浅覆土地面出入式盾构开挖引起的土体变形预测
魏纲, 黄文
浙江大学城市学院 工程学院,杭州 310015
通信作者:黄文(1997—),男,浙江温州人.email:1205381014@qq.com.

第一作者:魏纲(1977—),男,浙江杭州人,教授,博士.研究方向为地下隧道施工对周边环境影响及风险评估与控制.email:weig@zucc.edu.cn.

摘要

研究地面出入式盾构隧道施工引起的土体变形计算方法.建立隧道上浮至土体边界顶部的隧道开挖断面收敛模型,基于随机介质理论,推导出浅覆土地面出入式盾构隧道施工时由于土体损失引起的土体变形计算公式.通过实例对所提出的方法进行了验证,并研究了盾构轴线与水平面的夹角α不同对土体变形的影响.研究结果表明:采用本文方法得出的地表沉降预测结果与实测值及有限元模拟值吻合较好,土体水平变形预测结果与实测值基本吻合,证明了方法的可靠性;随着α增大,盾构上仰掘进时,由土体损失引起的纵向地表沉降呈减小趋势,而横向地表沉降曲线影响范围变大;盾构下探掘进时,纵向地表沉降呈增大趋势;本文方法适用于地面出入式盾构法施工中浅覆土段(≤0.5倍的盾构机外直径)的土体变形预测.

关键词: 地面出入式盾构; 土体变形; 随机介质理论; 浅覆土
中图分类号:U455.43 文献标志码:A 文章编号:1673-0291(2019)03-0035-08
Prediction of soil deformation caused by excavation of ground enetrating shield tunnels under shallow covering
WEI Gang, HUANG Wen
School of Engineering, Zhejiang University City College, Hangzhou 310015, China
Abstract

The method to calculate the soil deformation during ground penetrating shield tunnelling is investigated in this paper. Convergence model of tunnel excavation section when tunnel floats on top of soil boundary is established. Based on stochastic medium theory, the ground loss-induced soil deformation formula during construction of ground penetrating shield tunnel is deduced. The results of the proposed method are demonstrated by an example. Besides, the influence of the angle, named α, which is between the shield axis and the horizontal plane on soil deformation is studied. The results show that the predicted surface settlement in this method is consistent with the actual measurements and the finite element simulation values. In addition, the predicted horizontal displacement in this method matches with the actual measurements mostly. As a result, the method is proved reliable. With the increase of α, the longitudinal ground loss-induced surface settlement decreases, and the influence range of the horizontal surface settlement curve widens when the shield is driving upwards. However, the longitudinal surface settlement tends to increase when the shield is driven downwards. The method can be applied to predict soil deformation in the shallow cover section (which means the cover is less than or equal to 0.5 times of outside diameter of the shield) in the construction of ground penetrating shield tunnels.

Keyword: ground penetrating shield; soil deformation; stochastic medium theory; shallow cover

为适应地铁地上地下连接段的特殊工况, 新型的地面出入式盾构法产生[1], 该方法是指盾构从地表始发, 在浅覆土条件下掘进, 最后在目标地点从地表到达.其采用盾构掘进代替过渡段明挖, 地面开挖面积可减小50%~80%, 搬拆迁和对周围环境的影响也可减少; 通过浅埋导坑代替工作井, 可减少开挖土方量, 避免出现施工事故, 缩短工期.由于地面出入式盾构法施工地层埋深较浅, 对覆土浅段土体的扰动较大, 存在引发邻近地下管线和建筑物破坏的隐患.故需对地面出入式盾构浅覆土段施工引起的土体变形进行研究.

地面出入式盾构的研究尚处于起步阶段, 目前主要采用数值模拟[2, 3, 4, 5, 6]、模型试验[7, 8, 9, 10, 11, 12]和解析解[13, 14, 15]等方法对隧道土体扰动、稳定性控制和施工参数等方面进行研究.采用较多的是数值模拟和模型试验.在解析解研究方面, 文献[13]针对超浅埋地面出入式盾构, 考虑衬砌接头处的轴力和弯矩与抗弯刚度的非线性关系, 研究弯矩调整系数和抗弯刚度效率系数的取值; 文献[14]研究掘进坡度对盾构掘进引起的地面隆陷的影响, 得到考虑水平面存在一定坡度时简化的土体垂直变形计算公式; 文献[15]研究了隧道轴线埋深与隧道坡度之间的关系, 提出了仅考虑土体损失的地面出入式盾构竖向土体变形计算方法.文献[14, 15]虽然提出了地面出入式盾构土体变形计算方法, 但没有研究水平位移, 且计算公式考虑因素不全, 特别是没有考虑浅覆土工况下隧道存在上浮的影响, 这与实际覆土较浅时的地面出入式盾构法工况有差异.

