引用本文
孙成龙, 高亮, 侯博文, 王艺臻. 地铁线邻近建筑物振动特性及参数影响分析[J]. 北京交通大学学报, 2017,41(4): 23-30.
SUN Chenglong, GAO Liang, HOU Bowen, WANG Yizhen. Analysis of vibration characteristics and influence parameters of buildings adjacent to subway line[J]. JOURNAL OF BEIJING JIAOTONG UNIVERSITY, 2017,41(4): 23-30.
Doi:10.11860/j.issn.1673-0291.2017.04.004  
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地铁线邻近建筑物振动特性及参数影响分析
孙成龙1,2, 高亮1, 侯博文1, 王艺臻1
1.北京交通大学 土木建筑工程学院,北京 100044
2. 中国铁道科学研究院 节能环保劳卫研究所,北京 100081
通信作者:高亮(1968—),男,山东滕州人,教授,博士,博士生导师. email:lgao@bjtu.edu.cn

第一作者:孙成龙(1976—),男,山东莒南人,副研究员,博士生.研究方向为高速铁路及城市轨道交通轨道工程. email:sun2119@163.com

收稿日期: 2017-04-12
基金: 中国铁路总公司科技研究开发计划重点课题(2016G009-A,2015YJ121); 中央高校基本科研业务费专项资金(2016JBM037)
摘要

建立了车辆-轨道-隧道及大地-房建结构空间耦合动力学模型,通过子模型间的相互作用关系实现了车辆、轨道、下部基础及房建结构的空间耦合振动分析,并通过相关现场调研和测试验证了模型的可靠性,分析了隧道埋深、建筑高度、楼板厚度、车辆运行速度等参数对建筑物振动特性和振动衰减的影响规律.研究发现,当隧道埋深在11.6 m至21.6 m间变化时,地表距离隧道中心线10~60 m的范围存在振动放大区;隧道埋深从11.6 m增大至21.6 m,各楼层振级下降幅度为8.3~13.4 dB,建筑物振动模态从以高阶振型为主转变成以低阶振型为主;地铁线附近建筑物层数越低,结构的振动响应越小;楼板厚度由0.15 m增加至0.25 m,各楼层振级下降幅度为0.9~7.4 dB;车辆速度由80 km/h降低至40 km/h,各楼层振级下降幅度为5.7~6.9 dB.可见,当地铁线路先于建筑物存在时,适当增加建筑物楼板厚度、降低行车速度、避开振动放大区是控制建筑物结构振动的有效方案.

关键词: 轨道交通; 建筑物振动特性; 数值模拟; 振动放大区
中图分类号:U213.2;TB533
Analysis of vibration characteristics and influence parameters of buildings adjacent to subway line
SUN Chenglong1,2, GAO Liang1, HOU Bowen1, WANG Yizhen1
1.School of Civil Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044,China
2. Energy Saving & Environmental Protection & Occupational Safety and Health Research Institute,China Academy of Railway Sciences, Beijing 100081, China;
Fund:Foundation item:Science and Technology Research and Development Key Program of China Railway Corporation(2016G009-A,2015YJ121); Fundamental Research Funds for the Central Universities(2016JBM037)
Abstract

The spatial coupled dynamic model of vehicle-track-tunnel and ground-building structure is established, and the spatial coupled vibration analysis of vehicle, track, foundation and building structure is realized by setting up the interaction relationship between the sub-models. The reliability of the model is verified by related field research and test. The effect of tunnel burial depth, building height, floor thickness, train speed and other parameters on the vibration characteristics and the law of vibration attenuation of buildings are analyzed. The results show that there is a vibration amplifying area in the range of 10~60 m from the centerline of the tunnel when the burial depth of the tunnel varies from 11.6 m to 21.6 m. The vibration decrease ampli-tudes of the floors range from 8.3 dB to 13.4 dB when the burial depth of tunnel increases from 11.6 m to 21.6 m,and the vibration modes of buildings change from high-order modes to low-order modes.The vibration level of buildings near the subway line decreases with the decrease of buildings’ height.The range of vibration level amplitude of each floor is from 0.9 dB to 7.4 dB when the thickness of floors increases from 0.15 m to 0.25 m.The decline in vibration level amplitude is from 5.7 dB to 6.9 dB when the speed of the subway decreases from 80 km/h to 40 km/h.Thus,when the subway line is prior to the existence of buildings, the thickness of building floors should be increased properly,the speed of vehicle should be decreased and the vibration amplification area should be shied away so as to effectively control structural vibration of buildings.

