考虑谐波电流的并网逆变器阻抗模型研究

引用本文

王喜莲, 王顺, 程迪. 考虑谐波电流的并网逆变器阻抗模型研究[J]. 北京交通大学学报, 2017,41(2): 90-97.
WANG Xilian, WANG Shun, CHENG Di. Research on impedance model of grid-connected inverter considering harmonic current[J]. JOURNAL OF BEIJING JIAOTONG UNIVERSITY, 2017,41(2): 90-97.
Doi:10.11860/j.issn.1673-0291.2017.02.015 复制到剪切板

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考虑谐波电流的并网逆变器阻抗模型研究

王喜莲, 王顺, 程迪

北京交通大学电气工程学院,北京 100044

第一作者:王喜莲(1974—),女,内蒙古四子王旗人,教授,博士. 研究方向为电机及其控制、磁悬浮轴承控制和微电网电能质量分析.email:xlwang1@bjtu.edu.cn.

收稿日期: 2016-07-30

基金: 国家自然科学基金(50907004)

摘要

分布式发电系统挂载了大量的并网逆变器,逆变器侧和电网侧的谐波存在交互作用,会影响系统的稳定性.本文推导了单相双闭环LCL并网逆变器的阻抗模型,分析了考虑非线性因素下的阻抗模型.为提高系统阻抗模型的准确性,在研究系统低频特性的基础上,提出直接将并网逆变器谐波电流引入到并网系统阻抗模型中,建立谐波阻抗模型.利用提出的谐波阻抗模型对多逆变器并网系统进行建模和谐波交互分析.以电路模型为基准,对采用谐波阻抗模型进行谐波分析的结果做了比较.仿真结果验证:谐波阻抗模型具有较高的准确性.

关键词: 并网逆变器; 谐波交互; 电流谐波; 阻抗模型; 非线性因素; 谐振

中图分类号:TM464 文献标志码:A 文章编号:1673-0291(2017)02-0090-08

Research on impedance model of grid-connected inverter considering harmonic current

WANG Xilian, WANG Shun, CHENG Di

School of Electrical Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044 ,China

Fund:National Natural Science Foundation of China(50907004)

Abstract

The presence of harmonic interactions between inverter side and grid side, which a number of inverters are coupled to the grid, may affect the stability of distributed generation(DG) system. This paper deduces the impedance model of single-phase grid-connected inverter with LCL filter based on a dual-loop control scheme, and then analyzes the impedance model in the case of considering the nonlinear factors. Based on analyzing low frequency characteristics of inverters,grid-connected inverter harmonic current is directly incorporated into the impedance model to make the impedance model more in line with actual circuit model ,the harmonic impedance model is set up. Based on the proposed harmonic impedance model, the harmonic interactions of DG system is modeled and analyzed. Using the circuit model as a standard, the results of harmonic analysis using the harmonic impedance model are compared. The simulation results verify the high accuracy of the proposed model.

Keyword: grid-connected inverters; harmonics interactions; current harmonics; impedance model; nonlinear factors; resonance

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近年来, 新能源发电技术得到了长足的发展, 分布式发电系统接入了大量的并网逆变器, 这些并网逆变器成为大的谐波源, 会对电网的稳定和安全造成严重的影响.在并网时, 我们关注并网系统能否满足IEEE519-1992和IEEE1547-2003的电网谐波标准.对并网系统产生的谐波进行较准确地分析和预测, 既给并网操作的可行性提供了参考, 也对合理经济的设计电网谐波抑制装置有重要的指导意义.因此, 建立简单准确的谐波预测模型有重要的实际意义.

文献[1, 2]提出了基于多个电路参数的计算模型, 预测大量单相电力电子负载产生的谐波电流.文献[3]提出了基于现场测量的随机总谐波负载模型, 得到电网公共接入点(Point of Common Coupling, PCC)各次谐波电流的幅值和相角.文献[4]提出了并网逆变器谐波电流的数学模型, 通过已知的谐波电压和模型参数来预测谐波电流.文献[5]通过频率耦合矩阵(Frequency Coupling Matrix, FCM)的方法计算逆变器谐波和电网谐波的交互影响, 来预测电网公共接入点的谐波情况, 但前提是已知逆变器侧和电网侧的谐波情况及频率耦合矩阵参数.以上的这些谐波分析方法, 需要测量和收集大量数据, 来分析和预测并网系统各次谐波的相关情况, 模型的建立过程较为复杂.

