紧靠焊趾缺口或焊缝端部缺口前沿的局部最大结构应力称为热点应力, 焊接结构的热点应力一般发生在焊趾处, 是疲劳裂纹的起始部位.焊接接头的热点应力可通过有限元和线性外推相结合的方式获得, 也可通过构件焊趾处的名义应力与相应的结构应力集中系数获得^[5].对于受力较为复杂的结构, 后一种方法很难实现对天线梁焊趾处热点应力的求解, 因此, 本文作者采用热点应力的线性外推法.

焊接板结构中, 热点应力是用距离焊趾“ 足够距离” 处两点或三点的表面结构应力外推得到, 所谓的“ 足够距离” 是指在这一距离处缺口效应不再发生影响, 结构应力基本成线性分布.其计算原理如图1所示.

图1

Fig.1

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	图1 热点应力表面线性外推法示意图Fig.1 Schematic diagram of linear extrapolation of hot spot stress

利用图1中外推点的结构应力进行线性或二次插值计算来确定焊趾处的热点应力.表面线性及二次外推法的计算公式分别为

σhs=x2σ1-x1σ2x2-x1(1)σhs=[x2x3(x3-x2)σ1+x1x3(x1-x3)σ2+x1x2(x2-x1)σ3]/[x2x3(x3-x2)+x1x3(x1-x3)+x1x2(x2-x1)](2)

式中:σ _hs为外推得到的焊趾处热点应力值; x₁、x₂、x₃分别为外推点1、2、3与焊趾热点之间的距离; σ ₁、σ ₂、σ ₃分别为外推点1、2、3处的结构应力值.

各国船级社推荐应用在距离焊趾0.5δ 和1.5δ (δ 为主板厚度)处测量应力值进行两点线性外推, 同时, 文献[9]对不同外推法进行了对比分析, 分析结果表明:应用外推点为0.5δ /1.5δ 推出的热点应力值具有较小的离散性.因此本文采用该外推法求解热点应力, 其公式为

σhs=1.5σ0.5δ-0.5σ1.5δ(3)

式中:σ _0.5δ 和σ _1.5δ 分别表示距焊趾0.5δ 和1.5δ 处的应力值.

焊接天线梁在实际运营过程中, 其结构中的平均应力对材料的疲劳性能具有一定影响, 因此需要将实际的工作循环应力水平等寿命地转换为对称循环下的应力水平, 其等寿命转换公式为

σaσ-1+σmσu=1(4)

式中:σ _a为材料实际的应力幅值; σ _m为材料实际的平均应力; σ _-1为转换的等效应力; σ _u为材料的抗拉强度.

焊接天线梁受各向加速度的作用, 局部焊缝焊趾处于复合应力状态.为得出沿焊缝垂直方向的结构应力, 需要将复合应力转化为一种单向的等效应力.根据文献[10]可知, 3个方向应力状态下的角焊缝焊趾处等效应力的计算公式为

σceq=σc2+0.36σp2-0.6σcσp+1.92τp2(5)

式中:σ _ceq为与焊缝垂直的单向等效应力; σ _c为与焊缝垂直的应力分量; σ _p为与焊缝平行的应力分量; τ _p为焊缝所承受的剪应力.

对于焊接板结构的热点应力S-N曲线尚未有统一的数据, 各国船级社(如挪威船级社DET NORSKE VERITAS, DNV)组成的联合工业项目对热点应力S-N曲线的确定进行了大量试验, 经过综合分析及对比研究认为, 当采用20节点体单元建立有限元模型和距离热点0.5δ 和1.5δ 为参考点进行线性外推得到的热点应力时, 可应用FAT90作为一条通用的热点应力S-N曲线^[11].FAT90所对应的S-N曲线具有97.7%的存活率, 该曲线考虑了焊接改进工艺、残余应力释放等因素的影响, 一般称为标准设计S-N曲线, 其相关参数为当N₀≤ 10⁷次循环时, m₁=3, lg A̅=12.164.N₀> 10⁷时, m₂=5, lg A̅=15.606.其中:N₀为结构循环次数; m₁、m₂为对应不同循环次数的材料S-N曲线指数; lg A̅为双对数坐标下S-N曲线在lg N轴上的截距.