Keyword: rail transit; vibration characteristics of building; numerical simulation; vibration amplification area

近年来, 地铁建设作为城市规划可持续发展概念的重要体现, 在国内方兴未艾[1].地铁线路的增设在缓解交通压力、方便市民出行、促进城市繁荣的同时, 也为邻近建筑物带来了振动方面的困扰.若使地铁线路邻近建筑的振动不致影响建筑物中人们的日常生活和工作, 通常要对线路区间采取不同级别的减振措施[2, 3].当地铁线路先于邻近建筑结构存在时, 如果通过在轨道结构方面采取减振措施, 一般需要对线路进行二次改造, 这往往导致线路运营中断, 且存在改造代价过高、改造后效果有限等不利影响[4, 5, 6].因此, 有必要对地铁邻近建筑物的设计(如埋深、建筑与隧道间水平距离等)及结构形式等方面开展相关研究, 为地铁邻近建筑物的相关设计提供参考.

目前, 国内外学者研究地铁车辆运行引起的邻近建筑物振动问题的方法主要有现场实测法[7, 8, 9, 10]和数值分析法.其中, 实测法通常是通过在地表或建筑物内布置测点, 以获取振动响应, 如王文斌等[11]通过落锤激励测试研究了地层对不同频率振动的衰减作用.但是该方法通常仅针对建筑建成之后, 且往往个性较强, 可重复性较低, 人力和物力消耗较大, 一般仅用于某特定结构的振动评估.因此, 在进行地铁引起邻近建筑物振动分析时, 国内外学者通常采取数值仿真分析的方法.贾颖绚等[12]基于正交试验和车轨耦合模型, 采用三维动力有限元模型对影响环境振动的参数进行了分析, 并给出各参数对振动影响的差异度; 韦凯等[13]研究了合建体系下不同固有频率钢弹簧浮置板轨道在不同合建结构形式中的适用性; 其他学者也对轨道交通振动对邻近古建筑的振动影响规律[14], 楼板结构和房间大小等对振动的影响规律[15]及地铁车辆段上盖物业振动问题[16, 17, 18]进行了研究.总体来说, 目前国内外学者研究大地环境振动和建筑物振动时, 通常将轨道、隧道、大地及邻近建筑分别建立独立的动力学模型, 通过施加事先获取的激励分析各结构的动力响应.但在现实中, 当列车处于运行过程中时, 车辆、轨道、隧道、大地及邻近建筑的振动相互影响, 形成了一个空间耦合振动系统, 既有研究中大多将振源与受振体分离进行分析, 同实际情况有一定的差别, 无法准确模拟车辆、轨道结构及下部基础共同参振对于周围环境振动特性的影响, 因此为了考虑各子系统间的耦合作用对于系统动力学特性的影响, 必须通过建立车辆-轨道-隧道-大地-房建结构空间耦合模型进行分析.

实际上, 通过理论分析及现场测试发现, 地铁引起的地表振动有时并不随二者间距离的增大而减小, 反而在一定区域内存在振动放大区[19, 20], 若建筑物正好处于该振动放大区内, 则房建结构的振动会进一步增大.对此, 本文作者以某一居民楼为例, 研究当房建结构处于地表振动放大区时各楼层的振动情况.基于有限元法、多体动力学法及自编程序接口, 建立了车辆-轨道-隧道-大地-房建结构空间耦合模型, 结合现场测试对模型的准确性进行了验证, 在此基础上系统研究了隧道埋深、建筑高度、楼板厚度、车辆运行速度等参数对建筑物振动分布及衰减特性的影响规律, 相关研究成果可为地铁线路邻近建筑物合理减振措施的选用提供依据.

1 模型的建立及验证

地铁隧道线路内产生的轮轨振动经由轨道结构、隧道结构、土体传播到建筑物内, 因此, 在建立车辆-轨道-下部基础-房建结构的空间耦合动力学分析模型时, 按振源、传播途径和受振体这3个子系统分别进行建模, 并通过建立各子系统间的相互作用关系模型实现振动在各个子系统间的传递.

