内燃机优化VMD-CWD时频表征与BSNMF编码识别诊断方法

引用本文

岳应娟, 王旭, 蔡艳平, 刘渊, 郑勇. 内燃机优化VMD-CWD时频表征与BSNMF编码识别诊断方法[J]. 北京交通大学学报, 2017,41(5): 10-16.
YUE Yingjuan, WANG Xu, CAI Yanping, LIU Yuan, ZHENG Yong. Parameter optimized VMD-CWD time-frequency representation and BSNMF identification diagnosis method of internal combustion engine[J]. JOURNAL OF BEIJING JIAOTONG UNIVERSITY, 2017,41(5): 10-16.
Doi:10.11860/j.issn.1673-0291.2017.05.002 复制到剪切板

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内燃机优化VMD-CWD时频表征与BSNMF编码识别诊断方法

岳应娟, 王旭, 蔡艳平, 刘渊, 郑勇

火箭军工程大学理学院, 西安 710025

第一作者:岳应娟(1972—),女,陕西西安人,教授,博士.研究方向为压力容器检测与机电设备故障诊断方法.email:yingjuanyue@163.com

收稿日期: 2017-04-10

基金: 国家自然科学基金项目(51405498); 中国博士后科学基金项目(2015M582642)

摘要

针对内燃机振动响应信号强耦合、弱故障特征的问题,提出一种基于参数优化VMD-CWD内燃机振动时频表征与BSNMF分块编码识别的故障诊断方法.利用变分模态分解(VMD)将内燃机振动信号分解成一组本征模态函数(IMF),并叠加IMF分量信号的Choi-Williams分布(CWD)获得时频聚集性良好,无交叉项干扰的振动谱图像.针对VMD分解过程中的参数选取问题,引入功率谱熵作为目标函数,对VMD的分解参数进行网格寻优,提高了VMD分解的自适应性.为了实现内燃机振动谱图像的自动识别诊断,在稀疏非负矩阵分解(SNMF)的基础上提出一种更容易收敛的分块稀疏非负矩阵分解算法(BSNMF),用来对内燃机振动谱图进行特征提取,并采用支持向量机对提取的特征参数直接进行模式识别.将本文方法应用于内燃机故障诊断实例中,结果表明:该方法能有效提取内燃机振动信号中的微弱故障特征,实现内燃机气门机构故障的自动诊断.

关键词: 故障诊断; 内燃机; Choi-Williams分布; 变分模态分解; 分块稀疏非负矩阵分解

中图分类号:TH825;TK407

Parameter optimized VMD-CWD time-frequency representation and BSNMF identification diagnosis method of internal combustion engine

YUE Yingjuan, WANG Xu, CAI Yanping, LIU Yuan, ZHENG Yong

College of Science, Rocket Force University of Engineering, Xi'an 710025, China

Fund:National Natural Science Foundation of China(51405498); China Postdoctoral Science Foundation(2015M582642)

Abstract

Aiming at the problem of vibration response signal of internal combustion engine featuring the strong coupling and weak fault, a fault diagnosis method based on vibaration time-frequency feature of parameter optimization VMD-CWD internal combustion engine and BSNMF block coding recognition is proposed. Variational Mode Decomposition (VMD) is used to decompose the vibration signal of internal combustion engine into a set of Intrinsic Modal Function (IMF), and the Choi-Williams Distribution (CWD) of the IMF component signal is superimposed in order to obtain the vibration spectrum image with better time-frequency concentration and without cross term interference. In allusion to the parameter selection in the process of VMD decomposition, power spectral entropy is introduced as the objective function and the successive grid optimization is achieved for decomposition parameter of VMD, which improves the adaptability of VMD decomposition. In order to realize the automatic recognition and diagnosis of the vibration spectrum image of the internal combustion engine, a more easily convergent Block Sparse Nonnegative Matrix Factorization(BSNMF) is proposed based on the Sparse Nonnegative Matrix Factorization(SNMF), which is used to extract features of vibration spectrum of internal combustion engine and the support vector machine is adopted to directly conduct the pattern identification of extracted feature parameters. The method is applied to the fault diagnosis of internal combustion engine. The results show that this method can effectively extract the weak fault characteristics of the vibration signal of internal combustion engine and realize the automatic diagnosis of the valve mechanism failure of internal combustion engine.

