基于时段偏好的高铁旅客车次选择行为研究
赵鹏, 李云峰, 李博
北京交通大学 交通运输学院,北京 100044

第一作者:赵鹏(1967—),男,内蒙古通辽人,教授,博士,博士生导师.研究方向为交通运输规划与管理.email:pzhao@bjtu.edu.cn.

摘要

高频公交化运营已成为部分高速铁路线路满足快速增长需求的行车组织模式.历史售票数据显示旅客对同一起讫站(OD)间平行车次的选择具有明显差异性,基于Logit模型构建考虑出发时段偏好的旅客平行车次选择方法.从车次选择率及购票特征两方面阐述旅客对平行车次选择的差异性,认为出发时段是影响旅客选择的关键要素.利用RP(Revealed Preference)与SP(Stated Preference)组合调查方法获取旅客实际出发时段偏好及潜在支付意愿. 将旅客出发时段偏好融合至选择广义费用函数,构建平行车次条件下旅客的车次选择模型.京沪高铁实证分析显示: 模型预测结果与实际情况间平均相对误差为6.62%,验证了方法的有效性和准确性.为精细化需求特征分析及管理提供理论基础和决策方法.

关键词: 高速铁路; 车次选择模型; 时段偏好; 平行车次
中图分类号:U293 文献标志码:A 文章编号:1673-0291(2017)06-0049-06
Study on the train choice behavior for high-speed railway passengers considering the departure time preference
ZHAO Peng, LI Yunfeng, LI Bo
School of Traffic and Transportation, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044,China
Abstract

The high-frequency train operations which like the bus operation have become a normal organization mode for meeting the rapid growth travel demand in some certain high-speed railway lines. The historical ticket data show that travelers have obvious differences in choosing the train under the condition of parallel trains between the same origin and destination station (OD). This paper proposes a train choice model for travelers based on the Logit model considering the departure time preferences. Firstly, two aspects of the train selection rate and ticket buying are used to describe the difference between the choices of parallel trains, and indicate that the departure time is a key factor affecting the choice of passengers. A combined survey with RP and SP is applied to get the expected departure time of the passenger and the potential willingness to pay. The departure time preference is integrated into the passenger’s choice of the generalized cost function to construct the passenger’s choice model for the parallel trains. The empirical analysis of the Beijing-Shanghai high-speed railway shows that the average relative error between the model predictive results and the actual situation is 6.62%, which verifies the validity and accuracy of the met-hod. The research can provide theoretical basis and decision-making method for the analysis and management of the travel demand.

Keyword: high-speed railway; train choice model; time preference; parallel trains

近年来, 我国高速铁路快速发展, 其优良的客运服务品质获得旅客的广泛认可, 客运量持续攀升.面对持续增长的客流需求, 以京沪高铁为代表的线路发车频率不断提高, 呈现公交化运营特征, 同一OD间开行多趟运行时间相同(近)但出发时间不同的列车.借鉴航空领域平行航班概念, 将同一OD间此类服务产品相似的车次称之为平行车次.历史售票数据分析发现旅客对平行车次的选择具有较大差异, 部分车次需求旺盛, 而部分车次需求较低.

关于旅客车次选择行为研究尚存在较大不足, 既有研究侧重出行方式选择, 如运输通道内高速铁路与既有线间方式选择或不同运输方式竞争条件下出行选择, 较少涉及同一OD内平行车次间旅客车次选择问题.文献[1]以郑州— 西安客运通道为例, 建立基于动态广义费用的Logit模型, 研究通道内各种运输方式的能力配置问题; 文献[2]对京沪线铁路和民航旅客开展调查, 构建二元 Logit模型预测京沪线旅客的出行方式选择; 文献[3]基于RP和SP调查数据, 分析沪杭通道内客流结构及旅客出行方式选择特征, 并对不同月收入旅客建立Logit模型; 文献[4]针对铁路旅客乘客选择行为, 将选择因素分为旅客主体特性、列车特性和随机因素三类.文献[5]将旅客主体特性、列车服务特性作为效用影响变量, 研究旅客在G类高速列车和D类高速列车间的出行选择行为.文献[6]研究了京沪运输通道内出发时间和出行距离对于中长距离旅客出行方式选择行为的影响.文献[7]针对客运通道内旅客对不同客运方式的选择偏好, 分析异质型旅客出行方式选择行为的影响因素及权重差异.既有模型中票价、运行时间、安全性、便捷性、旅客收入(类型)、出行目的是考虑的主要因素, 而对出发时段偏好这一要素考虑较少.另外, 关于出发时段选择方面, 文献[8]构建了分层Logit 模型, 分析了居民在出发时间和出行时间方面的出行选择行为.文献[9]基于SP交通调查建立混合Logit模型研究了机动车出行者的出发时间选择行为.文献[10]利用随机动态用户最优交通分配模型, 构建了早高峰工作出行的出行时间选择模型.该类研究侧重旅客出发时段选择方面, 主要目的是预测分时段客流需求总量, 尚未与出行车次(或方式)选择融合.因此, 目前关于车次选择行为研究较为缺乏.随着运输组织精细化管理的加强, 从细微层面研究旅客出行选择行为有助于更好地把握需求特征, 为票额管理、运输计划编制提供决策依据.

