基于神经模糊推理系统的盾构施工地表沉降预测
李兴春1a,2, 李兴高1b
1.北京交通大学 a.机械与电子控制工程学院,b.土木建筑工程学院,北京 100044
2.五邑大学 信息工程学院,广东 江门 529020
通讯作者:李兴高(1971—),男,山东邹城人,教授,博士,博士生导师.email:lxg_njtu@163.com.

第一作者:李兴春(1976—),男,山东邹城人,讲师,博士生. 研究方向为数据处理及智能建模. email:lixingchun6758@139.com.

摘要

盾构隧道施工引起的地表沉降,主要受盾构掘进参数和地层条件的影响,且各参数间关系复杂.已有地表沉降预测方法大都没有直接考虑掘进参数的影响,难以满足盾构快速施工超前预测预报和环境影响控制的需求.自适应神经模糊推理系统(ANFIS)是一种基于神经网络的模糊类智能模型,通过减法聚类数据细分技术自动生成模糊规则,使网络的节点和权值具有明确的物理意义,集成了神经网络数据自适应能力和模糊系统知识表达性能,特别适合于多元非线性系统的预测预报.结合北京地铁14号线东风北桥站至京顺路站区段工程实测数据,选取埋深、洞顶覆土标贯值、土仓压力、推进速度、刀盘转速、扭矩、盾构推力,以及同步注浆量为输入变量,建立了地表最大沉降量预测模型.计算结果表明,该模型计算量小,泛化能力强,计算精度高.研究成果为盾构施工地表沉降预测预报提供了新的技术方案.

关键词: 盾构隧道; 地表沉降; 神经模糊推理系统; 减法聚类; 预测模型
中图分类号:U455.43;TP183 文献标志码:A 文章编号:1673-0291(2018)01-0018-07
Prediction of ground surface settlement induced by shield tunneling construction based on neural fuzzy inference system
LI Xingchun1a,2, LI Xinggao1b
1a.School of Mechanical, Electronic and Control Engineering, 1b.School of Civil Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China
2.School of Information Engineering, Wuyi University, Jiangmen Guangdong 529020, China
Abstract

Ground surface settlement induced by shield tunnel construction is affected by stratum conditions and shield tunneling parameters. The relationship between factors is complex. The traditional methods are hard to meet the prediction and forecasting demand for the safety monitoring demand during the process of shield construction because of the lack of direct consideration of tunneling parameters. Adaptive Neural Fuzzy Inference System (ANFIS) is a kind of fuzzy smart model based on neural network and the fuzzy rules are generated automatically via the subtractive clustering data subdivision technology so that the well-defined physics meaning can be obtained for network node and weight. In addition, ANFIS has a good ability of data adaptive and fuzzy knowledge representation, which is suitable for prediction and forecasting of multivariate nonlinear system. Taking the section tunnel between Dongfengbeiqiao Station and Jingshunlu Station of Beijing Subway Line 14 as an example, factors such as buried depth, standard penetration, earth pressure of chamber, rotating speed of cutter head, advance rate, the torque variation, shield tunneling thrust and synchronous grouting are selected as the input variables so that the prediction model for the maximum settlement of ground surface is established. The results show that the model has the characteristic of small amount of calculation and strong generalization ability and high precision computation,which provides a new technical solution for the surface settlement prediction and forecasting.

Keyword: shield tunnel; ground surface settlement; neural fuzzy inference system; subtractive clustering; prediction model

随着城市化和机动化进程的加快, 交通拥挤已经成为阻碍各大城市快速发展的突出问题.城市地下轨道交通系统具有运量大、速度快、能耗低、污染小、安全可靠及对地面交通影响小等技术优势, 已经成为必选之路.地下隧道的开挖会引起地表沉降, 从而对地表建(构)筑物产生不良影响.为有效控制盾构隧道施工风险, 加强盾构掘进控制, 施工过程中地表沉降的准确和快速预测预报就显得极为重要.

