表贴式与内置式永磁同步风力发电机的轴电流模型对比分析
刘瑞芳, 孟延停
北京交通大学 电气工程学院,北京 100044

第一作者:刘瑞芳(1971—),女,山西阳曲人,副教授,博士. 研究方向为电磁场理论及数值计算.email:rfliu@bjtu.edu.cn.

摘要

永磁同步风力发电机通过变流器与电网相连时,变流器产生的共模电压会产生轴电压和轴电流,继而引起轴承早期失效,危害系统的安全运行,因此对永磁同步风力发电机轴电流问题进行研究具有重要意义.本文对表贴式与内置式永磁同步发电机的轴电流问题进行分析,分别建立轴电流分析模型,通过解析计算获取杂散电容参数,确定发电机的轴承分压比.通过对比分析发现:永磁同步发电机的轴承分压比小于双馈异步发电机;内置式永磁同步风力发电机与表贴式的轴电压分压比相近;但是表贴式永磁同步电机的共模电流较大.

关键词: 永磁同步风力发电机; 表贴式; 内置式; 轴电流; 轴承分压比
中图分类号:TM315 文献标志码:A 文章编号:1673-0291(2017)02-0106-06
Comparison analysis of bearing currents model in surface mounted and built-in permanent magnet synchronous wind generators
LIU Ruifang, MENG Yanting
School of Electrical Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044,China
Abstract

Permanent magnet synchronous generators (PMSG) are connected to the grid through converters.The common mode voltage from the converter could induce the high bearing voltage and bearing currents, which endangers the safety of the operation system. It is important to analyze the bearing current problem of PMSGs. The circuit models of bearing currents in surface mounted PMSG and built-in PMSG are put forward in this paper. The coupling capacitances are obtained through analytical calculation and bearing voltage ratios are determined. According to the analysis of the two types of PMSG, it shows that bearing voltage ratio of the PMSG is smaller than the double fed induction generator (DFIG). The bearing voltage ratio of built-in PMSG is close to the surface mounted PMSG, but the common mode current in surface mounted PMSG is bigger than which in built-in PMSG.

Keyword: permanent magnet synchronous generators; surface mounted; built-in; bearing current; bearing voltage ratio

加强可再生能源开发和利用, 是应对日益严重的能源和环境问题的必由之路.推动能源结构优化升级, 继续推进风电等可再生能源发电被列入了国家“ 十三五” 规划.在可再生能源发电技术中风电的成本最接近于常规能源, 因而成为产业化发展最快的清洁能源[1, 2].

风力发电机是风力发电机组中将机械能转化成电能的核心.不论在陆地还是在海上, 风力发电机都安装在离地面很高的地方, 风力发电机发生故障引起的维护和检修复杂, 且费用高昂.因此与风力发电机故障相关的研究也引起大家的重视.轴电流问题是轴承故障的一种.风力发电机轴电流问题产生的原因与变频驱动电动机的轴电流相似, 变流器产生的共模电压流过电机杂散电容在电机轴上感应出较高的轴电压并产生轴电流, 轴承发生电蚀[3, 4].永磁同步风力发电机和双馈异步发电机作为主流发电方式已经广泛应用于风力发电.双馈异步发电机的共模模型, 参数计算和轴电流仿真的研究已有报道[5, 6, 7, 8].国内外对于永磁同步风力发电机的设计讨论较多[9, 10], 但永磁同步发电机轴电流问题目前还是研究空白.

永磁同步风力发电系统可分为直驱式和半直驱式风力发电系统.永磁直驱风力发电机由转子上的永磁体提供磁场, 定子引出线与变流器相连, 变流器的另一端与电网相连, 实现交-直-交变换.多极电机与叶轮直接连接进行驱动.其优点在于无滑环、无增速齿轮箱、转速低和可靠性高, 目前在风电企业得到了广泛的应用.直驱式永磁同步发电机中永磁体一般为表贴式安装.这类型电机也存在体积大、极数多、成本高、运输和吊装困难等问题.

半直驱式永磁同步发电机采用两级增速齿轮箱, 与直驱式永磁风力发电机相比, 极数少、体积小、永磁体使用量小、成本下降、有利于运输和吊装.由于有这些优点, 其应用也在逐渐推广.由于其转速较高, 半直驱式永磁同步发电机的永磁体一般为内置式.

