夏季桥上CRTS I型双块式无砟轨道温度梯度研究

引用本文

戴公连, 王蒙, 梁金宝, 朱俊樸. 夏季桥上CRTS I型双块式无砟轨道温度梯度研究[J]. 北京交通大学学报, 2018,42(1): 40-46.
DAI Gonglian, WANG Meng, LIANG Jinbao, ZHU Junpu. Study on temperature gradient of CRTS I twin-block ballastless track on bridge in summer[J]. JOURNAL OF BEIJING JIAOTONG UNIVERSITY, 2018,42(1): 40-46.
Doi:10.11860/j.issn.1673-0291.2018.01.006 复制到剪切板

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夏季桥上CRTS I型双块式无砟轨道温度梯度研究

戴公连, 王蒙, 梁金宝, 朱俊樸

中南大学土木工程学院,长沙 410075

第一作者:戴公连(1964—),男,河南夏邑人,教授,博士,博士生导师.研究方向为大跨度桥梁承载能力.email:daigonglian@csu.edu.cn.

收稿日期: 2017-02-22

基金: 国家自然科学基金(51378503); 中国铁路总公司科技研究开发计划重点课题(2015G001-K)

摘要

通过对我国东南地区某简支梁桥上CRTS I 型双块式无砟轨道结构温度场的持续监测,重点研究了夏季高温下轨道结构温度梯度分布规律,采用高阶矩法建立了轨道结构夏季温度及温差概率统计模型,确定了具有一定重现期的轨道结构温度与温差代表值,提出适用于我国东南地区CRTS I型双块式无砟轨道结构的夏季横、竖向温度梯度拟合模式.试验研究表明:夏季轨道中部从上至下对应超越概率0.01的高温代表值依次为47.7 ℃、40.1 ℃、36.9 ℃与35.8 ℃;晴天温度梯度分布均匀,轨道结构横、竖向分别于17:00、15:00达到最大,温差可达6.7 ℃、12.2 ℃;竖向和横向对应超越概率0.01的正负温差代表值分别为16.16 ℃、-6.32 ℃与7.75 ℃、-4.43 ℃;竖向正负温差代表值采用指数形式进行拟合,其分布规律与中国铁路桥梁规范相近,横向正负温差代表值可采用折线形式进行拟合,精度较高.

关键词: 无砟轨道; 温度梯度; 高阶矩法; 试验研究

中图分类号:U213.2 文献标志码:A 文章编号:1673-0291(2018)01-0040-07

Study on temperature gradient of CRTS I twin-block ballastless track on bridge in summer

DAI Gonglian, WANG Meng, LIANG Jinbao, ZHU Junpu

School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China

Fund:Foundation items:National Natural Science Foundation of China(51378503); Science and Technology Research and Development Key Program of China Railway Corporation(2015G001-K)

Abstract

The regular distribution of temperature gradient of track structure under high temperature in summer are analyzed in detail through the continuous temperature field monitoring of CRTS I twin-block ballastless track on simple supported beam bridge in Southeast China. The statistical probability models of temperatures and temperature differences of track structure in summer are established by higher moment method, which have ascertained the representative values of temperatures and temperature differences of track structure with a certain return period, and the transverse and vertical temperature fitting module of twin-block ballastless track in southeastern China have been put forward. The analysis results have revealed that the representative values of high temperature are 47.7 ℃, 40.1 ℃, 36.9 ℃ and 35.8 ℃ from top to bottom in the middle of track in summer with the exceedance probability of 0.01. The temperature gradient distributions of track structure are uniform in sunshine, and the maximum positive gradient from the transverse and vertical point reaches in 17:00 and 15:00, with the temperature reaching 6.7 ℃ and 12.2 ℃ respectively. The positive and negative representative values between the vertical and the transverse base are 16.16 ℃, -6.32 ℃ and 7.75 ℃, -4.43 ℃ respectively with the exceedance probability of 0.01, and the vertical positive and negative representative values are fitted by the exponential form, which is approached to the temperature load modes of the concrete box girder in Chinese railway bridge code. The transverse positive and negative representative values are fitted by the polyline with higher accuracy.