为此, 本文作者针对平行车次条件下旅客车次选择行为展开深入研究, 模型构建时引入出发时段偏好因素, 从而更好地理解旅客出行行为及需求特征.

1 旅客出发时段偏好特征

平行车次间差异主要体现在发车时间的不同, 为更好地阐述出发时间是影响旅客车次选择的因素, 首先利用历史售票数据对平行车次的分担率及购票特征进行分析, 其次, 结合交通调查获取旅客的支付意愿信息, 量化出发时段的广义费用.

1.1 旅客出发时段偏好分析

选取京沪高铁G1、G13、G17为代表对平行车次条件下旅客选择行为进行分析.各车次基本信息如表1所示, 可以看出:平行车次列车运行时间相差较小, 席位票价相同, 差异体现在出发时间不同.以2015年1月20日至26日内开行的G1、G13、G17次列车对应的售票数据进行分析.

表1 京沪高铁典型平行车次基本信息 Tab.1 Basic information of representative parallel trains in Beijing-Shanghai high-speed railway

图1给出不同日期内旅客对不同车次的选择情况(仅统计北京— 上海的直达客流), 可以看出:旅客对平行车次的选择具有一定差异, 一周内旅客对G1的平均选择率为34.6%, 对G13的平均选择率为29.89%, 对G17的平均选择率为28.73%.

图1 平行车次选择比例Fig.1 Proportion of parallel trains chosen

单从车次分担率角度并不能很好地说明旅客选择的差异性, 为此, 进一步从旅客的购票行为角度进行分析.以上述车次为对象, 对预售期内旅客的购票时间分布分析.参考文献[11], 将预售期划分为5个阶段, 分别为距发车日期30d及以上(第1阶段)、11~30 d(第2阶段)、3~10 d(第3阶段)、1~2 d(第4阶段)及发车当天(第5阶段).选取2015年1月24日开行的三趟车为代表进行分析, 图2给出不同车次在预售期内旅客的购票时间分布, 可以看出:随着购票时间离发车时间越来越近, 旅客在平行车次间的购票选择偏好发生了明显变化.前4个阶段选择G1、G13次列车的乘客较多, 但到了第5阶段下降明显, 仅为6.98%; 而G17次列车的购票高峰则集中在第5阶段, 为69.19%.

图2 平行列车预售阶段购票比例(2015-01-24)Fig.2 Proportion of parallel trains’ sales in different stages on 24th January 2015-01-24

综上分析, 从旅客对车次的选择比例及预售期内购票时段分布两方面来看, 旅客对平行车次的选择存在明显的偏好差异.平行车次间差异主要体现在出发时间的不同, 因此, 可认为在平行车次条件下列车发车时间是引起旅客行为差异的关键要素.

1.2 旅客出发时段偏好效用量化

如何量化旅客出发时段偏好是建立模型的基础与关键.为此, 设计SP调查获取旅客的实际车次选择意愿及旅客的潜在支付意愿.具体思路是在确定旅客实际选择意愿的基础上, 假定其他车次价格变化是否会导致旅客选择随之改变, 从而将时段偏好转化为支付费用.考虑到平行车次间运行时间差异很小, 因此, 调查时假设除出发时间不同外其他服务产品属性均相同.问卷设计时将列车发车时间分为4个时段:A时段(8:00以前), B时段(8:00至10:00), C时段(10:00至14:00), D时段(14:00至17:00).问卷中除获取旅客基本信息外, 主要包含两方面重要信息, 一是旅客最期望选择的车次(时段), 二是当其他平行车次在不同折扣票价条件下其是否改变其选择.具体调查场景如表2所示.