1.1 系统动力学模型的建立

车辆-轨道-隧道-大地-房建结构动力学模型主要包含车辆动力学模型、轨道动力学模型、隧道-大地-房建结构动力学模型及各子模型间的相互作用模型.

1.1.1 车辆动力学模型

基于多体动力学法建立了车辆动力学模型, 考虑了1个车体、2个构架及4个轮对, 每个个体按照刚体进行建模, 分别考虑3个平动自由度及3个转动自由度, 车体与构架间通过二系悬挂进行连接, 构架与轮对间通过一系悬挂进行连接, 如图1所示.

图1 车辆动力学模型Fig.1 Vehicle dynamic model

图1中, K1x, K1y, K2z分别为轴箱纵、横、垂向刚度; C1x, C1y, C1z分别为轴箱纵、横、垂向阻尼; K2x, K2y, K2z分别为中央弹簧纵、横、垂向刚度; C2x, C2y, C2z分别为中央弹簧纵、横、垂向阻尼; Zc为车体沉浮自由度; φc为车体点头自由度; Yti为转向架横移自由度; Ψti为转向架摇头自由度, i=1, 2; Zrl为转向架的垂向自由度.

1.1.2 轨道动力学模型

对于轨道动力学模型, 按有砟轨道结构建模, 其中钢轨采用梁单元模拟, 轨枕采用空间梁单元模拟, 扣件及板下支撑采用弹簧模拟, 道床按照枕下对应的道床等效单元采用集中质量单元模拟, 考虑相邻枕下道床质量间的剪切作用[21, 22], 如图2所示.

图2 有砟轨道结构有限元模型Fig.2 FEM model of ballasted track structure

1.1.3 隧道-大地-房建结构动力学模型

对于隧道-大地-房建结构动力学模型, 采用壳单元模拟隧道衬砌, 依据有限元理论, 采用梁单元模拟房建结构的梁、柱结构, 采用壳单元模拟楼板及竖墙.对于土体结构, 由于土颗粒之间可近似为连续介质, 单个土颗粒的变形能够恢复, 故可将土体看作弹性连续介质.采用分层土壤和黏弹性人工边界来模拟半无限空间, 并依据实际下覆土层类型, 采用有限元中的实体单元模拟, 各土层均假设为各向同性土体, 不考虑土层间的相对滑动, 如图3所示.

图3 隧道-大地-房建结构有限元模型Fig.3 FEM model of tunnel-ground-building structure

1.1.4 轮轨接触关系及结构间相互作用模型

车辆与轨道间的相互作用关系模型基于赫兹接触理论和轮轨蠕滑力理论构建[23], 轨道、隧道、大地及房建结构间彼此的相互作用关系模型则通过非线性弹簧-阻尼系统构建[24].

1.1.5 车辆-轨道-隧道-大地房建结构动力学模型的建立及求解

利用建立的车辆子模型、轨道结构子模型、房建结构子模型, 以轮轨关系作为纽带, 以轨道不平顺为系统激励, 即可得到耦合系统的运动方程

MmOOMfδ¨mδ¨f+CmOOCfδ·mδ·f+KmOOKfδmδf=QmQf(1)

式中:M、C、K分别表示质量、阻尼、刚度矩阵; δ、 δ·、 δ¨分别表示相应自由度的位移、速度、加速度; Q为荷载向量, 包含了系统各结构所受到的内部相互作用荷载、外部作用荷载(如重力), 以及由静轮载及轨道不平顺所引起的轮轨间相互作用力等; 下标 m和 f分别表示基于多体动力学原理的子模型和基于有限元方法的子模型.

采用newmark-β 积分方法求解动力学模型, 积分参数 α=1/2, β=1/4, 此时积分无条件稳定[25].

1.2 系统计算参数的选取

系统的力学参数主要包括车辆参数、有砟轨道参数、房建结构参数和隧道-土体结构参数等.车辆与轨道结构参数见表1, 土层力学参数见表2.