Keyword: ballastless track; temperature gradient; higher order moment method; experimental study

文章图片

温度作用是影响无砟轨道寿命的主要因素之一^[1], 由于混凝土的导热性能较差^[2], 暴露于自然环境下的无砟轨道受太阳辐射、大气辐射和对流换热等因素的影响程度不尽相同, 使轨道结构内部存在横、竖向温度梯度, 其中竖向温度梯度是导致道床板上拱变形和层间粘结性能减弱的主要原因, 而横向温度梯度可导致轨道结构横向的局部开裂与变形移位^{[3, 4]}.

为此, 国内学者对无砟轨道进行了广泛而深入的研究, 文献[5]通过对达坂城地区双块式无砟轨道进行温度测试, 研究了其温度荷载取值方法.文献[6]通过对成都地区双块式无砟轨道冬季温度场的连续监测, 分析并提出了成都地区道床板冬季竖向温度的荷载模式.文献[7]通过建立极值概率分布模型来确定轨道板温度荷载的合理取值, 并得出不同设计基准期轴向均匀温度日最值荷载与保证概率的曲线关系.文献[8]通过建立误差反向传播的多层人工神经网络, 对轨道板竖向温度梯度进行预测, 并采用实测数据验证其准确性.然而, 已有的研究中对CRTS I型双块式无砟轨道竖向和横向温度场及其效应的研究甚少, 由于夏季高温天气持续时间长, 轨道结构的工作性能受温度影响较为强烈, 温度梯度较其他季节变化明显.因此, 有必要对双块式无砟轨道夏季横、竖向温度分布特性单独进行研究.

我国高速铁路桥梁占比较大, 大多为32 m标准跨简支梁, 轨道结构内的温度分布对轨道自身的局部受力与变形影响较大, 而且影响着桥梁的受力与变形.本文作者以桥上CRTS I 型双块式无砟轨道结构为研究对象, 通过长期数据采集, 采用具有夏季代表性的试验数据进行无砟轨道横、竖向温度特性分析.基于高阶矩数学统计方法^[9], 以一至四阶矩构造样本的立方体正态分布, 建立了轨道结构夏季温度和各测点温差的概率统计模型, 突破了传统方法拟合的局限性, 在数据量一定的情况下可获得精确度较高的代表值, 避免了一次二阶矩法的繁琐求导过程, 并进一步提出适用双块式无砟轨道的横、竖向温度梯度拟合模式.

1 桥上无砟轨道温度场测试方案

以合福高速铁路客运专线某32 m简支梁桥上CRTS I 型双块式无砟轨道为工程背景, 该无砟轨道位于东经118° , 北纬28° , 线路里程为k 1 498+300.为消除箱梁端部边界的影响, 测试截面选取距离桥端15m处位置, 考虑到轨道轴向走向为9.5° , 为南北走向, 测点单侧布置, 测试桥上CRTS I 型双块式无砟轨道的温度分布情况.

考虑到钢筋骨架位置和便于布置等因素, 轨道结构采用4个截面16个测点进行温度测试.为准确测试道床板和底座板沿不同方向的温度变化, 将轨道系统测点进行横、竖向分组, 测点编号从A到P, 具体布置如图1所示.

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	图1 轨道系统测点布置示意图Fig.1 Layout of track system temperature sensors

轨道系统温度测试元件采用北京基康BGK-3700型温度计, 仪器测量精度为± 0.2 ℃, 现场测试中将温度元件全部接入BGK-Mirco-40数据采集仪中实现自动采集存储, 采样周期为30 min.

整个温度测试系统位于桥上, 能准确测试出高速铁路运营阶段双块式无砟轨道的温度分布情况.为研究夏季桥上双块式无砟轨道的温度分布特征, 选取两年具有夏季代表性的试验数据(2014年6~8月, 2015年6~8月)进行分析, 除仪器故障等原因导致数据缺失, 平均每个测点采集8 160组数据, 能够满足概率统计的精度需求.

2 双块式无砟轨道温度作用代表值

2.1 高阶矩法计算步骤

对任何一个随机变量的观测样本序列G(x), 若其E(x^k)(k=1, 2, 3, …)存在, 则称E(x^k)为x的k阶原点矩.其中一阶矩μ 为均值, 二阶矩σ 为方差, 三阶矩α ₃为偏度, 四阶矩α ₄为峰态.无论随机变量样本G(x)符合何种分布, 均可用其一至四阶矩来描述该样本的分布特征.对工程结构而言, 采用一至四阶原点矩描述随机变量一般可满足精度要求.