表2 折扣票价下旅客选择变化场景设置 Tab.2 Scene settings for passenger’ s choice change under discounts price

于2016年7月20日(星期三)和7月23日(星期六)在北京南站开展交通调查, 对象为北京到上海方向的旅客, 分车次随机选取旅客进行调查.两次调查各发放80份问卷, 回收有效问卷147份, 有效率为91.8%.表3给出旅客出发时段选择意愿的实际分布情况, 可以看出:选择B时段的旅客最多, 占调查总体的44.22%, C时段占31.97%, 两者总共占76.19%, 选择A时段的旅客最少.结果显示上午和中午时段是旅客最偏好的出发时段, 下午是第3选择.

表3 旅客出发时段偏好分布比例 Tab.3 Distribution proportion of passengers on departure time preference

进一步对不同折扣票价下旅客的选择变化情况进行分析, 表4给出不同时段内旅客的选择变化情况.当旅客放弃偏好出发时段的车次时, 车票折扣可以理解为旅客对偏好出发时段的潜在支付意愿, 即票价便宜多少会使旅客改变选择.

表4 旅客偏好出发时段支付意愿分布比例 Tab.4 Distribution of ‘ willingness to pay’ of passenger preference on departure time %

定义PA, PB, PC, PD分别表示不同出发时段内旅客的支付意愿费用, A时段内旅客的支付意愿费用通过A时段不同情况的期望费用计算, 见式(1), 其他时段计算过程相似.计算后获取的旅客潜在支付意愿费用如表5所示, 可以看出:B时段支付意愿费用最高, 其次是D时段, 接下来C时段和A

时段, 表明旅客最喜欢的出发时段是上午时段, 其次是下午和中午, 最不喜欢的出发时段是早上, 与实际情况一致.

PA=n1A×0.1P+n2A×0.2P+n3A×0.3P+n4A×0.4P(1)

式中: P表示票价, 北京至上海二等座票价为553元; n1A表示折扣票价为一折时转移的旅客比例.

表5 支付意愿费用 Tab.5 Cost of willingness to pay
2 基于时段偏好的旅客车次选择模型
2.1 模型构建

采用Logit模型对平行车次条件下旅客的车次选择行为予以刻画.前述分析可知, 出发时段是旅客进行车次选择时考虑的重要因素, 为此, 将旅客对出发时段的偏好添加至出行广义费用函数.选取出发时段、票价、旅行时间等服务属性构建旅客出行选择广义费用函数, 如下.

Ui=pi+V×ti+di+εi(2)

式中: Ui表示第i趟列车的广义费用; pi为第i趟列车的票价, 元; V表示旅客时间价值, 元/h; ti表示第i趟列车的运行时间; di表示第i趟列车出发时段偏好的支付意愿费用; ε i表示不可观测费用随机项.

假设ε i服从Gumbel分布, 基于随机效用最大化理论, 旅客选择第i趟列车的概率如下.

Pi=exp(-bUi)i=1Nexp(-bUi)(3)

式中:b为待标定参数, 与ε i有关; Pi为选择概率; N为选择肢数量.

为更好地刻画不同列车间出行效用差异, 一般将式(3)进一步改进[12], 则

Pi=exp(-bUi/U̅)i=1Nexp(-bUi/U̅)(4)

式中: U̅为所有选择肢的平均效用值, U̅= i=1NUi/N.

令待标定参数θ =b/ U̅, 则上式简化为

Pi=exp(-θUi)i=1Nexp(-θUi)(5)

2.2 参数标定算法

采用极大似然估计法标定式(5)中的参数.定义0-1变量表示某旅客的实际选择结果, 当δ mi=1时表示旅客m选择了第i趟列车, 反之不选择; 假设共有M人接受问卷调查, 即样本容量为M.选择结果需满足如下约束

i=1Nδmi=1,   mM(6)

所有调查样本(旅客)出行选择的极大似然函数如式(7)所示

L'=m=1MPmi(7)

式中:Pmi表示第m个旅客选择第i趟列车的概率.

其对数似然函数则为

L=ln(L')=m=1Mi=1Nδmiln(Pmi)=m=1Mi=1Nδmi-θUmi-lni=1Nexp(-θUi)(8)

式中:Umi表示第m个旅客选择第i趟列车的广义费用.

