基于测量的大规模多天线无线信道时间色散特性分析

引用本文

卢艳萍, 陶成, 刘留, 刘凯, 李泳志, 艾渤. 基于测量的大规模多天线无线信道时间色散特性分析[J]. 北京交通大学学报, 2017,41(2): 59-66.
LU Yanping, TAO Cheng, LIU Liu, LIU Kai, LI Yongzhi, AI Bo. Analyses of temporal dispersion of wireless channel for Massive MIMO based on channel measurements[J]. JOURNAL OF BEIJING JIAOTONG UNIVERSITY, 2017,41(2): 59-66.
Doi:10.11860/j.issn.1673-0291.2017.02.010 复制到剪切板

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基于测量的大规模多天线无线信道时间色散特性分析

卢艳萍¹, 陶成^1,², 刘留^1,², 刘凯¹, 李泳志¹, 艾渤¹

1. 北京交通大学,电子信息工程学院,北京100044

2. 东南大学移动通信国家重点实验室,南京 210096

第一作者:卢艳萍(1979—),女,湖北黄石人,博士生. 研究方向为大规模多天线无线信道测量与模型构建.email:yanping_Lu@bjtu.edu.cn.

收稿日期: 2016-04-15

基金: 国家高技术研究发展计划(863计划)(2014AA01A706); 国家自然科学基金面上项目(61471027); 中央高校基本科研业务费专项资金(2017JBM306); 东南大学移动通信国家重点实验室开放研究基金(2014D05); 北京市自然科学基金项目(4152043)

摘要

大规模多天线系统可以利用空间分集技术进一步挖掘空间域增益,从而大幅度提升无线通信系统能量效率和功率效率.真实可靠的信道模型是无线通信系统设计和实践的基础.本文基于大规模多天线系统的真实测量,研究了大规模多天线无线信道的时间色散特性,并对比了1.472 5 GHz和4.45 GHz两个中心工作频点下无线信道的多径时延功率分布、均方根时延和相干带宽等测量结果.结果证明:传统通信系统中广泛接受的平稳非相关散射的理论假设不成立,在大规模多天线系统中多径衰落呈现一定的相关性.

关键词: 无线信道; 大规模多天线; 信道测量; 多径时延功率; 均方根时延; 相干带宽

中图分类号:TN929.5 文献标志码:A 文章编号:1673-0291(2017)02-0059-08

Analyses of temporal dispersion of wireless channel for Massive MIMO based on channel measurements

LU Yanping¹, TAO Cheng^1,², LIU Liu^1,², LIU Kai¹, LI Yongzhi¹, AI Bo¹

1.School of Electronic and Information Engineering, Beijing Jiatong University, Beijing 100044, China

2. National Mobile Communications Research Laboratory, Southeast University, Nanjing 210096, China

Fund:National High-tech R&D Program of China (863 Program)(2014AA01A706); National Natural Science Foundation of China(61471027); Fundamental Research Funds for the Central Universities(2017JBM306); Southeast University National Mobile Communications Research Laboratory Research Fund (2014D05); Beijing Municipal Natural Science Foundation (4152043)

Abstract

The massive multiple input and multiple output (Massive MIMO) system can provide remarkable space diversity which greatly improves the spectrum and energy-efficiency.A reliable and realistic channel model serves as the enabling foundation for practical design and testing of the communication systems.The properties of Massive MIMO channel based on channel measurement are investigated. The measurement results of channel temporal dispersion characteristics are compared at 1.472 5 GHz and 4.45 GHz in terms of multipath time delay, root mean square (RMS) delay spread and correlation bandwidth.The results reveal that the fading is correlated in some degrees and that the assumptions of unrelated scattering (US) are not hold.

Keyword: wireless channel; massive multiple input and multiple output; channel measurements; multipath time delay; root mean square delay; correlation bandwidth

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移动互联网和物联网市场与业务应用的迅猛发展, 推动了面向2020年及未来的第5代移动通信(5G)技术研究.5G要求高达10 Gbps的峰值接入速率, 1 GHz的接入带宽, 千亿设备的连接容量.这对5G系统的频谱效率, 连接可靠性, 网络覆盖率及能量效率都提出了巨大的挑战.仅仅依靠提高无线传输带宽, 增加小区密度的传统方式显然无法满足这一需求, 因此需要革新性的无线传输技术.大规模多输入多输出(Massive MIMO)作为5G的候选技术, 将进一步突破传统多天线和智能天线技术的限制, 通过充分挖掘空间资源, 以更小的功率消耗, 实现频谱效率和信道可靠性的大幅提高, 有望成为未来新一代宽带无线通信的核心技术.