由于桥梁温度监测跨越时间长, 其温度分布因测点位置不同、监测时间长短而异.对此, 可以假设其温度分布未知, 而通过点估计构造立方体正态分布T(x)^[10]来研究极限温度.

基于Fleishman多项式正态转换

$\frac{X - μ}{σ} = S_{U} (U) = a_{1} + a_{2} U + a_{3} U^{2} + a_{4} U^{3} (1)$

式中:μ 为样本G(x)的均值; σ 为标准差.

则立方体正态分布的分布函数T(x)及概率密度函数t(x)可以描述为

$\{\begin{array}{l} T (X) = Φ (U) \\ t (x) = \frac{ϕ (U)}{σ (a_{2} + 2 a_{3} U + 3 a_{4} U^{2})} \end{array} (2)$

式中:U为标准正态随机变量; Φ (U)、ϕ (U)分别为随机变量U的分布函数与概率密度函数; a₁、a₂、a₃、a₄为确定性系数.

令X_s=(X-μ )/σ , 统计参数可示为

$\{\begin{array}{l} a_{1} + a_{3} = 0 \\ a_{2}^{2} + 2 a_{3}^{2} + 6 a_{2} a_{4} + 15 a_{4}^{2} = 0 \\ 6 a_{2}^{2} a_{3} + 8 a_{3}^{2} + 72 a_{2} a_{3} a_{4} + 270 a_{3} a_{4}^{2} = α_{3} \\ 3 (a_{2}^{4} + a_{2}^{3} a_{4} + 210 a_{2}^{2} a_{4}^{2} + 1260 a_{2} a_{4}^{3} + 3465 a_{4}^{4}) \\ + 12 a_{3}^{2} (5 a_{2}^{2} + 5 a_{3}^{2} + 78 a_{2} a_{4} + 375 a_{4}^{2}) = α_{4} \end{array} (3)$

在标准正态分布中, 常以均值和均值附近的前三阶标准差对应的点估计作为描述分布的重要指标, 即u₀、u₁、u₃、u₅.通过Rosenblatt变换, 可由标准正态分布的7点估计变换求出立方体正态分布的7点估计^[11]

$x_{i} = μ + σ (a_{1} + a_{2} u_{i} + a_{3} u_{i}^{2} + a_{4} u_{i}^{3}) (4)$

式中:i=0, 1, …, 6; u₂=-u₁, u₄=-u₃, u₆=-u₅.

设考虑极限温度后的分布函数为T'(x), 极限温度为Δ , 则可构造考虑极限温度后的功能函数为

$T' (x) = Δ - T (x) (5)$

对任一随机变量函数样本G(x), 若其联合密度函数为f(x), 则其均值和k阶中心矩分别为

$\{\begin{array}{l} μ = \int G (x) f (x) d x \\ M_{k} = \int [G {(x) - μ]}^{k} f (x) d x, k \geq 2 \end{array} (6)$

通过正反Rosenblatt变换, 功能函数T'(x)对应随机变量y的均值和k阶中心矩为

$\{\begin{array}{l} μ_{y} = \overset{m}{\sum_{j = 1}} P_{j} y [T^{- 1} (u_{j})] \\ σ_{y}^{2} = \overset{m}{\sum_{j = 1}} P_{j} {\{y [T^{- 1} (u_{j})] - μ_{y}\}}^{2} \\ σ_{y}^{k} α_{ky} = \overset{m}{\sum_{j = 1}} P_{j} {\{y [T^{- 1} (u_{j})] - μ_{y}\}}^{k}, k \geq 3 \end{array} (7)$

式中:P_j为x_i对应的权重, y $[T^{- 1} (u_{j})]$ =x_i-Δ .

