增强型BN为有向无环图, 由变量节点、有向边、逻辑门与条件概率表组成, BN网络能借助条件概率表对模型进行推理运算^[8].简单的增强型贝叶斯网络如图1所示.

图1

Fig.1

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	图1 增强型贝叶斯网络Fig.1 Diagram of enhanced BN

图1所示增强贝叶斯网络条件概率公式为

P(P3=1|P2=0, P1=0)=0(1)P(P3=1|其他)=1(2)P(P5=1|P4=1, P3=1)=1(3)P(P5=1|其他)=0(4)

式中:“ 0” 表示节点状态正常; “ 1” 表示节点状态故障; “ AND” 与“ OR” 表示上下节点的故障逻辑关系.式(1)表示变量节点P1、P2状态均正常情况下, 变量节点P3正常; 式(2)表示若P1、P2中任何一个故障均导致P3故障; 式(3)变量节点P5只有在P3、P4同时故障时才故障; 式(4)变量节点P5在P3、P4节点非全部故障时处于正常态.

增强型BN具有双向推理能力, 擅长表达变量之间相关性与不确定性.增强型BN有直接建立法与模型转化法两种建模方法:1)在熟悉研究对象的结构组成与模块间依赖关系的情况下, 可以先建立其可靠性框图, 然后直接建立对应的增强型BN模型.2)对于大型复杂系统, 结构层次众多, 模块间依赖关系不清晰, 在不熟悉内部结构与模块间依赖关系的情况下, 需借助其现存的模型, 采用模型转化方法建立其增强BN模型.

CTCS-1级ATP为新一代既有线列车超速自动防护设备, 其结构示意如图2所示.

图2

Fig.2

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	图2 CTCS-1级ATP内部模块示意图Fig.2 Schematic diagram of CTCS-1 ATP internal modules

图2中CTCS-1级ATP由C1与C0两个主控模块构成.C1级主控模块负责C1级线路区段控车, 列车运行至非C1级线路区段, ATP切换到C0级主控模块, C0级主控模块控制功能的实现, 需要 C1级主控模块的辅助与监管.CTCS-1级ATP外围设备还包括无线通信模块(GSM-R)、轨道电路读取器(TCR)、应答器传输模块(BTM)及应答器天线(BTM-Ant)、人机界面(DMI)、列车接口单元(TIU)、测速测距单元(SDU)、数据记录单元(DRU)、机车信息检测装置(TAX)和列车运行状态信息系统(LAIS), 由于TAX和LAIS属于数据记录装置, 与控车无关, ATP可靠性研究中不包含这两个模块.

CTCS-1级ATP系统根据TCR信息、BTM信息、GSM-R传输的无线消息、临时限速命令、生成速度-距离控制模式曲线监控列车运行.CTCS-1级ATP基本单元功能如下:1)GSM-R车载电台及无线天线:接收地面区域数据控制中心发送的固定线路数据信息, 临时限速信息, 解析处理信息并送至C1主控单元.2)TCR及天线:接收与解析轨道电路行车许可信息, 并将该信息送至C1主控单元.3)BTM及天线:接收与解析地面应答器信息, 信息处理后送至C1与C0主控单元.4)DMI:显示控车曲线与列车状态信息, 提示告警信息, 为司机提供信息输入的界面.5)DRU:记录列车的运行状态及司机进行的操作, 为列车故障诊断与行车事故责任划分提供依据. 6)SDU:实时检测列车的运行速度, 并计算列车的运行距离, 为生成速度-距离模式曲线提供数据.7)TIU:用于传输ATP下达的控车信息, 反馈列车的运行状态.8)C1主控单元C1-CM和C0主控单元CO-CM分别是CTCS-1/CTCS-0级列控系统的核心, 由车载安全计算机组成, 将接受的轨道电路信息、应答器信息、临时限速信息与线路信息进行安全运算处理, 形成目标-距离速度监控曲线, 监控列车安全运行.

由CTCS-1级列控系统总体设计方案知^[2], 轨道电路读取器及天线、应答器传输模块及天线、测速测距单元、无线通信模块、C1主控单元和C0主控单元均与控车相关, 为安全苛求设备, 人机界面与数据记录单元不提供空车数据, 不影响列车运行安全是非安全苛求设备.列控设备研发单位对安全苛求设备采用双系热备冗余方式配置, 对非安全苛求设备采用双系冷备冗余方式配置.

目前, CTCS-1列控系统需求规范仍在编制阶段, 无法根据其标准对CTCS-1级ATP的RAM指标进行评估, 但和利时、通号设计院等单位的CTCS-1级ATP均是在CTCS-3级ATP硬件平台上开发的, 两者元器件基本相同, 软件架构相似, 可靠性指标相近, 故CTCS-3级列控系统需求规范(SRS)可作为CTCS-1级ATP的RAM 指标评价标准.列控系统需求规范要求车载ATP 设备RAM指标如下^{[5, 9]} : 1)可靠性指标 T_MTBF≥ 105 h, T_MTBF为平均故障间隔时间( Mean Time Between Failures , MTBF); 2)可用性指标:A≥ 99.99%; 3)维修性指标T_MTTR≤ 10 h, T_MTTR为平均故障维修时间(Mean Time to Repair , MTTR).