MIMO技术早在第4代无线通信LTE(Long Term Evolution)系统中就被成熟应用, 但是传统MIMO技术和Massive MIMO技术存在显著的差别:1)传统MIMO系统在基站端的天线规模局限于8副以内, 而Massive MIMO系统的天线阵列通常包括100个以上的单元; 2)传统MIMO的天线形式比较单一, 多为线阵和平面阵, 而Massive MIMO系统还包含圆柱阵等三维阵列形式, 阵列在空间上向水平维度和垂直维度都进一步扩展了.

为了获得Massive MIMO环境下的信道特性, 各国已经开展了许多关于信道测量和建模的研究.其中早期的信道测量活动中, 使用的天线数量相对较少, 如文献[1, 2, 3]所述, 测量使用了12副发射天线和15副接收天线, 工作频点是1.95 GHz, 激励信号带宽30 kHz, 主要研究了室内强LOS(Line of Sight)和弱LOS场景下的传播特性, 包括了信道空间相关性对MIMO信道容量的影响.文献[4, 5]使用16× 16天线阵列开展了2.11 GHz频段的室外信道测量, 分析到达角和多普勒特征.上述测量活动是窄带信号的信道测量.文献[6, 7]开展了5.3 GHz频段120 MHz带宽LOS(Line of Sight)和NLOS(Non LOS)场景(针对WLAN接入)的信道测量, 使用了64× 21的天线阵列, 研究了路损、多径时延和信道容量等参数; 上述测量活动中信道测量设备收发端天线数相对较少, 可认为是“ 准Massive MIMO” 测量.

国外研究文献[8, 9, 10, 11], 采用线阵、平面阵和圆柱阵在多种场景下针对2.6 GHz频段, 50 Hz带宽进行了一系列测量活动, 并利用实测数据, 进行了一些相关的分析和研究, 取得了一些有价值的研究成果.文献[8]采用128× 32的虚拟天线阵列开展了在居民区室外(用户)— 室内(基站)场景的信道测量.测量数据主要研究了多用户情况下子信道的正交特征, 同时评估了迫零(Zero Forcing, ZF)编码和最小均方误差(Minimum Mean Square Error, MMSE)预编码情况下信道可达和速率的性能.文献[9]利用圆柱天线阵列(128 天线)和线性天线阵列(128 天线), 使用矢量网络分析仪和RUSK 信道测量仪, 分别对校园环境和街区环境完成了Massive MIMO 信道测量, 主要评估了不同天线和不同用户数条件下信道奇异值分布的累积分布函数, 比较了脏纸编码(Dirty-paper Coding)容量和迫零编码速率.文献[10]利用线性天线阵列, 利用COST2100 中可见和非可见多径簇的方法, 研究了真实传播场景中的簇数, 可见簇区间和簇信道增益.文献[11]基于圆柱天线阵列(128 天线), 利用RUSK 信道测量设备, 进行LOS、NLOS 和OLOS (Obstructed LOS)3种场景的Massive MIMO 无线信道测量, 统计了大尺度衰落特征参数.文献[12]利用了具有旋转结构的天线阵列构架112 副天线阵列, 开展了2.6 GHz 频段20 MHz 带宽的信道测量, 研究了信道可达、速率、子信道相关系数和条件数等信道参数.文献[13, 14]基于理论方法, 研究了Massive MIMO下行信道中采用简单的线性波束成形编码算法对改善信道性能的影响.

文献研究可知, 为了获得大规模MIMO在真实环境下的信道特性, 最根本的方法是进行信道测量, 这也是无线信道建模的基础.需要基于真实场景的信道测量数据, 研究客观物理信道和理论的假设模型的匹配程度, 准确的信道测量与特征参数提取方法能够真实反映传播环境中的信道特性, 从而可以建立合适的信道模型, 为无线通信系统中的传输技术, 资源管理和网络规划提供依据.本文作者基于真实测量场景和信道实测数据, 深入分析Massive MIMO无线信道的传播特征, 统计LOS环境下信道的小尺度参数变化特征, 可为Massive MIMO通信系统设计提供参考.