应力集中、板厚效应、残余应力及载荷比等因素影响焊接接头的疲劳行为^[12], 在热点应力的求解时, 主板厚度效应尤为明显.对于角接接头的焊缝形式, 国际焊接学会规定:当焊接件主板厚度大于参考厚度时需要进行板厚修正, 其参考厚度一般为16 mm; 当主板厚度小于参考厚度时, 板厚效应不予考虑.在实际的工程分析中, 主板厚度较薄对焊接结构的疲劳强度也具有一定的影响, 为考察该类型板厚对其疲劳强度的影响, 从文献[13]中选取两组对比数据, 试件类型如图2所示.两组接头的载荷比R≈ 0, 焊趾角近似取为45° , 疲劳强度取循环寿命5× 10⁶次的中值应力范围, 表1列出了相关参数及试验结果, 其中b和h分别为腹板厚度和焊趾高度.

表1

Tab.1

表1(Tab.1)

表1 不同主板厚度的疲劳强度比较 Tab.1 Fatigue strength comparison of different motherboard thickness 母材 δ /mm 2h/δ b/δ 加载 中值疲劳强度/MPa Domex 550MC 6 1.413 2.413 拉 111 12 1.415 2.415 拉 78

表1 不同主板厚度的疲劳强度比较 Tab.1 Fatigue strength comparison of different motherboard thickness

图2

Fig.2

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	图2 焊接接头示意图Fig.2 Schematic diagram of welding joint

由表1可知, 焊接构件的主板厚度均小于标准中规定的参考厚度, 焊接件疲劳强度随着主板厚度的增加而明显减小, 因此当焊接构件的主板厚度小于参考厚度时, 需对基本S-N曲线进行板厚修正.依据国际焊接学会(IIW)中的建议^[14], 厚度效应可通过式(6)对基本S-N曲线进行修正.

lgN=lgA̅-mlgΔσttmq(6)

式中:Δ σ 为应力范围; N为应力范围Δ σ 作用下的循环次数; q为板厚修正系数; m为材料S-N曲线指数; t_m为参考厚度.

考虑板厚效应时, FAT90S-N曲线作为热点应力S-N曲线的公式为

lgN=12.164-3.01lgσhsttmq, N≤107(7)

选用角接接头进行全焊透试件疲劳试验, 试件主板厚度为8 mm, 疲劳试件示意图如图3所示.试验在MTS810材料疲劳试验机上进行, 应力比R=-1, 加载频率为15 Hz.

图3

Fig.3

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	图3 疲劳试件示意图(单位:mm)Fig.3 Schematic diagram of the fatigue specimen(unit:mm)

应用成组法对焊接试件的疲劳性能进行测定, 应力水平σ _max分别为130 MPa、140 MPa, 试件数为12, 其疲劳试验结果如表2所示.表2中平均值 x̅(对数)、标准差s及变异系数最大值C_v计算式为

x̅=1n∑i=1nxi(8)s=∑i=1nxi2-nx̅2n-11/2(9)sx̅≤εtr1n+up2k˙2-1-εupk˙=CV(10)xp=x̅+upk˙s(11)

式中:ε 为误差限度, 一般情况下取ε =5%; t_r为概率密度函数; u_p为与可靠度相关的标准正态偏量; k˙为标准差修正系数; t_r、u_p及 k˙均可依据子样的观测值个数n查表获得^[15].

表2

Tab.2

表2(Tab.2)

表2 角接接头的疲劳试验结果 Tab.2 Fatigue test results of T-butt joint σ max/MPa 循环次数N(× 103) x̅ s x̅/s k˙ Cv 试件个数 130 789.7, 861.1, 917.8, 1001.4, 1083.6, 1532 6.002 0 0.101 6 0.016 93 1.051 0.024 13 6 满足要求 140 530.8, 504.7, 682.3, 661.1, 460.7, 676.5 5.762 6 0.074 6 0.012 96 1.051 0.024 13 6 满足要求

表2 角接接头的疲劳试验结果 Tab.2 Fatigue test results of T-butt joint

在试验结果中, 疲劳寿命数据具有一定的离散性, 分析其可能原因:试件材质本身的不均匀性, 试件加工质量及尺寸的差异及试验载荷存在一定的误差等因素.

在本试验研究中, 试验测试结果满足可靠度p=97.7%、置信度r=95%的安全疲劳寿命的要求, 则可依据式(11)计算可靠度p=97.7%的安全疲劳寿命, 计算结果见表3.

表3

Tab.3

表3(Tab.3)

表3 角接接头的疲劳寿命 Tab.3 Fatigue life of T-butt joint 万次 应力值/ MPa 热点应力法 试验法 q=0 q=0.1 q=0.2 — 130 42 51 65 61 140 33 41 50 42

表3 角接接头的疲劳寿命 Tab.3 Fatigue life of T-butt joint 万次

疲劳试验采用名义应力法对角接接头进行疲劳寿命的评估, 需依据焊接接头对应的热点疲劳应力集中系数进行修正, 其公式为

σhs=khsσ(12)

式中:k_hs是热点疲劳应力集中系数; σ 是焊接试件所受的名义应力值.

