radiation模型是Simini等于2012年提出的^[6], 其表达式为

Tij=Timinjmi+sijmi+nj+sij(1)

式中:T_ij为i地区有意愿出行到j地区的人数, 人/d, T_ij值越大, 表示i到j的出行意愿越强烈; m_i为i地区的人口总数, 人; n_j为j地区的人口总数, 人; r_ij为i地区到j地区的欧式距离, m; s_ij为以i地区为圆心, r_ij为半径的圆内剔除m_i和n_j的人口总数, 人; T_i为i地区具有城际出行意愿的人数, 人/d.

radiation模型以人口数量描述交通发生量与吸引量, 模型的构建以重力模型为基础, 并考虑了s_ij范围内所有地区对i地区的交通吸引, 更科学地反映了区域竞争模式下的出行需求空间分布, 弥补了重力模型以距离作为交通阻抗的缺陷.同时, 一般来说, 客运需求受人口数量变化影响, 人口越多运输需求也应该越大, 但两者的增长变化比例可能不一样^[7].本文从需求的意愿层面研究区域城际旅客出行需求特征, 其形成要素及影响因素符合客运需求的基本特征及radiation模型的构建思想, 因此, 采用radiation模型研究旅客出行意愿具有可行性.

radiation模型计算结果是地区i与j之间的出行意愿值(O-D值), 值得注意的是:第一, 虽然城际客运出行具有明确的目的性, 即点到点之间的出行, 但从宏观层面而言, 单纯的O-D值不足以体现出行意愿的空间分布和空间维特征; 第二, 为了得到O-D值, 需要对研究区域进行降维处理, 即将各地区及其之间的联系抽象为点和线, 因此, 后期通过一定的空间分析方法, 将点线成果进行升维转化是向实际情况还原的过程, 也更具有实际应用意义.

空间插值分析是一种基于有限的点、线数据, 采用适当的数学模型, 对研究范围内所有位置进行预测并形成测量值表面的分析方法.采用ArcGIS软件, 可以通过等值线或点数据进行数据插值形成栅格数据.点数据插值方法主要包括反距离(Inverse Distance Weight)插值、样条(Spline)插值和克里金(Kriging)插值等.其中, Kriging插值是根据随机区域内一系列已知点的情况, 对整个区域进行无偏最优估计以得到未知点数值, 相较于其他方法, 可相对得到更优的插值结果.

相关的基础数据获取来源如下:

1)人口数据来源于2010年的《全国第六次人口普查数据》^[8]及《中国统计年鉴2011》^[9];

2)夜间灯光影像数据来源于美国国家海洋和大气管理局(NOAA)公布的DMSP/OLS拍摄数据(2010年)^[10];

3)土地覆被数据来源于2010年全球30 m地表覆盖数据(GlobeLand 30)^[11].

1)T_i.一般而言, 区域城际旅客出行目的主要为公务、上学、探亲、旅游等.考虑出行人口年龄构成, 15~64岁之间的人口与其他年龄区间人口相比, 具有较为明确的出行意愿及自主出行能力, 无需受到出行陪伴或出行监护的限制; 同时该年龄区间人口数据便于获取.因此, 将此年龄区间的人口数量作为T_i值.

2)s_ij.为保证准确性, 需要解决两方面问题:一是如何准确确定i与j的空间位置; 二是如何将人口数据空间化.对此, 基于空间投影矢量及栅格数据, 应用ArcGIS软件解决以上问题, 具体处理流程见图1.

图1

Fig.1

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	图1 变量sij求解过程Fig.1 Solving process of variable sij

步骤1:夜间灯光影像被看作是人类活动的表征, 能够反映交通道路、居民地等与人口、城市等因子分布密切相关的信息.因此, 将区域内最大光斑的几何质心作为地区i、j的空间位置, 并做从i到j的直线连接线, 计算直线连接线长度作为地区i到j的欧式距离.

步骤2:人类的生产生活主要集中在人为开发建设区域, 将人造景观看作人类活动主要范围, 近似等于人口聚集范围.因此, 构建网格单元, 与行政区划数据、人造景观数据进行叠加, 假设各个人造景观容积率一致, 按照网格内人造景观面积将人口数据分配至网格中.

步骤3:构建以i为圆心, r_ij为半径的圆形缓冲区, 提取缓冲区范围内除地区i到j的网格人口数据, 求和即为s_ij值.