设计并网逆变器时, 假定电网为理想电网.分布式发电系统中, 长距离输电线导致电网阻抗不可忽略, 并且当PCC挂载多个并网逆变器时, 每个逆变器的等效电网阻抗随逆变器数量的增加而增加^[6].这样, 逆变器阻抗和电网阻抗在PCC处形成了分布式阻抗网络, 逆变器侧谐波和电网侧谐波的存在, 将在阻抗网络上产生交互作用, 对系统的稳定运行造成影响.文献[7]提出将并网逆变器用阻抗模型等效替换, 用阻抗模型进行谐波交互分析, 但该模型是在逆变器理想状态下建立的, 并未考虑非线性因素对模型的影响, 会对结果造成一定偏差.文献[8]提出将死区效应和器件非理想特性考虑到逆变器阻抗模型中, 增加了模型的准确性, 但实际中存在的非线性因素并没有完全考虑到, 因此也损失了一定的精度.

本文作者提出建立逆变器谐波阻抗模型, 将逆变器实际输出谐波考虑到模型中来增加模型分析的准确性; 以电容电流反馈有源阻尼和并网电流反馈的双闭环LCL型单相并网逆变器为例, 详细推导了其阻抗模型; 利用推导的逆变器阻抗模型, 建立多个逆变器与电网谐波交互作用的阻抗模型, 最后通过理论分析和电路仿真对模型进行了验证.

1 谐波谐振原理

在并网模式下的逆变器, 其本质为一个电流源, 因此可以把闭环状态下的逆变器等效为一个受控电流源并联一个阻抗.LCL型单相并网逆变器系统结构如图1所示, 该逆变器采取电容电流有源阻尼和并网电流反馈双闭环控制.

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	图1 LCL型单相并网逆变器系统结构Fig.1 System structure of single-phase grid-connected inverter with LCL filter

图1中, U_dc为直流电源, L₁、C和L₂构成LCL滤波器; Z_g为电网阻抗, V_g为电网电压, V_PCC为公共接入点电压.G_PI(s)为外环并网电流控制器, 采用比例积分控制, 比例和积分系数分别为K_p和K_I; G_P(s)为内环电容电流控制器, 采用比例控制.

图2给出了并网逆变器接入弱电网情况下并网系统的诺顿等效电路, 其中:I₀(s)为并网电流指令值跟踪分量; Z₀(s)并网逆变器的输出阻抗; I₂(s)为并网电流.

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	图2 并网逆变器诺顿等效电路Fig.2 Norton equivalent circuit of grid-connected inverter system

由图2推出并网电流表达式为

$\begin{array}{l} I_{2} (s) = \frac{Z_{0} (s)}{Z_{0} (s) + Z_{g} (s)} [I_{0} (s) - \frac{V_{g} (s)}{Z_{0} (s)}] = \\ Z (s) [I_{0} (s) - \frac{V_{g} (s)}{Z_{0} (s)}] (1) \end{array}$

式中, Z(s)=Z₀(s)/[Z₀(s)+Z_g(s)], 因为[I₀(s)-V_g(s)/Z₀(s)]不包含右半平面极点, 系统稳定性只与Z(s)有关^[9].在理想电网条件下Z_g(s)=0, 系统稳定; 在非理想电网情况下, 电网存在阻抗, 且逆变器侧和电网侧均存在谐波源, 可能造成谐振, 对并网逆变器系统稳定性造成影响.

谐振电路如图3所示, Z_oh(s)和Z_gh(s)为谐振频率处的输出阻抗和电网阻抗, I_oh(s)为谐波电流源, V_gh(s)为谐波电压源.当逆变器系统非线性因素造成的谐波电流I_oh(s)的频率等于或接近于阻抗网络的并联谐振频率时, 将导致系统发生并联谐振或准谐振, 影响系统稳定性.同理, 当电网畸变产生的谐波电压V_gh(s)的频率等于或接近于阻抗网络的串联谐振频率时, 将导致系统发生串联谐振或准谐振.系统存在的谐波电流源或谐波电压源可能使系统产生谐振, 使系统谐波增大, 甚至使系统失去稳定.

