多尺度动态边界逼近分析方法研究及试验验证

引用本文

田园, 陈明, 杨万里, 张楠, 夏禾. 多尺度动态边界逼近分析方法研究及试验验证[J]. 北京交通大学学报, 2018,42(3): 59-65.
TIAN Yuan, CHEN Ming, YANG Wanli, ZHANG Nan, XIA He. Study on multi-scale dynamic boundary approximation analysis method and experimental verification[J]. JOURNAL OF BEIJING JIAOTONG UNIVERSITY, 2018,42(3): 59-65.
Doi:10.11860/j.issn.1673-0291.2018.03.009 复制到剪切板

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多尺度动态边界逼近分析方法研究及试验验证

田园¹, 陈明¹, 杨万里¹, 张楠², 夏禾²

1.交通运输部科学研究院工程技术与材料研究中心, 北京 100029

2.北京交通大学土木建筑工程学院,北京 100044

第一作者:田园(1988—),男,山东平原人,博士. 研究方向为车桥耦合振动分析. email:ytian88@163.com.

收稿日期: 2017-07-14

基金: 国家重点研发计划(2013CB036203); 中央高校基本科研业务费专项资金(2016YJS119)

摘要

基于动力平衡方程和有限元思想,提出求解局部振动问题的多尺度动态边界逼近分析方法:首先建立较大尺度整体有限元模型并计算,进而针对所关注区域进行细化处理,利用目标区域在较大尺度模型中的动力响应作为边界条件,通过精度递进和反复迭代,最终完成精细模型的动力响应求解.在阐明分析流程和理论推导的基础上,以简支钢梁为例,对所提方法的有效性进行了模型试验验证,并探讨了细化过程中合理单元尺寸比的选取范围.研究表明,该方法精细化计算结果与试验测试结果相吻合,多次逼近分析迭代后结果稳定性较好.在计算成本较小的递进分析中,所提方法可应用于大跨度铁路钢桥整体节点和正交异性钢箱梁等复杂结构体系的局部振动问题.

关键词: 多尺度方法; 有限元分析; 动力响应; 模型精度; 局部振动

中图分类号:U448.13 文献标志码:A 文章编号:1673-0291(2018)03-0059-07

Study on multi-scale dynamic boundary approximation analysis method and experimental verification

TIAN Yuan¹, CHEN Ming¹, YANG Wanli¹, ZHANG Nan², XIA He²

1. Center of Engineering Technology and Materials Research, China Academy of Transportation Sciences,Beijing 100029, China

2. School of Civil Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China

Fund:National Key R&D Plan(2013CB036203); Fundamental Research Funds for the Central Universities(2016YJS119)

Abstract

Based on dynamic equilibrium equation and finite element method, a multi-scale dynamic boundary approximation method is proposed to solve local vibration problems. First, a large-scale full finite element model is established and calculated. Then the area where the refine is needed will be in thinning process. Using the dynamic responses of the target area in large-scale model as the boundary condition, dynamic responses of refined model is solved through progressive precisions and repeated iterations. Taking simple-supported steel beams as the study example, the effectiveness of the proposed method is validated by model tests. And during refinement processes, what is the optimal ratio of element size is discussed. The study demonstrates that the analytical dynamic responses approximately agree with the experimental ones. When the scale of progressive analysis is smaller, this method could be used for local vibration problems in complex structural systems such as orthotropic bridge decks and integral joint in long-span steel railway bridges.

Keyword: multi-scale method; finite element analysis; dynamic responses; model precision; local vibration

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传统的车桥耦合振动分析多关注桥梁整体动力响应指标, 通常将钢桥节点板和正交异性钢箱梁等复杂构件简化为板梁单元予以考虑.而大跨度铁路钢桥焊缝众多, 构造细节复杂, 列车荷载作用频繁, 局部动力效应明显.局部振动易使钢桥节点板和正交异性钢箱梁等关键部位产生损伤, 引发开裂, 最终导致桥梁整体服役功能丧失^{[1, 2, 3]}.产生局部振动的工作环境和荷载通常作用于结构整体范围, 而构件的损伤开裂又多始于结构细部.因此, 跨尺度双向同步分析结构全尺模型和局部精细模型, 成为当前土木工程领域的研究热点之一^{[4, 5, 6]}.

