2025年, 第49卷, 第4期 刊出日期:2025-08-25
  

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    轨道交通系统优化与调度
  • 曲云腾, 杨世瑞, 杨军, 赵东升, 赵鹏
    北京交通大学学报. 2025, 49(4): 1-8. https://doi.org/10.11860/j.issn.1673-0291.20240104
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    高速铁路热备动车组配置直接影响应急救援效率与运营成本,针对现有配置方法存在的粗放式管理和风险覆盖不足等问题,提出一种基于路网事故风险全覆盖的优化方法.首先,综合考虑应急响应时效性与经济性,以最小化热备动车组应急响应时间和配置成本为双目标,构建多目标规划模型,融合点覆盖与弧段覆盖方法,精确描述接续任务和区间救援场景需求,结合应急救援点需求、响应时间限制及风险点全覆盖约束,有效适应复杂路网和突发事件不确定性;然后,采用ε约束法求解模型,避免传统权重系数法中量纲统一和参数设定的局限,生成多组Pareto最优解,为决策提供灵活选择;最后,以某铁路局管辖的高速铁路网为对象进行案例分析.研究结果表明:模型能根据不同优化目标生成合理配置方案;随热备动车组数量增加,应急响应时间最大降幅达29.3%,且配置成本可有效控制;模型对不同响应时间约束条件和风险点分布特征有较强适应性.本模型可以为热备动车组科学配置提供理论依据和实践指导,助力高铁应急管理体系地完善.

  • 刘栩瑞, 魏玉光, 夏阳, 李琦, 席鹏伟
    北京交通大学学报. 2025, 49(4): 9-18. https://doi.org/10.11860/j.issn.1673-0291.20240147
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    为解决本线与跨线列车间相互干扰导致的跨线列车“长线短流”和本线列车“有流无车”问题,对本线列车与跨线列车停站方案与客流分配的协同优化问题进行研究,以提升现有开行条件下的车流匹配程度.首先,通过对高速铁路物理网络进行简化,聚焦本线列车与跨线列车同时运营的一条线路,并对线路上的本线列车与跨线列车在不同开行方案下对客流分配的影响进行分析;其次,基于列车运行区段构建服务网络,以最小化铁路运营成本与旅客出行时间损失成本为目标,建立协同优化本线和跨线列车开行方案的混合整数规划模型;再次,为提高大规模实例的计算效率,根据模型结构特征,设计基于拉格朗日松弛的启发式求解算法,通过松弛耦合约束,将原问题分解成更为简单的子问题;最后,以京广高速铁路武广段为例进行实证研究,在较短时间内求得高质量可行解,验证该模型及算法的有效性.研究结果表明:与顺序求解方案相比,协同优化方案可以减少列车开行数量1列;跨线旅客占比和跨线旅客客座率两个指标的分析结果进一步验证了本线列车与跨线列车协同优化后的客流分配效果,本线列车与跨线列车的分工更加明确,提升了现有开行条件下的车流匹配程度.研究结果可以为运营者提供参考.

  • 孙峣, 柯水平, 贾宁, 辛秀颖
    北京交通大学学报. 2025, 49(4): 19-28. https://doi.org/10.11860/j.issn.1673-0291.20240150
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    针对地铁接驳高铁客流疏散场景中乘客拥挤、候车时间过长及交通资源浪费等问题,提出基于多智能体强化学习(Multi-Agent Reinforcement Learning, MARL)的地铁接驳高铁客流疏散优化方法.该方法通过动态调整地铁时刻表,提高乘客疏散效率,减少拥挤情况,并提高交通资源利用率.首先,根据地铁的时空信息及乘客换乘的时空参数,将地铁接驳高铁客流疏散优化问题建模为马尔可夫博弈过程,并设计通用状态特征、行为空间和奖励函数.然后,采用Actor-Critic(AC)框架建立多智能体的决策模型,并在集中式训练和分布式执行的框架下设计一种异步动作协同机制,以提高方法的训练效率.最后,以天津西站换乘地铁为案例进行优化研究.研究结果表明:优化地铁接驳高铁客流疏散能显著降低乘客候车时间,并提高地铁的运行效率;乘客平均候车时间减少了26.80%,地铁的平均运行效率提高了14.11%.