直驱和半直驱永磁同步发电机分别对应多极数的表贴式永磁结构和少极数的内置式永磁结构.由于两种电机结构不同, 内部杂散电容的分布也不同.而变流器共模电压引起轴电流与电机内杂散电容的分布紧密相关.本文作者将对两种不同结构类型电机的轴电流问题进行对比.首先将对直驱和半直驱永磁同步发电机中杂散电容分布和参数的提取方法展开分析, 分别建立其轴电流分析模型, 推导出两种电机的轴电压分压比, 该比值为轴电流问题的一个指标性参数.然后通过实例对两种电机的轴电压进行了比较.

1 表贴式永磁同步风力发电机
1.1 表贴式永磁同步发电机杂散电容

表贴式永磁同步电机用在直驱永磁风力系统, 其特点是极数多、转速低, 永磁体放置在转子表面.对永磁同步风力发电机的轴电流分析来说, 变流器的共模电压是轴电流的激励源, 而电机内部杂散电容构成了轴电流的耦合通道.图1为一台表贴式永磁同步发电机局部示意图.

图1 表贴式永磁同步发电机模型Fig.1 Surface mounted PMSG model

由图1可见, 在同步发电机中存在着4部分导体, 分别为定子绕组、转子铁心、永磁体和定子铁心.其中定子绕组与定子铁心被槽绝缘分开, 定子铁心与转子铁心之间由空气气隙隔开, 定子铁心与机壳电气导通, 转子铁心与转轴导通.根据多导体系统部分电容理论, 可将表贴式永磁同步发电机视为四导体系统, 其内部存在6个杂散电容, 分别为Cwf定子绕组与定子铁心之间的杂散电容, Cwr定子绕组与转子铁心之间的杂散电容, Crf转子铁心与定子铁心之间的杂散电容, Cwm定子绕组与永磁体之间的杂散电容, Crm转子铁心与永磁体之间的杂散电容, Cmf永磁体与定子铁心之间的杂散电容.下面对这些电容的解析计算公式进行推导.

1.2 表贴式永磁同步发电机杂散电容解析计算

将电机中等效电极之间的电容利用平板电容公式进行分析, 可以得到内部电容的解析计算公式.

1)定子绕组与定子铁心杂散电容Cwf

该电容会对共模电流的大小产生影响.它可以等效为定子绕组与定子铁心之间的平板电容, 二者之间存在槽绝缘.设定子槽数为Ns, 真空介电常数为ε r0, 槽绝缘的相对介电常数为ε r1, 定子绕组和定子槽之间的有效面积为As, 槽绝缘厚度为ts, 定子铁心长度为Ls, 所以Cwf的计算公式为

Cwf=Nsε0εr1Asts(1)

式中: As=(2ds1+bs1)Ls, 其中ds1为定子槽深, bs1为槽底宽.

2)定子绕组与转子铁心杂散电容Cwr

该电容可以等效为定子绕组与转子铁心之间的平板电容, 二者之间存在槽楔、空气等绝缘材料, 且永磁体通过特定介质粘连在转子铁心的表面.设转子内半径为Rr, 定子槽楔的相对介电常数为ε r2, 厚度为ds2, 定、转子铁心之间的气隙为δ , 用卡氏系数kc考虑等效气隙的增大, 定子槽口宽bs2, 永磁体磁化方向宽度Wm, 永磁体个数Nm, 可得

Cwr=Nsε0εr2bs2Lsεr2kcδ+ds2·2πRr-NmWm2πRr(2)

卡式系数kc的计算公式为

kc=Φ不开槽Φ不开槽-Φ=BmaxtzBmax(tz-bsσ)=tztz-bsσ(3)

式中:t_z=bs+bz, tz、bs和bz分别为齿距、槽宽和齿宽; Φ 不开槽、△ Φ 、Bmax分别为单位轴向长度上的定子铁心不开槽时的磁通量、单位轴向长度上由于开槽所减少的磁通量、单位轴向长度上距槽口无限远处的磁感强度; σ 为过渡变量.