为平衡计算精度和计算代价之间的关系, 利用多尺度方法进行分析是实用有效的措施, 各国学者进行了大量研究^{[7, 8, 9, 10]}.在以往研究中, 采用子模型法, 边界条件的选取较为复杂, 同时, 对于非线性问题, 该方法存在误差累计的可能.而应用子结构法的难点在于内部自由度凝聚与坐标转换, 同时对整体结构划分需依据较多的工程经验.目前国内外针对多尺度法的研究多针对材料领域^{[11, 12]}, 而关于结构行为的多尺度模拟相对较少^[13].

综上, 针对大跨度钢桥局部复杂结构动力响应问题, 本文作者提出了多尺度动态边界逼近分析方法.该方法首先建立结构整体有限元模型并进行动力计算, 进而针对所关注的局部结构进行细化, 建立局部细化模型.根据动力平衡方程及有限元对应关系, 以既有整体模型的动力响应作为局部细化模型的边界条件, 求解细化模型的动力响应.若分析结果尚未达到目标精度要求, 继续细化关注焦点, 重复上述分析过程.所提方法只需在每次逼近过程中对局部进行细化, 因此能够在较小的计算规模下通过多次跨尺度迭代达到准确求解复杂结构局部动力响应的目的.在阐明方法的基础上, 以简支钢梁模型为例, 利用模型试验对所提方法的有效性进行了验证, 并讨论了细化过程中合理单元尺寸比的选取准则.

1 多尺度动态边界逼近分析方法

根据结构动力学原理, 结构的动力平衡方程为

$M \ddot{X} + C \dot{X} + KX = F (1)$

式中:M、C和K分别为结构的质量、阻尼和刚度矩阵; $\ddot{X}$ 、 $\dot{X}$ 和X分别为结构的加速度、速度和位移向量; F为作用力向量.

为说明多尺度动态边界逼近分析方法, 建立有限元分析模型, 如图1所示.首先建立结构较大尺度有限元动力分析模型(图1(a)), 并假定阴影部分为需进一步精确分析的结构局部.

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	图1 有限元分析模型Fig.1 Finite element analysis model

在较大尺度模型中, 令需细化部分边界的自由度用角标A加注, 边界以外其他部分的自由度用角标D加注, 并进行动力响应求解.对于一般结构设计而言, 较大尺度模型已经能够满足结构整体动力分析精度的要求.较大尺度模型的动力平衡方程可表示为

$\begin{array}{l} [\begin{array}{l} m_{AA} & m_{AD} \\ m_{DA} & m_{DD} \end{array}] \{\begin{array}{l} {\ddot{x}}_{A} \\ {\ddot{x}}_{D} \end{array}\} + [\begin{array}{l} c_{AA} & c_{AD} \\ c_{DA} & c_{DD} \end{array}] \{\begin{array}{l} {\dot{x}}_{A} \\ {\dot{x}}_{D} \end{array}\} + \\ [\begin{array}{l} k_{AA} & k_{AD} \\ k_{DA} & k_{DD} \end{array}] \{\begin{array}{l} x_{A} \\ x_{D} \end{array}\} = \{\begin{array}{l} f_{A} \\ f_{D} \end{array}\} (2) \end{array}$

由式(2)可得

$\begin{array}{l} m_{AA} {\ddot{x}}_{A} + c_{AA} {\dot{x}}_{A} + k_{AA} x_{A} = \\ f_{A} - m_{AD} {\ddot{x}}_{D} - c_{AD} {\dot{x}}_{D} - k_{AD} x_{D} (3) \end{array}$

通过增加新的节点和单元, 建立结构局部细化模型(图1(b)).细化部分与非细化部分共用的自由度用角标B加注, 细化部分增加的自由度用角标C加注.对比图1(a)和图1(b)可知, 细化部分增加的自由度仅和细化部分与较大尺度模型共用自由度相关, 而与非细化部分自由度无关.