列控车载设备基本单元寿命符合指数分布, 基本单元RAM指标计算如下:

单个基本单元可靠度为

R=e-λt(5)

可用度为

A=TMTBF/(TMTBF+TMTTR)=μ/(λ+μ)(6)

不可用度为

U=1-A=1-μ/(λ+μ)=λ/(λ+μ)(7)TMTBF=1/λ(8)TMTTR=(TMTBF/A)-TMTBF或TMTTR=1/μ(9)

式中:λ 为失效率; μ 为维修率.

本节可靠性分析中所采用的基本单元可靠性参数(λ 与μ )来源于文献[5], 参考已知可靠性参数, 求解基本单元R、U和T_MTTR结果, 如表1所示."* "标记的基本单元为双系冷备单元, 在故障发生时备用单元不能立即工作, 分析时作单系考虑; 其余备用单元在工作单元故障条件下能在很短时间内启用, 为双系热备单元.系统整体可用度数学模型为

P(A=0)=∑i=1nP(Ei=0)·P(A=0|Ei=0)(10)

式中:P(E_i=0))为基本单元E_i正常状态下可用度; P(A=0|E_i=0)为E_i正常情况下ATP系统可用度; 式(10)为贝叶斯全概率式, 由底层向上因果推理的数学模型, 据此可求解ATP系统整体可用度.

表1

Tab.1

表1(Tab.1)

表1 基本单元RAM参数指标(t=2× 104 h) Tab.1 Basic units RAM index (t=2× 104 h) 编号 基本元件(x=1, 2) λ /h-1 TMTTR/h μ /h-1 R U B1 DMI* 5.00× 10-6 2 0.5 0.904 8 2.50× 10-6 C5& C6 SDUx 2.50× 10-9 0.25 4 0.999 9 1.00× 10-8 C3 BTM-Processor 2.00× 10-6 2 0.5 0.960 7 1.00× 10-6 C4 BTM Ant* 7.00× 10-8 0.25 4 0.998 6 2.80× 10-7 C1& C2 TIUx 2.10× 10-5 2 0.5 0.799 3 1.05× 10-5 D5& D6 TCR-Processorx 2.30× 10-6 2 0.5 0.955 0 1.15× 10-6 D7& D8 TCR-Antx 7.50× 10-8 0.25 4 0.998 5 3.00× 10-7 E3& E4 C1-VCx 1.49× 10-5 2 0.5 0.742 3 7.45× 10-6 F1& F2 GSM-VRSx 1.20× 10-5 2 0.5 0.786 6 6.00× 10-6 F3& F4 GSM-RAntx 1.45× 10-8 2 0.5 0.999 7 7.25× 10-6 D3& D4 C0-VCx 1.20× 10-5 2 0.5 0.786 6 6.00× 10-6

表1 基本单元RAM参数指标(t=2× 104 h) Tab.1 Basic units RAM index (t=2× 104 h)

本文借助仿真验证软件MSBNX进行CTCS-1增强BN模型的推理评估及可靠性验证.利用该软件对ATP增强型BN模型进行仿真, 在考虑维修情况下, 对ATP整体模型进行可靠性评估.CTCS-1级模块和系统级冗余ATP在MSBNX中可靠性评估结果分别如图8和图9所示.

图8

Fig.8

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	图8 CTCS-1级模块级冗余ATP模型仿真及可用度计算Fig.8 Simulation and availability calculation of CTCS-1 modular redundancy ATP model

图9

Fig.9

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	图9 CTCS-1级系统级冗余ATP模型仿真及可用度计算Fig.9 Simulation and availability calculation of CTCS-1 system redundancy ATP model

在图8中, 根据表2基本单元的可靠度R, 可求得模块级冗余ATP系统可靠度R=0.827 5.由式(5)得模块级冗余ATP失效率λ =-(ln R)/t=-ln 0.8275/(2× 10⁴)=9.47× 10^-6, T_MTBF=1/λ =1.06× 10⁵ (h), 根据式(6)可得T_MTTR=0.424 (h).

表2

Tab.2

表2(Tab.2)

表2 CTCS-1级模块级和系统级冗余ATP的 RAM指标对比 Tab.2 Comparison of RAM indicators between CTCS-1 modular and system redundancy ATP RAM 指标要求 TMTBF ≥ 105 h A ≥ 99.99% TMTTR ≤ 10 h R λ /h-1 模块级 1.06× 105 99.999 6 0.424 0.827 5 9.47× 10-6 系统级 1.00× 105 99.999 6 0.4 0.818 9 9.98× 10-6 是否 满足规范 均满足 - - - - 哪种更优 模块级 相同 基本相同 模块级 模块级

表2 CTCS-1级模块级和系统级冗余ATP的 RAM指标对比 Tab.2 Comparison of RAM indicators between CTCS-1 modular and system redundancy ATP

2)同理, 在图9模型中, 根据表2基本单元的可靠度R, 求得系统级冗余ATP系统可靠度R=0.818 9.由式(5)得系统级冗余ATP失效率λ =9.98× 10^-6, T_MTBF=1.00× 10⁵ (h), 根据式(6)可得T_MTTR=0.4(h).