建筑结构物各楼层的层高分别为地下二层4 m, 地下一层4.3 m, 首层6 m, 二层3.6 m, 三层以上各层均为3.1 m; 楼板、主梁和次梁的混凝土均采用C40, 柱混凝土采用C50; 板厚为0.12 m, 次梁宽0.25 m, 高0.45 m, 主梁宽0.5 m, 高0.6 m, 柱宽0.8 m, 高0.8 m.隧道结构为半径3 m的圆端形隧道, 隧道壁厚度为0.15 m, 回填层厚度为0.5 m.

表1 车辆与轨道结构参数 Tab.1 Parameters of vehicle and track
表2 土层力学参数 Tab.2 Mechanical parameters of soil layers

为了消除模型边界对动力学特性的影响, 因此模型的尺寸取长120 m, 宽120 m, 高24 m, 建筑物位于模型中心纵向距离60 m断面附近, 采用德国高干扰谱作为系统激励.

1.3 模型验证

为验证模型的可靠性, 将模型仿真结果与某地铁线路邻近房建结构实测数据进行对比.测试的房建结构为框架-剪力墙结构, 平台上首层为架空层, 层高为5.55 m, 平台上共14层, 每层层高为2.9 m.轨道结构采用普通有砟轨道, 钢轨采用60 kg/m的U75V热轧钢轨, 轨距为1 435 mm, 钢轨密度为7 850 kg/m3, 弹性模量为2.1× 105 MPa, 泊松比为0.25; 轨枕设置为1 680根/km, 密度为2 400 kg/m3, 弹性模量为3.0× 104 MPa, 泊松比为0.20; 道床采用碎石道床, 厚度为0.45 m, 道床顶面和道床底面密度分别为1 800 kg/m3和2 200 kg/m3, 弹性模量为300 MPa, 泊松比0.35.计算车速和实测车速均为50 km/h.

图4给出了建筑物平台首层振动加速度的现场实测结果与单节车的仿真分析结果.由图4可知, 仿真结果与实测结果的时程曲线线型、峰值及频域曲线均较为接近, 振动能量均集中在100 Hz以下, 且二者的主振频率均在40~70 Hz, 整体来看二者频谱曲线的能量分布及峰值均较为相似, 仿真分析结果与实测结果拟合效果较好, 本文所建模型可以较为准确地模拟地铁振动诱发的建筑结构振动.

图4 仿真结果同实测结果对比Fig.4 Comparison between the simulation results and the measured results

2 计算结果分析
2.1 地表振动放大区的分布特性

首先, 根据地铁隧道的布置情况确定土体地表放大区的所在位置.图5给出了不同隧道埋深 d下距离隧道中心线不同位置处地表的振级曲线.建筑物有22层(地上20层, 地下2层), 楼板厚度为0.15 m, 车速为80 km/h.

由图5可知, 轨道交通的振动在土体中的传播随着与振源的距离增加呈下降趋势, 但下降趋势具有一定的波动特征而并非单调下降, 地表土体的振动在距离隧道中心线的某些横向距离处存在振动大于其两侧土体振动的情况, 即振动放大区.为了更好地描述地表测点的振动放大现象, 将地表的振动加速度转化为振级, 则振级水平在0 m和60 m测点振级线性下降趋势线以上的区域为振动放大区.

图5 不同隧道埋深下地表振级曲线Fig.5 Curves of soil surface vibration level under different tunnel burial depths

图6为不同隧道埋深下振级相对于线性下降趋势线的情况, 即地表振动放大区的分布, 图中0 dB水平线以上为振动放大区.

图6 不同隧道埋深下地表振动放大区分布Fig.6 Distribution curves of soil surface vibration amplification zones under different tunnel burial depths

由图6可以看出, 以本文讨论的工况为例, 隧道埋深为11.6 m和15.0 m时, 地表存在两个振动放大区.隧道埋深为15.0 m时, 地表第一个振动放大区在在距离隧道中心线9~18 m范围的位置, 第二个振动放大区在27~39 m范围的位置; 在放大区之外, 地表振级随距离隧道中心线的距离增大而呈衰减趋势, 且变化趋势与线性衰减基本吻合.当隧道埋深从11.6 m增加至20.1 m时, 第一个放大区逐渐消失; 随着隧道埋深的增加, 第二个放大区的振级有所增加, 且放大区的位置向远离振源方向移动.

图7给出了隧道埋深为15.0 m条件下, 保持车速和建筑结构参数不变, 隧道与建筑物横向间距 s变化时的各楼层振动分布情况.

