计算时, 为了综合考虑列车发车时段、速度、舒适性及旅客收入等的影响, 需要构造旅客选择行为效用函数.本文将旅客收入、列车发车时段、旅行时间、费用及舒适性作为影响旅客列车选择的因素.

假定在同一OD上运行A_i趟列车, d_i为列车i(i∈ A_i)的发车时段, $p_{d_{i}}$ 为旅客愿意为列车i的发车时段所支付的费用, 即列车的发车时段偏好支付意愿费用, 其计算方法见文献[6], p_i为列车票价, r_i为列车i的旅行时间, 可以根据列车运行图计算得到, 则乘坐列车i的旅客疲劳恢复时间为g_i(r_i), 计算方法见文献[13].旅客q选择列车i的效用函数为

$V_{iq} = a_{i} + b_{i} P_{i} + c_{i} T_{i} + α_{i} I_{q} (1)$

式中:a_i、b_i、c_i、α _i为待估参数; P_i、T_i和I_q分别为乘坐列车i的费用、时间和旅客q的收入.其中乘坐列车i的费用P_i包括列车票价p_i和旅客愿意为列车i的发车时段所支付的费用 $p_{d_{i}}$ , 由于 $p_{d_{i}}$ 为旅客选择列车i时所获的收益^[14], 因此P_i=p_i- $p_{d_{i}}$ ; 乘坐列车i的时间T_i包括列车i的旅行时间和乘坐列车i的旅客疲劳恢复时间g_i(r_i); 另外对于同一旅客而言, 收入水平I_q是固定的, 直接加入模型中不能体现旅客收入水平对选择的影响, 本文用P_i/I_q来反映旅客收入水平的影响, 其值越大说明旅客对费用较敏感, 反之不敏感^[5]; 因此式(1)可以转化为

$\begin{array}{l} V_{iq} = a_{i} + b_{i} (p_{i} - p_{d_{i}}) + c_{i} (r_{i} + g_{i} (r_{i})) + \\ α_{i} \frac{(p_{i} - p_{d_{i}})}{I_{q}} (2) \end{array}$

则乘坐列车i的旅客时间价值vot_i为

$vo t_{i} = \frac{\partial V_{i} / \partial T_{i}}{\partial V_{i} / \partial P_{i}} = \frac{c_{i}}{b_{i}} (3)$

对旅客时间价值模型进行参数标定即可求出乘坐列车i的旅客时间价值vot_i.

2.2 差别定价模型

假设f(f∈ A_i)为基准列车, P_f为现阶段采用的票价, d_f为发车时段, $p_{d_{f}}$ 为旅客愿意为列车f的发车时段所支付的费用, r_f为旅行时间, 乘坐列车f的疲劳恢复时间为g_f(r_f), 基准列车的选取由铁路管理部门决定.在对同一OD间的列车进行差别定价时, 根据乘坐列车i的旅客时间价值vot_i, 旅客乘坐列车i相对于基准列车f所获得的效益用u_i表示, 则

$u_{i} = (Δ r + Δ g (r)) \cdot vo t_{i} + Δ p_{d} (4)$

其中Δ r和Δ g(r)分别为列车i相对于基准列车f的旅行时间节省和疲劳恢复时间节省, Δ r=r_f-r_i, Δ g(r)=g_f(r_f)-g_i(r_i).由于 $p_{d_{f}}$ 实际为旅客选择发车时段为d_f的列车f所获得的收益^[14], 因此Δ p_d为旅客乘坐发车时段为d_i的列车i较发车时段为d_f的列车f所获得的收益差值, 即Δ p_d= $p_{d_{i}}$ - $p_{d_{f}}$ .旅客乘坐列车i所节省的时间可以用于劳动生产创造价值, 以抵消列车i票价上涨带来的损失, 因此差别定价模型应满足如下条件

$\begin{array}{l} (p_{i} - p_{f}) \leq u_{i}, p_{i} > p_{f} (5) \\ (p_{f} - p_{i}) \geq | u_{i} |, p_{i} < p_{f} (6) \end{array}$

即

$\begin{array}{l} p_{i} \leq p_{f} + (r_{f} - r_{i}) \cdot vo t_{i} + (g_{f} (r_{f}) - \\ g_{i} (r_{i})) \cdot vo t_{i} + (p_{d_{i}} - p_{d_{f}}), p_{i} > p_{f} (7) \\ p_{i} \leq p_{f} - ((r_{i} - r_{f}) \cdot vo t_{i} + (g_{i} (r_{i}) - \\ g_{f} (r_{f})) \cdot vo t_{i} + (p_{d_{f}} - p_{d_{i}})), p_{i} < p_{f} (8) \end{array}$

其中, 式(5)和式(7)表示旅客若选择发车时段好、旅行时间短、票价较高的列车, 则需要保证高票价带来的损失一定要不高于乘坐该列车所获得的效益.式(6)和式(8)表示旅客若选择发车时段差、旅行时间长、票价较低的列车, 则需要保证低票价带来的收益一定要不低于乘坐该列车所获得的效益.由此, 可以对同一OD间的各列车进行差别定价.