由式(7)可求得T'(x)的一至四阶原点矩μ _y、 $σ_{y}^{}$ 、α ₃_y、α ₄_y.由结构可靠度理论, 极限温度的超越概率可由高阶矩可靠指标公式求解.其可靠指标β _FM和超越概率P_f分别为

$\{\begin{array}{l} β_{FM} = \frac{3 (α_{4 y} - 1) β_{SM} + α_{3 y} (β_{SM}^{2} - 1)}{\sqrt[]{(9 α_{4 y} - 5 α_{3 y}^{2} - 9) (α_{4 y} - 1)}} \\ P_{f} = Φ (- β_{FM}) \end{array} (8)$

式中:β _SM=μ _y/σ _y, 通过给定不同超越概率P_f反算求取极限温度Δ .

2.2 双块式轨道温度作用计算代表值

选取两年具有夏季代表性的8 160组温度数据作为统计样本, 采用高阶矩的数学统计方法建立该轨道结构夏季温度的概率统计模型, 取超越概率0.01与0.02进行计算, 确定对应100年重现期与50年重现期的轨道结构温度代表值, 为研究夏季桥上轨道温度变化提供依据, 各代表值如表1所示.

表1 轨道结构各测点温度代表值 Tab.1 Representative values of measuring temperature points of track structure

由表1可知, 由于防护墙对轨道结构的遮挡影响, 随着距道床板顶缘距离的增加, 夏季轨道结构西侧缘高温代表值较东侧缘高, 对应超越概率0.01的高温代表值差值从结构顶缘到底缘依次为0.4 ℃、0.7 ℃、2.2 ℃与3.1 ℃, 低温代表值相近.

轨道结构两端位置与中部位置相较, 高温代表值高, 低温代表值低, 高低温幅值变化明显, 说明在同等竖向温度作用下轨道中部位置的横向温度变化较两端弱, 体现轨道结构横向温度变化的衰减性.

以截面III为例, 随着距道床板顶缘距离的增加, 测点对应超越概率0.01的高温代表值依次为47.7 ℃、40.1 ℃、36.9 ℃与35.8 ℃, 低温代表值依次为22.3 ℃、24.1 ℃、24.8 ℃与24.8 ℃.轨道结构的高温代表值逐渐下降, 低温代表值逐渐上升, 高低温幅值变化逐渐缩小, 且道床板顶缘底缘高温代表值的衰减较底座强烈.

3 双块式无砟轨道温度梯度分布规律

考虑到不同天气情况对温度梯度的影响, 将夏季天气情况划分为3类(晴、阴、雨)进行分析, 其中晴天以7月22日为例, 气温为26~38 ℃; 阴天以8月12日为例, 气温为25~32 ℃; 雨天以8月18日为例, 气温为21~27 ℃.

3.1 竖向温度梯度分布规律

为减弱横向温度梯度对轨道结构的影响, 选取对于轨道结构竖向温度梯度有良好代表性的截面III进行分析, 不同天气情况下轨道竖向温度梯度随时间变化的情况如图2所示.

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	图2 不同天气状况轨道竖向温度梯度分布Fig.2 Vertical temperature gradient distributions of track structure under different weather conditions

对于晴天而言, 日间太阳直射下轨道结构升温迅速, 于11:00~21:00出现正温度梯度, 15:00达到最大, 竖向温差可达12.2 ℃, 夜间降温, 正温度梯度开始减小; 于1:00~9:00出现负温度梯度, 7:00达到最大, 竖向温差可达-3.2 ℃; 其余时刻为正负温度梯度过渡时刻, 变化较小.

对于阴天与雨天而言, 随着大气温度幅值的下降, 轨道结构的正温度梯度逐渐减小, 截面负温度梯度占主导, 阴天截面于19:00~次日9:00出现负温度梯度, 23:00达到最大, 竖向温差可达-3.7 ℃; 雨天截面于15:00~次日11:00出现负温度梯度, 23:00达到最大, 竖向温差可达-2.7 ℃.不同天气状况下, 距离道床板表面160 mm范围内的热传递现象均较明显, 随着距道床板顶缘距离的增加, 各位置温度变化幅度逐渐降低.

3.2 横向温度梯度分布规律

为减弱竖向温度梯度对道床板的影响, 选取受竖向温度梯度作用较小的底座底缘横向测点进行分析, 不同天气情况下, 道床板横向温度梯度随时间变化情况如图3所示.