1 测量场景和测量系统介绍

1.1 测量场景和测量参数描述

本次测量地点位于北京交通大学校内一处中型室外体育场, 占地面积约8 000 m².场景如图1所示, 操场一面为距地高度为2 m的主席台, 主席台两侧为梯形看台, 看台最高处距地高度约为5 m.看台后方有高层建筑物.操场其他三面为开阔地形, 无高层建筑遮挡.该场景为典型的室外开阔场景, 周围反射体和散射体较少, 非常适合自由波传播.

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	图1 Massive MIMO测量场景Fig.1 Measurement scenario of Massive MIMO

此次测量选择了6 GHz以下频段, 由于具有良好的电波传播特性, 该频段作为5G系统的核心频段已达成全球共识.目前国际上, 5G频率的规划将由低频段+高频段搭配组成.其中6 GHz以下频段重点解决网络覆盖问题, 保证5G无处不在的用户体验, 以及车联网和物联网等应用场景的需求; 而高频段(6 GHz以上)是5G重要补充频段, 主要用于满足5G增强的移动宽带业务需求.此次测量围绕2个频点展开, 分别是1.472 5 GHz和4.45 GHz, 这两个频点均是5G的候选频谱, 其中1.472 5 GHz频点处频带宽为91 MHz, 4.45 GHz频点处带宽为100 MHz.

测量中发射端采用128个阵元的线性虚拟阵列天线, 线性虚拟阵列天线通过在线形滑轨上以半波长间距移动单根天线的方式来实现, 天线架设在与地面垂直距离为6 m(其中看台高为5 m, 天线支架高为1 m)的操场看台上, 如图1(c)所示.由于采用虚拟阵列天线, 不同阵元的信道冲激响应的测量数据只能采用分时的方式进行采集, 这就要求信道满足时不变特性, 为了最大程度地减少周围环境变化对信道特性的影响, 测量时间选择在晚上无人员活动时间段.为保证阵元滑动过程中天线辐射在空间的一致性, 发射天线阵列单元采用全向天线.测量接收端采用单天线, 分布在操场内部6个位置, 如图1(b)所示, 最近的测量点RX1处距离发射端直线距离约为50 m, 最远的测量点RX4位置距离发射端约150 m.测试系统参数如表1所示.

表1 测量参数 Tab.1 Measurement parameters

1.2 测试系统介绍

测量系统采用罗德施瓦茨公司的矢量信号发生器和矢量网络分析仪搭建.发射端采用ZC(Zadoff-Chu)激励序列, ZC序列的恒包络特性可以保证信号带宽内的每一个频点经历相同的激励, 理想的周期自相关特性和互相关特性有利于降低相干检测中的差错概率, 低峰均比可以大大改善射频功率放大器的功率效率, 在第4代移动通信系统中被用作小区导频序列, 可以有效地降低小区间导频干扰.测量系统中发端的ZC序列, 经过矢量信号发生器完成载波上变频调制, 馈到天线端口发射.收发端参考时钟采用全球定位系统(Global Positioning System, GPS)授时同步, 频率精度可达1E-11.接收端采用矢量网络分析仪实现下变频, 滤波和基带采样.对基带数字信号进行滑动相关, 即可以提取信道冲激响应.测量系统如图2所示.

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	图2 Massive MIMO测量设备和原理Fig.2 Measurement setup for Massive MIMO

1.3 测量数据预处理

信号经由空间传播到达接收端, 传播过程中遇到地面、墙壁和台阶等散射体遮挡, 会发生反射、绕射、衍射和散射等现象, 形成多径成分.这些多径信号与直射信号相互叠加, 使得接收信号在时域上被展宽, 造成了信号的小尺度衰落.其特性可由功率时延谱(Power Delay Profile, PDP)描述^[15].由于是静态测量, 在每个测试点, 可以采集更多的样本, 实际测量中, 约得到1 900个有效样本.为了排除测量环境随机扰动因素对测量结果造成的影响, 截取1 000个信道冲激响应(Channel Impulse Response, CIR)快照, 获得功率时延谱的短时平均值, 表达式为