  • 丁苗苗, 王义惠, 周奕成, 季坤, 谢存, 孟令云
    北京交通大学学报. 2025, 49(4): 29-40. https://doi.org/10.11860/j.issn.1673-0291.20240124
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    针对列车在运行过程中往往受到不可控的因素,导致列车出现延误的问题,探讨在可变编组运营模式下采用不同调整措施列车延误对乘客及后续列车的影响.首先,基于可变编组运营模式建立一个列车延误运行调整模型,模型中包括列车编组约束、到发时刻约束、车底衔接约束、追踪间隔约束及客流计算约束.然后,通过优化列车的编组状态、停站时间、区间运行时间和追踪间隔时间4种决策变量,实现最小化滞留乘客数和最小化实际运行图与计划运行图偏差的目标.最后,以上海地铁16号线为例,设置3种不同延误场景,利用CPLEX求解器对设置的所有延误场景进行求解.研究结果表明:在不同场景下,当延误时长较短时,都不需要采取联挂和解编操作调整策略;当延误时长较长时,将采取联挂和解编调整策略;在同一个场景下,当延误时长较长时,相比于不允许采取联挂和解编操作调整策略,允许采取联挂和解编操作调整策略能够减少对后续列车的影响,同时也能够减少总滞留乘客数.

  • 王连震, 杜翼飞, 刘克毅, 周铭, 薛淑祺
    北京交通大学学报. 2025, 49(4): 41-51. https://doi.org/10.11860/j.issn.1673-0291.20250016
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    为促进公交与地铁之间的有效接驳,针对地铁站点群周边接驳公交线路的客流时空分布及换乘效率进行协同优化研究.构建考虑系统总成本最小化和线网换乘需求最大化的多目标优化模型,并增设换乘时间成本和换乘次数的惩罚机制,对涉及两次或更多换乘的情况加以约束,促使系统在设计时尽可能减少不必要的换乘.引入自适应精英保留策略和惯性系数动态调整策略,设计并采用遗传粒子群混合算法来求解模型.研究结果表明:在接驳公交服务能力方面,相较于原有公交线网,优化后的公交载客量提升约23%;在经济性维度,乘客人均出行成本降低约9%;在算法性能上,所设计的混合优化算法较传统遗传算法运行速度提升15.4%.优化模型在换乘吸引力、人均出行成本等多个关键指标上均优于既有公交线路,验证了模型在提升接驳公交网络运营效率和服务质量方面的有效性,可以为城市公共交通系统的精细化管理和智能化升级提供参考.

  • 吕刚, 韩天宇
    北京交通大学学报. 2025, 49(4): 52-62. https://doi.org/10.11860/j.issn.1673-0291.20240074
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    针对计算轨道交通涡流制动器(Eddy Current Brake,ECB)制动力的问题,提出一种三维电磁模型,并对其制动性能受不同参数的影响进行分析.首先,采用等效磁路法和麦克斯韦方程组推导出静态气隙磁密的表达式.分析横向边缘效应对制动力的影响,推导出导体板电导率修正系数的表达式.建立等效涡流密度模型,推导出气隙磁密和涡流密度的表达式.然后,分析纵向边端效应对制动力的影响,推导出附加气隙磁密的表达式,并结合涡流密度与气隙磁密之间的关系推导出制动力的表达式.最后,根据上海TR-08型高速磁浮列车ECB的设计参数搭建三维有限元模型来验证三维电磁模型的准确性,应用三维电磁模型分析不同参数对制动性能的影响.研究结果表明:三维电磁模型与三维有限元模型计算结果的最大误差为5.18%,平均误差为2.35%,验证了三维电磁模型的准确性;制动力随速度增加而先增大后减小,其变化曲线具备线性、临界、衰减和平缓4种特征,附加制动力随速度增加而增大;适当加宽导体板能有效削弱横向边缘效应的影响;制动力随励磁绕组安匝和初级铁芯宽度增加而增大,随导体板的电导率和磁导率及初级极距的增加而先增大后减小;制动力随气隙厚度增加而减小,峰值制动力对应的速度将增大;导体板厚度减小,制动力增长变缓慢;无论是增加气隙厚度,还是减小导体板厚度,均能使制动性能更平稳.