3 模型求解

在对上述模型求解时, 最关键的是对乘坐不同列车的旅客时间价值vot_i的求解.本文采用最大似然估计法对效用函数参数进行标定^[1], 假定N为样本大小, 旅客n的实际选择结果为δ _in, 当旅客n选择列车i时δ _in=1, 反之δ _ni=0; 由于旅客n只能选择A_i中某一列车, 因此选择结果需满足如下约束

$\sum_{i \in A_{i}} δ_{ni} = 1, \forall n \in N (9)$

假设旅客选择列车i的随机效用项服从Gumbel分布, 基于随机效用最大化理论, 旅客n选择列车i的概率可以表示为

$P_{in} = \frac{\exp (V_{in})}{\sum_{j \in A_{i}} \exp (V_{jn})} = \frac{\exp (\sum_{k} θ_{ik} x_{ikn})}{\sum_{j \in A_{i}} \exp (\sum_{k} θ_{jk} x_{jkn})} (10)$

其中k=4, θ _i=[θ _i₁, θ _i₂, θ _i₃, θ _i₄]=[a_i, b_i, c_i, α _i], x_in=[x_i₁_n, x_i₂_n, x_i₃_n, x_i₄_n]=[1, P_i, T_i, I_n], 将式(10)写成矩阵的形式为

$P_{in} = \frac{\exp (θ_{i} x_{in})}{\sum_{j \in A_{i}} \exp (θ_{j} x_{jn})} (11)$

所有旅客出行选择的极大似然函数为

$L' = \overset{N}{\prod_{n = 1}} \prod_{i \in A_{i}} P_{in}^{δ_{in}} (12)$

对式(12)取其对数, 得到对数似然函数为

$\begin{array}{l} L = \ln (L') = \overset{N}{\sum_{n = 1}} \sum_{i \in A_{i}} δ_{in} \ln (P_{in}) = \\ \overset{N}{\sum_{n = 1}} \sum_{i \in A_{i}} δ_{in} (θ_{i} x_{in} - \ln \sum_{j \in A_{i}} \exp (θ_{j} x_{jn})) (13) \end{array}$

对θ _ik求偏导, 并令导数为0可得

$\frac{\partial L}{\partial θ_{ik}} = \overset{N}{\sum_{n = 1}} \sum_{i \in A_{i}} δ_{in} (x_{ikn} - \frac{\sum_{j \in A_{i}} x_{jkn} \exp (θ_{j} x_{jn})}{\sum_{j \in A_{i}} \exp (θ_{j} x_{jn})}) = 0 (14)$

通过处理, 可以进一步求解方程, 从而确定系数θ _i₁, θ _i₂, θ _i₃, θ _i₄的值.对系数进行标定常用的方法有SD(Steepest Descent)法、NR(Newton-Raphson)法、DFP(Davidon-Fletcher-Powell)法, 或者采用现有软件进行求解.本文采用Biogeme软件, 根据调查的数据对系数进行标定, 利用求出的系数值即可按式(3)得到乘坐各列车的旅客时间价值, 进而对各列车进行差别定价.

4 案例分析

4.1 基础数据

以北京西到西安北的G671和G87为例进行分析, G671发车时间为8:16, 旅行时间为6 h, G87发车时间为14:00, 旅行时间为4 h 20 min, 两列列车二等座的票价都为515.5元.借鉴文献[13]中疲劳恢复时间的计算公式, 可以得到两列列车的疲劳恢复时间g_G671=1.25 h, g_G87=0.81 h, 进而利用列车旅行时间和旅客乘坐列车的疲劳恢复时间可以将列车在旅行时间和舒适度上的差异性进行量化.根据文献[6]不同发车时段的旅客支付意愿分布比例, 可以计算出两列列车的发车时段偏好支付意愿费用.表1为各时段的旅客支付意愿分布比例, 其中, A时段(8:00以前), B时段[8:00至10:00), C时段[10:00至14:00), D时段[14:00至17:00), 即当旅客选择自己偏好的发车时段的列车之后, 当其他时段的列车票价打折时, 旅客选择发生变化的情况.在对调查数据进行统计时, 如果旅客分别选择了9折、8折、7折和6折的选项, 则认为旅客在其他时段列车打9折时就愿意改变选择; 如果旅客仅仅选择了6折的选项, 则认为旅客在其他时段列车打6折时才愿意改变自己的选择.