$P_{PDP} (i t_{av}, k Δ τ) = \frac{1}{L} \overset{(i + 1) L - 1}{\sum_{n = iL}} {|h (n t_{rep}, k Δ τ)|}^{2} (1)$

式中: $t_{av}$ 表示平均时延间隔; $Δ τ$ 表示时延分布率; $h (t, τ)$ 表示信道冲激响应; $t_{rep}$ 为信道采样率; 当码率为91 Mcps, 快照数 $L = 1 000$ 时, $t_{av} = L \times t_{rep} = 22.5 ms$ ; $i 为快照索引; n 为采样索引; k 为时延索引 .$

实际测量中, 由于噪声的影响, 衰落较大的多径分量会淹没在噪声中, 合理的设置和调整噪底门限, 可以降低噪声对测量的干扰, 准确地从每个PDP中提取出多径信息.本次测量信号带宽分别为91 MHz和100 MHz, 测量系统的采样频率为3倍的码片速率, 由于较高的时延分辨率使得多径在时间轴上接近连续分布.为了方便数据处理, 将第1径在时延轴上的位置设定为时延参考点, 则第1个天线单元在1.472 5 GHz频点处的信道冲激响应如图3所示.

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	图3 信道冲激响应曲线Fig.3 Curves of channel impulse response

2 天线无线信道时间色散特性分析

当多径效应产生的信号延时大于信号相干带宽的倒数值时, 会导致符号间干扰, 造成严重的信号失真, 影响接收端的信号判别和恢复.因此, 多径时延功率分布, 时延扩展分布和相干带宽等参数通常用来表征无线信道的时间色散特征.

2.1 Massive MIMO阵列域上多径时延功率分布

多径数是衡量信道容量的决定因素之一, 与信道散射环境有关, 多径时延功率分布有助于定性地了解多径信道的时间色散特性.

在1.472 5 GHz和4.45 GHz频点下, 沿着天线阵列方向, 多径功率的分布情况如图4所示, 图中刻度条代表以dB表示的多径功率, $λ$ 表示电波波长.由图4可观察到, 在1.472 5 GHz频点上, 在时延 $t$ =150 ns位置上存在较强的多径分量, 该分量沿天线阵列方向连续分布; 在 $t$ =90 ns, $t$ =320 ns, $t$ =400 ns位置上, 也存在着较强的多径分量, 但是该分量沿天线阵列方向能量分布并不均匀, 特别是在 $t$ =90 ns时延位置, 该分量仅对部分天线阵元可见.在4.45 GHz频点上, 在时延轴 $t$ =100 ns, 150 ns处, 也可以观察到多径分量强度明显较弱, 而且该分量沿天线阵列方向分布不连续.

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	图4 多径时延功率分布Fig.4 MPCs distributions

由图4(a)可知, 在1.472 5 GHz频段时, 可观察到多条多径分量沿天线阵列方向连续, 或不连续分布, 但是在图4(b)中, 中心频点为4.45 GHz时, 仅可观察到2条明显不连续分布的多径, 中心频率升高, 不仅导致多径数目明显减小, 而且多径能量衰落也明显增大.这主要是因为随着频段升高, 无线信号在空间传播过程的衰减加大, 空间的能量损耗导致到达接收端的多径数量会有明显的减少.从图4上可观察到沿着天线阵列方向, 多径分布存在明显的不连续性, 这主要是因为线性多天线阵的物理尺寸较大, 在1.472 5 GHz的中心频点处, 天线阵元间隔为半个波长时, 128单元天线阵的阵列长度约为13 m; 在4.45 GHz中心频点处, 同样128单元天线阵的阵列长度也能达到4.3 m.因此环境中散射体(簇)不一定对阵列中所有阵元可见, 即有些天线阵元存在某些散射体的可见区, 而另一部分阵元可能处于这些散射体的非可见区, 由此导致了多径的不连续性.

2.2 Massive MIMO阵列域上的时延扩展特征

多径信道传播的小尺度特性在时域上表现为时延扩展.无线信道的时延扩展特征通常用平均时延扩展, 均方根时延扩展来描述.而这两个参数可以定量描述宽带多径信道的时间色散特性.