  • 城市交通系统智能优化与评价
  • 王菁, 董春娇, 邵春福, 王明智, 王君悦
    北京交通大学学报. 2025, 49(4): 63-71. https://doi.org/10.11860/j.issn.1673-0291.20240122
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    为探究建成环境对城市轨道站点客流的非线性影响,以北京市轨道交通站点为研究对象,基于兴趣点(Point of Interest,POI)数据、手机信令数据、路网数据等多源数据,从社会经济与人口、土地利用、多模式衔接及站点特征4方面精细化刻画建成环境,构建梯度提升决策树(Gradient Boosting Decision Tree, GBDT)模型揭示建成环境对不同时段及不同方向站点客流的相对贡献、非线性影响及阈值效应.研究结果表明:GBDT模型拟合效果优于普通最小二乘(Ordinary Least Squares,OLS)模型、自适应增强(Adaptive Boosting,AdaBoost)算法及随机森林(Random Forest,RF)模型;社会经济与人口属性对高峰时段客流的影响最大,对早晚高峰进出站客流的贡献均超过40%;土地利用属性对平峰进出站客流的影响最大,贡献为33.06%及49.10%;相对重要程度最高的变量对站点客流均表现出明显的非线性影响及阈值效应;距离市中心15~22 km的站点有更高的早高峰进站及晚高峰出站客流;高峰时段私家车接驳轨道交通的比例远大于平峰时段.研究结果可为城市轨道交通线网规划及城市土地利用布局提供理论支撑.

  • 岳康博, 田顺, 邱兆文
    北京交通大学学报. 2025, 49(4): 72-83. https://doi.org/10.11860/j.issn.1673-0291.20240108
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    网联商用车的比例和规模会影响交通流的速度,进而影响路网车辆的整体排放.为了解决网联商用车编队对路网车辆整体减排影响缺少定量评价手段的问题,基于SUMO模型构建大尺度交通仿真,实现未来编队运输场景下的交通流整体减排量的量化.首先,对照实际高速路,在SUMO模型中建立大尺度高速公路仿真场景.其次,在SUMO和Python联合仿真环境下,设定各车型的跟驰模型、燃油消耗模型并采用MOVES软件计算排放.然后,以编队规模和渗透率为研究对象,在自由流行驶状态下建立2~8辆商用车编队,仿真不同车队渗透率下的燃油消耗和排放.最后,提出在不同渗透率下针对目标路网的最优车队规模.研究结果表明:车队平均瞬时燃油消耗量随车队规模增大而降低,但在车队规模为4、8辆时燃油消耗量最少,其随车队渗透率增加而增大;与基础场景相比,随车队渗透率增加、车队规模增大,商用车编队行驶的总路网最大能够减少22.25%燃油消耗、21.09%CO2、16.91%HC、19.36%NOx、15.23%PM2.5、17.39%PM10、26.06%CO,其排放物、燃油消耗量都随车队渗透率增加而减少,固定车队渗透率下,随车队规模增大而减少;总体上,随车队渗透率、车队规模增加,道路交通流的整体燃油消耗量、排放物排放量均减小.

  • 项新建, 林贤鑫, 陈田冬, 刘力, 宋雷鹏, 袁天顺
    北京交通大学学报. 2025, 49(4): 84-93. https://doi.org/10.11860/j.issn.1673-0291.20240138
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    针对交通流预测中复杂且多变的时空动态特征,提出一种基于注意力机制的时空UNet图卷积模型(Attention-based Spatio-Temporal UNet with Graph Convolutional Net,AST-UNet-GCN)来应对长时间的交通流预测.首先,在时间建模上引入UNet的特征金字塔架构用于处理多尺度时间特征,通过编码-解码结构有效捕捉不同时间尺度的特征,为增强对突发事件的适用性,设计基于注意力机制的短期时间特征提取模块,并利用可变形注意力机制构建全局时间特征提取模块以捕捉长期的时间依赖关系;然后,构建一种缩放激励(Squeeze-and-Excitation,SE)特征融合模块,通过提升卷积神经网络的特征表达能力,动态调整不同时间尺度特征的权重,提升多尺度时间信息的融合效果,有效突出关键特征并抑制冗余信息;最后,在空间建模上结合图卷积网络(Graph Convolutional Network,GCN),通过构建交通网络的拓扑图结构以捕捉空间依赖关系,并设计基于sigmoid函数的特征融合机制,深入挖掘时空特征之间复杂的动态关系,实现全面的时空动态建模.研究结果表明:与其他主流模型相比,AST-UNet-GCN模型在短期预测的MAE、RMSE指标上分别降低了8.5%和9.4%,在长期预测上分别降低了10.4%和6.5%.实验结果验证了该模型在交通流量预测中具有较好表现,尤其在即时预测能力和长期趋势预测的稳定性方面表现更佳.