细化模型动力平衡方程可表示为

$\begin{array}{l} [\begin{array}{l} m_{BB} & m_{BC} & m_{BD} \\ m_{CB} & m_{CC} & O \\ m_{DB} & O & m_{DD} \end{array}] \{\begin{array}{l} {\ddot{x}}_{B} \\ {\ddot{x}}_{C} \\ {\ddot{x}}_{D} \end{array}\} + [\begin{array}{l} c_{BB} & c_{BC} & c_{BD} \\ c_{CB} & c_{CC} & O \\ c_{DB} & O & c_{DD} \end{array}] \{\begin{array}{l} {\dot{x}}_{B} \\ {\dot{x}}_{C} \\ {\dot{x}}_{D} \end{array}\} + \\ [\begin{array}{l} k_{BB} & k_{BC} & k_{BD} \\ k_{CB} & k_{CC} & O \\ k_{DB} & O & k_{DD} \end{array}] \{\begin{array}{l} x_{B} \\ x_{C} \\ x_{D} \end{array}\} = [\begin{array}{l} f_{A} \\ O \\ f_{D} \end{array}] (4) \end{array}$

即

$\begin{array}{l} [\begin{array}{l} m_{BB} & m_{BC} \\ m_{CB} & m_{CC} \end{array}] \{\begin{array}{l} {\ddot{x}}_{B} \\ {\ddot{x}}_{C} \end{array}\} + [\begin{array}{l} c_{BB} & c_{BC} \\ c_{CB} & c_{CC} \end{array}] \{\begin{array}{l} {\dot{x}}_{B} \\ {\dot{x}}_{C} \end{array}\} + \\ [\begin{array}{l} k_{BB} & k_{BC} \\ k_{CB} & k_{CC} \end{array}] \{\begin{array}{l} x_{B} \\ x_{C} \end{array}\} = \{\begin{array}{l} f_{A} - m_{BD} {\ddot{x}}_{D} - c_{BD} {\dot{x}}_{D} - k_{BD} x_{D} \\ O \end{array}\} (5) \end{array}$

根据有限元对应关系, 较大尺度模型中自由度A和D的关系与细化模型中自由度B和D的关系相同, 有

$m_{BD} = m_{AD} \begin{matrix} \end{matrix}, c_{BD} = c_{AD} \begin{matrix} \end{matrix}, k_{BD} = k_{AD} (6)$

由式(2)~ 式(6)可得

$\begin{array}{l} [\begin{array}{l} m_{BB} & m_{BC} \\ m_{CB} & m_{CC} \end{array}] \{\begin{array}{l} {\ddot{x}}_{B} \\ {\ddot{x}}_{C} \end{array}\} + [\begin{array}{l} c_{BB} & c_{BC} \\ c_{CB} & c_{CC} \end{array}] \{\begin{array}{l} {\dot{x}}_{B} \\ {\dot{x}}_{C} \end{array}\} + \\ [\begin{array}{l} k_{BB} & k_{BC} \\ k_{CB} & k_{CC} \end{array}] \{\begin{array}{l} x_{B} \\ x_{C} \end{array}\} = \{\begin{array}{l} m_{AA} {\ddot{x}}_{A} + c_{AA} {\dot{x}}_{A} + k_{AA} x_{A} \\ O \end{array}\} (7) \end{array}$

由式(7)可知, 提取较大尺度模型中阴影部分边界(角标A加注)的动力响应值作为边界条件, 便可以求得细化模型(角标B和C加注)中任一节点的动力响应值.继续对关注区域进行细化, 不断重复上述动态逼近过程, 直至达到目标精度要求.本方法详细理论推导过程和算例分析见文献[14].