1)平均时延扩展.给定多径时延时的信号平均功率, 描述了多径信号的离散程度, 定义为功率时延谱函数 $P (τ)$ 的一阶矩^[16], 显然在较大时延处具有较大增益的多径信号对平均时延的影响最大, 其为

$μ_{T_{m}} = \int_{0}^{\infty} τ \cdot P (τ) d τ / \int_{0}^{\infty} P (τ) d τ (2)$

式中: $μ_{T_{m}}$ 表示平均时延扩展; $τ$ 表示时延.

2)均方根时延扩展.刻画了宽带多径信道的时间色散特性, 描述了平均时延的标准差, 这是表征信道时延扩展程度的参数.均方根时延扩展定义 $σ_{T_{m}}$ 为功率时延谱函数 $P (τ)$ 的二阶中心矩的平方根为

$σ_{T_{m}} = \sqrt[]{\int_{0}^{\infty} (τ - μ_{T_{m}})^{2} P (τ) d τ / \int_{0}^{\infty} P (τ) d τ} (3)$

实际测量中, 分别在2个不同频点下, 得到了全部128个天线位置的多径功率时延谱, 在实际测量数据的处理中, 以接收到的最强功率路径分量的时刻定义为时延基准点, 本文重点比较在两个频点下, 多径时延沿阵列域的分布特征, 如图5所示.

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	图5 多径均方根时延分布Fig.5 RMS delay distributions

如果多径在每一个天线阵列单元上平稳分布, 那么可以在阵列域上对均方根时延分布进行线性拟合, 如图5(a)、(b)中直线线段所示.图5中可观察到均方根时延分布围绕拟合直线呈随机分布.通常认为, 时延扩展与收发信机之间的距离无关, 而仅与周围环境有关.沿着天线阵列域方向, 传播环境有细微的变化, 因此信号经历不同的天线阵元传播到接收端的时延也有微小的差别.进一步可观察到, 在较低的中心频点处(图5(a)), 均方根时延分布紧紧围绕拟合直线分布, 而在较高中心频点(图5(b))处, 均方根时延分布相对更加发散, 即均方根时延分布的随机波动性更大.这也能从多径时延功率分布上得到很好的解释.由于低频点的无线信号的空间衰落小, 有更多的多径, 以及更多连续分布的多径, 因此, 均方根时延分布也更加平稳, 受到环境变化产生的影响更小一些.相反的, 在较高的中心频点处, 严重的多径不连续性造成了均方根时延的较大波动性.

2.3 相干带宽

相干带宽是用频域来表征多径信号的时间色散性的一个重要参数, 是信号在幅度上保持强相关的最大频率差的测度.宽带无线数字通信中, 要求信号带宽小于信道相干带宽, 这是为了保证信道满足平坦衰落特性, 即在该信道上, 所有频谱分量均以几乎相同的增益及线性相位通过, 即到达接收端的多径分量具有恒定的增益和线性相位.否则, 频率选择性衰落会带来不同程度的信号失真.

对于广义平稳非相干散射信道, 信道的相干带宽可由频率相关函数得到, 定义为^[16]

$\begin{array}{l} B_{c} = \frac{1}{2} [\arg \max_{Δ f > 0} (\frac{|R_{H} (Δ f, 0)|}{R_{H} (0, 0)} = γ) - \\ \arg \min_{Δ f < 0} (\frac{|R_{H} (Δ f, 0)|}{R_{H} (0, 0)} = γ)] (4) \end{array}$

式中: $γ$ 为相关系数取值, 取值范围为 $0 < γ < 1$ ; $R_{H} (Δ f, Δ t)$ 表示信道时间频率相关函数, 由数学定义得

$R_{H} (f_{1}, f_{2}; t_{1}, t_{2}) = E [H^{*} (f_{1}; t_{1}) \cdot H (f_{2}; t_{2})] (5)$

式中: $H (f, t)$ 表示信道传输函数; $f_{1}$ 和 $f_{2}$ 表示不同的频率; $t_{1}$ 和 $t_{2}$ 表示不同的时刻; $E [\cdot]$ 表示求数学期望; $H^{*} (f_{1}; t_{1})$ 表示信道传输函数的共轭函数.

假设信道冲激响应 $h (τ; t)$ 是时间参量 $t$ 的零均值复高斯随机过程, 并且满足广义平稳非相关散射特性, 则信道传输函数为

$H (f; t) = \int_{-}^{\infty} h (τ; t) \cdot e^{- j 2 π fτ} d τ (6)$

显然, $H (f; t)$ 也是一个零均值的复高斯过程, 同样满足广义平稳非相关散射特性.