图7 不同隧道与建筑物横向间距下各楼层振级曲线Fig.7 Curves of vibration level of each floor under different transversal distances between tunnel and building

由图6可知, 在隧道埋深为15.0 m的条件下, 地表振动放大区分别位于距离隧道中心线10 m和30 m附近, 且 s=30 m对应的地表振级放大值略大于 s=10 m对应的地表振动放大值, 差值约2.6 dB.由图7可知, 当建筑物位于隧道正上方时, 各楼层振级整体明显大于其他工况, 但随着 s的增大, 各楼层振级整体并未呈下降趋势.当 s由0 m增加到10 m时, 各楼层振级的下降幅度为0~4.8 dB; 当 s由10 m增加到20 m时, 大多数楼层的振级仍呈下降趋势, 下降幅度为0~3.3 dB; 但当 s由20 m增加到30 m时, 绝大多数楼层的振级反而呈现增大趋势, 增大幅度为0~2.8 dB, 且 s为30 m时各楼层的振动情况接近于 s为10 m时各楼层的振动情况.由此可知, 当房建结构位于振动放大区时, 各楼层振级有一定的增大, 导致各楼层整体的振级分布并不随房建结构与隧道间的距离增大而衰减.同时, 当隧道与房建结构间距为30 m时, 地表振动放大区略大于10 m间距下的振动放大区, 导致二者间距为30 m时, 各楼层振级接近二者间距为10 m时的各楼层振级, 且两种工况下各楼层振级整体均大于二者间距为20m时的各楼层振级.由此可以说明, 地表存在第二放大区, 且第二放大区的振动放大效应更显著.

下文进行参数分析时, 取隧道与建筑物横向间距 s=30 m, 分析建筑物位于第二放大区时各楼层的振动情况和参数对各楼层振动的影响规律.

2.2 隧道埋深对结构振动的影响

图8为隧道埋深 d分别为11.6 m、15.0 m、18.6 m、20.1 m和21.6 m时各楼层的振级曲线.建筑物共22层, 楼板厚度为0.15 m, 车速为80 km/h.

图8 不同隧道埋深下各楼层振级曲线Fig.8 Curves of vibration level of each floor under different tunnel burial depths

由图8可知, 随着隧道埋深增加, 各楼层振动加速度级均呈下降趋势.当 d从12.0 m增大至15.0 m时, 各楼层振动降低较为显著, 各楼层振级下降幅度大约为1.3~6.4 dB; 当 d从15 m增大至20.1 m时, 各楼层振动有一定降低, 但降低幅度并不显著, 各楼层振级变化幅度为0~2.2 dB; 当 d从20.1 m进一步增大至21.6 m后, 房建结构各楼层振动幅度开始显著下降, 各楼层振级降低幅度为3.6~6.5 dB, 此时, 房建结构的振动仅在顶层附近有一定放大, 而在其余各层基本随着楼层的升高而呈衰减趋势.由此可以说明, 当地铁隧道埋深为21.6 m时, 地铁运行的主激振频率已经被土层明显衰减, 从而导致传递至建筑物的振动有显著降低, 此时建筑物各楼层的振级分布已接近于建筑物的低频振动模态, 故各楼层振动随楼层变化波动并不显著.

2.3 建筑高度对建筑振动的影响

图9为建筑高度 h分别为8层、14层和22层(基本工况)的各楼层的振级曲线.图中9层、15层和21层振级数据分别为8层、14层和22层工况下顶层楼板的仿真结果.隧道埋深为15 m, 楼板厚度为0.15 m, 车速为80 km/h.

图9 各楼层振级Fig.9 Vibration level of each floor

由图9可知, 随着建筑高度降低, 各楼层振级总体呈一定的下降趋势.当建筑物楼层降低时, 8层、14层建筑物的中间楼层部分振动明显低于底部楼层及顶部楼层, 建筑物各楼层的振级分布整体呈现较为明显的低阶振动模态.当建筑高度从22层降低至14层时, 4~8层的振动均有一定降低, 各楼层振级下降幅度大约为0~2.8 dB; 当 h从14层降低到8层时, B2~7层之间的振动有显著降低, 下降幅度大约为0.4~4.4 dB, 而9层作为顶层, 振级有一定增加.故地铁线附近建筑物应尽量避免层数过高, 以降低结构的振动响应.