目前国内外在进行盾构隧道施工中地表沉降的预测时, 一般是根据开挖面岩土体物理力学参数、隧道结构属性及过分简化的施工控制参数等因素的影响, 建立经验公式[1, 2, 3, 4, 5]、理论解析模型[6, 7, 8]和数值模拟模型[9, 10, 11].经验公式法模型简单, 可为工程初步设计提供参考, 但因过分简化影响因素, 不能处理复杂掘进控制的影响.理论解析法弥补了经验公式法的缺陷, 但仅适用于水平成层及均质和各向同性的土体条件, 适用性有限.数值模拟法在理论上可用于各种复杂的地质条件, 能够简化模拟盾构掘进过程, 但存在着建模分析耗时较大, 以及模型参数取值困难等问题, 无法满足盾构施工快速预测预报的要求.

虽然上述研究成果为认知盾构施工引发的地表沉降的机理提出了很多有益观点和思路, 但计算模型没有直接与盾构施工中的关键控制参数如掘进速度和同步注浆量联系起来, 很难实施快速的过程控制.神经网络模型, 以及神经网络与遗传算法、灰色系统等智能算法的结合, 可以考虑盾构关键掘进参数的影响, 推动了隧道开挖过程中地表沉降的快速预测分析[12, 13], 但依然存在着预测精度低、泛化能力需要改进的问题.自适应神经模糊推理系统(ANFIS)集成了神经网络数据的自适应能力和模糊系统的知识表达性能, ANFIS能够利用神经网络的学习机制自主地从训练数据集中提取模糊规则, 整定隶属函数参数, 由模糊推理系统完成模糊信息处理及判断和决策功能.与传统神经网络不同, 自适应神经模糊推理系统用模糊语言规则定义系统, 使网络节点和权值具有明确的物理意义, 可有效提高预测精度.

本文作者利用北京地铁14号线东风北桥站至京顺路站区段工程实测数据, 综合考虑了盾构掘进参数及地层条件参数的影响, 建立了基于ANFIS的盾构施工引起地表沉降的预测模型, 并进行了计算分析.计算结果表明, 本模型计算量小, 计算精度高, 泛化能力强, 为盾构施工中的快速地表沉降预测预报提供了新的解决方案.

1 预测模型基本原理

自适应神经模糊推理系统由Takagi等于1985年提出一种基于神经网络动态系统的模糊模型辨识方法[14], 该方法包括参数辨识和结构辨识, 参数辨识分为前件参数辨识和结论参数辨识, 结构辨识分为前件结构辨识和结论结构辨识, 有效解决了传统神经网络所不具备的模糊推理能力.该预测模型的核心为自适应模糊推理和模糊规则生成过程.

1.1 自适应模糊推理过程

为方便描述, 以双输入单输出双规则系统为例, 该模型结构如图1所示, 由5层组成, 同一层的网络节点功能相同.

图1 典型ANFIS网络结构Fig.1 Structure of typical ANFIS model

第1层为输入量模糊化层, 该层由4个自适应节点组成.每个节点的函数为

O1, i=μAi(x, Si, Ci), i=1, 2(1)O1, i=μBi-2(y, Si-2, Ci-2), i=3, 4(2)

式中:O1, i为第1层第i点的输出, 表示输入隶属于模糊集合的隶属度; μAiμBi-2分别为输入量xy隶属于模糊集合Α i, Bi-2的程度; SC为系统的前件参数(x)为隶属函数, 本文选取高斯隶属函数为

μ(x, Si, Ci)=e(x-Ci)22Si2(3)

前件参数不同, 函数的形状将会发生变化, 应根据输入/输出量的映射关系确定其数值.第2层为适用度求取层, 由实现输入隶属度值“ 取小” 运算的固定算子节点组成.该节点函数为

O2, i=ωi=μAiΠμBi, i=1, 2(4)

式中:每个节点的输出ω i代表了一条模糊规则的激励强度.

第3层计算每条规则的输出, 该层由自适应节点组成.节点函数为

O3, i=ωifi=ωi(pix+qiy+ri), i=1, 2(5)

式中:piqiri为节点i的结论参数.