本文作者考虑土体损失, 考虑盾构轴线与水平面夹角 α变化, 以及浅覆土效应即同步注浆后盾构隧道上浮的影响, 基于新建的土体收敛模型, 结合随机介质理论, 得到地面出入式盾构软土地层施工引起土体变形计算方法, 通过实例计算得到的理论值与实测值和有限元模拟值进行比较, 验证本文方法的可靠性.并分析当地面出入式盾构上仰和下探掘进时, α角度改变对土体变形的影响.

1 计算方法
1.1 计算模型

针对地面出入式盾构法单线施工进行研究, 研究0~0.5D(D为盾构机外直径)覆土的浅覆土、超浅覆土及零覆土工况.考虑到盾构施工中土体损失是主要影响因素, 其他因素主要在开挖面附近有影响.本文在计算时仅考虑土体损失引起的土体变形, 不考虑其他影响因素.理论计算模型示意图见图1, 图中x为离开挖面的水平距离, 掘进为正; y为离轴线的横向水平距离; z为离地面的竖向距离, 向下为正; α 为盾构轴线与水平面的夹角(上仰为正值, 下探为负值).

图1 理论计算模型示意图Fig.1 Schematic diagram of theoretical calculation model

针对现有方法不足, 作以下改进:

1)在盾构上仰掘进或下探掘进时, 考虑盾构推进方向与水平面有一定夹角α , 并研究α 角度改变对土体变形规律的影响;

2)考虑覆土较浅时盾构隧道上浮的影响, 提出新的土体收敛模型, 并采用随机介质理论推导出土体变形计算公式;

3)对浅覆土、超浅覆土及零覆土工况下, 实测数据及有限元模拟数据进行验证分析, 验证新建模型及本文方法的可靠性.

传统随机介质理论[16]在计算土体损失引起地面各点变形时, 土体变形采用等量(均匀)径向移动模式, 如图2(a)所示, 图中 R为盾构机外半径, g为等效土体损失参数.改进后的随机介质理论方法[17]在计算土体损失引起地面各点变形时, 考虑实际隧道周围土体产生的是非等量径向移动, 土体变形采用隧道落到土体边界底部的移动模式, 见图2(b).

图2 开挖断面收敛模型Fig.2 Convergence modes of tunnel excavation

图2中的2种模型均没有考虑浅覆土的工况.当隧道上覆土较浅时, 上覆土对盾构隧道向下的压力比正常工况要小很多, 导致地面出入式盾构法隧道施工同步注浆后所产生的浮力不可忽略[2, 3, 8, 14], 上述2种模型不适用本文研究对象的土体变形计算.

借鉴文献[18]中叠加的各影响因素, 得出新的隧道开挖断面收敛模型的方法, 建立隧道上浮至土体边界顶部的隧道开挖断面收敛模型, 见图3(a).建模依据为:隧道刚开挖时, 开挖断面土体产生等量(均匀)径向收敛, 如图3(b)所示; 隧道开挖后, 由于盾构隧道自重, 隧道下沉, 土体的收敛区域主要集中于隧道上方, 如图3(c)所示; 由于隧道上覆土较浅, 上覆土对盾构隧道向下的压力比正常工况要小很多, 小于地面出入式盾构法隧道施工同步注浆后所产生的浮力, 导致隧道上浮, 隧道上方土体的收敛区域变小, 如图3(d)所示; 实际地面出入式盾构法隧道施工的开挖断面收敛模式, 介于图2(b)和图3(a)之间, 最终取决于图3(b)、图3(c)、图3(d)哪个影响更大, 相互作用后得出实际模型.