Keyword: fault diagnosis; IC engine; Choi-Williams distribution; variational mode decomposition; block sparse non-negative matrix Factorization

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振动检测技术一直是机械设备状态监测和故障诊断领域的研究热点内容, 由于内燃机振动响应信号强耦合、弱故障特征的特点^[1], 如何准确提取信号中的故障信息是实现内燃机故障自动诊断的难点所在.

内燃机振动谱图像包含了丰富的设备状态信息, 可通过图像识别的方法来进行故障特征提取和诊断.常用的时频分析方法中, 短时傅里叶变换^[2]、S变换^[3]、小波变换^[4]和Cohen类变换^[5]的分解过程采用单一的基原子, 不能良好的匹配信号的局部特征, Cohen类变换在高分辨率表达上表现出明显优势, 但是存在着交叉项的干扰.要进一步获取蕴含在内燃机振动谱图像中的低维特征信息, 需要对图像进行降维处理.文献[6]将SNMF应用于6135柴油机时频图像矩阵的特征提取, 取得了较好的特征提取效果.SNMF是一种基于局部特征的矩阵分解方法, 能够针对图像矩阵中包含的代数特征进行编码, 描述稳定、直观的图像局部特征, 从而实现内燃机振动时频图像特征参数的提取.但SNMF在实际应用中仍存在收敛困难的问题, 一定程度上限制了其在故障实时监测上的应用.

为了获得时频分辨率高, 无交叉项干扰的时频图像, 本文使用变分模态分解(VMD)^[7]与Choi-Williams分布(CWD)相结合, 获得了无交叉项干扰且时频聚集性优良的内燃机振动谱图像.并对文献[6]特征提取方法进行改进, 本文作者提出一种分块计算的稀疏非负矩阵分解算法(BSNMF), 证明了其比SNMF算法具有更高的收敛速度和更好的特征提取效果.利用BSNMF方法对生成的VMD-CWD振动谱图像进行特征编码, 并采用分类器对上述编码矩阵直接进行模式识别, 实现了无先验知识的故障诊断.

1 参数优化VMD-CWD时频分析

变分模态分解(VMD)^[8]能够将复杂的信号分解为预设尺度的K个调幅调频分量信号, 由于分量个数 $K$ 及惩罚函数α 可以预先设定, 如果K与α 取值恰当, 就可以有效地抑制模态混叠现象.初始信号x(t)经VMD分解得到K个本征模态分量(IMF), 可表示为

$x (t) \overset{VMD}{\approx} \overset{K}{\sum_{i = 1}} c {(t)}_{i}$ (1)

式中:c(t)_i 表示第i个IMF分量, 为了实现对参数β 及K的自适应选取, 引入Shannon熵^[9]作为VMD分解效果的作为VMD分解效果的评价指标.对于每一个IMF分量信号c(t)_i其功率谱为S_i(ω ).由于信号在时、频域变换的过程中能量是守恒的, 因此, 对于长度 $N$ 的IMF分量信号, Si={S_i1, S_i2, …, S_iN}可以看作对信号的一种划分方式, 对应的功率谱熵为

$H_{f} = - \overset{N}{\sum_{i = 1}} q_{i} \lg q_{i}$ (2)

式中:q_i为第i个功率谱值在整个谱中所占的百分比.如果故障信号经VMD算法处理后所得IMF分量中包含的噪声较多, 与故障相关的冲击特征不明显, 则分量信号的稀疏性较弱, 功率谱熵值较大; 如果IMF分量中包含的故障特征信息较多, 波形中出现明显的冲击脉冲, 则信号将呈现出较强的稀疏特性, 功率谱熵值较小.考虑到两个影响参数间的交互作用, 选用网格参数寻优策略^[10]搜寻到全局最优结果.