那么, 由广义平稳特性知, 信道时间频率相关函数 $R_{H} (f_{1}, f_{2}; t_{1}, t_{2})$ 与时刻 $t_{1}$ 和 $t_{2}$ 无关, 仅与时间差 $Δ t = t_{2} - t_{1}$ 有关, 因此可表示为

$R_{H} (f_{1}, f_{2}; t_{1}, t_{2}) = R_{H} (f_{1}, f_{2}; Δ t) (7)$

根据自相关定义将 $R_{H} (f_{1}, f_{2}; Δ t)$ 展开后得

$\begin{array}{l} R_{H} (f_{1}, f_{2}; Δ t) = \\ E [H^{*} (f_{1}; t) \cdot H (f_{2}; t + Δ t)] = \\ E [\int_{-}^{\infty} h^{*} (τ_{1}; t) e^{j 2 π f_{1} τ_{1}} d τ_{1} \times \\ \int_{-}^{\infty} h (τ_{2}; t + Δt) e^{- j 2 π f_{2} τ_{2}} d τ_{2}] = \\ \int_{-}^{\infty} \int_{-}^{\infty} E [h^{*} (τ_{1}; t) \cdot h (τ_{2}; t + Δ t)] \times \\ e^{j 2 π f_{1} τ_{1}} e^{- j 2 π f_{2} τ_{2}} d τ_{1} d τ_{2} (8) \end{array}$

由于 $h (τ; t)$ 满足非相关散射特性, 如果 $τ_{1} \neq τ_{2}$ , 那么存在两种情况, 第1种情况是这两径不可分辨多径, 此时应视为合成的一径, 则有 $τ_{1} \approx τ_{2}$ , 显然与假设前提矛盾; 第2种情况是这两径来源于非相关散射体, 为独立的两径, 根据非相关散射特性, 此两径为零相关.因此有

$\begin{array}{l} E [h^{*} (τ_{1}; t) h (τ_{2}; t + Δ t)] = \\ R_{h} (τ_{1}; Δ t) δ (τ_{1} - τ_{2}), \end{array}$

其中 $δ (τ_{1} - τ_{2})$ 为单位冲激响应, 那么令 $τ = τ_{1} = τ_{2}$ , 式(8)可改写为

$\begin{array}{l} R_{H} (f_{1}, f_{2}; Δt) = \\ \int_{-}^{\infty} R_{h} (τ; Δ t) e^{- j 2 π (f_{2} - f_{1}) τ} d τ ≜ R_{H} (Δ f; Δ t) (9) \end{array}$

定义 $R_{H} (Δ f) ≜ R_{H} (Δ f; Δ t = 0)$ , 其中 $Δ f = f_{2} - f_{1}$ , 有

$R_{H} (Δ f) = \int_{-}^{\infty} R_{h} (τ) e^{- j 2 πΔ fτ} d τ (10)$

式中, $R_{h} (τ)$ 即为时延功率谱 $P (τ)$ , 因此频率相关函数 $R_{H} (Δ f)$ 即为时延功率谱 $P (τ)$ 的傅里叶变换.

在上述的论证中进行了如下的假设:1)信道满足广义平稳非相关散射特性; 2)信道传输函数在测量带宽范围内频响的一致性.实际测量中, 即使是静态测量, 由于测量场景中反射体或散射体的运动等影响都会造成多径信道的相关性散射, 因此上述的假设条件是很难满足的.那么从频率相关性的物理含义出发, 根据信道时域测量数据, 进行信道频率估计是很有必要的.

令 $Δ t = 0$ , $f_{1} = f$ , $f_{2} = f_{1} + Δ f$ , 将式(7)改写为如下形式

$\begin{array}{l} R_{H} (Δ f) = E [(H (f) - E [H (f)]) \times \\ (H^{*} (f + Δ f) - E [H^{*} (f + Δ f)])] (11) \end{array}$

式中, $H (f)$ 可从时序测量信道冲激响应进行快速傅里叶变换得到, 用 ${H_{i} (f_{1}) | i = 1, \dots, n}$ 表示由第 $i$ 个信道冲激函数测量样本得到信道传输函数在频率 $f_{1}$ 处取值. $\{H_{i} (f_{1} + Δ f) | i = 1, \dots, n\}$ 就表示由第 $i$ 个信道传输函数在频率 $f_{1} + Δ f$ 处的取值.假设信道满足广义平稳特性, 那么就可以由下式来估计信道的频率相关特性^[17]为