区域城际旅客出行意愿的空间特征分析能直观地了解和把握当前及未来的需求特征及变化趋势, 进而“ 以需定给” 地指导区域交通规划与发展.尤其针对我国中、西部地区, 虽然历史发展滞后, 但近年得到利好发展政策的支持, 经济的快速发展进一步加剧了交通建设的任务.因此, 准确把握运输需求进而制定科学、合理的建设时序显得尤为重要.

本文以地处中部地区的武汉城市圈为实例.湖北省具有独特的地理区位优势, 素有“ 祖国立交桥” 之称, 多条综合运输通道在武汉城市圈交汇; 同时, 随着中部崛起、构建“ 长江黄金水道” 及新型城镇化建设等政策出台, 武汉城市圈经济发展充满活力, 对区域内的交通发展提出了新的要求.

武汉城市圈是以武汉为中心, 涵盖黄石、鄂州、黄冈、孝感、咸宁、仙桃、天门、潜江所组成的城市群.武汉市具有极强的人口、经济的集聚能力, 截止至2014年, 武汉市市辖面积占武汉城市圈总面积的15%, 但常住人口占比达33%, GDP占比达58%, 是典型的“ 1+N” 型的“ 单核” 城市集群.

3.2.1 模型求解与验证

首先, 根据武汉城市圈发展特征, 选取武汉市为中心地区i, 同时考虑到空间插值分析对样本量的要求及插值效果, 将武汉市周边8市依据区县行政区划划分为31个地区作为目的地地区, 即j=j₁, j₂, …, j₃₁, 如图2所示.

其次, 构建尺度适当的网格单元.参考相关文献中北京市域尺度下构建网格单元尺寸为1 km× 1 km的应用案例^[12], 综合考虑北京市与武汉城市圈辖区面积、全球地表覆盖数据分辨率及最小质量控制图斑尺寸等因素, 适当扩大网格单元尺寸, 构建5 km× 5 km的网格单元.最后, 按照前文的数据获取与处理方法, 得到模型求解结果, 如表1所示.

图2

Fig.2

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	图2 武汉城市圈行政区划及人口空间分布Fig.2 Administrative divisions and spatial distribution of population in Wuhan City circle

表1

Tab.1

表1(Tab.1)

表1 rij, sij, Tij求解结果 Tab.1 Calculation results of rij, sijand Tij j rij /km sij /万人 Tij /(人/d) j rij /km sij /万人 Tij /(人/d) 黄石市 82 1 678 17 058 武穴市 143 2 750 7 099 大冶市 82 1 697 18 334 麻城市 94 1 998 14 869 阳新县 116 2 423 10 976 红安县 83 1 771 12 564 鄂州市 59 1 214 34 653 罗田县 105 2 217 8 307 孝感市 53 1 055 35 473 英山县 132 2 610 4 298 云梦县 73 1 465 14 111 咸宁市 79 1 599 12 304 应城市 82 1 678 13 337 赤壁市 105 2 195 7 419 汉川县 45 917 45 823 嘉鱼县 77 1 530 8 185 大悟县 111 2 308 8 823 通山县 108 2 269 5 354 安陆市 97 2 094 9 404 崇阳县 118 2 477 5 337 孝昌县 82 1 676 13 241 通城县 156 2 863 3 971 黄州市 58 1 204 23 922 仙桃市 89 1 896 21 875 浠水县 92 1 962 15 658 潜江市 139 2 715 10 544 蕲春县 114 2 361 10 063 天门市 112 2 310 19 823 黄梅县 165 2 940 8 486 新洲县 55 1 110 31 408 黄陂县 35 808 45 166

表1 rij, sij, Tij求解结果 Tab.1 Calculation results of rij, sijand Tij

由于我国缺失OD数据统计资料, 为验证模型的有效性及求解结果的合理性, 本文从已有的学术成果内查询相关验证数据:一是城市经济联系强度, 该指标主要体现人口、资金、产品等的交流程度, 经济联系强度越大表明人口相互交流的潜在意愿越强烈, 出行行为更频繁; 二是湖北省及武汉城市圈的公路旅客运输量占总客运量的90%以上.因此, 选取从武汉至周边8市的经济联系强度^[13]和公路客运OD量作为验证数据^[14], 如表2所示.