图3 地面出入式盾构开挖断面收敛模式Fig.3 Convergence modes of ground penetrating shield excavation section

对相关文献进行整理发现:冷建等[3]基于数值模拟法研究了地面堆载对隧道上浮的影响, 发现工况为 0.5R覆土, 无堆载时, 隧道上浮量达到3.74 cm.说明图3(d)的作用影响比较大; 赵辛玮等[4]通过三维有限元模拟及实测数据分析发现, 原本扰动较大、地表沉降比较明显的浅覆段, 如 0.5R覆土工况下, 实测地表沉降不大, 最大值小于6 mm; 滕丽[6]整理了南京机场线工程的监测数据, 分析覆土为浅、超浅和负时的沉降规律, 发现位于超浅覆土区, 覆土 0.3R工况下的分层沉降规律中, 隧道顶部的土体分层沉降只有8 mm, 而中部的土体沉降达到了28 mm, 该工况的土体分层沉降分布规律与图3(a)的土体开挖断面收敛模式比较吻合.

综上, 在浅覆土段考虑图3(b)、图3(c)、图3(d)相互作用时, 图3(d)起到主要作用, 由于隧道上浮是施工中的不利因素, 故根据文献[19]实际工程中的管片上浮量, 本文选取的隧道上浮量为小于15 mm, 采用图3(a)的土体开挖断面收敛模式进行计算.

1.2 理论解计算公式

20世纪50年代, Litwiniszyn[20]提出随机介质理论, 阳军生等[21, 22]进行了深入研究.该理论从概率统计理论出发, 把整个开挖分解成无限多个微元开挖的总和.因此, 隧道开挖对地表的影响也可以等效为构成这一开挖的许多无限小微元开挖的影响总和.该方法假定:土体不排水、不固结、密度不变化, 开挖引起的岩土体变形为一个不可压缩的过程, 即沉降槽体积等于土体损失体积.该理论适用于22种收敛模型[17]的积分计算, 同样适用于地面出入式盾构隧道的土体变形计算.

开挖单元示意图见图4, 对应全局坐标 (x, y, z), 在开挖掘进时采用局部坐标 (ξ, ζ, η), 开挖单元被定为 dξ, dζ, dη, 对图3(a)进行积分计算.通过积分, 推导出地面出入式盾构隧道施工引起的 x, y, z三个方向的土体变形计算公式.由于本文收敛模型不同于传统的收敛模型, 故变形计算公式会与传统的收敛模式有区别.

图4 开挖单元示意图Fig.4 Schematic diagram of excavation unit

沿隧道掘进方向(纵向)的土体水平变形为

WXx, y, z=badc-0x-ξtan2βη-z3×exp-πtan2βη-z2x-ξ2+y-ζ2dξdζdη-eftu-0x-ξtan2βη-z3×exp-πtan2βη-z2x-ξ2+y-ζ2dξdζdη(1)

与隧道垂向(横向)的土体水平变形为

WYx, y, z=badc-0y-ζtan2βη-z3×exp-πtan2βη-z2x-ξ2+y-ζ2dξdζdη-eftu0y-ζtan2βη-z3×exp-πtan2βη-z2x-ξ2+y-ζ2dξdζdη(2)

土体竖向变形为

WZx, y, z=badc-0tan2βη-z2×exp-πtan2βη-z2x-ξ2+y-ζ2dξdζdη-eftu-0tan2βη-z2×exp-πtan2βη-z2x-ξ2+y-ζ2dξdζdη(3)

式中:β 为隧道周边土层的主要影响角; H为盾构隧道轴线埋深; 三重积分上下限分别为

a=H+R, b=e=H-R,

c=R2-H-η2

d=-R2-H-η2, f=H+R-g,

u=R-g/22-H-g/2-η2,

t=-R-g22-H-g2-η2.

本文方法适用于地面出入式盾构法施工中浅覆土段(覆土≤ 0.5倍盾构外机直径)的土体变形预测.

1.3 计算参数取值

1) tanβ参数选择[17].

tanβ=H-zkH(1-z/H)0.32π(4)

式中: k为地表沉降槽宽度参数.

盾构隧道轴线埋深为

H=h-xtanα(5)

式中: h为初始隧道轴线埋深.