Lθ 求导, 令导数为0, 得

dLdθ=m=1Mi=1Nδmi-Umi+i=1NUiexp(-θUi)i=1Nexp(-θUi)=0(9)

参数θ 的标定问题转换为对式(9)非线性方程的求解, 由于很难求其精确解, 采用NR(Newton-Raphson)算法求方程的近似解.具体求解算法如下:

1)令h(θ )=d L/d θ ;

2)用k表示迭代次数, 初始时令k=0, θ (k)=0;

3)求θ (k)h(θ (k))的值, 令(θ (k), h(θ (k)))为B(k)点;

4)求h(θ (k))的导数, 得B(k)点的切线方程h(θ )=h(θ (k))+h'(θ (k))· (θ -θ (k));

5)求此直线与坐标轴(θ 轴)的交点, θ (k+1)=θ (k)-h(θ (k))/h'(θ (k));

6)判断 {θ(k+1)-θ(k)}/θ(k)< u(u表示设定的小数)是否成立, 若是则停止循环, θ (k+1)即为所求; 否则令k=k+1, 返回步骤2)进行下一次迭代.

3 京沪高铁实证分析
3.1 基本信息

选取京沪高铁G1、G13、G17次列车为对象进行实证分析.通过所构建模型对各车次旅客的选择率进行预测, 并与实际售票数据统计结果进行对比.由于一等座及商务座旅客较少, 因此, 仅分析二等座旅客, 案例中票价为553元; 模型中涉及的具体参数见表6.

表6 各车次基本信息 Tab. 6 Basic information for trains

旅客出行时间价值客观地反映了旅客出行中所消耗时间的机会成本, 实质上反映社会经济活动中的时间效率.对愿意购买北京到上海方向二等座车票的旅客来说, 各平行车次席位定价相同, 购买车票是买或不买的问题, 而不是买高或买低的问题.因此, 暂不考虑旅客收入水平对购票选择的影响, 而根据调查数据计算北京到上海旅客的综合出行时间价值.

不同收入的旅客其出行时间价值也不同, 在北京南站2016年7月20日(星期三)和7月23日(星期六)开展交通调查, 调查问卷的对象为北京到上海的旅客, 问卷将旅客月收入划分为5个级别, 各收入水平旅客出行时间价值和比例如表7所示.

表7 不同月收入出行时间价值 Tab.7 Value of travel time for travelers with different income

假设月工作日为22 d, 日工作时间为8 h, 旅客出行时间价值则为

Vj=Sj22×8(10)

式中:Vj表示收入为j时旅客的出行时间价值; Sj表示收入为j的旅客计算时所采用的值; α j表示各收入旅客所占比例.

由此, 旅客出行时间价值的期望为

E(V)=i=15αjVj=32.576(/h)(11)

3.2 结果分析

通过前述构建的旅客车次选择Logit模型即可预测旅客对不同车次的选择比例.考虑到部分车次在出发当日可能会出现剩余票额不足, 导致偏好该车次的旅客不能购买到期望车次, 转而购买其他车次的情况, 因此, 预售期第5阶段并不能真实地反映旅客购票行为.为此, 本文将前4个阶段的车次选择比例视为真实选择结果, 并与模型预测结果对比.G1、G13和G17次列车预售期前4个阶段旅客的购票比例如表8所示.

表8 预售期内不同阶段旅客购票比例 Tab.8 Ticketing time distribution proportion of parallel trains %

根据调查问卷结果, 利用NR算法通过Matlab编程求解, 得到θ 的极大似然估计值为0.007 5, 进而根据Logit模型得到各车次的选择概率, 结果如表9所示.

表9 旅客车次选择概率 Tab.9 Probability for passengers choosing the train

表10给出旅客的实际选择情况与模型预测值的对比结果, 可以看出:预测结果与实际结果的绝对偏差最大值为3.17%, 平均相对误差为6.62%, 验证了模型的准确性.

表10 模型预测结果对比 Tab.10 Comparisons of the model forecasting results %
4 结论

1)对高速铁路平行车次条件下旅客的车次选择行为进行了研究, 将出发时段偏好这一关键要素融入至选择模型中, 并通过交通调查量化了其效用值; 京沪高铁实证分析验证了模型具有良好的准确性, 模型预测结果与实际售票结果平均相对偏差为6.62%.该研究能够为精细化需求特征分析提供方法支持, 进而为售票组织、差异票价制定及行车计划编制提供决策参考.

2) 解决平行车次上座率的不均衡问题是运营管理者关注的重点, 在结合旅客出发时段偏好的基础上, 研究旅客对票价的敏感度, 利用差异票价策略来调整需求不失为一种可行的措施, 差异化票价策略制定方法将是下一阶段研究的方向.