2 试验验证

2.1 验证过程概述

试验选取净长为1900 mm简支钢梁, 梁宽和梁高分别为140 mm和20 mm, 弹性模量和密度分别为210 GPa和7 860 kg/m³.在简支梁上布置7个测点, 编号为1#~7#, 试验设计示意图如图2所示.动力测试设备包括KD 1500L压电式加速度传感器、INV 3018A智能信号采集仪和DASP 2006数据采集与分析系统等.

试验验证共选取5次有效测试, 每次测试采集时间均为60 s, 采样频率为256 Hz.为了对每个测点的响应进行对比分析, 采集过程同时记录所有测点垂向加速度、速度和位移等动力响应时程和激励力时程, 其中速度和位移响应时程通过虚拟通道获得.试验现场布置见图3.测试1中钢梁激励力时程(作用力垂直向下为负)和测点1的加速度响应时程如图4所示.以下分析均以测试1为例进行相关逼近分析和试验对比说明.

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	图2 试验设计示意图(单位:mm)Fig.2 Layout of the experiment design(unit: mm)

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	图3 试验现场Fig.3 Test site

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	图4 测试1中激励力和测点1的加速度时程Fig.4 Exciting force and vertical acceleration time-history of measure point 1 under test 1

验证过程是多次利用较大尺度有限元模型的动力响应作为边界条件, 通过本文所提方法逐步逼近求解测点3和测点4的动力响应, 并与试验所测相同位置处的动力响应进行对比.采用ANSYS有限元软件中Beam4梁单元类型建立该简支钢梁较大尺度动力有限元分析模型, 如图5所示.

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	图5 简支梁有限元模型示意图Fig.5 Finite element model of simple-supported beam

逼近分析过程首先细化测点1至测点7间区域, 利用测点1和测点7的动力响应作为边界条件, 逼近求解测点2、测点5和测点6(测点1至测点7区域的四等分点)的动力响应; 进而再利用测点2和测点5的动力响应作为边界条件, 逼近求解测点3和测点4(测点2至测点5区域的三等分点)的动力响应.分析过程如图6所示.

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	图6 分析过程示意图Fig.6 Schematic diagram of analysis processes

2.2 逼近分析与试验对比

利用MATLAB语言编辑梁单元有限元计算程序, 局部坐标系下单元的刚度和质量矩阵详见文献[15].采用Newmark-β 数值积分法求解, 其中, α 和β 是控制数值分析精度和稳定性的参数, 当α 取0.25、β 取0.5时, 该方法无条件稳定.根据试验梁类型, 为保证计算精度, 选用0.001作为积分步长.提取较大尺度模型和首次细化模型的相关刚度、阻尼和质量矩阵, 选取测点1和测点7的有限元计算结果作为逼近分析的边界条件, 依照式(7)计算测点2、测点5和测点6的动力响应, 并与试验值进行对比.

限于篇幅原因, 此处仅对比测点2垂向位移和加速度时程的逼近分析值与试验值, 如图7和图8所示.在位移和加速度的对比中, 逼近分析值和试验值的线形均非常相似, 且极值出现的时间点相同.试验中, 垂向位移、加速度极值分别为2.679 7 mm和2.036 2 m/s², 而逼近分析中, 两者的极值分别为2.758 8 mm和2.087 1 m/s².逼近分析值比试验值分别增加2.95%和2.50%.

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	图7 测点2垂向位移时程Fig.7 Vertical displacement time-history of measure point 2

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	图8 测点2垂向加速度时程Fig.8 Vertical acceleration time-history of measure point 2

继续细化钢梁测点2至测点5间区域, 建立模型, 选取逼近分析所得测点2和测点5的分析值作为该次逼近分析的边界条件, 求解测点3和测点4的动力响应.同上, 此处仅对比测点3垂向位移和加速度时程的逼近分析值与试验值, 如图9和图10所示.与测点2对比情况相似, 逼近分析值和试验值的线形非常相似, 且在同一时间点出现极值.测点3的垂向位移计算值和试验值的极值分别为2.938 0 mm和2.900 4 mm, 计算值极值比试验值极值增加了1.30%.垂向加速度的计算值和试验值的极值分别为2.071 4 m/s²和2.060 0 m/s², 计算值极值比试验值极值依然增加, 增幅为0.55%.