联立式(4)和式(5)得到

tanβ=h-xtanα-zkh-xtanα[1-z/h-xtanα)]0.32π(6)

2) g参数取值[23].

g=2R1-1-ε(7)

式中: ε为最大土体损失率.

利用Matlab编程, 可将式(1)~式(3)用于工程实践中, 将土体变形预测结果应用于施工控制优化, 主要流程为:

1)核对工程已知参数, 如盾构几何参数、覆土厚度、盾构轴线与水平面的夹角、土质参数、隧道设计参数等;

2)初步确定计算参数, 例如预测的土体损失率等, 将计算参数输入到Matlab程序中, 计算得到土体变形的预测值;

3)根据土体变形预测值的大小指导现场施工, 控制土体变形.同时, 对施工现场的土体变形进行监测, 得到土体变形的实测值;

4)比较实测值与预测值的大小, 若两者相差不大, 则不作调整; 若实测值较大或较小, 说明对土体损失率的预测偏小或偏大, 应调整相应的计算参数, 重新按照以上流程计算预测值.

2 工程实例验证

由于地面出入式盾构的研究和应用尚处于起步阶段, 目前国内仅有南京机场线秣陵站至将军路站区间的地面出入段工程[19], 采用单线地面出入式盾构法施工, 工程盾构直径 R=6.2 m, 本文以该工程为背景, 分别对土体竖向变形、沿纵向的土体水平变形及沿横向的土体水平变形进行研究.

2.1 第60环测点

第60环隧道测点的顶部覆土层厚度为 0.5R=3.1 m.计算参数取值: h=6.2 m, ε=0.096%, 由于本文工况土质均为黏土, 故 k=0.5[23], α=-2.6° . ε取值是根据经验及利用Peck公式与实测值拟合得到.

图5为计算得到的第60环测点纵向地表沉降曲线.可见, 盾构下探掘进时, 土体损失主要引起地表沉降, 且集中在开挖面后方, 大约在开挖面后方25 m处沉降值最大(沉降值4.2 mm).本文计算结果与文献[6]有限元模拟计算结果及实测结果吻合较好, 验证了本文方法的可靠性.在开挖面后方30 m附近实测沉降值有明显减小趋势, 由于本文方法没有考虑盾壳摩擦力和附加注浆压力, 与实测数据有一定偏差.

图5 第60环测点纵向地表沉降曲线Fig.5 Longitudinal surface subsidence curves of the 60th ring measuring point

图6为 y分别取0、2、4 m时, 在开挖面后方5 m处计算得到的第60环土体分层沉降曲线, 当 y分别取0、2 m时仅对盾构隧道顶部上方土体进行计算.可见, 当 y=0 m时, 隧道轴线正上方土体沉降随着垂直深度 z的变大而变大, 但接近盾构顶部, 即 z=3 m时, 该位置处的沉降又逐渐变小, 这是由于接近盾构顶部的土层受到隧道上浮带来的向上的挤压, 使该位置附近土体沉降影响减小, 沉降值变小, 这与本文考虑隧道上浮的影响而建立的模型相符.当 y=2 m时, 上方土体沉降随着 z变大而缓慢变大, 但是在隧道顶部以下沉降迅速变大, 这与文献[6]得到的土体分层沉降分布规律相似.当 y=4 m时, 位于盾构一侧, 土体沉降值相对较小, z从0 m到4.5 m, 沉降值逐渐变小, z从4.5 m到5.5 m, 沉降值逐渐变大而后又逐渐变小.由于距离隧道轴线较远, 故土体受到的扰动较小, y=4 m时整体沉降值相对于 y=0、2 m时较小, 曲线整体先变小是由于对于半径为3.1 m的盾构机, y=4 m时, 随着垂直深度变大土体和盾构隧道的位置越来越趋近于平行, 故土体沉降会随着垂直深度变大逐渐变小.而后出现一小段变大, 因为接近盾构隧道的中部时, 中下部由于上浮引起的空隙使中部土往下填充, 故出现了一小段土体沉降变大.再往下由于垂直深度较深, 土体扰动越来越小, 土体沉降逐渐变小.