表1 旅客偏好出发时段支付意愿分布比例 Tab.1 Distribution of “ willingness to pay” of passenger preference on departure time %

根据表1中的旅客选择变化的转移概率, 可以得到各发车时段的旅客支付意愿费用:旅客愿意为发车时段为A、B、C、D的列车支付的费用分别为103.1元、157.9元、132.7元、137.5元.

由于G671发车时间为8:16, G87发车时间为14:00, 因此可以得到两列列车的发车时段偏好支付意愿费用为 $p_{d_{G 671}}$ =157.9元, $p_{d_{G 87}}$ =137.5元, 由此将两列列车在发车时段上的差异性进行了量化.

4.2 数据来源及参数标定

进行差别定价的关键是对乘坐不同列车的旅客时间价值进行计算, 主要是对式(2)中的参数进行标定, 参数标定前需要对旅客选择列车的偏好数据进行调查, 因此, 本文采用RP和SP调查相结合的方式进行数据采集.RP调查主要采集旅客已经发生或者可以观察到的行为, 本文利用RP调查来获取旅客收入情况, 问卷设计时以年收入为标准, 将收入分为4档:6万以下, 6~10万, 10~18万, 18万以上.SP调查通过假定条件提供多种选择方案供旅客选择, 进行SP调查时需要对各属性及其对应的水平进行确定.根据2017年4月中国铁路总公司对东南沿海高铁票价调整的实际情况, 票价变动的最大幅度为20%, 本文采用20%为票价调整的最高幅度, 设置10%为票价调整因子, 得到票价的5个水平值.由于北京— 西安高铁列车的旅行时间在4~6 h之间, 根据实际情况设置了列车旅行时间的3个水平值.调查时两列车的各属性及其取值如表2所示.

表2 SP调查各属性及水平值设置 Tab.2 Attributes and level values setting for SP survey

从表2可以看出, SP调查时选择了2个1水平属性、2个3水平属性、2个5水平属性, 将其组合可以产生225个情景, 由于情景数过多不利于开展调查, 本文在进行问卷调查时, 利用SPSS软件进行正交设计确定情景组合设计表, 共产生25种情景, 将25种情景分到5份调查问卷中, 每份问卷包含5个情景供旅客选择, 其中问卷中包括各列车不同旅行时间下的疲劳恢复时间.于2017年7月2日和7月3日在北京西站开展交通调查, 对象为北京到西安的高铁旅客, 共发放480份问卷, 回收有效问卷446份, 有效率为92.9%.根据调查的数据, 本文利用Biogeme软件对式(2)中的参数进行标定, 结果为

$\begin{array}{l} V_{G 671} = 0.0124 - 0.00482 \cdot (p_{G 671} - p_{d_{G 671}}) - 0.38 \times \\ (r_{G 671} + g_{G 671} (r_{G 671})) - 1.73 \cdot \frac{(p_{G 671} - p_{d_{G 671}})}{I_{q}} (15) \\ V_{G 87} = - 0.0124 - 0.0041 \cdot (p_{G 87} - p_{d_{G 87}}) - \\ 0.386 \cdot (r_{G 87} + g_{G 87} (r_{G 87})) - 3 \cdot \frac{(p_{G 87} - p_{d_{G 87}})}{I_{q}} (16) \end{array}$

4.3 列车定价及客流分担率分析

根据式(15)和式(16)旅客选择两列列车的效用函数及式(3), 可以得到乘坐两列列车的旅客时间价值为

$\begin{array}{l} vo t_{G 87} = \frac{\partial V_{G 87} / \partial T_{G 87}}{\partial V_{G 87} / \partial P_{G 87}} = \frac{c_{G 87}}{b_{G 87}} = \frac{0.386}{0.0041} = 94.1 元 / h, \\ vo t_{G 671} = \frac{\partial V_{G 671} / \partial T_{G 671}}{\partial V_{G 671} / \partial P_{G 671}} = \\ \frac{c_{G 671}}{b_{G 671}} = \frac{0.38}{0.00482} = 78.8 元 / h. \end{array}$