第4层为所有规则输出求和与所有适用度求和层.节点函数分别为

O4, 1=ωifi=ω1f1+ω2f2(6)O4, 2=ωi=ω1+ω2(7)

第5层由一个求和功能的节点构成, 用于计算系统的总输出, 该层输出f为所有规则的加权平均和.该层节点函数为

O5, 1=ωifiωi, i=1, 2(8)

可见, 此预测模型为多层开环前馈多输入单输出系统, 系统输出为输入变量的适用度加权和.

1.2 减法聚类数据技术生成模糊规则

聚类分析是一种有效的大数据集自然分簇技术, 可实现数据间关系的简洁表述.聚类细分技术与模糊逻辑的结合为建模表达地表沉降量与盾构掘进参数间的行为模式, 提供了一种简单但有力的方法.实测数据集矩阵形式为

D=x11x1mxn1xnm(9)

式中:x为系统的一个输入/输出数据点, 矩阵中前m-1列为输入变量的离散取值, 最后一列为系统的相应输出值.

减法聚类算法的求解步骤如下:

步骤1) 通过式(10)归一化输入数据, 将数据集内的所有元素都映射在超立方体内.

xijnor=xij-xjminxjmax-xjmin(10)

式中:xij为数据集的第j列, 第i个元素, i=1, 2, …, n; (xj)min为第j列的最小值, j=1, 2, …, m; (xj)max为第j列的最大值.

步骤2) 假定每一个数据点都是潜在的聚类中心.由式(11)按照欧式距离指标, 计算每个数据点x的密集指标.

Ii=k=1ne-(4ra2)xi-xk2(11)

式中:ra为聚类半径, 取值为0.25~0.5.

步骤3) 选取密集指标最大的数据点为第1个聚类中心, 记为 x1* , I1* 为其密集指标, 按式(12)修正除此点外的其他数据点的密集指标.

Ii=Ii-I1* e(-4r2b)xi-x1* 2(12)

式中:rb一般为1.25~1.5倍的ra.筛选出最大密集指标, 并将此点作为第2个聚类中心.

步骤4) 按照式(13)重新修改剩余数据点的密集指标.找到密集指标最大的数据点 xk* , 其密集指标记为 Ik* .

Ii=Ii-Ik-1* e-4r2bxi-xk-1* 2(13)

检验该点的密集指标是否满足下列条件:

1)如果 Ik* > λ˙I1* , 则认为 xk* 为第k个聚类中心, 返回步骤4).其中, λ˙为接受系数, 本模型中取 λ˙=0.5.

2)如果 Ik* < λ~I1* , 则拒绝 xk* 为第k个聚类中心, 结束聚类细分.其中, λ~为拒绝系数, 本模型中取 λ~=0.15.

3)如果 dminra+ Ik* I1* ≥ 1, 则接受 xk* 为第k个聚类中心, 返回步骤4); 否则拒绝 xk* 为聚类中心, 置其密集指标为0, 选择下一个最大密集指标数据点为 xk* , 重新按照步骤测试.其中, dminxk* 与前面找到的各个聚类中心间的最小距离.

步骤5) 按照式(14)还原归一化的聚类中心.

xij* =xij* [(xj)max-(xj)min]+(xj)min(14)

2 工程实例预测
2.1 预测模型结构与参数

结合北京地铁14号线东风北桥站到京顺路站区段实测数据[15], 利用自适应神经模糊推理系统和减法聚类生成模糊规则对地表沉降进行预测分析.地表沉降预测的总体流程如图2所示.

图2 地表沉降预测流程图Fig.2 Flow chart of ground settlement prediction

依据经验, 选取埋深、标贯值、土仓压力、刀盘转速、推进速度、扭矩变化量、同步注浆量及千斤顶推力为影响因素, 建立盾构隧道地表沉降量预测模型.实测数据如表1所示.实测数据集经减法聚类细分后, 聚类中心在输入、输出数据空间分布如图3~图10所示.高斯隶属函数的前件参数如表2表3所示.预测模型结构如图11所示.