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	图3 并网系统谐波交互原理Fig.3 Harmonic interaction principle of grid-connected inverter system

2 并网逆变器建模方法

2.1 理想条件下的输出阻抗模型

双闭环LCL型并网逆变器的控制框图如图4所示.图4中, G_K(s)为逆变桥增益, G_K(s)=U_dc/V_tri, V_tri为三角载波幅值.双闭环LCL型并网逆变器是一个双输入单输出控制系统, 输入分别为I_2ref(s)和V_PCC(s), 输出为I₂(s), 由图4可以求得诺顿等效电路的参数.

由诺顿等效原理, 在图2中, 令I₀(s)=0, 即在图4中令I_2ref(s)=0可求得等效阻抗为

$\begin{array}{l} Z_{0} (s) = - \frac{V_{PCC} (s)}{I_{2} (s)} |i_{2 ref = 0} = \\ \frac{s^{3} L_{1} L_{2} C + s^{2} G_{P} G_{K} L_{2} C + s (L_{1} + L_{2}) + G_{PI} G_{P} G_{K}}{s^{2} L_{1} C + s G_{P} G_{K} C + 1} (2) \end{array}$

将电网端短路, 令V_PCC(s)=0, 求等效电流源为

$\begin{array}{l} I_{0} (s) = I_{2} (s) = I_{2 ref} (s) G_{0} (s) |_{V_{PCC} = 0} = \\ \frac{I_{2 ref} \cdot G_{PI} G_{P} G_{K}}{s^{3} L_{1} L_{2} C + s^{2} G_{P} G_{K} L_{2} C + s (L_{1} + L_{2}) + G_{PI} G_{P} G_{K}} (3) \end{array}$

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	图4 双闭环LCL型并网逆变器控制框图Fig.4 Block diagram with dual-loop control scheme of grid-connected inverter with LCL filter

对图4进行化简, 得到双闭环LCL型并网逆变器的等效控制框图, 即输出阻抗模型, 如图5所示.

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	图5 并网逆变器输出阻抗模型Fig.5 Output impedance model of grid-connected inverter

2.2 考虑非线性因素的输出阻抗模型

2.1节建立了理想状态下LCL型单相并网逆变器的阻抗网络模型, 在实际中并网逆变器系统包含许多非线性因素, 为使模型更加接近实际电路, 应考虑这些非线性因素对阻抗模型的影响.

逆变器系统非线性因素主要包括死区效应、器件非理想特性、数字控制延时和PWM调制过程等, 其中死区效应是主要因素^{[10, 11]}.在一个开关周期内求得死区时间造成逆变器输出电压误差平均值为

$u_{e} = - 2 U_{dc} f_{s} t_{d} \cdot sign (i_{1}) = U_{e} \cdot sign (i_{1}) (4)$

式中: $f_{s} 为载波频率; t_{d} 为死区时间; U_{e} 为平均值的幅值; sign$ 是符号函数.考虑死区效应的控制系统框图如图6所示.

将死区电压等效到电网电压端, 并将其引入到并网系统输出阻抗模型中, 此时死区电压可以当作一个受控电压源 $u_{d} (s),$ 将图6化简, 计算可得

$\begin{array}{l} u_{d} (s) = U_{d} (s) \cdot sign (i_{1}) = \\ \frac{u_{e}}{s^{2} L_{1} C + sC G_{P} G_{K} + 1} sign (i_{1}) (5) \end{array}$

易知电容电流主要是高频谐波电流, $I_{1} (s) 可用 I_{2} (s)$ 近似替代

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	图6 考虑死区效应的控制系统框图Fig.6 Block diagram considering dead-time effects

$I_{1} (s) = I_{c} (s) + I_{2} (s) = G_{12} (s) I_{2} (s) = [s^{2} L_{2} C + s^{2} C Z_{g} (s) + 1] I_{2} (s) (6)$

考虑死区电压的并网逆变器输出阻抗模型和诺顿等效电路分别如图7(a)、7(b)所示.

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	图7 考虑死区效应的输出阻抗模型Fig.7 Output impedance model considering dead-time effects

2.3 考虑电流谐波的输出阻抗模型

在实际中, 并网逆变器除死区效应外还有很多非线性因素对并网电流造成影响, 产生不必要的电流谐波, 对并网电流造成较大的误差.这些非线性因素有的可以用数学模型表示出来引入到阻抗模型中, 有的无法表示却可能产生较大的误差.建立考虑多种非线性因素的逆变器输出阻抗模型, 不仅建立模型时考虑因素较多和过程较为复杂, 而且和实际电路模型的并网电流相比仍然有较大误差.特别是当分析包含多个逆变器的并网系统时, 这种方法的工作量很大, 可操作性会大大降低.