在对各列车进行差别定价时需要选择基准列车, 基准列车的发车时段、旅行时间和票价是一个标准, 其他列车根据其属性实施差别定价.在现场实际工作中, 铁路部门可以根据售票情况制定一个标准, 以某一确定的发车时段、旅行时间和票价为基准.为了说明问题, 本文假定以北京西至西安北的G659为基准列车, 其发车时间为11:53, 旅行时间为5 h 43 min, 疲劳恢复时间为g_G659=1.16 h.由于G87在发车时段、旅行时间及舒适度上都要优于G659, 因此在进行差别定价时G87应涨价, 采用式(7)计算得到的G87二等座票价为

$\begin{array}{l} p_{G 87} \leq p_{G 659} + (r_{G 659} - r_{G 87}) \cdot vo t_{G 87} + \\ (g_{G 659} (r_{G 659}) - g_{G 87} (r_{G 87})) \cdot vo t_{G 87} + \\ (p_{d_{G 87}} - p_{d_{G 659}}) = 685 元 . \end{array}$

G671综合发车时段、旅行时间及舒适度要略次于G659, 因此G671应降价, 采用公式(8)得到的G671二等座票价为

$\begin{array}{l} p_{G 671} \leq p_{G 659} - ((r_{G 671} - r_{G 659}) \cdot vo t_{G 671} + \\ (g_{G 671} (r_{G 671}) - g_{G 659} (r_{G 659})) \cdot vo t_{G 671} + \\ (p_{d_{G 659}} - p_{d_{G 671}})) = 510 元 . \end{array}$

为了保证铁路部门收益最大化, 差别定价后两列列车的定价为:p_G87=685元, p_G671=510元.在现有票价体系下, p_G671=p_G87=515.5元, 根据两列列车的效用函数, 可以采用式(10)得到差别定价前两列列车的客流分担率.

G671的客流分担率为

$P_{G 671} = \frac{\exp (V_{G 671})}{\exp (V_{G 671}) + \exp (V_{G 87})} = 28.3 %,$

G87的客流分担率为

$P_{G 87} = 1 - P_{G 671} = 71.7 %.$

列车差别定价之后, 两列列车的客流分担率为

$\begin{array}{l} P_{G 671} = \frac{\exp (V_{G 671})}{\exp (V_{G 671}) + \exp (V_{G 87})} = 44.8 %, \\ P_{G 87} = 1 - P_{G 671} = 55.2 %. \end{array}$

通过上述计算可以看出, 列车差别定价前后两列列车的客流分担率发生了变化:列车差别定价之前, 两列列车运输能力利用之间存在很大的差距, 可能导致G87列车运输能力的紧张, G671列车运输能力的虚糜, 不利于运输能力的合理利用; 差别定价之后, 两列列车的客流分担率发生了变化, G671的客流分担率有所上升, 而G87的客流分担率相应下降, 两列列车在运输能力利用上基本达到均衡, 有利于列车运输能力的合理均衡利用.由此可以看出各列车实施差别定价策略, 可以均衡各列车的上座率, 提高列车运输能力的利用率, 更有效地满足不同旅客的出行需求.

5 结论

1)通过对高速铁路同一OD间的列车在发车时段、旅行时间、舒适度上的差异性进行分析, 在考虑旅客时间价值对旅客列车选择影响的基础上, 构建了旅客时间价值模型和列车差别定价模型, 对选择各列车的旅客时间价值进行计算, 进而对各列车采用差别定价, 最后以北京到西安的高铁列车为例进行分析.

2)通过RP和SP调查获取旅客选择的数据, 采用本文所建模型和算法对参数进行标定, 得到各列车的旅客时间价值及其各列车的价格, 结果表明:利用本文模型得到的列车差别价格可以有效均衡各列车的上座率.

3)本文仅研究了同一OD间的列车差别定价, 而各列车通常停站较多, 并且在对旅客时间价值计算时需要大量数据才能准确标定, 因此对由列车停站构成的服务网络进行差别定价及其如何对旅客时间价值进行精确标定是未来进一步的研究方向.