表1 训练样本及预测样本 Tab.1 Training samples and prediction samples mm

图3 埋深的聚类中心分布Fig.3 Clustering center distribution of buried depth

图4 标贯值的聚类中心分布Fig.4 Clustering center distribution of standard penetration

图5 土仓压力的聚类中心分布Fig.5 Clustering center distribution of earth chamber pressure

图6 推力的聚类中心分布Fig.6 Clustering center distribution of total thrust data

图7 刀盘扭矩的聚类中心分布Fig.7 Clustering center distribution of cutter head torque

图8 推进速度的聚类中心分布Fig.8 Clustering center distribution of advance rate

图9 刀盘转速的聚类中心分布Fig.9 Clustering center distribution of cutter head rotation

图10 注浆量的聚类中心分布Fig.10 Clustering center distribution of grouting amount

表2 前件参数C Tab.2 Premise parameters C
表3 前件参数S Tab.3 Premise parameters S

图11 预测模型网络结构Fig.11 Structure of prediction model

由图3~图10可以看出, 聚类中心位于数据密集区域.该密集区域正是系统动力学行为典型描述区, 代表了系统输入、输出间的行为模式, 故为模糊规则的映射数据点.

将前件参数SC代入式(3)即可得到隶属函数μ (x).结论参数由网络训练过程中优化确定.

由图11可见, 本文预测模型选取了8个输入变量, 由减法聚类细分算法生成了22个聚类中心, 因此产生了22个模糊规则, 系统输出采用式(8)所示方法求解.

2.2 样本数据与训练过程

为确定训练次数, 选取表1中前24组数据为训练样本, 后12组数据为测试样本.训练与测试过程中误差变化情况如图12所示.

图12 ANFIS训练误差与检测误差Fig.12 ANFIS training and checking errors

该训练与测试过程误差变化曲线表明, 训练迭代次数达48次时, 测试误差最小.此时测试数据均方根误差为2.978, 训练数据均方根误差是2.677.之后测试误差呈现上升趋势.表明若继续训练将会出现过拟合现象, 系统泛化能力会下降.因此, 本模型的迭代训练选定为48次.

2.3 预测结果与分析

利用经过48次迭代训练后的自适应神经模糊推理系统, 对12组测试数据进行预测.预测结果与预测误差如图13~图14所示.

图13 预测结果与实测数据Fig.13 Prediction results and measured data

图14 预测误差Fig.14 Prediction errors

由图13和图14可见, 预测误差的最大值为1.24 mm, 最小值为0.02 mm.模型预测精度较高, 与实测数据较吻合.由此可见, 运用自适应神经模糊推理模型预测盾构隧道施工引起的地表沉降可以获得较好的效果.

3 结论

1)自适应神经模糊推理系统集成了神经网络数据自学习能力和模糊系统知识表达性能.利用神经网络的学习机制自主地从原始数据中提取模糊规则, 整定隶属函数参数, 由模糊推理系统完成模糊信息处理、判断和决策功能, 考虑盾构施工关键掘进参数的影响, 可以实现地表沉降的快速预测.

2)构建合适的隶属函数是模糊化过程的关键, 根据实测地表沉降量数据的统计特征, 本文选取了高斯隶属函数.从北京地铁14号线东风北桥站到京顺路站区段应用结果来看, 高斯隶属函数可以很好地满足盾构掘进过程中的地表沉降非线性预测的需要.

3)对于实际工程问题, 如何选取理论模型变量, 至今从理论上无法解决.本文主要从经验入手, 依据大量工程实践盾构掘进控制的观测和分析, 选取了8类输入参数, 并通过实际数据的计算分析, 验证了该8类输入参数可以对地表沉降进行有效预测.当然, 模型变量的选取尚可进行进一步的优化分析.作者将在今后加强此方面的研究工作.

The authors have declared that no competing interests exist.

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