  • 李思哲, 马亚锋, 罗颍桦, 鲁琼瑶
    北京交通大学学报. 2025, 49(4): 94-104. https://doi.org/10.11860/j.issn.1673-0291.20240137
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    针对现有慢行交通体系不完善与优化策略针对性不足的问题,探讨不同指标对慢行交通体系的影响.首先,通过深入分析居民慢行出行行为,设计调查问卷,并选取南昌红谷滩新区作为案例进行慢行交通满意度调查.其次,基于结构方程模型(Structural Equation Modeling,SEM)建立假设并进行持续改进,从安全性、便利性、舒适性和移情性4个维度,构建包含20个三级指标的评价体系,应用标准化路径系数,确定指标的权重.再次,将权重引入灰色聚类模型(Grey Clustering Model,GCM)中进行综合评价,建立基于SEM-GCM居民慢行交通出行满意度评价模型,并进行实证分析.最后,通过分析评价结果构建“重要性-满意度”矩阵,针对“高重要性,低满意度”的指标,提出优化策略.研究结果表明:片区居民慢行交通出行总体满意度为四级(满意),其中影响最大的三级指标分别是换乘便利度(0.058 8)、公交站点覆盖率(0.058 4)和非机动车停放便利度(0.056 9),说明便利性指标最重要,其次是安全性、舒适性和移情性.研究成果可为慢行出行满意度提升提供参考.

  • 现代物流系统智能优化
  • 刘康琳, 滕景弘, 马睿, 苏子朦, 郎茂祥
    北京交通大学学报. 2025, 49(4): 105-114. https://doi.org/10.11860/j.issn.1673-0291.20240146
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    为充分利用高速铁路的运输能力,提高运营效率,提升经济效益,针对高铁快运货物的集装过程,综合考虑捎带、预留车厢、专列动车组3种运输模式与生鲜、紧急文件、电子产品及贵重物品4类不同种类的货物,解决高铁快运车货匹配问题.首先,构建高铁快运车货匹配两阶段随机规划模型,在第1阶段,确定各列车开行的模式及专列动车组是否开行的列车开行计划,第2阶段根据第1阶段得出的列车开行计划,在不同需求场景下,确定车货匹配方案;然后,设计基于混合整数规划的遗传算法(Mixed-Integer Programming-based Genetic Algorithm, MIP-GA)进行求解;最后,以京沪高铁为背景进行算例分析,以4类货物的4种随机需求、5 500个集装容器和24列车共254节车厢为算例数据,进行模型验证,分析随机解的价值,并通过12种规模算例验证算法的有效性.研究结果表明:随机规划模型能够较好地应对需求波动,相较于平均需求模型成本下降3.8%,货物时效满足率提升13%;通过MIP-GA加速模型求解,MIP-GA平均节省时间75.88%,且MIP-GA结果与Gurobi结果平均间隙值为0.20%,能够在保证解的质量前提下,较好地提升求解速率.

  • 王辉, 宋瑞, 何维, 蔡近近, 龙泽雨, 丛铭
    北京交通大学学报. 2025, 49(4): 115-121. https://doi.org/10.11860/j.issn.1673-0291.20250002
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    针对精准预测集装箱运输时间的问题,提出一种基于卷积神经网络(Convolutional Neural Network,CNN)、门控循环单元(Gated Recurrent Unit,GRU)和注意力机制(Attention Mechanism,Attention)的混合模型CNN-GRU-Attention(CGA).筛选出运输距离、是否跨局运输等若干对铁路集装箱运输时间有影响的因素,并利用滑动窗口的方式来划分数据并输入到模型中.模型以CNN-GRU为主体框架,用于提取数据特征和捕捉数据中的长时间依赖关系,并利用注意力模块增强对关键信息的聚焦能力.使用均方误差(Mean Square Error,MSE)、均方根误差(Root Mean Square Error,RMSE)、平均绝对误差(Mean Absolute Error,MAE)、决定系数(Coefficient of Determination,R 2)和平均绝对百分比误差(Mean Absolute Percentage Error,MAPE)作为评价指标,并选取典型的机器学习和深度学习模型作为对比模型.研究结果表明:CGA模型的预测误差MSE为77.84,RMSE为8.82,MAE为2.72,R 2为0.958,MAPE为4.47%;相较于其他模型,CGA模型对铁路集装箱运输时间具有更高的预测准确度,能够实现较好的预测效果.