利用VMD将一个4原子仿真信号分解为不同频率, 相互独立的本征模态分量利用线性时频表示满足叠加原理的思想, 将分量信号的CWD线性叠加, 得到初始信号的时频分布, 原子仿真信号的CWD分布与VMD-CWD分布如图1所示.

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	图1 仿真信号时频分布图Fig.1 Time-frequency distribution map of the simulation signal

从图1中可以看到, VMD-CWD时频分布中各原子分量得到了清晰的显示, 不存在交叉项的干扰.图2显示了利用参数优化策略进行VMD网格参数寻优的结果.搜索范围及步长为: $K : [1, 15]$ , 步长1; $β : [500, 10000]$ , 步长500.

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	图2 VMD网格参数寻优图Fig.2 Grid parameter optimization of VMD

图2中可见, 最优分量个数K取3, 惩罚函数β 取2 000时, 信号的IMF分量功率谱熵存在最小值.经分析, 仿真信号包含3个频率分量, 分别为10 Hz、25 Hz、40 Hz, 目标函数在K=3处取得最小值, 当K≥ 3时, 随着 $K$ 值增加, 目标函数值随之增加, 这是因为VMD出现了过分解现象.参数优选结果与仿真信号的实际情况吻合, 证明了该方法的有效性.

2 BSNMF振动谱图像低维特征编码

稀疏非负矩阵分解(SNMF)算法^[11]本质是一种矩阵分解和投影技术, 虽然SNMF算法符合“ 局部构成整体” 的认知规律, 但它开始是将矩阵看成整体而非局部之和.本文提出了分块稀疏非负矩阵分解算法(BSNMF), 从开始就将矩阵视为“ 整体为局部之和” , 通过对矩阵分块并各自进行矩阵分解运算后, 再将分解后的各子块按原序拼接, 而分解过程中矩阵的各块之间并不运算, 则可以有效提高算法的收敛性能^[12], 且分解后的特征系数稀疏性更好, 更有利于对故障状态的识别.

对于n幅维度为x× y的振动谱图像样本, 向量化后组成初始分解矩阵V_{m× n}, m=x× y, BSNMF分解的目的是找到相应的投影矩阵W和系数矩阵H, 满足

$V_{m \times n} \overset{BSNMF}{\approx} W_{m \times r} H_{r \times n}$ (3)

式中: $n$ 为数据样本的维数; m为集合中数据样本的个数; r为特征维数, 一般情况下, r远小于n且满足r(m+n)< mn.

将非负观测矩阵按列平均分解为一系列块矩阵的形式 $V_{m \times n} = [\begin{array}{l} V_{1} & V_{2} & \dots & V_{b} \end{array}]$ , 其中 $V_{i} \in R^{m \times n_{0}}$ , $b$ 为分块数, $n_{0} = n / b$ .原来的 $V_{n \times m} = W_{n \times r} H_{r \times m}$ 问题转化为 $b$ 个 $V_{m \times n_{0}} \approx W_{m \times r_{0}} H_{r \times n_{0} / b}$ 问题.为了描述 $V_{m \times n_{0}} \approx W_{m \times r_{0}} H_{r \times n_{0} / b}$ 的近似效果, 利用K-L散度作为近似误差, $β$ 为SNMF中的稀疏系数, 对应目标函数 $D (V ‖ WH)$ 为

$\begin{array}{l} D (V ‖ WH) = \\ \sum_{ij} (V_{ij} \lg \frac{V_{ij}}{{(WH)}_{ij}} - V_{ij} + {(WH)}_{ij}) + β \sum_{ij} H_{ij} \end{array}$ (4)

其对应的优化问题为

$\begin{array}{l} \min D (V_{m \times n_{0}} ‖ W_{m \times r_{0}} H_{r \times n_{0} / b}), \\ W_{m \times r_{0}} \geq 0, H_{r \times n_{0} / b} \geq 0 (5) \\ H_{r_{0} j} \leftarrow \frac{H_{r_{0} j} \sum_{i} W_{i r_{0}} V_{ij} / {(WH)}_{ij}}{1 + β} (6) \\ W_{i r_{0}} \leftarrow \frac{W_{i r_{0}} \sum_{j} H_{r_{0} j} V_{ij} / {(WH)}_{ij}}{\sum_{j} H_{r_{0} j}} (7) \\ W_{i r_{0}} \leftarrow \frac{W_{i r_{0}}}{\sum_{l} W_{l r_{0}}} (8) \end{array}$