	Figure Option View Download New Window
	图3 不同天气状况下轨道横向温度梯度分布Fig.3 Transverse temperature gradient distributions of track structure under different weather conditions

晴天太阳直射下轨道结构升温迅速, 于13:00~23:00出现正温度梯度, 17:00达到最大, 轨道结构左侧和中部位置温差为2.3 ℃, 右侧和中部位置温差为6.7 ℃; 于5:00~11:00出现整体负温度梯度, 结构右侧梯度幅度较左侧小, 其中左侧和中部位置温差为-2.3 ℃, 右侧和中部位置温差为-0.7 ℃.

阴天情况下于11:00~19:00出现正温度梯度, 15:00达到最大, 轨道结构左侧和中部位置温差为1.4 ℃, 右侧和中部位置温差为2.6 ℃.

雨天情况下轨道结构全天为负温度梯度, 于23:00达到最大, 轨道结构左侧和中部位置温差为-1.9 ℃, 右侧和中部位置温差为-1.6 ℃.不同天气状况下以中部为对称轴, 随着距轨道结构侧缘距离的增加, 各位置温度变化幅度逐渐降低.

4 双块式无砟轨道温度梯度拟合模式

4.1 竖向温度梯度拟合

选取截面III进行竖向梯度模式分析, 采用两年具有夏季代表性的试验数据, 以测点I、J、K的测试数据分别与L点做差作为统计样本, 并将正、负温差单独进行统计, 采用高阶矩法取超越概率0.01与0.02计算, 计算所得轨道结构竖向各测点温差代表值如表2所示, 拟合曲线如图4所示.

表2 轨道结构竖向各测点温差代表值 Tab.2 Representative values of the different vertical temperature differences of track structure

	Figure Option View Download New Window
	图4 轨道结构竖向温差代表值拟合曲线Fig.4 Fitting curves of representative values of vertical temperature difference of the track structure

现行规范中给出了日照下混凝土箱梁沿梁高方向的温度荷载计算公式^[12]

$T_{y} = T_{01} \cdot e^{- ay} (9)$

式中:T_y为计算点y处的温差; T₀₁为沿梁高方向的温差; y为计算点至梁表面的距离, m; a为沿梁高的温度系数.

对轨道结构各测点温差代表值进行式(9)形式的拟合, 由图4可知夏季轨道结构竖向正、负温度梯度模式拟合结果中, 相关系数的平方均在0.99以上, 拟合程度高, 具有一定的季节代表性.

4.2 横向温度梯度拟合

分析轨道结构横向温度梯度时, 为减弱竖向温度对其的影响, 选取受竖向温度梯度作用较小的底座底缘进行分析计算, 并将正、负温差单独进行统计, 采用高阶矩法取超越概率0.01与0.02进行计算, 计算结果如表3所示.

表3 底座底缘横向各测点温差代表值 Tab.3 Representative values of the different transversal temperature difference of the bottom edge of base plate

轨道结构横向测点布置并不对称, 测点L与测点P之间未放置温度测点, 但混凝土结构横向导热系数一致, 其传热规律相同, 故按照相似三角形原理, 赋予测点H与其沿轨道结构中心线对称的位置一温差, 对轨道横向温度梯度分布按折线形式进行拟合.超越概率0.01对应的正、负温差代表值拟合折线如图5所示.

	Figure Option View Download New Window
	图5 轨道结构横向温差代表值拟合折线Fig.5 Fitting polyline of representative values of the transversal temperature difference of track structure

由图5得到轨道结构横向温度荷载模式拟合折线为

负温差:

$T_{1} = \{\begin{array}{l} 5.82 d - 4.68, \\ 0.87 d - 1.22, \\ - 0.88 d + 1.23, \\ - 5.87 d + 11.71, \end{array} \begin{array}{l} 0 \leq d \leq 0.7 \\ 0.7 \leq d \leq 1.4 \\ 1.4 \leq d \leq 2.1 \\ 2.1 \leq d \leq 2.8 \end{array} (10)$

正温差:

$T_{2} = \{\begin{array}{l} - 5.74 d + 4.25, \\ - 0.33 d + 0.46, \\ 0.64 d - 0.9, \\ 11.23 d - 23.13, \end{array} \begin{array}{l} 0 \leq d \leq 0.7 \\ 0.7 \leq d \leq 1.4 \\ 1.4 \leq d \leq 2.1 \\ 2.1 \leq d \leq 2.8 \end{array} (11)$

式中:d为距轨道结构左边缘距离, m.