参考文献

文献列表

[1]	周伟. 旅客时间价值[J]. 交通运输工程学报, 2003, 3(3): 110-116. ZHOU Wei. Time value of passengers[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2003, 3(3): 110-116. (in Chinese) [本文引用:4]
[2]	李晓津, 邢伟永, 杨斌, 等. 我国空铁联运服务定价研究——基于旅客时间价值的实证分析[J]. 价格理论与实践, 2016(7): 75-78. LI Xiaojin, XING Weiyong, YANG Bing, et al. The research on Air-HSR transport pricing in China based on the time value of passengers[J]. Price: Theory & Practice, 2016(7): 75-78. (in Chinese) [本文引用:1]
[3]	侯云仙, 杨善奇. 交通方式选择与旅客时间价值研究——以北京-太原客运通道为例[J]. 北京交通大学学报(社会科学版), 2016, 15(2): 80-88. HOU Yunxian, YANG Shanqi. The value of travel time and transportation mode choice: a case study on Beijing-Taiyuan passenger transport[J]. Journal of Beijing Jiaotong University (Social Sciences Edition), 2016, 15(2): 80-88. (in Chinese) [本文引用:2]
[4]	张冬青, 宁宣熙. 考虑收入因素的旅行时间价值模型研究[J]. 系统工程学报, 2006, 21(1): 1-5. ZHANG Dongqing, NING Xuanxi. Study on value model of travel time considering income factor[J]. Journal of Systems Engineering, 2006, 21(1): 1-5. (in Chinese) [本文引用:2]
[5]	布超, 林晓言. 旅客行为时间价值的Logit计算模型改进研究[J]. 技术经济, 2009, 28(3): 62-65. BU Chao, LIN Xiaoyan. Study on improvement of Logit model for value of travel time[J]. Technology Economics, 2009, 28(3): 62-65. (in Chinese) [本文引用:3]
[6]	赵鹏, 李云峰, 李博. 基于时段偏好的高铁旅客车次选择行为研究[J]. 北京交通大学学报, 2017, 41(6): 49-55. ZHAO Peng, LI Yunfeng, LI Bo. Study on the train choice behavior for high-speed railway passenger considering the departure time preference[J]. Journal of Beijing Jiaotong University, 2017, 41(6): 49-55. (in Chinese) [本文引用:5]
[7]	杨宇航, 张琦. 京沪高速铁路票价调整与优化策略研究[J]. 铁道科学与工程学报, 2017, 14(10): 2043-2049. YANG Yuhang, ZHANG Qi. Research on ticket price adjustment and optimization strategy of the Beijing-Shanghai high speed railway[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2017, 14(10): 2043-2049. (in Chinese) [本文引用:2]
[8]	周茵, 宋小满, 王怀相. 基于收益管理的高速铁路定价机制及应用策略研究[J]. 铁道运输与经济, 2016, 38(5): 10-14. ZHOU Yin, SONG Xiaoman, WANG Huaixiang. Research on high-speed railway pricing mechanism based on revenue management and its application strategy[J]. Railway Transport and Economy, 2016, 38(5): 10-14. (in Chinese) [本文引用:2]
[9]	王灿灿, 贾俊芳. 基于价格歧视的高速铁路客票动态定价方案研究[J]. 铁道运输与经济, 2016, 38(11): 6-11. WANG Cancan, JIA Junfang. Study on dynamic pricing of high-speed railway passenger ticket based on price discrimination[J]. Railway Transport and Economy, 2016, 38(11): 6-11. (in Chinese) [本文引用:2]
[10]	杨洋. 铁路客运专线票价制定问题研究[D]. 北京: 北京交通大学, 2008. YANG Yang. Research on ticket pricing of railway passenger dedicated line[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University, 2008. (in Chinese) [本文引用:2]
[11]	DANIEL V. Optimal pricing in railway passenger transport: theory and practice in the Netherland s[J]. Transport Policy, 2002, 9(2): 95-106. [本文引用:2]
[12]	KAAN O. Valuation of travel time and departure time choice in the presence of time-of-day pricing[J]. Transportation Research Part A: Policy & Practice, 2008, 42(4): 577-590. [本文引用:2]
[13]	宋文波, 赵鹏, 李博, 等. 考虑旅客旅行时间的高速铁路票额分配[J]. 东南大学学报(自然科学版), 2017, 47(5): 1062-1068. SONG Wenbo, ZHAO Peng, LI Bo, et al. High-speed railway ticket allocation considering passenger travel time[J]. Journal of Southeast University (Natural Science Edition), 2017, 47(5): 1062-1068. (in Chinese) [本文引用:3]
[14]	李云峰. 高速铁路平行列车条件下旅客购票行为研究[D]. 北京: 北京交通大学, 2017. LI Yunfeng. Research on passengers’ booking behavior under conditions of high speed railway parallel trains[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University, 2017. (in Chinese) [本文引用:2]

2003

0.0

... 文献[1]根据消费者行为理论及效益成本原理,构建了旅客自由选择的时间价值模型 ...