3)转子铁心与定子铁心(机壳)杂散电容Crf

该电容可以将定子内径和转子外径之间形成的间隙视为圆柱形电容器, 但由于转子外径远大于气隙, 可以用平板电容做近似处理.设转子铁心长度为Lr定子内半径为Rs.由于开槽引起等效气隙增可用卡氏系数kc考虑, 则

Crf=2πε0LrlnRr+kcδRr·2πRr-NmWm2πRr(4)

4)定子绕组与永磁体杂散电容Cwm

该电容可以等效为定子绕组与永磁体之间的平板电容, 二者之间存在槽楔、空气等绝缘材料.设定子铁心与永磁体之间的气隙为δ 2, 则

Cwm=Nsε0εr2bs2Lsεr2kcδ2+ds2·NmWm2πRr(5)

5)永磁体与定子铁心(机壳)杂散电容Cmf

该电容可以等效为永磁体与定子铁心(机壳)之间的平板电容, 二者之间存在气隙.Cmf计算式为

Cmf=Nmε0WmLrkcδ2(6)

6)转子铁心与永磁体杂散电容Crm

该电容可以等效为转子铁心与永磁体之间的平板电容, 二者之间存在某种介质, 设转子铁心与永磁体间介质的介电常数为ε r3, 厚度为ds3, 所以Crm的计算公式为

Crm=Nmε0εr3WmLrds3(7)

在实际应用中考虑到槽底垫条、定子绕组的外层绝缘及浸漆时, 需要对上述公式进行相应的修正.

1.3 表贴式永磁同步发电机轴电流模型

通过对表贴式永磁同步发电机的杂散电容分析可知, 表贴式永磁同步发电机的轴电流分析模型如图2所示.其中:SW, M, F, R分别代表定子绕组(Stator Winding), 永磁铁(Permanent Magnet), 机壳(Frame)和转子(Rotor).

图2 表贴式永磁同步发电机轴电流分析模型Fig.2 Bearing current model of the surface mounted PMSG

图2中, Cb为轴承等效电容, 即以轴承滚道和滚动体为极板, 润滑油膜为绝缘介质的等效电容.当轴电压没有超过轴承阈值电压时, 油膜完整, 此时轴承充当一个电容.图2中两个Cb分别对应驱动端和非驱动端轴承等效电容.与变频电动机的轴电流分析模型相似, 变频电源的激励施加在定子绕组上, 则共模电压Vcom存在于定子绕组和地之间, 电机内部定子绕组、机壳、转子及永磁体之间形成电容网络, 共模电压Vcom会在转轴上感应轴电压Vb.当轴电压大于轴承油膜的击穿电压, 轴承就产生放电电流, 发生电蚀, 危害系统安全稳定.

为简化图2所示电路, 将永磁体看作CwmCmfCrm3个电容构成的星形中点, 对三个电容做星三角变换, 得到轴电压分析模型如图3所示.

图3 Y-△ 变换后表贴式永磁电机轴电流分析模型Fig.3 Bearing current model of the surface mounted PMSG after Y-△ conversion

图3中带撇号的电容计算公式如下

C'wf=Cwm·CmfCwm+Crm+CmfC'wr=Cwm·CrmCwm+Crm+CmfC'rf=Crm·CmfCwm+Crm+Cmf(8)

工程上将轴承分压比(Bearing Voltage Ratio, BVR)看作是电机轴承危害的一个指标.由图3轴电流分析等效模型可得表贴式永磁同步发电机的轴承分压比 λBVR计算为

λBVR1=VbVcom=Cwr+C'wrCwr+C'wr+Crf+C'rf+2Cb(9)

2 内置式永磁同步风力发电机
2.1 内置式永磁同步发电机的杂散电容

内置式永磁同步电机多用在半直驱永磁风力系统, 其特点是极数较少、转速较高, 永磁体放置在转子铁心内部.内置式永磁同步发电机的结构图如图4所示.

图4 内置式永磁同步发电机结构Fig.4 Structure of built-in mounted PMSG

2.2 内置式永磁同步发电机杂散电容解析计算

Cwf的计算方法可以采用式(1).下面介绍内置式永磁同步发电机与表贴式不同的另外两个电容.

1)定子绕组与转子铁心杂散电容Cwr

可以等效为定子绕组与转子铁心之间的平板电容, 二者之间存在槽楔、空气等绝缘材料.不同点在于, 由于永磁体被包在转子铁心内部, 所以定子绕组与转子铁心之间的相对面积发生改变.Cwr的计算公式为

Cwr=Nsε0εr2bs2Lsεr2kcδ+ds2(10)

考虑槽绝缘、定子绕组的外层绝缘及浸漆时, 需要对式(10)进行相应的修正.