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	图9 测点3垂向位移时程Fig.9 Vertical displacement time-history of measure point 3

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	图10 测点3垂向加速度时程Fig.10 Vertical acceleration time-history of measure point 3

2.3 统计及说明

对5种测试下简直钢梁的动力响应分别进行有限元模拟和逼近分析, 并与相应的试验值进行对比.5种测试中测点3和测点4的极值、极值误差及样本时程均方根的统计如表1所示.

从表1可以看出, 在全部试验中垂向位移和加

表1 各测试逼近分析统计表 Tab.1 Approximation analysis statistics under each test

速度的逼近分析值均大于试验值, 其中最大极值误差为4.91%.但位移和加速度的增大幅度并无明显规律.因测点4相比于测点3更靠近激励位置, 故测点4的位移极值均较测点3偏大.同时, 所有测试中位移和加速度时程均方根分别稳定在0.1 mm和0.1 m/s²范围之内, 表明通过该逼近分析方法所得到的计算值与试验值在整个分析时段内均非常接近, 分析结果可靠.

逼近分析值相对于试验值均略有增大的原因是, 在进行有限元分析时, 针对同一结构, 逼近分析采用的精细模型是在既有模型的基础上, 通过增加节点和单元建立的.因此, 本质上精细模型与较大尺度模型是两个不同模型.模型越精细, 就越趋近于真实结构, 分析结果就越准确.不同尺度的模型是导致结果存在微小差异的原因, 而并非算法本身所致.

3 合理单元尺寸比分析

对于同一构件, 不同的精细化程度对于逼近分析结果将会产生不同的影响.为确定合理的细化模型与较大尺度模型的单元尺寸比值范围, 本部分仍采用等截面简支梁模型进行分析.模型梁主要计算参数如下:梁总长40 m; 密度为7 850 kg/m³; 弹性模量为35 GPa; 剪切模量为15 GPa; 梁体截面面积为1 m²; 扭转惯性矩为1 m⁴; 绕y、z轴的惯性矩分别为1 m⁴、2 m⁴.

拟提取3号单元两侧节点的动力响应作为细化模型的边界条件, 包含细化单元(3号单元)的较大尺度有限元动力分析模型如图11所示.将3号单元先后精细化等分为2、4、8、16、32、64、128、256和512个单元, 利用逼近分析方法, 统一求解较大尺度模型中3号单元的中心位置处(距左侧支座10 m处)的动力响应.同时, 为与各个尺度精细模型进行对比, 按照各细化后单元尺寸分别建立全梁精细模型, 施加同样的动力荷载时程进行分析.

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	图11 较大尺度有限元动力分析模型Fig.11 Large-scale FEM for dynamic analysis

有限元计算中单元划分越精细, 模型越接近实际情况, 分析结果越准确, 但计算规模同时相应增大.以最精细模型(全梁等分为5120份)目标节点的动力响应作为标准, 图12为竖向位移和加速度极值误差与单元尺寸比的关系曲线, 图13为不同精细化程度计算用时与单元尺寸比的关系曲线.

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	图12 误差与单元尺寸比关系曲线Fig.12 Relationship between different dimensional rates and error

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	图13 计算时间与单元尺寸比关系曲线Fig.13 Relationship between different dimensional rates and calculation time

从图12可以看出, 当单元尺寸比小于32时, 位移和加速度极值误差均随着尺寸比的增加而逐渐变小; 当尺寸比大于32之后, 随着尺寸比的增大, 误差变小的趋势已不明显, 维持在1‰ 之内.说明随着较大尺度模型与细化模型单元尺寸比的增加, 逼近分析的计算结果越来越接近于最精细模型的计算结果.从图13可知, 随着单元尺寸比的增加, 模型的计算时间呈指数型增长, 特别是在尺寸比大于128之后, 计算时间迅速出现较大增幅.综上, 在不建立整体完全精细模型的情况下, 本文所提的动态逼近分析方法能够实现对复杂结构体系局部振动的分析, 同时满足较高的精度要求.