对每一个块矩阵按照式(6)~式(8)进行迭代运算, 得到相应的基矩阵 $W_{i}$ 和系数矩阵 $H_{i}$ .块矩阵 $V_{i}$ 与对应基矩阵、系数矩阵满足下式为

$(V_{i})_{m \times n_{0}} \approx (W_{i})_{m \times r_{0}} (H_{i})_{r_{0} \times n_{0}}, i = 1, 2, \dots, b (9)$

式中, $r_{0} = r / b$ 为块矩阵的特征维数.

将分解得到的基矩阵和系数矩阵按原顺序进行合成, 即可得到原非负观测矩阵的基矩阵和系数矩阵为

$\begin{array}{l} W_{m \times r} = [\begin{array}{l} W_{1} & W_{2} & \dots & W_{b} \end{array}] (10) \\ H_{r \times n} = diag [\begin{array}{l} H_{1} & H_{2} & \dots & H_{b} \end{array}] (11) \end{array}$

矩阵的BSNMF分解形式可用下式

$\begin{array}{l} V \overset{BSNMF}{\approx} [\begin{array}{l} W_{1} & W_{2} & \dots & W_{b} \end{array}] \times \\ diag [\begin{array}{l} H_{1} & H_{2} & \dots & H_{b} \end{array}] (12) \end{array}$

将 $W_{m \times r}$ 作为投影基矩阵, 对于一幅维度为 $a \times b$ 的测试样本图像, 向 $W_{m \times r}$ 投影后得到维度为 $1 \times r$ 的向量, 即为该图像样本对应的特征编码, 可作为特征参数输入分类器进行模式识别.BSNMF算法流程如表1所示.

表1 BSNMF算法流程 Tab.1 Flow chart of BSNMF

3 内燃机故障气阀诊断实验

基于内燃机VMD-CWD振动自适应时频表征与BSNMF分块编码识别的气阀故障诊断实验流程框图如图3所示.图3中利用VMD-CWD方法获得内燃机振动谱图像; 利用本节BSNMF低维特征提取方法提取振动谱图像的特征参数, 并输入分类器进行模式识别; 分类器选用更易于获得全局最优值的支持向量机(SVM).

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	图3 故障诊断实验流程框图Fig.3 Flow chart of fault diagnosis

3.1 振动谱图像生成

以6135G型内燃机为研究对象, 取第2缸盖表面振动信号对内燃机进行故障诊断.采样频率25 kHz, 转速为1 500 r/min.测试过程中, 内燃机空载运行, 实验设置4种气门间隙状况, 具体情况如表2所示.其中0.06 mm、0.3 mm和0.5 mm, 分别对应气门间隙过小、正常与过大状态, 开口表示在气阀上开4 mm× 1 mm的孔来模拟严重漏气故障状态.共采集内燃机气门4种故障状态下各60组振动信号样本, 总计240个.

表2 4种实验工况设置 Tab.2 Four kinds of experimental working condition settingmm

图4所示为利用VMD-CWD方法(CWD仍然采用长度155的hamming窗)生成的4种工况下的内燃机振动谱图像.采样周期为25 kHz, 采样点数为2 000, 信号周期为0.08 s, 对应柴油机曲轴转角-360° ~360° .

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	图4 振动信号VMD-CWD时频分布Fig.4 Time-frequency distribution of vibration signal VMD-CWD

表3为VMD分解过程中, 利用本文所提出的参数优选方法得到的对应参数.搜索范围及步长设置为 $K : [1, 15]$ , 步长1; $β : [100, 5000]$ , 步长100.