并网系统主要含低次谐波, 对系统的低频特性进行分析.并网电流由电流给定值跟踪分量和电网扰动分量组成, 表达式为

$I_{2} (s) = G_{0} (s) I_{2 ref} (s) - \frac{V_{PCC} (s)}{Z_{0} (s)} (7)$

电网电压分量相当于扰动, 电网电压基波分量和谐波分量分别影响对应的并网电流基波和谐波分量.这样, 分析系统给定端在各次低频谐波处的响应特性, 忽略电网扰动分量, 式(7)可以用式(2)近似替代.表1为单相并网逆变器系统参数, 计算得到 $G_{0} (s),$ 伯德图如图8所示, 其中 $f_{c}$ 为系统的截止频率.

表1 并网逆变器参数 Tab.1 Parameters of grid-connected inverter

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	图8 闭环传递函数伯德图Fig.8 Bode diagram of closed-loop transfer function

由图8可以看出, 从基波频率到系统截止频率, 虽然相角增益在逐渐减小, 但 $G_{0} (s)$ 对数幅频曲线近似为一条接近于零的直线, 即幅值增益近似为一.并网逆变器系统在低频段的这种性质, 为将低次谐波引入到阻抗模型中, 从而建立更加接近实际的逆变器模型提供了理论基础.

基于以上分析, 本文作者提出将逆变器实际并网电流谐波考虑到输出阻抗模型中来, 建立谐波阻抗模型增加分析的准确性.并网逆变器有的会提供谐波电流频谱, 有的不提供但通过测量可以得到该逆变器并网时的谐波电流参数.将得到的逆变器并网电流谐波参数引入到逆变器阻抗模型中, 得到谐波阻抗模型, 如图9(a)所示, 诺顿等效电路如图9(b)所示.

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	图9 谐波输出阻抗模型Fig.9 Output impedance model considering current harmonics effects

为验证谐波阻抗模型的准确性, 将谐波阻抗模型、死区阻抗模型及电路模型的仿真结果进行比较.表2为理想电网下3种模型的谐波参数.由表2可知:死区阻抗模型各次谐波电流和电路模型相比较, 其幅值误差较小, 相角误差随频率的增大而增大; 谐波阻抗模型各次电流谐波的幅值及相角均和电路模型更接近, 特别是3、5、7次谐波频率处的幅值和相角几乎与电路模型的相同.谐波阻抗模型误差更小, 随着谐波频率的增加, 谐波阻抗模型和电路模型的误差有变大的趋势, 但由于低次谐波是主要成分, 对低次谐波分析的准确性足以保证整体谐波分析的准确性.

表2 理想电网下3种模型的并网电流谐波比较 Tab.2 Grid current harmonics comparisons of the three models under the normal grid

表3给出了畸变电网条件下, 3种模型的并网电流谐波参数, 电网电压含有3、5、7、9、11、13、15次工频谐波, 各次谐波含量分别为5%、3%、3%、2%、2%、2%、2%.从表3可以看出:谐波阻抗模型的3、5、7次等主要低次谐波的幅值及相角, 依然和电路模型的大致相同, 验证了畸变电网情况下谐波阻抗模型的准确性; 以电路模型为基准, 总体上谐波阻抗模型分析的准确性相较于死区阻抗模型较差, 这是因为在Matlab的连续域电路仿真模型中, 死区几乎就是其全部的非线性因素, 无论是在理想电网还是畸变电网情况下, 死区阻抗模型和电路模型的高度匹配也验证了死区阻抗建模的准确性.

表3 畸变电网下3种模型的并网电流谐波比较 Tab.3 Grid current harmonics comparisons of the three models under the distorted grid

对于实际的并网逆变器, 谐波输出阻抗模型可以从源头上减小并网谐波电流的误差, 对提高并网逆变器谐波电流和电网谐波电压交互分析的准确性奠定了基础.

3 微网系统谐波交互分析

3.1 并网系统交互建模

多并网逆变器系统发生谐波交互现象的本质依赖于电路网络中分布的电源及阻抗^{[12, 13]}.当一个微网系统包含多个并网逆变器时, 每个逆变器对应的等效阻抗会随逆变器数量和电网参数的变化而变化.