CTCS-1级模块级与系统级冗余ATP RAM指标对比见表2.

通过与当前列控系统需求规范RAM指标对比可知^[9], 模块级与系统级CTCS-1级ATP系统RAM指标均满足当前列控系统需求规范要求.由表2知, 模块级冗余ATP设备T_MTBF、R值均大于系统级冗余ATP设备, 模块级冗余ATP可靠度更高, 可用度基本相同, 由于两者平均维修时间相差很小, 且均远低于规定的10 h, 可维修性能基本相同.综合对比RAM指标发现, 两者维修性基本相同, 但模块级冗余的ATP设备可靠性更高, RAM指标更优.

增强型BN作为一种不确定性的因果推理模型, 在定义模块间逻辑关系的基础上, 可在信息不完备的情况下修改.通过可以观察的已知随机变量推断不可观察的随机变量.借助ATP增强型BN模型逆向推理, 求解系统故障时, 基本单元的条件失效概率, 根据条件失效概率查找薄弱环节^[10].ATP故障条件下, 基本单元条件失效率推理模型为

P(Ei=1|A=1)=P(Ei=1)·P(A=1|Ei=1)∑k=1nP(Ek=1)·P(A=1|Ek=1), i=1, 2, ..., n(11)

式中:P(E_i=1|A=1)为ATP故障时基本单元E_i故障率; 分子表示基本单元E_i失效条件下ATP系统故障率; 分母为在基本单元失效条件下ATP系统故障率之和.

图10、图11为模块级与系统级冗余ATP逆向推理仿真图.在假设系统故障情况下求解模块级和系统级冗余ATP基本单元条件失效率, 发现两种冗余设计方式中外围冷备设备条件失效率远高于其他模块, 是导致ATP设备故障的主要原因.

图10

Fig.10

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	图10 CTCS-1级模块级冗余ATP逆向推理及基本单元条件失效率计算Fig.10 Backward reasoning of CTCS-1 modular redundancy ATP model and basic unit conditional failure rate calculation

图11

Fig.11

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	图11 CTCS-1系统级冗余ATP逆向推理及基本单元条件失效率计算Fig.11 Backward reasoning of CTCS-1 system redundancy ATP model and basic unit conditional failure rate calculation

C1两种不同冗余方式下的ATP, 其外围冷备模块基本单元条件失效率基本相同, 由图10与图11知, 外围冷备模块中单元条件失效率:P(DMI=1|ATP=1)=0.661 35, P(BTM-Processor=1|ATP=1)=0.264 54, P(BTM-Ant=1|ATP=1)=0.074 07.冷备单元条件失效率排序均为:P(DMI=1|ATP=1)> P(BTM-Processor=1|ATP=1)> P(BTM-Ant=1|ATP=1).因此, DMI、BTM-Processor、BTM-Ant为这两种设计方案的薄弱环节, 是导致ATP故障的诱因, 建议DMI采用双机热备冗余方式配置、BTM主机采用片级冗余设计以降低外围冷备设备条件失效概率, 保证CTCS-1级ATP有足够高的可靠性与安全性.

本文作者针对增强型BN在传统BN基础上引入故障逻辑门, 使其具备故障树的特点, 能根据系统可靠性框图, 直接建立对应的增强型BN模型.借助微软贝叶斯仿真工具MSBNX对模块级与系统级CTCS-1级ATP模型进行仿真及RAM指标计算, 得到的主要结论如下.

1) CTCS-1级ATP模块级冗余ATP 与系统级冗余ATP 的RAM指标均满足当前列控系统需求规范要求.两者可用性相同; 平均维修时间相差不大, 且远小于规范要求的10 h, 可维修性也基本相同.但模块级冗余ATP的平均故障间隔时间、可靠度、失效率等可靠性指标均优于系统级冗余ATP, 因此, CTCS-1级模块级冗余ATP整体RAM指标要优于系统级冗余ATP.

2)通过MSBNX仿真软件逆向推理CTCS-1级ATP模型发现, 外围冷备模块条件失效率远高于其他模块, 是导致模块级冗余与系统级冗余ATP故障的诱因.具体来说, DMI与BTM主机模块条件故障率较高, 为两种冗余方式下ATP设备的薄弱环节.建议设计人员在对CTCS-1级ATP设计时采用DMI双系热备冗余, 对BTM主机采用板级热备冗余, 以使CTCS-1级ATP整体可靠性与可用度达到最优.