2.4 楼板厚度对建筑振动的影响

图10给出了楼板厚度 δ分别为0.25 m、0.15 m和0.10 m下各楼层的振级分布情况.隧道埋深为15 m, 建筑物为22层, 车速为80 km/h.

图10 不同楼板厚度下各楼层的振级曲线Fig.10 Curves of vibration level of each floor under different floor slab thicknesses

由图10可知, 随着楼板厚度 δ的增加, 各楼层振动加速度级整体呈下降趋势.当 δ从0.10 m增加到0.15 m时, 各楼层振动有一定变化, 各楼层振级变化幅度大约为0.2~3.5 dB; 当 δ从0.15 m进一步增加到0.25 m时, 各楼层振动均有显著的下降, 各层振级下降幅度为0.9~7.4 dB.楼板厚度为0.25 m时, 各楼层平均振级为54.3 dB, 房建结构的振动以低阶振动模态为主, 各楼层振动随楼层变化波动并不显著.由此可以说明, 增加建筑物楼板厚度有利于降低各楼层的振动情况.

2.5 车速对邻近建筑振动响应特性的影响

图11是行车速度 v分别为40 km/h、50 km/h、60 km/h、70 km/h和80 km/h时各楼层的振级曲线.隧道埋深为15 m, 建筑物为22层, 楼板厚度为0.15 m.

图11 不同车辆速度下各楼层振级曲线Fig.11 Curves of vibration level of each floor under different train speeds

由图11可知, 随着车辆速度的降低, 所有楼层的振级均呈下降趋势, 但各楼层振级分布的规律并未发生明显变化.当 v由80 km/h降低至40 km/h时, 各层振动下降幅度为5.7~6.9 dB.由此可以说明, 车辆-轨道耦合振源经过轨道、隧道及土体的衰减之后, 在不同行车速度下, 所引起的建筑物受迫振动的主振频率仍是较为接近的.各楼层的振级仅在量值上有所差别, 而整体的振级分布情况较为接近.

3 结论

当地铁先于建筑物建成, 但并未考虑轨道减振措施时, 为了分析地铁运行引起的各楼层振动及主要影响因素, 基于车辆动力学、结构动力有限元和轮轨接触理论, 利用自编程序接口, 建立了车轮-轨道-隧道-大地-房建结构空间耦合动力学分析模型, 并采用实测结果对模型的仿真结果进行了验证, 在此基础上, 系统地研究了隧道埋深、建筑高度、楼板厚度、车辆运行速度等因素对邻近建筑物振动特性的影响规律, 主要结论如下.

1)当地铁运行时, 地表振动的分布并不随其与隧道线的横向距离增大而单调降低, 呈现一定的波动特性, 此时会在地表形成数个振动放大区.随着隧道埋深的变化, 放大区的振级放大值及空间位置也随之变化.隧道埋深为15.0 m时, 地表在9~18 m和27~39 m范围内存在振动放大区.

2)第二放大区的振动放大值比第一放大区约高2.6 dB, 房建结构位于第二放大区时振动的放大效应更显著, 此时大部分楼层振动高于二者间距较小时的值.

3)当地铁隧道埋深从11.6 m增大至21.6 m后, 房建结构各楼层振动降低幅度为8.3~13.4 dB, 建筑物各楼层的振级分布从对应于建筑物的中高阶模态振型转变为对应于建筑物的低阶模态振型.隧道埋深为21.6 m时各楼层振动随楼层变化波动并不显著, 振动在顶层附近有一定放大.

4)随着建筑高度降低, 各楼层振动加速度级总体呈下降趋势; 中、低高度建筑物的中间楼层振动明显低于底部楼层及顶部楼层, 故地铁线附近建筑物应尽量避免层数过高, 以降低结构的振动响应.

5)随着楼板厚度的增加, 各楼层振动加速度级整体呈下降的趋势.当楼板厚度从0.10 m增加到0.15 m时, 各楼层振动有一定变化, 但不显著, 当楼板厚度进一步增大到0.25 m时, 各楼层振动均有显著的下降, 各层振级下降幅度为0.9~7.4 dB.因此, 增加建筑物楼板厚度有利于降低各楼层的振动情况.