图6 第60环测点土体分层沉降曲线Fig.6 Soil stratified sedimentation curves of the 60th ring measuring point

图7为 z分别取0、1、2、3 m时, 在开挖面后方5 m处计算得到的第60环横向土体分层沉降曲线.可见, 盾构下探掘进时, 随着 z增大, 横向地表沉降影响范围基本不变; z从0 m增加到2 m, 土体最大沉降值变大.但是当 z=3 m时(盾构顶部处), 最大沉降值比 z=2 m时减小了, 这是由于隧道上浮, 位于隧道顶部附近土体沉降值变小, 这与图6规律一致.

图7 第60环测点横向土体分层沉降曲线Fig.7 Horizontal soil stratified sedimentation curves of the 60th ring measuring point

2.2 第40环测点

第40环隧道测点覆土层厚度为0.3 R=1.86 m.参数取值: h=4.96 m, ε=0.105%, k=0.5, α=-1.2° .计算得第40环测点纵向地表沉降曲线, 见图8.可见, 图8曲线的规律与图5类似.在开挖面后方约10 m处沉降值最大.本文计算结果与文献[4]有限元模拟结果在开挖面后方35 m后规律有所差异, 这是施工工艺的差异造成的, 实测数据中开挖面后方35 m(大约12环的位置)处于刚开始推进阶段, 地表沉降控制相对较差, 沉降值稍大.

图8 第40环测点纵向地表沉降曲线Fig.8 Longitudinal surface subsidence curves of the 40th ring measuring point

2.3 第33环测点

第33环隧道测点的覆土层厚度为 0.3R=1.86 m.计算参数取 h=4.96 m, ε=0.107%, k=0.5, α=-1.2° .

计算得到第33环测点横向地表沉降曲线, 见图9.可见, 计算结果与文献[4]有限元模拟值及实测数据吻合较好, 本文方法计算得到的理论最大沉降值为4.66 mm, 有限元模拟得出的最大沉降值为4.29 mm, 实测的最大沉降值为4.69 mm, 本文方法得出的理论最大沉降值更加接近实测最大沉降值, 故认为本文方法沉降段曲线比有限元模拟值更接近实测, 表明本文方法具有可靠性.横向地表沉降影响范围在距隧道轴线两侧8 m左右, 最大沉降值在5 mm左右.实测和有限元模拟在距隧道轴线8 m左右的位置均出现了微小的隆起.由于本文方法仅考虑土体损失, 故计算结果没有出现地表隆起, 有些偏差.

图9 第33环测点横向地表沉降曲线Fig.9 Horizontal surface subsidence curves of the 33rd ring measuring point

2.4 第22环测点

第22环隧道测点的覆土层厚度为0.计算参数取值: h=3.1 m, R=6.2 m, ε=0.14%, k=0.5, α =-1.2° .覆土为0处计算的地表沉降是隧道顶部位置的沉降.

计算得第22环测点横向地表沉降曲线见图10.可见:图10曲线的规律与图9类似.该测点横向地表沉降影响范围在距隧道轴线两侧8 m左右, 最大沉降值在4 mm左右, 比图9(0.3R)的最大沉降值略小.相对于有限元模拟结果, 当覆土为0时, 本文计算结果与实测数据更加吻合.覆土为0是指隧道顶部位置无土体.但由于隧道下方有土体损失, 导致隧道下沉, 从而引起地表沉降.

图10 第22环测点横向地表沉降曲线Fig.10 Horizontal surface subsidence curves of the 22nd ring measuring point

2.5 第65环测点

第65环隧道测点的覆土层厚度为 0.5R=3.1 m.计算参数取值: h=6.2 m, ε=0.35%, k=0.5, α=-2.6° .

在开挖面后方5 m处, 计算得到第65环测点沿纵向的土体水平变形曲线, 见图11, 图中数据正值代表沿着掘进方向的移动.可见, 计算结果与文献[19]的实测数据规律相似, 实测数据基本分布在理论值的两侧, 验证了本文方法的可靠性.沿纵向的土体水平变形为负值, 即向着盾尾方向移动, 这是土体损失造成的.实际工程中最大变形值控制的比较好, 最大值小于3 mm.