图10给出了基于谐波输出阻抗模型的多并网逆变器系统, 其中:(m-1)为逆变器个数; Z_fi (s)为各个线路阻抗(i=1, 2, ..., m-1); I_hi (s)、I_2i (s)和I_gi (s)分别为第i个逆变器的各次谐波电流、并网电流指令值跟踪分量和并网电流; Z_out为PCC处输出阻抗; Z_in为PCC处输入阻抗; Y₁为电网导纳; Y_(m(m-1)) 为线间导纳.

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	图10 多逆变器并网系统输出阻抗模型Fig.10 Output impedance model of grid system with multiple inverters

对图10(b)导纳网络进行分析, PCC处输出部分节点导纳矩阵如下式

$\begin{array}{l} I_{2 m} = Y_{2 m} U_{2 m} (8) \\ I_{2 m} = {[I_{2} I_{3} \dots I_{m}]}^{T} (9) \\ U_{2 m} = {[U_{2} U_{3} \dots U_{m}]}^{T} (10) \\ Y_{2 m} = \\ [\begin{array}{l} Y_{2} + Y_{32} & - Y_{32} \\ - Y_{32} & Y_{3} + Y_{32} + Y_{43} & ⋱ \\ ⋱ & ⋱ & - Y_{m (m - 1)} \\ - Y_{m (m - 1)} & Y_{m} + Y_{m (m - 1)} \end{array}] (11) \\ \{\begin{array}{l} I_{2} = I_{h 1} + I_{21}, \dots, I_{m} = I_{h (m - 1)} + I_{2 (m - 1)} \\ Y_{2} = \frac{1}{Z_{01}}, \dots, Y_{m} = \frac{1}{Z_{0 (m - 1)}} \\ Y_{m (m - 1)} = \frac{1}{Z_{f (m - 1)}} \end{array} (12) \\ U_{2 m} = Z_{2 m} I_{2 m} (13) \end{array}$

通过节点导纳矩阵可求得PCC处的输出阻抗。对 $Y_{2 m}$ 求逆可得节点阻抗矩阵 $Z_{2 m} = Y_{2 m}^{- 1}$ 这样得到式(13).

取Z₂_m第1行第1列元素即为总的输出阻抗Z_out, 易知总的输入阻抗Z_in

$Z_{in} = \frac{1}{Y_{1}} + \frac{1}{Y_{21}} (14)$

则并网系统总阻抗Z_total

$Z_{total} = Z_{out} + Z_{in} (15)$

并网系统总导纳Y_total

$Y_{total} = Y_{out} + Y_{in} = \frac{1}{Z_{out}} + \frac{1}{Z_{in}} (16)$

总阻抗Z_total大小随频率变化, 在谐振频率附近, 总阻抗Z_total达到最小值, 若在该谐振频率处或者接近谐振频率处有谐波电压源, 由于阻抗很小谐波电流将会很大, 系统有失稳的危险.同理, 总导纳Y_total在并联谐振频率附近最小, 若系统含有电流谐波源则系统发生电流谐振, 由于并网系统中电流谐波源较小, 在导纳两端产生的谐波电压也较小.

3.2 忽略线间阻抗交互建模分析

由3.1节分析可知, 并网系统阻抗模型的总阻抗Z_total主要由3部分组成:逆变器的等效阻抗; 线间阻抗; 电网阻抗.在实际工程应用中为了降低系统失稳的风险, 同一PCC处接入的并网逆变器型号一样^[14], 并且线间阻抗很小, 对结果影响不大, 为便于分析可以忽略线间阻抗.这样每个逆变器相当于单独并网, 各个逆变器阻抗之间没有相互耦合影响.

由图10可以化简得到并网系统简化输出阻抗网络模型如图11所示.可以看出, 忽略线间阻抗的多逆变器并网系统可以等效为电流源增加为原来的(m-1)倍、输出阻抗减小为原来的(m-1)倍的单逆变器并网系统^[15].