由式(10)与式(11)可知, 由于夏季轨道结构横向受防护墙遮挡影响, 西侧正温差拟合值较东侧高, 负温差值东西侧接近, 因此, 轨道结构横向温度梯度折线拟合结果较为可靠.

5 结论

1)采用高阶矩的数学统计方法建立该轨道结构夏季温度的概率模型, 由于防护墙对轨道结构的遮挡影响, 夏季轨道结构西侧缘高温代表值较东侧缘高; 轨道中部从上至下对应超越概率0.01的高温代表值依次为47.7 ℃、40.1 ℃、36.9 ℃与35.8 ℃, 低温代表值依次为22.3 ℃、24.1 ℃、24.8 ℃与24.8 ℃.

2)轨道结构温度梯度变化规律与太阳辐射有关, 晴天时温度梯度分布均匀, 轨道结构横、竖向分别于17:00与15:00出现最大温度正梯度, 温差可达6.7 ℃、12.2 ℃; 雨天时以负温度梯度为主, 轨道结构横、竖向均于23:00达到最大负温度梯度, 温差可达-1.9 ℃、-2.7 ℃.

3)对轨道结构温差样本进行高阶矩统计模型计算, 竖向和横向对应超越概率0.01的正负温差代表值分别为16.16 ℃、-6.32 ℃与7.75 ℃、-4.43 ℃, 采用指数形式对竖向温差代表值进行拟合, 其分布规律与中国铁路桥梁规范^[12]相接近, 采用双折线形式对横向温差代表值进行拟合, 两种拟合形式相关系数的平方均在0.99以上, 且具有一定概率保证, 可为相关设计和检算标准提供依据.

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献

文献列表

[1]	班霞. 温度作用CRTS II 型无砟轨道结构体系的性能分析[D]. 长沙: 中南大学, 2012. BAN Xia. Analysis of the performance of CRTS II slab ballastless track structure under temperature[D]. Changsha: Central South University, 2012. (in Chinese) [本文引用:1]
[2]	朱伯芳. 大体积混凝土温度应力与温度控制[M]. 北京: 中国水利水电出版社, 2012. ZHU Bofang. Thermal stresses and temperature control of mass concrete[M]. Beijing: China Water Power Press, 2012. (in Chinese) [本文引用:1]
[3]	刘钰, 赵国堂. CRTS II 型板式无砟轨道结构层间早期离缝研究[J]. 中国铁道科学, 2013, 34(4): 1-7. LIU Yu, ZHAO Guotang. Analysis of early gap between layers of CRTS II slab ballastless track structure[J]. China Railway Science, 2013, 34(4): 1-7. (in Chinese) [本文引用:1]
[4]	王成晓. CRTS III 型板式无砟轨道力学特性研究[D]. 北京: 北京交通大学, 2011. WANG Chengxiao. Study on mechanical characteristics of CRTS III type slab ballastless track [D]. Beijing: Beijing Jiaotong University, 2011. (in Chinese) [本文引用:1]
[5]	赵坪锐, 刘学毅, 杨荣山, 等. 双块式无砟轨道温度荷载取值方法的试验研究[J]. 铁道学报, 2016, 38(1): 92-97. ZHAO Pingrui, LIU Xueyi, YANG Rongshan, et al. Experimental study of temperature load determination method of bi-block ballastless track[J]. Journal of the China Railway Society, 2016, 38(1): 92-97. (in Chinese) [本文引用:1]
[6]	杨荣山, 万章博, 刘学毅, 等. CRTS I型双块式无砟轨道冬季温度场试验[J]. 西南交通大学学报, 2015, 50(3): 454-460. YANG Rongshan, WAN Zhangbo, LIU Xueyi, et al. Temperature field test of CRTS I twin-block ballastless track in winter[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2015, 50(3): 454-460. (in Chinese) [本文引用:1]
[7]	欧祖敏, 孙璐, 周杰, 等. 基于概率需求的高速铁路无砟轨道板温度荷载取值研究I: 轴向均匀温度作用[J]. 铁道学报, 2016, 36(2): 96-104. OU Zumin, SUN Lu, ZHOU Jie, et al. Probability value of temperature loads for ballastless track slab of high speed railway: axial uniform thermal actions[J]. Journal of the China Railway Society, 2016, 36(2): 96-104. (in Chinese) [本文引用:1]
[8]	闫斌, 戴公连, 苏海霆. 基于气象参数的轨道板竖向温度梯度预测模型[J]. 华南理工大学学报, 2014, 42(12) : 9-13. YAN Bin, DAI Gonglian, SU Haiting. A meteorological parameters-based prediction model of vertical temperature gradient of track plate[J]. Journal of South China University of Technology, 2014, 42(12): 9-13. (in Chinese) [本文引用:1]
[9]	ZHAO Y G, ONO T. Moment methods for structural reliability[J]. Structural Safety, 2001, 23(1): 47-75. [本文引用:1]
[10]	ZHAO Y G, LU Z H. Cubic normal distribution and its significance in structural reliability[J]. Structural Engineering and Mechanics, 2008, 28(3): 263-280. [本文引用:1]
[11]	ZHAO Y G, ONO T. New point estimates for probability moments[J]. Journal of Engineering Mechanics, 2000, 126(4): 433-436. [本文引用:1]
[12]	铁路桥涵设计基本规范: TB 10002路桥涵设计基本规范: TB 10002. 1—2005[S]. 北京: 中国铁道出版社, 2005. Fundamental code for design on railway bridge and culvert: TB 10002 culvert: TB 10002. 1—2005[S]. Beijing: China Railway Press, 2005. (in Chinese) [本文引用:2]