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献
[1] 孙启鹏, 朱磊, 陈波. 基于动态广义费用的客运通道交通方式选择Logit模型[J]. 交通运输系统工程与信息, 2013, 13(4): 15-22.
SUN Qipeng, ZHU Lei, CHEN Bo. A dynamic generalized cost based Logit[J]. Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology, 2013, 13(4): 15-22. (in Chinese) [本文引用:1]
[2] 张睿, 马瑜, 赵冰茹, . 京沪线高铁与民航旅客出行选择行为研究[J]. 交通运输系统工程与信息, 2016, 16(1): 223-228.
ZHANG Rui, MA Yu, ZHAO Bingru, et al. Passenger choice behavior of high-speed rail and airline between Beijing and Shanghai[J]. Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology, 2016, 16(1): 223-228. (in Chinese) [本文引用:1]
[3] 叶玉玲, 王艺诗. 沪杭运输通道内旅客出行方式选择行为研究[J]. 铁道学报, 2010, 32(4): 13-17.
YE Yuling, WANG Yishi. Research on travel mode choice behavior in Shanghai-Hangzhou transport corridor[J]. Journal of the China Railway Society, 2010, 32(4): 13-17. (in Chinese) [本文引用:1]
[4] 史峰, 邓连波, 霍亮. 铁路旅客乘车选择行为及其效用[J]. 中国铁道科学, 2007, 28(6): 117-121.
SHI Feng, DENG Lianbo, HUO Liang. Boarding choice behavior and its utility of railway passengers[J]. China Railway Science, 2007, 28(6): 117-121. (in Chinese) [本文引用:1]
[5] 王文宪, 倪少权, 吕红霞, . 基于非集计理论的高速铁路旅客乘车选择行为研究[J]. 交通运输系统工程与信息, 2015, 15(3): 13-18.
WANG Wenxian, NI Shaoquan, LYU Hongxia, et al. Boarding choice for high-speed railway passengers based on disaggregate theory[J]. Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology, 2015, 15(3): 13-18. (in Chinese) [本文引用:1]
[6] 张迦南, 赵鹏. 综合运输通道旅客出行方式选择行为研究[J]. 中国铁道科学, 2012, 33(3): 123-131.
ZHANG Jianan, ZHAO Peng. Research on passenger choice behavior of trip mode in comprehensive transportation corridor[J]. China Railway Science, 2012, 33(3): 123-131. (in Chinese) [本文引用:1]
[7] 冯运卿. 客运通道异质型旅客出行偏好形成过程及出行方式选择研究[D]. 北京: 北京交通大学, 2016.
FENG Yunqing. Research on the heterogeneous passengers’ travel preferences formation process and travel mode choice in the passenger corridor[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University, 2016. (in Chinese) [本文引用:1]
[8] 杨励雅, 邵春福, HAGHANI A. 出行方式与出发时间联合选择的分层Logit 模型[J]. 交通运输工程学报, 2012, 12(2): 76-83.
YANG Liya, SHAO Chunfu, HAGHANI A. Nested Logit model of combined selection for travel mode and departure time[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2012, 12(2): 76-83. (in Chinese) [本文引用:1]
[9] 张春勤, 姜桂艳, 吴正言. 机动车出行者出发时间选择的影响因素[J]. 吉林大学学报(工学版), 2013, 43(3): 626-632.
ZHANG Chunqin, JIANG Guiyan, WU Zhengyan. Factors influencing motor vehicle travel departure time choice behavior[J]. Journal of Jilin University (Engineering and Technology Edition), 2013, 43(3): 626-632. (in Chinese) [本文引用:1]
[10] 张波, 隽志才, 林徐勋. 基于累积前景理论的出发时间选择SDUO 模型[J]. 管理工程学报, 2013, 27(1): 68-76.
ZHANG Bo, JUAN Zhicai, LIN Xuxun. Stochastic dynamic user optimum model with departure time choice based on cumulative prospect theory[J]. Journal of Industrial Engineering/Engineering Management, 2013, 27(1): 68-76. (in Chinese) [本文引用:1]
[11] 朱颖婷. 铁路客运票价策略与收益优化研究[D]. 北京: 中国铁道科学研究院, 2015.
ZHU Yingting. Studies on pricing strategies in railway passenger transport and revenue optimization[D]. Beijing: China Academy of Railway Sciences, 2015. (in Chinese) [本文引用:1]
[12] 刘灿齐. 现代交通规划学[M]. 北京: 人民交通出版社, 2001.
LIU Canqi. Advanced traffic planning[M]. Beijing: China Communicatons Press, 2001. (in Chinese) [本文引用:1]