图11 第65环测点沿纵向的土体水平变形曲线Fig.11 Horizontal deformation curves along the longitudinal soil of the 65th ring measuring point

在距隧道轴线右侧5 m、开挖面后方25 m处, 计算得第65环测点横向土体水平变形曲线, 见图12, 数据正值代表远离隧道轴线的移动.可见, 计算值与文献[19]的实测值基本吻合, 证明了本文方法的可靠性.在4 m深度附近, 土体水平变形方向发生变化, 在0~4 m土体向外侧的移动, 4 m以下则朝向隧道侧移动, 由于考虑隧道上浮影响时, 隧道上半部受到挤压, 产生水平变形以向外为主, 隧道下半部由于上浮, 更多土体往隧道轴线内侧填充, 产生的水平变形以向内为主; 实测变形值的范围在-4 mm到3 mm.

图12 第65环测点沿横向的土体水平变形曲线Fig.12 Horizontal deformation curves along the lateral soil of the 65th ring measuring point

3 α 角度变化的影响分析
3.1 上仰掘进

覆土条件同第60环隧道测点, 计算参数取值:h=6.2 m, ε=0.1%, k=0.5.

图13为 α分别取0.6° 、2.6° 、4.6° 、6.6° 时, 轴线上方纵向地表沉降曲线.可见, 盾构上仰掘进时, 土体损失主要引起地表沉降, 且集中在开挖面后方, 在开挖面后方5 m左右位置出现最大沉降值.随着 α增大, 开挖面后方的隧道埋深变大, 其对地表沉降的影响在相同土体损失率下会变小, 故地表沉降曲线呈逐渐上移趋势, 开挖面前方则变化很小.

图13 上仰掘进时不同α 角取值下纵向地表沉降曲线Fig.13 Longitudinal surface subsidence curves under different values of α when the shield is driven upwards

图14为α分别取0.6° 、2.6° 、4.6° 、6.6° 时, 在开挖面后方40 m处, 横向地表沉降曲线.如图14所示, 盾构上仰掘进时, 随着α 增大, 横向地表沉降影响范围变大.最大沉降值则变小, 这是由于α 越大, 该处的隧道埋深越大, 其对地表沉降的影响在相同土体损失率下越小, 地表沉降曲线变化趋势则逐渐变缓.

图14 上仰掘进时不同α 角取值下横向地表沉降曲线Fig.14 Horizontal surface subsidence curves under different values of α when the shield is driven upwards

3.2 下探掘进

计算参数取值:除了 α取不同值, 其他参数取值同3.1节.

图15为 α分别取-0.6° 、-1.6° 、-2.6° 时, 计算得到的轴线上方纵向地表沉降曲线.可见, 盾构下探掘进时, 土体损失主要引起地表沉降, 且集中在开挖面后方.随着 α增大, 开挖面后方隧道的埋深变小, 其对地表沉降的影响在相同土体损失率下会变大, 故地表沉降曲线呈逐渐下移趋势, 开挖面前方则变化很小.

图15 下探掘进时不同α 角取值下纵向地表沉降曲线Fig.15 Longitudinal surface subsidence curves under different values of α when the shield is driven downwards

4 结论

1)本文方法适用于0~0.5R厚度的浅覆土及超浅覆土工况.研究隧道周围土体产生的非等量径向移动时, 考虑土体损失, 盾构轴线与水平面夹角α , 以及隧道上浮影响引起的土体变形; 土体变形计算方法采用隧道上浮至土体边界顶部的隧道开挖断面收敛模型结合随机介质理论得到.

2)实际工程案例分析表明:本文方法计算得到的沉降结果与有限元模拟结果和实测数据吻合较好, 土体水平变形计算值与实测值基本吻合, 土体分层沉降规律与理论分析结果相符, 说明本文方法具有可靠性.

3)盾构上仰掘进时, 随着α增大, 纵向地表沉降曲线呈逐渐上移趋势, 开挖面前方变化很小, 横向地表沉降曲线沉降影响范围变大; 盾构下探掘进时, 随着α增大, 纵向地表沉降曲线呈逐渐下移趋势.

4)在研究中作了一些简化, 可在此基础上研究更多施工因素, 如正面附加推力、盾壳摩擦力、附加注浆压力、地层加固等对土体变形的影响; 可建立针对全覆土和收敛模式变化的统一收敛模型; 同时, 可进一步研究不同土体加固控制措施对土体变形的影响.

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