$R_{FCE} = \frac{γ_{H} (a_{ref}, a_{i})}{\sqrt[]{γ_{H} (a_{ref}, a_{ref}) γ_{H} (a_{i}, a_{i})}} (12)$

式中: $R_{FCE}$ 表示频率相关系数; $γ_{H} (a_{ref}, a_{i}) = \frac{1}{N} \overset{N}{\sum_{j = 1}} a_{ref, j} a_{i, j}^{*}; N$ 表示冲激响应的样本数; $a_{ref}$ 表示在参考频率上的频谱分量; $a_{i}$ 表示在计算频率上的频谱分量; $a_{ref, j} = H_{j} (f_{ref})$ , $a_{i, j} = H_{j} (f_{i})$ .由此计算100 MB带宽下的频率相关估计系数如图6所示.

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	图6 频率相关系数Fig.6 Frequency correlation estimates

图6展示的是由4.45 GHz频点处的测量数据, 计算得到的频率相关系数曲线, 图6中实线表示由式(12)得到的频率相关估计, 即由传输函数 $H (f)$ 直接相关法得到的估计结果.图6中点划线表示由式(10)得到的频率相关估计, 即由时延功率谱PDP进行傅里叶变换得到的估计结果.计算相干带宽时, 超出测量带宽的曲线, 不能正确反映实际情况.因此我们只关心测量带宽以内的部分.

从图6中可明显观察到, 用这两种方法得到的信道频率相关特性存在明显的差别:1)采用PDP变换法进行频率相关估计时, 频率相关系数随着带宽增加而急剧减小, 当相关系数为0.9时, 相干带宽仅为10 MHz; 而相关系数为0.75时, 相干带宽为100 MHz.并且在频率间隔约为15 MHz附近, 曲线存在一个明显的正比例增长区间.这显然与通常的理论不符.2)采用传输函数直接相关法估计时, 在有效测量带宽内, 频率相关系数比较平稳, 仅受噪声的影响在很小的范围内波动.

由此证明, 应用PDP变换法的理论前提不成立, 即信道不满足广义平稳非相关散射特性, 同时, 由于多径传播造成的频率选择性衰落, 会导致系统频率响应不一致, 即信道传输函数在频域不是恒包络的.

3 结论

1)本文作者基于真实开发场景测量数据, 对大规模多天线无线信道的时间色散特性进行分析.比较了1.472 5 GHz和4.45 GHz工作频段下无线信道多径衰落特性.

2)测试数据表明:在1.472 5 GHz工作频段下, 多径数量明显多于4.45 GHz工作频段下的多径数量, 而且1.472 5 GHz工作频段下的多径功率也明显较强, 这完全符合空间的电波传播理论.但是同时也可以观察到在两个频点下的多径分布都存在不连续性, 这就证明了大规模多天线无线信道在天线阵列域的衰落相关性.

3)进一步的相干带宽分析结果表明:大规模多天线无线通信系统下, 通常假设的广义平稳非相关散射条件不成立, 信号在不同的天线阵元之间会历经相关衰落的过程.

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献

文献列表

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[2]	KYRITSI P, COXD C, VALENZUELAR A, et al. Effect of antenna polarization on the capacity of a multiple element system in an indoor environment[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2002, 20(6): 1227-1239. [本文引用:1]
[3]	KYRITSI P, COXD C, VALENZUELAR A, et al. Correlation analysis based on MIMO channel measurements in an indoor environment[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2003, 21(5): 713-720. [本文引用:1]
[4]	XU H, GANS M, CHIZHIK D, et al. Spatial and temporal variations of MIMO channels and impacts on capacity[C]. IEEE ICC’2002, 2002, 1: 262-266. [本文引用:1]
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[6]	KOIVUNEN J. Characterisation of MIMO propagation channel in multi-link scenarios[D]. Helsinki: Helsinki University of Technology, 2007. [本文引用:1]
[7]	KOIVUNEN J, ALMERS P, KOLMONEN V M, et al. Dynamic multi-link indoor MIMO measurements at 5. 3 GHz[C]. European Conference on Antennas & Propagation, 2007: 1-6. [本文引用:1]
[8]	GAO X, EDFORS O, RUSEK F, et al. Linear pre-coding performance in measured very-large MIMO channels[C]. IEEE Vehicular Technology Conference, 2011: 1-5. [本文引用:2]
[9]	GAO X, TUFVESSON F, EDFORS O, et al. Measured propagation characteristics for very-large MIMO at 2. 6 GHz[C]. Signals, Systems & Computers, 2012, 43(4): 295-299. [本文引用:2]
[10]	GAO X, TUFVESSON F, EDFORS O. Massive MIMO channels—measurements and models[C]. Asilomar Conference on Signals, 2013, 118(1): 280-284. [本文引用:2]
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[12]	HOYDIS J, HOEK C, WILD T, et al. Channel measurements for large antenna arrays[C]. International Symposium on Wireless Communication Systems, 2012, 91(12): 811-815. [本文引用:1]
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2000