  • 伍慧, 卢毅, 李玉凡, 唐明珠
    北京交通大学学报. 2025, 49(4): 122-131. https://doi.org/10.11860/j.issn.1673-0291.20240132
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    针对区域货运结构优化的关键影响因素及其作用机制不明确的问题,提出一套系统性研究方法.首先,基于潜在狄利克雷分配(Latent Dirichlet Allocation,LDA)主题模型,系统挖掘并识别出影响区域货运结构优化的八大主要因素,包括经济社会发展水平、产业结构、自然地理条件、能源结构、环境保护意识、技术经济特性、科技进步和交通运输业政策.然后,基于研究假设,构建结构方程模型(Structural Equation Modeling,SEM),深入分析这些因素对区域货运结构的影响及其相互关系.最后,引入弹性分析方法,量化这些因素对货运结构调整的贡献程度.研究结果表明:八大因素对区域货运结构调整均有显著促进作用,但在不同区域的作用程度和弹性存在差异;东部区域应聚焦优化产业结构,充分利用地理优势,加强环境保护意识,推动绿色货运技术的应用和政策引导,打造绿色高效货运体系;中部区域需注重地理条件的优化利用,推动交通基础设施建设,提升区域货运网络的连通性和效率,并加强投资引导,推动技术经济特性的提升,促进货运结构优化调整;西部区域应加快生态保护与技术发展的结合,注重技术经济特性的提升,推动货运技术创新和成本优化,促进货运结构的绿色创新发展;整体层面则应强化产业结构与技术经济特性的动态适配,提升政策精准性和协同性,推动运输方式和模式的创新升级.

  • 刘志硕, 张思睿, 郝梦君
    北京交通大学学报. 2025, 49(4): 132-141. https://doi.org/10.11860/j.issn.1673-0291.20240075
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    针对基于自主移动机器人(Autonomous Mobile Robot,AMR)的货到人拣选系统多拣货台场景,研究订单分配、处理顺序及货架访问顺序的集成优化,提出多拣货台订单分配与排序问题(Order Allocation and Sequencing Problem,OASP),对订单如何分配给拣货台、订单在拣货台的处理顺序及如何安排货架的访问顺序进行集成优化决策,并以最小化订单拣选时间为目标建立混合整数规划模型.设计变邻域搜索算法(the Variable Neighborhood Search Algorithm,VNSA),通过订单相似度进行分批分配并生成贪婪初始解,结合货架置换、订单重分配的抖动算子和订单交换/插入、货架序列调整等4种局部优化邻域,采用动态切换机制实现迭代寻优,并将设计的算法与CPLEX求解器进行比较.研究结果表明:VNSA算法在小规模算例中求解速度与精度优于CPLEX求解器;在大规模算例中对初始解的优化能力显著,验证了联合优化订单分配和排序的有效性;订单拣选时间与拣货台数量、容量呈负相关,与负载平衡系数呈正相关.

  • 智能检测与基础设施健康管理
  • 梁栋, 呼耀宗, 黄海宾, 于洋, 柳延星, 董姣慧
    北京交通大学学报. 2025, 49(4): 142-153. https://doi.org/10.11860/j.issn.1673-0291.20240100
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    针对梁桥板式橡胶支座背景复杂、位置深入、难以识别和测量的问题,提出了一种基于YOLOv8-ESF两次语义分割的自动检测支座裂缝并进行参数计算的方法.首先,在骨干网络引入EfficientViT主干,基于此重新构造C2f中Bottleneck结构,建立为C2f-Faster-EMA模块,从而替换YOLOv8n骨干网络的部分C2f模块并增加解耦头,提升支座裂缝多尺度细节特征的获取能力;其次,使用改进YOLOv8n模型分割并提取出整个支座区域;再次,利用改进YOLOv8n模型在分割出的支座区域图像上进一步分割出裂缝区域,利用提取骨架中心线和寻找最大外接矩形法获取裂缝参数信息;最后,从网络结构、裂缝数据、分割精度3个方面对模型进行验证和评价.研究结果表明:YOLOv8-ESF模型对支座区域和支座裂缝的识别在评价指标mPA、DSC和IoU方面,均达到85%以上;在实桥测试中,对采集的支座裂缝图像利用两次语义分割计算方法计算结果与人工实测结果对比,两者最大误差小于0.1 mm,满足工程要求.