表2中数据以地级市为统计单元, 因此将各区县的T_ij求解结果按照所属地级市进行加和; 同时, 将公路客运OD量及T_ij求解结果单位统一为万人/a. radiation模型求解结果与验证数据比对结果如图3和图4所示.模型求解结果与经济联系强度的相关系数为0.986, 二者呈现出基本一致的线形; 另一方面, 由于孝感提供的原始客运量数据失真^[14], 将孝感市公路客运OD量数据作为异常点剔除, 剔除后的模型求解结果与OD流量数据相关系数为0.821, 表明二者具有高度相关性.

图5

Fig.5

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	图5 空间插值分析结果Fig.5 Results of spatial interpolation analysis

表2

Tab.2

表2(Tab.2)

表2 武汉至周边8市公路客运OD量及经济联系强度 Tab.2 Highway OD trip volume and economic link intensity in Wuhan City circle 地级市 公路客运OD量/(万人/a) 经济联系强度 鄂州 245.3 80.5 黄石 170.5 117.1 黄冈 703.9 216.9 咸宁 531.8 86.9 孝感 195.2 265.7 仙桃 292.0 47.3 潜江 88.2 15.1 天门 278.8 17.7

表2 武汉至周边8市公路客运OD量及经济联系强度 Tab.2 Highway OD trip volume and economic link intensity in Wuhan City circle

图3

Fig. 3

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	图3 模型求解结果与武汉城市圈公路客运OD量对比Fig. 3 Contrast between calculation results and highway OD trip volume in Wuhan City circle

值得注意的是:

1)模型求解数据大于公路客运OD量.这是由于radiation模型求解结果为需求意愿值, 需求意愿能否转换为出行行为受到支付能力、供给能力等多因素制约, 因此需求意愿要大于实际发生的出行量.

图4

Fig. 4

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	图4 模型求解结果与武汉城市圈经济联系强度对比Fig. 4 Contrast between calculation results and economic link intensity in Wuhan city circle

2)黄冈市的模型求解结果大大高于公路客运OD量, 综合考虑黄冈市的人口、GDP及其与武汉市的经济联系强度等因素, 武汉到黄冈应具有较大的出行意愿量, 统计的公路客运OD量数据偏低可能是武汉至黄冈间的运输供给能力限制因素造成的.

综上所述, 模型求解结果与检验数据具有基本一致的趋势和高度相关性, 表明radiation模型的应用是有效的, 求解结果是合理的.

3.2.2 空间插值分析结果

将模型结果T_ij进行空间插值分析, 对结果数据进行QQ Plot检验, 数据经过Box-Cox变换后符合正态分布, 可以进行Simple Kriging插值分析, 插值分析中相关输入变量设定按ArcGIS软件默认值.生成空间插值分析效果图, 如图5所示.图中颜色越深表明从武汉市到该地区的旅客城际出行意愿越强烈.

由图5可见, 实例范围内的区域城际旅客出行意愿具有较为明显的带状分布特征, 且东西向的出行意愿明显强于南北向.从武汉到天门、孝感、鄂州3个城市的出行意愿尤为强烈, 而武汉城市圈南部(通城县、崇阳县、赤壁市、咸宁市等地区)和东部(武穴市、英山县、黄梅县等地区)则形成了局部的“ 低谷” .将武汉城市圈内各区县按照人口数量划分4个等级, 如图2所示, 其人口密集区域多集中在长江和汉江流域及腹地区域.图5和图2对比可见, 出行意愿和人口的空间分布特征基本吻合.并且, 前文提到, radiation模型中的变量s_ij体现了区域内的相互竞争, 这也解释了武汉城市圈南部和东部“ 低谷” 的形成是由于其人口规模较小, 在s_ij范围内与其他地区竞争不具备优势而导致的.

武汉城市圈交通发展过程中人力、资金压力较大, 亟需科学有序的规划建设.从空间特征分析结果可见, 该地区应加大武汉与天门、鄂州、孝感间的城际公交及运营班车的投入力度; 优先规划发展东西走向的大容量城际轨道交通建设; 注重省级高速公路建设, 同“ 国高” 共同成网, 完善区域内公路交通体系, 特别是注重东西联络线的建设和管理.

湖北省域承担大量的过境交通流, 现有的运输统计资料难以准确剥离湖北省境内、过境交通流量, 进而影响省内交通规划和建设的合理性.本文基于radiation模型提出的区域内部旅客出行意愿分析方法, 对剥离过境、境内交通流量提供方法支持.