2012

0.0

... 温度作用是影响无砟轨道寿命的主要因素之一^[1],由于混凝土的导热性能较差^[2],暴露于自然环境下的无砟轨道受太阳辐射、大气辐射和对流换热等因素的影响程度不尽相同,使轨道结构内部存在横、竖向温度梯度,其中竖向温度梯度是导致道床板上拱变形和层间粘结性能减弱的主要原因,而横向温度梯度可导致轨道结构横向的局部开裂与变形移位^[3,4] ...

2012

0.0

2013

0.0

2011

0.0

2016

0.0

... 为此,国内学者对无砟轨道进行了广泛而深入的研究,文献[5]通过对达坂城地区双块式无砟轨道进行温度测试,研究了其温度荷载取值方法 ...

2015

0.0

... 文献[6]通过对成都地区双块式无砟轨道冬季温度场的连续监测,分析并提出了成都地区道床板冬季竖向温度的荷载模式 ...

2016

0.0

... 文献[7]通过建立极值概率分布模型来确定轨道板温度荷载的合理取值,并得出不同设计基准期轴向均匀温度日最值荷载与保证概率的曲线关系 ...

2014

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... 文献[8]通过建立误差反向传播的多层人工神经网络,对轨道板竖向温度梯度进行预测,并采用实测数据验证其准确性 ...

2001

0.0

... 基于高阶矩数学统计方法^[9],以一至四阶矩构造样本的立方体正态分布,建立了轨道结构夏季温度和各测点温差的概率统计模型,突破了传统方法拟合的局限性,在数据量一定的情况下可获得精确度较高的代表值,避免了一次二阶矩法的繁琐求导过程,并进一步提出适用双块式无砟轨道的横、竖向温度梯度拟合模式 ...

2008

0.0

... 对此,可以假设其温度分布未知,而通过点估计构造立方体正态分布T(x)^[10]来研究极限温度 ...

2000

0.0

... 通过Rosenblatt变换,可由标准正态分布的7点估计变换求出立方体正态分布的7点估计^[11] ...

2005

0.0

... 现行规范中给出了日照下混凝土箱梁沿梁高方向的温度荷载计算公式^[12] ...

... 43 ℃,采用指数形式对竖向温差代表值进行拟合,其分布规律与中国铁路桥梁规范^[12]相接近,采用双折线形式对横向温差代表值进行拟合,两种拟合形式相关系数的平方均在0 ...