表3 4种工况参数优选结果 Tab.3 Parameter optimisation results of 4 working conditions

参数	工况编号
参数	1	2	3	4
$K$	3	3	3	2
$β$	1 500	1 700	1 500	1 300

表3 4种工况参数优选结果 Tab.3 Parameter optimisation results of 4 working conditions

图4中时、频分辨率均得到了很大程度的提高, 交叉干扰项也得到了有效的抑制.从VMD-CWD振动谱图像上可以清晰看出, 气阀间隙状态的变化对振动信号有比较大的影响.1)在正常状态下, 缸盖振动信号的能量主要集中在6.5 kHz~8.5 kHz之间的高频区域, 混合气体燃烧效率高, 其对应的频率能量大; 2)气阀间隙出现故障时, 主要能量向更高的频段移动, 一般集中在8.5 kHz~12.0 kHz之间.

3.2 振动谱图像BSNMF特征提取及故障识别

分别利用CWD、VMD-CWD方法生成所有信号样本的振动谱图像.由于彩色图像信息量过大, 为了便于提高图像存储和特征提取效率, 对图像进行预处理, 将其转化为灰度图像, 图像维度为 $420 \times 560$ .

从4种工况振动谱图像中各随机选择30幅图像, 共120组图像矩阵, 组成训练样本, 余下的120组作为测试样本.分别采用NMF、SNMF、BSNMF算法对CWD、VMD-CWD振动谱图像矩阵进行特征提取, 计算出其对应的编码矩阵.在BSNMF计算时, 根据矩阵维数的实际情况, 选用分块数为16, 3种方法的迭代次数统一设定为200次.

实验环境为Matlab R2012b, AMD A8处理器, CPU主频1.90 GHz, 内存为4 GB, 操作系统为 Windows 7.表4给出了3种算法对VMD-CWD振动谱图像进行特征提取的计算效率, 均不包含图像载入时间.

表4 不同方法特征提取耗时情况 Tab.4 Time consumption of feature extraction by different methods s

从表4中可以看出, 用不同矩阵分解方法时, SNMF与NMF相比, 在特征维数较低时运算效率要高于NMF, 但是随着特征维数的增加, SNMF运算效率上的优势越来越不明显.究其原因, 是因为SNMF加入了稀疏性约束, 当特征维数较大时, SNMF收敛困难, 所以影响了运算效率.分块计算的方法能够有效提高SNMF的收敛能力, 其运算效率较SNMF与NMF均有较大程度的提升, 且特征维数较大时, 算法仍能保持较高的运算效率.

采用BSNMF进行特征提取, 训练结束得到最优基矩阵 $W_{235200 \times r}$ , 将原始样本图像矩阵向W投影可得到描述该样本的特征参数.

图5是VMD-CWD振动谱图像样本向W投影后对应的特征编码矩阵, 维数为 $64 \times 30$ , 其中64代表特征维数, 30代表样本数据个数.右侧标尺表示图中与颜色相对应的灰度值.

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	图5 VMD-CWD振动谱图像特征编码图Fig.5 Feature code pattern of VMD-CWD vibration spectrum image

由图5可以看到, 同种工况下样本特征编码值的大小和分布相似, 不同工况样本的特征编码值的大小和分布相差较大.因此, BSNMF方法能在压缩图像矩阵后保留图像的差异信息, 可以作为图像特征提取的有效工具.

在对内燃机气门间隙工况进行分类时, 选择支持向量机(SVM)作为内燃机运行工况判别的智能学习机器.使用中SVM采用Libsvm工具箱, 选用线性核函数, 对参数同样进行工具箱自带的网格参数寻优方法确定.用识别正确率为指标来评价文中方法的性能.

故障识别率准确率结果如图6所示.

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	图6 不同方法对应故障识别率Fig.6 Fault diagnosis rate of different extraction methods

使用不同种特征提取方法时, 从图6可以看出, 分别对VMD-CWD振动谱图像和CWD振动谱图像进行特征提取, 不同特征维数, 相同图像样本条件下, BSNMF对应识别正确率整体高于SNMF方法.