  • 尹玉林, 陶博文, 李健, 李启明, 王赶
    北京交通大学学报. 2025, 49(4): 154-164. https://doi.org/10.11860/j.issn.1673-0291.20240028
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    针对泥水平衡盾构机掘进参数设计不合理导致的地表沉降超限的问题,提出一种融合机器学习算法的盾构掘进参数智能优化方法.首先,建立包含地质信息编码、工程数据处理、盾构响应参数预测、地表沉降预测及控制参数优化5个流程组成的盾构掘进参数智能优化方法.其次,针对盾构工程数据特征建立数据预处理流程以构建样本数据库.然后,针对盾构响应参数预测、地表沉降预测及控制参数优化3个问题,结合长短期记忆神经网络(Long Short-Term Memory,LSTM)、粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)分别建立了求解算法.最后,以北京东六环入地改造工程中的京哈高速-潞苑北大街标段大直径泥水盾构隧道工程为例进行模型验证.研究结果表明:地质编码是一种向机器学习模型中输入非结构化地质信息的有效方式,考虑地质信息的盾构响应参数预测模型和地表沉降预测模型在测试数据上的R 2均可达到0.92,具备良好的预测性能;在-10~5 mm的沉降控制标准下,智能优化方法提供的掘进参数诱发的地表沉降平均值较工程实测数据降低了29%,为其应用于实际工程中提供了重要参考作用.

  • 王威, 雷赛, 杨治邦, 张田爽, 肖键
    北京交通大学学报. 2025, 49(4): 165-175. https://doi.org/10.11860/j.issn.1673-0291.20250007
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    为保障铁路长期安全稳定运营,利用自制的道砟集料渗透试验装置对道砟集料在不同服役状态下渗透性能进行研究,进而探讨道床渗水性能的演化规律.首先,以符合特级碎石道砟标准的洁净道砟集料为研究对象,分析道砟级配不均匀系数和平均粒径对道砟集料渗透性能的影响;其次,将粉煤灰和细砂作为脏污,根据试验需求将其加入洁净道砟集料的上层、中层和下层,进而模拟既有线路中的道床脏污分布情况,探讨脏污程度、脏污成分及脏污分布形式对道砟集料渗透性能的影响;最后,设置不同初始密度和施加垂向荷载作用,调查密度及垂向荷载对道砟集料渗透性能的影响.研究结果表明:道砟集料内无脏污时,当道砟集料的不均匀系数越小、平均粒径越大,其渗透系数越大,渗透性能越强;道砟集料内存在脏污时,当道砟集料所含脏污程度越高、脏污材质粒径越小、脏污分布越集中,道砟集料的渗透系数越小,渗透性能越弱;当道砟集料的初始密度越小时,洁净道砟集料的渗透系数将越大,渗透性能将逐渐增强,而含脏污道砟集料的渗透系数将越小,渗透性能将逐渐减弱;当道砟集料表面承受的垂向荷载越大时,含脏污道砟集料的渗透性能越差,且在加、卸载过程中,道砟集料会发生塑性变形,卸载后其渗透系数无法恢复到加载前.

  • 汪虎, 赵才友, 赵炎南, 石锐, 王平
    北京交通大学学报. 2025, 49(4): 176-186. https://doi.org/10.11860/j.issn.1673-0291.20240004
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    半径400 m曲线段梯形轨枕轨道内轨存在轨枕中部与端部两种波长波磨交替出现的现象,为从轮轨接触共振角度研究这一问题,根据轨道结构建立梯形轨枕轨道三维瞬态滚动接触模型,揭示轮轨接触弹性系统固有频率与波磨通过频率之间的关系及轮轨系统共振特性,分析不同波长波磨激励下首个周期钢轨波磨接触斑内磨耗情况.研究结果表明:轮对经过梯形轨道不同位置会激发轨道系统不同的模态,参与共振的模态存在差异从而导致同一梯形轨枕端部与中部轨面存在多波长波磨;振动频率为136.7 Hz、248.7 Hz时,车轮-梯形轨道系统出现明显共振现象,车轮通过梯形轨枕端部激发钢轨弯曲振动与轨枕边角翘曲的模态(频率为248.7 Hz),车轮通过梯形轨枕中部激发钢轨与轨枕协同弯曲振动的模态(频率为136.7 Hz);车轮经过波磨激励区段时磨耗范围逐渐扩大,从接触斑前缘向后缘移动,到达首个周期波磨波峰时磨耗范围覆盖整个接触区域,波谷处的磨耗程度比波磨波峰处严重,从微观上描述了轮轨接触区域磨耗的变化情况,轮轨系统共振诱发钢轨波磨产生,波磨萌生加剧轮轨不稳定振动,波磨从而加速发展.