6)当车辆速度由80 km/h降低至40 km/h时, 所有楼层的振级均呈下降趋势, 各层振动下降幅度为5.7~6.9 dB.各楼层的振级仅在量值上有所差别, 但各楼层整体的振级分布情况较为接近.

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献
[1] 孙世超, 顾保南, 邓澄远. 2015年中国城市轨道交通运营线路统计和分析——中国城市轨道交通“年报快递”之三[J]. 城市轨道交通研究, 2016(1): 1-4.
SUN Shichao, GU Baonan, DENG Chengyuan. Statistical analysis of urban rail transit lines in 2015 China——express delivery of annual report on urban rail transitⅢ[J]. Urban Mass Transit, 2016(1): 1-4. (in Chinese) [本文引用:1]
[2] HECKL M, HAUCK G, WETTSCHURECK R. Structure-borne sound and vibration from rail traffic[J]. Journal of Sound Vibration, 1996, 193(1): 175-184. [本文引用:1]
[3] DERE Y. Effectiveness of the floating slab track system constructed at Konya light rail[J]. Measurement, 2016, 89: 48-54. [本文引用:1]
[4] SANAYEI M, MAURYA P, MOORE J A. Measurement of building foundation and ground-borne vibrations due to surface trains and subways[J]. Engineering Structures, 2013, 53: 102-111. [本文引用:1]
[5] LAI J X, NIU F Y, WANG K, et al. Dynamic effect of metro-induced vibration on the rammed earth base of the Bell Tower[J]. SpringerPlus, 2016, 5(1): 935. [本文引用:1]
[6] MA M, LIU W N, DING D Y, et al. Prediction of influence of metro trains induced vibrations on sensitive instruments[J]. Journal of Vibration and Shock, 2011, 30(3): 185-190. [本文引用:1]
[7] CHAO Z, WANG Y M, MOORE J A, et al. Train-induced field vibration measurements of ground and over-track buildings[J]. Science of the Total Environment, 2017, 575: 1339-1351. [本文引用:1]
[8] XIA H, CHEN J G, WEI P B, et al. Experimental investigation of railway train-induced vibrations of surrounding ground and a nearby multistory building[J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2009, 8(1): 137-148. [本文引用:1]
[9] ZHONG H, QU D, LIN G, et al. Application of sensor networks to the measurement of subway-induced ground-borne vibration near the station[J]. International Journal of Distributed Sensor Networks, 2014(11): 1-10. [本文引用:1]
[10] SANAYEI M, KAYIPARAMBIL P A, MOORE J A, et al. Measurement and prediction of train-induced vibrations in a full-scale building[J]. Engineering Structures, 2014, 77(1): 119-128. [本文引用:1]
[11] 王文斌, 刘维宁, 孙宁, 等. 隧道内脉冲激励下地层振动传递特性研究[J]. 振动与冲击, 2013, 32(8): 162-165.
WANG Wenbin, LIU Weining, SUN Ning, et al. Stratum vibration transfer characteristic under pulse excitations inside a tunnel[J]. Journal of Vibration and Shock, 2013, 32(8): 162-165. (in Chinese) [本文引用:1]
[12] 贾颖绚, 刘维宁, 马蒙, 等. 地铁列车运行振动对环境影响因素的参数分析[J]. 城市轨道交通研究, 2016, 19(1): 30-34.
JIA Yingxuan, LIU Weining, MA Meng, et al. Parameters analysis on environmental vibrations induced by subway trains[J]. Urban Mass Transit, 2016, 19(1): 30-34. (in Chinese) [本文引用:1]
[13] 韦凯, 周顺华, 翟婉明, 等. 地铁与建筑物合建中不同固有频率钢弹簧浮置板轨道的适用性分析[J]. 土木工程学报, 2011, 44(11): 134-142.
WEI Kai, ZHOU Shunhua, ZHAI Wanming, et al. Applicability of steel-spring floating-slab tracks of different natural frequencies for integrated metro-and -building structures[J]. China Civil Engineering Journal, 2011, 44(11): 134-142. (in Chinese) [本文引用:1]