使用同种特征提取方法时, 从图6可以看出, VMD-CWD振动谱图像的识别率明显高于CWD振动谱图像.不同特征维数下, VMD-CWD振动谱图像对应识别正确率普遍高出CWD振动谱图像1.5%~7%.采用VMD-CWD对内燃机振动信号进行时频分析时, 生成的振动谱图像时频聚集性更好, 相比于CWD振动谱图像各个工况间的差异更明显, 更利于分类器的分类.

BSNMF在特征矩阵维度为80、96和112时, 识别准确率高达100%.充分说明了基于VMD-CWD与BSNMF的故障诊断方法用于内燃机气门间隙的故障诊断的有效性.

4 结论

1)VMD与Choi-Williams分布相结合的VMD-CWD时频分布能够有效抑制振动信号二次型时频分布中存在的交叉干扰项问题, 并具有较高的时频分辨率.利用参数优化后的VMD-CWD时频分析方法对内燃机不同气门间隙工况信号进行分析, 各工况时频分布中各分量在冲击产生与消亡时刻、频带范围方面与时域、频域的波形对应更加严格, 时频分量的物理意义更加明确, 更有利于利用时频图像对内燃机运行状态进行判别.

2)使用BSNMF算法进一步提取内燃机振动谱图像的低维特征参数, 计算效率与对应故障诊断精度较SNMF算法均有明显提高.实验表明, 本文内燃机优化VMD-CWD时频表征与BSNMF编码识别诊断方法适用于准确诊断内燃机气门间隙故障.

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献

文献列表

[1]	郑旭, 郝志勇, 金阳, 等. 自适应广义S变换在内燃机气缸盖振动特性研究中的应用[J]. 振动与冲击, 2011, 30(1): 167-170. ZHENG Xu, HAO Zhiyong, JIN Yang, et al. Application of adaptive S-transformation in vibration characteristics analysis of an IC engine cylinder head[J]. Journal of Vibration and Shock, 2011, 30(1): 167-170. (in Chinese) [本文引用:1]
[2]	GAO H Z, LIANG L, CHEN X G, et al. Feature extraction and recognition for rolling element bearing fault utilizing short-time fourier transform and non-negative matrix factorization[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2015, 28(1): 95-105. [本文引用:1]
[3]	陈小东, 熊国良, 张磊. 基于S变换和NMF的轴承故障诊断方法[J]. 华东交通大学学报, 2016, 33(5): 58-64. CHEN Xiaodong, XIONG Guoliang, ZHANG Lei. Bearing fault diagnosis based on S transformation and non-negative matrix factorization[J]. Journal of East China Jiaotong University, 2016, 33(5): 58-64. (in Chinese) [本文引用:1]
[4]	祝文颖, 冯志鹏. 基于改进经验小波变换的行星齿轮箱故障诊断[J]. 仪器仪表学报, 2016, 37(10): 2193-2201. ZHU Wenying, FENG Zhipeng. Fault diagnosis of planetary gearbox based on improved empirical wavelet transform[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2016, 37(10): 2193-2201. (in Chinese) [本文引用:1]
[5]	宁静, 褚昌钤, 张兵. 基于EMD和Cohen核的轨道不平顺信号分析方法[J]. 振动与冲击, 2013, 32(4): 31-38. NING Jing, CHU Changqian, ZHANG bing. An approach for signal analysis of track irregularity based on EMD and Cohen’s kernel[J]. Journal of Vibration and Shock, 2013, 32(4): 31-38. (in Chinese) [本文引用:1]
[6]	唐贵基, 王晓龙. 变分模态分解方法及其在滚动轴承早期故障诊断中的应用[J]. 振动工程学报, 2016, 29(4): 638-648. TANG Guiji, WANG Xiaolong. Variational mode decomposition method and its appliaction on incipient fault diagnosis of rolling bearing[J]. Journal of Vibration Engineering, 2016, 29(4): 638-648. (in Chinese) [本文引用:2]
[7]	蔡蕾, 朱永生. 基于稀疏性非负矩阵分解和支持向量机的时频图像识别[J]. 自动化学报, 2009, 35(10): 1272-1277. CAI Lei, ZHU Yongsheng. Time-frequency spectra recognition based on sparse non-negative matrix factorization and support vector machine[J]. ACTA Automatica Sinica, 2009, 35(10): 1272-1277. (in Chinese) [本文引用:1]
[8]	DRAGOMIRETSKIY K, ZOSSO D. Variational mode decomposition[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2014, 62(3): 531-544. [本文引用:1]
[9]	闫晓玲, 董世运, 徐滨士. 基于最优小波包Shannon熵的再制造电机转子缺陷诊断技术[J]. 机械工程学报, 2016, 52(4): 7-12. YAN Xiaoling, DONG Shiyun, XU Binshi. Flaw diagnosis technology for remanufactured motor rotor based on optimal wavelet packet Shannon entropy[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2016, 52(4): 7-12. (in Chinese) [本文引用:1]
[10]	鞠鲁峰, 王群京, 李国丽, 等. 永磁球形电机的支持向量机模型的参数寻优[J]. 电工技术学报, 2014, 29(1): 87-90. JU Lufeng, WANG Qunjing, LI Guoli, et al. Parameter optimization for support vector machine model of permanent magnet spherical motors[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2014, 29(1): 85-90. (in Chinese) [本文引用:1]
[11]	HOYER P O. Non-negative matrix factorization with sparseness constaints[J]. Journal of Machine Learning Research, 2004, 5(11): 1457-1469. [本文引用:1]
[12]	SRA S. Block-iterative algorithms for non-negative matrix approximation[C]// 8th IEEE International Conference on Data Mining, 2008: 1037-1042. [本文引用:1]