2)转子铁心与定子铁心(机壳)杂散电容Crf

将定转子间电容视作以气隙为介质的圆柱形电容, 用卡式系数考虑开槽影响, 则Crf的计算公式为

Crf=ε02πLrlnRr+kcδRr(11)

2.3 内置式永磁同步发电机轴电流模型

内置式永磁同步发电机的轴电流分析模型如图5所示.与表贴式相比, 其等效电路要简单一些.

图5 内置式永磁同步发电机轴电流分析模型Fig.5 Bearing current model of the built-in PMSG

由图5轴电流分析模型可以得出轴电压分压比的计算公式为

λBVR2=VbVcom=CwrCwr+Crf+2Cb(12)

3 两种永磁同步发电机的比较
3.1 表贴式永磁同步发电机分析

以一台1.2 MW表贴式永磁同步风力发电机进行分析.发电机具体参数如下:定子额定电压 UN770 V, 额定频率 fN为16 Hz, 定子槽数 Ns为360, 极对数 Nm为48; 铁心长 Ls为892 mm, 转子内半径 Rr为1 764.5 mm, 定子槽楔厚度 ds2为2 mm, 定子槽口宽 bs2为14 mm, 气隙 σ为6 mm; 槽绝缘和槽楔相对介电常数 εr1εr2分别是3.4和3.

将该上述发电机代入数值进行式(1)~式(7)进行计算, 可得电机的杂散电容结果如表1所示.

表1 表贴式永磁同步发电机杂散电容计算结果 Tab.1 Parasitic capacitances of the surface mounted PMSG

对其进行Y-△ 变换, 将所得的 C'wfC'wrC'rf与上表中的数值带入式(9)中可得到内置式永磁同步发电机的 λBVR1值为20.1%.

3.2 内置式永磁同步发电机分析

以一台2.1 MW内置式永磁同步风力发电机为对象进行分析.发电机定子额定电压 UN为690 V, 额定频率 fN为70 Hz, 定子槽数 Ns为72, 极对数 Nm为3; 铁心长 Ls为680 mm, 转子内半径 Rr为300 mm, 定子槽楔厚度 ds2为3 mm, 定子槽口宽 bs2为12.1 mm, 气隙 σ为6 mm, 槽绝缘和槽楔相对介电常数与表贴式电机相同 εr1εr2分别为3.4和3.将该内置式永磁同步发电机参数带入相应杂散电容解析公式进行计算, 可得电机的杂散电容结果如表2所示.

表2 内置式永磁同步发电机杂散电容计算 Tab.2 Parasitic capacitances of the built-in PMSG

文献[6]中指出轴承电容Cb会受负荷和转速的影响, 兆瓦级风力发电机的轴承电容在37~208 pF之间变化.本文中选取C_b=120p F带入式(12)中.得到内置式永磁同步发电机的 λBVR2值为19.7%.

3.3 分析讨论

通过两台不同转子结构的永磁同步发电机轴电流分析模型的对比可以看出:

1)永磁同步风力发电机的轴电流问题相较于变频电动机来说更为严重.一般而言变频电动机的轴承分压比在10%之内.这是由于兆瓦级永磁同步风力发电机的定子绕组的匝数和定、转子内径较一般三相异步电机大.

2)与双馈异步风力发电机相比, 其轴电压和轴电流问题要小一些.在没有加其他抑制措施时, 双馈风力发电机轴承分压比会达到90%以上[11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18].即永磁同步风力发电机的轴承故障会小于双馈异步风力发电机, 这也是永磁同步发电机的优点之一.

3)表贴式永磁同步发电机与内置式永磁同步发电机的轴承分压比均在20%左右, 因此两者的轴电流问题严重程度相近.

4 结论

风力发电系统中, 变流器产生的共模电压在电机轴上感应出较高的轴电压并产生轴电流, 带来轴承早期失效, 危害系统的安全稳定运行.本文对表贴式和内置式永磁同步发电机杂散电容参数进行了计算分析, 并提出了相应的轴电流分析模型, 给出轴承分压比的计算公式.通过实例分析表明:1)永磁同步风力发电机的轴电压分压比介于变频电动机和双馈异步风力发电机之间; 2)表贴式永磁同步发电机与内置式永磁同步发电机的轴承分压比相近; 3)表贴式永磁同步发电机的共模电流会大于内置式永磁同步发电机, 在应用中要注意表贴式永磁同步发电机共模电流的抑制问题.

The authors have declared that no competing interests exist.

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