[14] 李克飞, 刘维宁, 刘卫丰, 等. 交通振动对邻近古建筑的动力影响测试分析[J]. 北京交通大学学报, 2011, 35(1): 79-83.
LI Kefei, LIU Weining, LIU Weifeng, et al. Tests and analysis of traffic-induced vibration effects on surrounding historic buildings[J]. Journal of Beijing Jiaotong University, 2011, 35(1): 79-83. (in Chinese) [本文引用:1]
[15] 夏倩, 屈文俊. 地铁振动对既有砌体结构影响规律及因素数值分析[J]. 振动与冲击, 2014, 33(6): 189-194.
XIA Qian, QU Wenjun. Numerical analysis on metro train-induced vibrations and their influences and affecting factors on existing masonry building[J]. Journal of Vibration and Shock, 2014, 33(6): 189-194. (in Chinese) [本文引用:1]
[16] 谢伟平, 陈艳明, 姚春桥. 地铁车辆段上盖物业车致振动分析[J]. 振动与冲击, 2016, 35(8): 110-115.
XIE Weiping, CHEN Yanming, YAO Chunqiao. Vibration analysis of train depot over-track buildings induced by train load[J]. Journal of Vibration and Shock, 2016, 35(8): 110-115. (in Chinese) [本文引用:1]
[17] 何蕾, 宋瑞祥, 邬玉斌, 等. 车速对车辆段上盖物业振动影响的实测分析[J]. 建筑结构, 2015, 45(19): 96-99.
HE Lei, SONG Ruixiang, WU Yubin, et al. Analysis on actual measurement of train speed influence on the vibration of over-track buildings of metro-depot[J]. Building Structure, 2015, 45(19): 96-99. (in Chinese) [本文引用:1]
[18] 邬玉斌, 张斌, 刘应华, 等. 地铁车辆段库上建筑环境振动影响规律研究[J]. 铁道学报, 2015, 37(8): 98-103.
WU Yubin, ZHANG Bin, LIU Yinghua, et al. Law of vibrations influence of subway on metro depot superstructure[J]. Journal of the China Railway Society, 2015, 37(8): 98-103. (in Chinese) [本文引用:1]
[19] 张启乐, 刘林芽, 李纪阳. 地铁运行引起地面局部振动放大现象的数值分析[J]. 噪声与振动控制, 2015, 35(2): 116-120.
ZHANG Qile, LIU Linya, LI Jiyang. Numerical analysis of ground vibration amplification phenomenon caused by subway operation[J]. Noise and Vibration Control, 2015, 35(2): 116-120. (in Chinese) [本文引用:1]
[20] 闫维明, 聂晗, 任珉, 等. 地铁交通引起的环境振动的实测与分析[J]. 地震工程与工程振动, 2006, 26(4): 187-191.
YAN Weiming, NIE Han, REN Min, et al. In situ experiment and analysis of environmental vibration induced by urban subway transit[J]. Earthquake Engineering and Engineering Dynamics, 2006, 26(4): 187-191. (in Chinese) [本文引用:1]
[21] LUNDQVIST A, DAHLBERG T. Dynamic train/track interaction including model for track settlement evolvement[J]. Vehicle System Dynamics, 2004, 41: 667-676. [本文引用:1]
[22] DAHLBERG T. Vertical dynamic train/track interaction-verifying a theoretical model by full-scale experiments[J]. Vehicle System Dynamics, 1995, 24(S1): 45-57. [本文引用:1]
[23] 翟婉明. 车辆—轨道耦合动力学研究的新进展[J]. 中国铁道科学, 2002, 23(2): 1-14.
ZHAI Wanming. New advance in vehicle-track coupling dynamics[J]. China Railway Science, 2002, 23(2): 1-14. (in Chinese) [本文引用:1]
[24] 姚锦宝, 夏禾, 张楠. 考虑土-结构相互作用的列车引起建筑物及地面振动分析[J]. 铁道学报, 2014, 36(4): 93-98.
YAO Jinbao, XIA He, ZHANG Nan. Numerical analysis on building and soil vibrations induced by moving trains considering dynamic soil-structure interaction[J]. Journal of the China Railway Society, 2014, 36(4): 93-98. (in Chinese) [本文引用:1]
[25] NEWMARK N M. A method of computation for structural dynamics[J]. Journal of the Engineering Mechanics Division, 1959, 85(3): 67-94. [本文引用:1]