对于实际结构的动力分析, 系统的自由度数目与模态阶数相对应, 更加细化的模型能够反映更多的高阶模态信息, 因此与实际结构更接近.计算时提取的振型越多, 后续动力学分析的计算结果就越精确, 但相应计算成本也越高.为寻求计算精度和计算规模的平衡, 一般工程计算中要求各个方向上的有效参振质量达到模型总质量的90%以上即可.为将本文所提方法推广到其他单元类型, 建议以模型细化部分在各个方向上的有效参振质量达到细化区域总质量90%以上, 作为较大尺度模型与细化模型的合理单元尺寸比范围.当计算精度要求较高时, 可以通过多次精细化逼近分析逐步达到目标精度要求.

4 结论

1)提出了多尺度动态边界逼近分析方法, 可应用于铁路钢桥复杂结构体系的局部振动问题.

2)所提方法无需建立整体精细模型, 只需针对目标区域细化处理, 既节约计算成本, 又能够满足不同分析层次需要.

3)所提方法经模型试验验证.多次逼近分析迭代中, 计算结果准确稳定.

4) 不同尺度的分析模型是导致结果存在微小差异的原因, 而并非所提方法本身.

5) 当计算精度要求较高时, 可以通过多次逼近逐步达到分析精度要求.

The authors have declared that no competing interests exist.

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, HAN

Qiang

, et al. Local vibration of orthotropic steel bridge decks[J]. China Journal of Highway and Transport, 2012, 25(6): 88-93. (in Chinese)

Based on energy principle, the local vibration of orthotropic steel bridge decks was studied. The orthotropic steel bridge deck was considered to be a stiffened plate. Both longitudinal stiffeners and transverse diaphragms were considered to be beam elements according to the equivalent principle of mass and rigidity. Besides, the plate was analyzed with classic thin plate theory. The mode shape functions were expressed by the product of two independent beam functions. During the deviation of frequency equation, eccentricity and torsion of stiffeners were considered, as well as the membrane strain energy of the plate. A stiffened plate with three classical boundary conditions was studied. The results show that the method proposed is in good agreement with the software ANSYS. The eccentricity of stiffeners has a significant influence on lower frequencies, while the torsional rigidity of stiffeners has a significant influence on higher frequencies, and the equivalent orthotropic plate method is not appropriate to compute high frequencies.

基于能量原理研究正交异性钢桥面板的局部振动,将正交异性钢桥面板视为双向加劲板,纵向加劲肋与横隔板均按质量与刚度进行等效,加劲肋视为梁单元,母板按经典薄板理论计算。板的振型函数用2个独立的梁振型函数的乘积表示,在加劲板频率方程的推导过程中,考虑加劲肋的偏心及扭转,同时考虑母板的膜应变能,并选择3类常见的边界条件进行实例分析。研究结果表明:提出的方法与ANSYS软件计算结果比较吻合;加劲肋的偏心对低阶频率影响较大,加劲肋的扭转刚度对高阶频率的影响较大,等效正交异性板法不适于计算加劲板的高阶频率。

... 局部振动易使钢桥节点板和正交异性钢箱梁等关键部位产生损伤,引发开裂,最终导致桥梁整体服役功能丧失^[1,2,3] ...

2013

0.0

赵欣欣, 刘晓光, 潘永杰, 等. 正交异性钢桥面板纵肋腹板与面板连接构造的疲劳试验研究[J]. 中国铁道科学, 2013, 34(2): 41-45.