$\begin{array}{l} Z_{total} = Z_{0} (s) / (m - 1) + Z_{g} (s) (17) \\ Y_{total} = (m - 1) / Z_{0} (s) + 1 / Z_{g} (s) (18) \end{array}$

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	图11 多逆变器并网系统简化输出阻抗模型Fig.11 Simplified output impedance model of grid system with multiple inverters

由图11推导出总并网电流 $I_{g} (s)$

$\begin{array}{l} I_{g} (s) = \frac{(m - 1) I_{0} (s) Z_{0} (s)}{Z_{0} (s) + (m - 1) Z_{g} (s)} - \frac{(m - 1) U_{g} (s)}{Z_{0} (s) + (m - 1) Z_{g} (s)} = \frac{(m - 1) Z_{0} (s)}{Z_{0} (s) + (m - 1) Z_{g} (s)} (I_{0} (s) - \frac{U_{g} (s)}{Z_{0} (s)}) (19) \end{array}$

其中有 $I_{0} (s)$

$\begin{array}{l} I_{0} (s) = (m - 1) \sum_{n = 3, 5 \dots} I_{nh} G_{0} (s) + (m - 1) I_{2 ref} G_{0} (s) (20) \end{array}$

以6台逆变器并联为例, 用阻抗模型对系统进行分析, 并网逆变器参数同表1, 阻抗频率特性如图12(a)所示, 导纳频率特性如图12(b)所示.可知, 在电路固有频率549 Hz处 $Z_{total}$ 有最小值, 其幅值为-0.458 dB, 换算得到最小值0.949 Ω , $Y_{total}$ 最小值的幅值为-7.29 dB, 换算得到0.432 S, 若在谐振频率附近存在谐波源, 则系统发生准谐振.

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	图12 含6台逆变器的并网系统频率特性Fig.12 Frequency characteristics of grid system with six inverters

4 仿真分析和验证

在Matlab中建立多并网逆变器系统阻抗模型和电路模型, 进行仿真分析和验证, 逆变器参数同表1, 电网谐波电压情况和2.3节所给相同.在理想电网下, 系统不含电压谐波源, 在阻抗两端不会发生电压谐振, 并网电流谐波不会增大.在畸变电网下, 由于系统含有谐波电压源, 谐波电流会有比较明显的增大.

图13(a)给出了理想电网情况下, 多逆变器并网系统的六逆变器并网系统谐波阻抗模型、六逆变器并网系统电路模型和单逆变器并网系统电路模型的并网电流谐波幅值, 3种模型的并网电流总谐波畸变(Total Harmonic Distortion, THD)分别为3.59%、3.75%和3.14%.从图13(a)可以看出, 在理想电网情况下, 多逆变器并网系统相较于单逆变器并网系统, 其7、9、11、13次谐波幅值有了明显的增大, THD由3.14%增大到3.75%, 系统发生了准谐振.谐波阻抗模型和电路模型的各次谐波电流幅值畸变曲线高度吻合, 理想电网情况下采用谐波阻抗模型可以较好的分析系统的谐波电流.

图13(b)给出了畸变电网下单逆变器并网系统、多逆变器并网系统、死区阻抗模型和谐波阻抗模型的并网电流谐波幅值, 4个模型的THD分别为5.64%、6.6%、5.68%和7.44%.同样, 相较于单逆变器并网系统, 多逆变器并网系统的7、9、11、13次谐波电流幅值明显增大, 系统发生了电压准谐振.谐波阻抗模型各次谐波电流的幅值相较于死区阻抗模型更接近电路模型, 两者曲线更相似, 畸变电网情况下采用谐波阻抗模型可以较好的分析系统的谐波电流.

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	图13 并网电流各次谐波幅值畸变Fig.13 Amplitude distortion of grid current harmonics

由于逆变器提供了谐波电流, 电网电压有无畸变并网系统都会发生电流谐振, 引起PCC电压畸变.图14(a)给出了理想电网情况下, 谐波阻抗模型、多逆变器并网系统和单逆变器并网系统电路模型的PCC各次谐波电压的畸变情况, THD分别为4.32%、3.11%和0.94%.可以看出, 相较于单逆变器, 多逆变器并网系统由于发生了电流谐振, PCC处电压畸变明显.理想电网下, PCC处的谐波电压由谐波电流经过电网阻抗产生.谐波阻抗模型和电路模型的并网电流各次谐波幅值大致相等, 电网阻抗不变, 因此两个模型PCC处的谐波电压也大致相同.