2011

0.0

... 振动检测技术一直是机械设备状态监测和故障诊断领域的研究热点内容,由于内燃机振动响应信号强耦合、弱故障特征的特点^[1],如何准确提取信号中的故障信息是实现内燃机故障自动诊断的难点所在 ...

2015

0.0

... 常用的时频分析方法中,短时傅里叶变换^[2]、S变换^[3]、小波变换^[4]和Cohen类变换^[5]的分解过程采用单一的基原子,不能良好的匹配信号的局部特征,Cohen类变换在高分辨率表达上表现出明显优势,但是存在着交叉项的干扰 ...

2016

0.0

2016

0.0

2013

0.0

2016

0.0

... 文献[6]将SNMF应用于6135柴油机时频图像矩阵的特征提取,取得了较好的特征提取效果 ...

... 并对文献[6]特征提取方法进行改进,本文作者提出一种分块计算的稀疏非负矩阵分解算法(BSNMF),证明了其比SNMF算法具有更高的收敛速度和更好的特征提取效果 ...

2009

0.0

... 为了获得时频分辨率高,无交叉项干扰的时频图像,本文使用变分模态分解(VMD)^[7]与Choi-Williams分布(CWD)相结合,获得了无交叉项干扰且时频聚集性优良的内燃机振动谱图像 ...

2014

0.0

... 1 参数优化VMD-CWD时频分析变分模态分解(VMD)^[8]能够将复杂的信号分解为预设尺度的K个调幅调频分量信号,由于分量个数 K及惩罚函数#cod#x003b1 ...

2016

0.0

... 及K的自适应选取,引入Shannon熵^[9]作为VMD分解效果的作为VMD分解效果的评价指标 ...

2014

0.0

... 考虑到两个影响参数间的交互作用,选用网格参数寻优策略^[10]搜寻到全局最优结果 ...

2004

0.0

... 2 BSNMF振动谱图像低维特征编码稀疏非负矩阵分解(SNMF)算法^[11]本质是一种矩阵分解和投影技术,虽然SNMF算法符合#cod#x0201c ...

2008

0.0

... ,通过对矩阵分块并各自进行矩阵分解运算后,再将分解后的各子块按原序拼接,而分解过程中矩阵的各块之间并不运算,则可以有效提高算法的收敛性能^[12],且分解后的特征系数稀疏性更好,更有利于对故障状态的识别 ...