... 但是,既有文献对旅客时间价值的研究主要集中在理论方面^[1,3,4,5,6],在高速铁路定价领域运用较少,而旅客时间价值影响了旅客对列车的选择,从而影响列车定价 ...

... 2 旅客时间价值分析时间价值是指由于节约时间的合理利用而产生的效益增值量以及由于时间的非生产性消费而造成的效益损失量的货币表现^[1] ...

... 本文采用最大似然估计法对效用函数参数进行标定^[1],假定N为样本大小,旅客n的实际选择结果为#cod#x003b4 ...

2016

0.0

... 文献[2]利用旅客时间价值模型研究了空铁联运的服务定价问题 ...

2016

0.0

... 文献[3]在综合考虑旅客收入、出行费用、出行时间、安全舒适度、服务水平等因素的基础上,研究了基于出行交通方式选择的时间价值计算模型 ...

2006

0.0

... 文献[4,5]在综合考虑旅行费用、旅行时间和旅客收入的基础上,构建随机效用函数对旅客时间价值进行深入研究 ...

2009

0.0

... 文献[4,5]在综合考虑旅行费用、旅行时间和旅客收入的基础上,构建随机效用函数对旅客时间价值进行深入研究 ...

... 另外对于同一旅客而言,收入水平I_q是固定的,直接加入模型中不能体现旅客收入水平对选择的影响,本文用P_i/I_q来反映旅客收入水平的影响,其值越大说明旅客对费用较敏感,反之不敏感^[5] ...

2017

0.0

... 文献[6]通过对列车出发时段定量化研究,验证了出发时段是影响旅客平行车次选择的关键因素 ...

... 其中发车时段的差异可以用旅客出发时段的偏好效用进行量化^[6],即旅客愿意为其偏好列车的发车时段支付的费用 ...

... A_i)的发车时段, pdi为旅客愿意为列车i的发车时段所支付的费用,即列车的发车时段偏好支付意愿费用,其计算方法见文献[6],p_i为列车票价,r_i为列车i的旅行时间,可以根据列车运行图计算得到,则乘坐列车i的旅客疲劳恢复时间为g_i(r_i),计算方法见文献[13] ...

... 根据文献[6]不同发车时段的旅客支付意愿分布比例,可以计算出两列列车的发车时段偏好支付意愿费用 ...

2017

0.0

... 文献[7]在考虑京沪高铁与其他运输方式竞争的基础上,以高速铁路客票收益最大化为目标构建定价机制对票价进行优化调整 ...

... 在高速铁路差别定价方面,目前主要集中在定性研究^[7,8,9,10],并且主要针对单列车席位间的差别定价,很少考虑具有相同运行OD列车间的差别定价问题^[11,12] ...

2016

0.0

... 文献[8,9]对高速铁路实施差别定价进行了定性研究 ...

2016

0.0

... 文献[8,9]对高速铁路实施差别定价进行了定性研究 ...

2008

0.0

... 文献[10]研究了影响高速铁路定价的因素并分析其在票价制定中的作用 ...

2002

0.0

... 文献[11]通过建立最优定价理论、价格需求弹性以及边际成本之间的关系,得出荷兰铁路应实施差别定价,高峰时段与非高峰时段应分别以社会福利最大化与铁路收益最大化为目标进行定价 ...

2008

0.0

... 文献[12]在考虑列车发车时间和旅客出行目的的基础上建立铁路定价模型 ...

2017

0.0

... 旅行时间的差异性可以通过列车运行图获取,舒适度可以利用旅客的疲劳恢复时间来衡量^[13] ...

... 借鉴文献[13]中疲劳恢复时间的计算公式,可以得到两列列车的疲劳恢复时间g_G671=1 ...

2017

0.0

... 其中乘坐列车i的费用P_i包括列车票价p_i和旅客愿意为列车i的发车时段所支付的费用 pdi,由于 pdi为旅客选择列车i时所获的收益^[14],因此P_i=p_i- pdi ...

... 由于 pdf实际为旅客选择发车时段为d_f的列车f所获得的收益^[14],因此#cod#x00394 ...