ZHAO

Xinxin

, LIU

Xiaoguang

, PAN

Yongjie

, et al. Fatigue test study on the joint structure between the deck and longitudinal rib web of orthotropic steel bridge deck[J]. China Railway Science, 2013, 34(2): 41-45. (in Chinese)

针对正交异性钢桥面板的纵肋腹板与面板连接构造易出现疲劳裂纹的问题,通过不同纵肋腹板与面板厚度配合及制造工艺共5组48个连接构造试件的疲劳试验,研究正交异性钢桥面板纵肋腹板与面板连接构造的疲劳性能及疲劳设计S-N曲线.研究结果表明:当12 mm厚的面板搭配8mm厚的纵肋腹板时,试件发生沿面板厚度方向的剪切破坏,疲劳性能较差；当面板厚度从14 mm增至16 mm时,试件的疲劳性能有所提高；当面板厚度从16 mm增至18 mm、纵肋腹板厚度从8mm增至9mm时,试件的疲劳性能基本无改变；双侧熔透焊对疲劳试件的疲劳性能无改善,反而略低于单侧熔透75％焊.对连接构造试件的疲劳试验数据进行S-N曲线回归分析表明,连接构造可归为铁路桥梁钢结构设计规范中的Ⅸ类构造,当破坏循环次数为2×106时,其应力幅为71.9 MPa.

... 局部振动易使钢桥节点板和正交异性钢箱梁等关键部位产生损伤,引发开裂,最终导致桥梁整体服役功能丧失^[1,2,3] ...

2014

0.0

... 因此,跨尺度双向同步分析结构全尺模型和局部精细模型,成为当前土木工程领域的研究热点之一^[4,5,6] ...

2012

0.0

陈志文, 李兆霞, 卫志勇. 土木结构损伤多尺度并发计算方法及其应用[J]. 工程力学, 2012, 29(10): 205-210.

CHEN

Zhiwen

, LI

Zhaoxia

, WEI

Zhiyong

. Concurrent multi-scale computational method for damage analysis of civil structures[J]. Engineering Mechanics, 2012, 29(10): 205-210. (in Chinese)

... 因此,跨尺度双向同步分析结构全尺模型和局部精细模型,成为当前土木工程领域的研究热点之一^[4,5,6] ...

2015

0.0

周萌, 宁晓旭, 聂建国. 系杆拱桥拱脚连接结构受力性能分析的多尺度有限元建模方法[J]. 工程力学, 2015, 32(11): 150-159.

ZHOU

Meng

, NING

Xiaoxu

, NIE

Jianguo

. Multi-scale fea modeling method for mechanical behavior analysis of arch feet on tied bridges[J]. Engineering Mechanics, 2015, 32(11): 150-159. (in Chinese)

拱脚连接结构是系杆拱桥的关键局部结构,构造复杂且局部边界条件不明确,该文引入多尺度有限元建模方法研究其受力性能与传力特征,针对以往研究中采用传统局部精细有限元方法存在的不足,引入弹性边界的概念,将系杆拱桥整桥通过合理的连接方式统一到拱脚连接结构精细模型中以替代局部精细模型中的刚性边界条件假定,并通过全桥精细有限元进行验证。以大连某钢管混凝土系杆拱桥为工程背景,基于提出的系杆拱桥拱脚连接结构多尺度有限元建模方法,建立了多尺度模型。同时,根据传统局部精细及全桥精细有限元建模方法,分别建立了局部精细与全桥精细模型作为对比、验证模型。详细的对比研究表明,局部精细模型分析结果受失真区影响较显著,且失真区范围不能通过本模型定量确定,导致传统建模方法科学性降低、计算结果可信度下降,或通过精细有限元试算、全桥精细有限元检验确定失真区范围,带来繁重的精细有限元建模、计算、数据处理工作。应用弹性边界条件,该文提出的拱脚连接结构多尺度有限元建模方法可以较好地模拟局部结构的复杂边界条件,较精确地预测拱脚连接结构的受力行为,且不受失真区影响,计算结果与全桥精细有限元吻合良好。

... 因此,跨尺度双向同步分析结构全尺模型和局部精细模型,成为当前土木工程领域的研究热点之一^[4,5,6] ...