根据文献[7]对焊接接头热点应力集中系数的有限元分析, 取k_hs=1.17.应用热点应力法对试件进行疲劳寿命计算并与试验法进行了对比分析, 其结果见表3.

由表3可以看出, 当主板厚度小于参考厚度且不考虑板厚效应(q=0)时, 计算结果偏于保守; 随着q值的增加, 计算值不断接近试验结果, q值过大(q=0.2)则使计算值偏于危险, 因此, 选取合理的板厚修正系数对焊接结构的寿命评估具有重要的影响.在本试验研究中, 取q=0.1时, 热点应力法计算出的疲劳寿命与试验获取试件的疲劳寿命具有很好的一致性, 从而验证了板厚效应修正后的热点应力S-N曲线用于焊接构件疲劳寿命评估时具有较高的精度和可靠性.

1)静载荷.

静载荷是指车辆在停止状态下天线梁所承受的载荷, 主要由天线梁本身的质量、天线的质量等所产生的载荷组成.

2)动载荷.

动载荷是指车辆在运行状态下天线梁所承受的载荷.考虑到线路条件和车辆运行过程中的实际振动载荷, 取天线梁及其装置的垂向、纵向和横向加速度分别为10g, 7g和5g(g为重力加速度).

对模型施加3个方向的整体加速度, 在质心处施加由车载天线装置振动引起的外力, 在安装座处施加全约束.

1)平均应力.

由静载荷产生的应力为平均应力, 当结构受到脉动载荷作用时, 平均应力为静载荷应力与脉动载荷应力的1/2之和.

2)动应力幅值.

由动载荷产生应力为动应力幅值, 计算方法是各种动载荷计算应力的平方根.当受到脉动载荷作用时, 动应力幅值为动载荷应力与脉动载荷应力平方和的平方根^[16], 其计算公式如下

σa=σ12+σ22+…+σn2(13)

式中:σ _a为动应力幅值; σ ₁, σ ₂, …, σ _n为各动载荷的计算应力.

图6给出了有限元分析局部应力云图, 整个焊接天线梁的疲劳薄弱部位为安装座座板与下盖板连接焊缝焊趾区, 这与天线梁线路运用中出现裂纹位置相吻合.

图6

Fig.6

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	图6 天线梁局部应力云图Fig.6 Local stress contour of antenna beam

在复合应力状态下, 将有限元模型计算出的外推点的各向应力转化为垂直于焊缝方向的单向等效应力.表4和表5分别列出了0.5δ 和1.5δ 外推点在各个方向的动应力幅值和平均应力及通过式(5)计算出的单向等效应力.将表4、表5中的相关数据代入式(3)可得到安装座座板与下盖板连接焊缝焊趾处的等效热点应力值为120.5 MPa.将等效热点应力值代入式(7), 可得到焊接天线梁的疲劳寿命为7.1× 10⁵次.对于无限寿命设计来讲, 焊接构件需满足疲劳寿命N=2× 10⁶次, 即该天线梁的疲劳寿命不能满足使用要求, 需进行结构优化.

表4

Tab.4

表4(Tab.4)

表4 外推点在各方向的应力幅值及等效应力 Tab.4 Stress amplitude and equivalent stress of extrapolation points MPa 外推点 σ c σ p τ p σ ceq 0.5δ 99.0 9.9 3.0 96.3 1.5δ 48.0 3.0 12.4 55.4

表4 外推点在各方向的应力幅值及等效应力 Tab.4 Stress amplitude and equivalent stress of extrapolation points MPa

表5

Tab.5

表5(Tab.5)

表5 外推点在各方向的平均应力值及等效应力 Tab.5 Mean stress and equivalent stress of extrapolation points MPa 外推点 σ c σ p τ p σ ceq 0.5δ 4.2 0.6 0.3 4.1 1.5δ 2.6 0.2 0.5 2.7

表5 外推点在各方向的平均应力值及等效应力 Tab.5 Mean stress and equivalent stress of extrapolation points MPa

可见, 热点应力法结合有限元分析技术对焊缝焊趾处的疲劳分析具有很强的适应性, 板厚修正后的S-N曲线对焊接结构的疲劳寿命评估具有较高的可靠度和准确度.但热点应力法也具有局限性, 对于起始于焊根、内部焊接缺陷等部位的疲劳开裂情况有待进一步研究.