0.0

... 其中早期的信道测量活动中,使用的天线数量相对较少,如文献[1,2,3]所述,测量使用了12副发射天线和15副接收天线,工作频点是1 ...

2002

0.0

... 其中早期的信道测量活动中,使用的天线数量相对较少,如文献[1,2,3]所述,测量使用了12副发射天线和15副接收天线,工作频点是1 ...

2003

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... 其中早期的信道测量活动中,使用的天线数量相对较少,如文献[1,2,3]所述,测量使用了12副发射天线和15副接收天线,工作频点是1 ...

2002

0.0

... 文献[4,5]使用16#cod#x000D7 ...

2006

0.0

... 文献[4,5]使用16#cod#x000D7 ...

2007

0.0

... 文献[6,7]开展了5 ...

2007

0.0

... 文献[6,7]开展了5 ...

2011

0.0

... 国外研究文献[8,9,10,11],采用线阵、平面阵和圆柱阵在多种场景下针对2 ...

... 文献[8]采用128#cod#x000D7 ...

2012

0.0

... 国外研究文献[8,9,10,11],采用线阵、平面阵和圆柱阵在多种场景下针对2 ...

... 文献[9]利用圆柱天线阵列(128 天线)和线性天线阵列(128 天线),使用矢量网络分析仪和RUSK 信道测量仪,分别对校园环境和街区环境完成了Massive MIMO 信道测量,主要评估了不同天线和不同用户数条件下信道奇异值分布的累积分布函数,比较了脏纸编码(Dirty-paper Coding)容量和迫零编码速率 ...

2013

0.0

... 国外研究文献[8,9,10,11],采用线阵、平面阵和圆柱阵在多种场景下针对2 ...

... 文献[10]利用线性天线阵列,利用COST2100 中可见和非可见多径簇的方法,研究了真实传播场景中的簇数,可见簇区间和簇信道增益 ...

2013

0.0

... 国外研究文献[8,9,10,11],采用线阵、平面阵和圆柱阵在多种场景下针对2 ...

... 文献[11]基于圆柱天线阵列(128 天线),利用RUSK 信道测量设备,进行LOS、NLOS 和OLOS (Obstructed LOS)3种场景的Massive MIMO 无线信道测量,统计了大尺度衰落特征参数 ...

2012

0.0

... 文献[12]利用了具有旋转结构的天线阵列构架112 副天线阵列,开展了2 ...

2013

0.0

... 文献[13,14]基于理论方法,研究了Massive MIMO下行信道中采用简单的线性波束成形编码算法对改善信道性能的影响 ...

2013

0.0

... 文献[13,14]基于理论方法,研究了Massive MIMO下行信道中采用简单的线性波束成形编码算法对改善信道性能的影响 ...

2009

0.0

... 其特性可由功率时延谱(Power Delay Profile,PDP)描述^[15] ...

2011

0.0

... 给定多径时延时的信号平均功率,描述了多径信号的离散程度,定义为功率时延谱函数 P(τ)的一阶矩^[16],显然在较大时延处具有较大增益的多径信号对平均时延的影响最大,其为 ...

... 对于广义平稳非相干散射信道,信道的相干带宽可由频率相关函数得到,定义为^[16] ...

2002

0.0

... 假设信道满足广义平稳特性,那么就可以由下式来估计信道的频率相关特性^[17]为 ...