2002

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... 为平衡计算精度和计算代价之间的关系,利用多尺度方法进行分析是实用有效的措施,各国学者进行了大量研究^[7,8,9,10] ...

2007

0.0

... 为平衡计算精度和计算代价之间的关系,利用多尺度方法进行分析是实用有效的措施,各国学者进行了大量研究^[7,8,9,10] ...

2004

0.0

徐伟, 李智, 张肖宁. 子模型法在大跨径斜拉桥桥面结构分析中的应用[J]. 土木工程学报, 2004, 37(6): 30-34.

Wei

, LI

Zhi

, ZHANG

Xiaoning

. Application of sub-modeling method for analysis of deck structure of diagonal cable-stayed bridge with long span[J]. China Civil Engineering Journal, 2004, 37(6): 30-34. (in Chinese)

在对大跨径混凝土桥梁整体结构有限元分析的基础上,应用子模型法对大跨径混凝土斜拉桥梁桥面板局部进行了有限元结构受力分析,分析轴向不同位置桥面板结构的变形特点及应变状态,并与所建立的普通路面模型基层弯沉进行对比分析,从桥面板弯沉及应变角度分析大跨径混凝土箱梁桥面铺装对沥青混凝土的性能要求,并总结了大跨径桥梁桥面铺装的力学分析方法,为大跨径混凝土桥梁沥青桥面铺装的设计提供参考依据.

... 为平衡计算精度和计算代价之间的关系,利用多尺度方法进行分析是实用有效的措施,各国学者进行了大量研究^[7,8,9,10] ...

2009

0.0

... 为平衡计算精度和计算代价之间的关系,利用多尺度方法进行分析是实用有效的措施,各国学者进行了大量研究^[7,8,9,10] ...

2012

0.0

... 目前国内外针对多尺度法的研究多针对材料领域^[11,12],而关于结构行为的多尺度模拟相对较少^[13] ...

2011

0.0

... 目前国内外针对多尺度法的研究多针对材料领域^[11,12],而关于结构行为的多尺度模拟相对较少^[13] ...

2012

0.0

... 目前国内外针对多尺度法的研究多针对材料领域^[11,12],而关于结构行为的多尺度模拟相对较少^[13] ...

2015

0.0

田园, 张楠, 夏禾. 正交异性板桥面体系多尺度动态边界逼近方法[J]. 桥梁建设, 2015, 45(4): 100-106.

TIAN

Yuan

, ZHANG

Nan

, XIA

. Multi-scale dynamic boundary approximation method for orthotropic plate bridge decking[J]. Bridge Construction, 2015, 45(4): 100-106. (in Chinese)

针对采用传统方法求解大跨度铁路钢桥中正交异性板桥面体系的动力效应的缺陷,提出一种基于动力平衡方程和有限元思想的多尺度动态边界逼近分析方法。首先在较大尺度上建立整体节段模型,验证模型正确性并完成动力计算。然后在整体模型的基础上对所关心的局部区域进行精细化处理。根据有限元对应关系,利用前一步计算所得整体模型的响应作为细化模型的边界条件,最终得到小尺度模型的动力响应。以某公铁两用斜拉桥铁路正交异性板钢桥面体系为例,通过与ANSYS计算结果进行对比验证了该方法的正确性及其精度,该方法既能够在较大尺度上完成整体分析,又能从细微角度逐步细化获取局部细节信息,具有很好的应用前景。

... 本方法详细理论推导过程和算例分析见文献[14] ...

2011

0.0

... 2 逼近分析与试验对比利用MATLAB语言编辑梁单元有限元计算程序,局部坐标系下单元的刚度和质量矩阵详见文献[15] ...