图14(b)为畸变电网情况下, 谐波阻抗模型和多逆变器并网系统电路模型PCC处的电压畸变, THD分别为7.61%和7.85%.在理想电网情况下, 电流谐振产生的各次谐波电压相对较大, 对电网电压影响较大.在畸变电网情况下, 由于电网电压存在大的畸变, 并且谐波电流本身较小、谐振效果有限, 产生的各次谐波电压对电网电压的影响较小, 因此图14(b)中两条曲线近似相同.

从仿真结果可以得出, 无论是分析电流谐振还是电压谐振, 谐波阻抗模型与电路模型的仿真结果曲线都非常接近, THD和各次谐波的畸变率都近似相同, 验证了谐波阻抗模型的正确性和精确性.

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	图14 PCC谐波电压畸变Fig.14 Voltage harmonics distortion of PCC

5 结论

本文作者推导了并网逆变器理想情况下的阻抗模型, 分析了考虑非线性因素的阻抗模型, 提出将并网逆变器谐波电流考虑到输出阻抗模型中, 建立并网逆变器谐波阻抗模型, 利用提出的谐波阻抗模型对多并网逆变器系统的谐波交互进行分析, 得出以下结论.

1)建立的谐波阻抗模型直接将谐波电流引入到阻抗模型中, 不用考虑众多复杂的非线性因素, 简单方便.谐波阻抗模型与电路模型的仿真结果接近, 特别是THD及3、5、7次谐波频率处的误差较小, 提高了阻抗模型分析的准确性.

2)在畸变电网下, 分布式发电系统可能发生电流谐振和电压谐振, 利用谐波阻抗模型可以准确快速地分析系统的谐振情况, 来预测PCC端电流和电压的畸变情况.

3)本文研究可以拓展到较复杂的电路情况, 如挂载多种类型的逆变器或其他电力电子器件的微网系统, 来预测系统的电能质量.

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献

文献列表

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[8]	许德志, 汪飞, 毛华龙, 等. 多并网逆变器与电网的谐波交互建模与分析[J]. 中国电机工程学报, 2013, 33(12): 64-71. XU Dezhi, WANG Fei, MAO Hualong, et al. Modeling and analysis of harmonic interaction between multiple grid-connected inverters and the utility grid[J]. Proceedings of the CSEE, 2013, 33(12): 64-71. (in Chinese) [本文引用:1]
[9]	汪飞, 冯夏云, 吴春华, 等. 多反激式微型逆变器并网谐波交互研究[J]. 中国电机工程学报, 2016, 36(3): 709-716. WANG Fei, FENG Xiayun, WU Chunhua, et al. Research on grid harmonic interaction of multiple fly back micro-inverter[J]. Proceedings of the CSEE, 2016, 36(3): 709-716. (in Chinese) [本文引用:1]
[10]	许德志. 并网逆变器与电网谐波交互的建模分析与抑制研究[D]. 上海: 上海大学, 2015. XU Dezhi. Modeling analysis and suppression on harmonic interactions between grid-connected inverters and utility grid[D]. Shanghai: Shanghai University, 2015. (in Chinese) [本文引用:1]
[11]	杨立永, 刘伟鹏, 陈智刚, 等. 单相光伏逆变器低次谐波抑制研究[J]. 电力电子技术, 2015, 49(1): 70-73. YANG Liyong, LIU Weipeng, CHEN Zhigang, et al. Research on mitigation of low order harmonics in the grid-connected single-phase photo voltaic inverter[J]. Power Electronics, 2015, 49(1): 70-73. (in Chinese) [本文引用:1]
[12]	SUN J. Impedance-based stability criterion for grid-connected inverters[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2011, 26(11): 3075-3078. [本文引用:1]
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[14]	张兴, 余畅舟, 刘芳, 等. 光伏并网多逆变器并联建模及谐振分析[J]. 中国电机工程学报, 2014, 34(3): 336-345. ZHANG Xing, YU Changzhou, LIU Fang, et al. Modeling and resonance analysis of multi-paralleled grid-tied inverters in PV systems[J]. Proceedings of the CSEE, 2014, 34(3): 336-345. (in Chinese) [本文引用:1]
[15]	许德志, 汪飞, 阮毅, 等. 多逆变器并网系统输出阻抗建模与谐波交互[J]. 电机与控制学报, 2014, 18(2): 1-7. XU Dezhi, WANG Fei, RUAN Yi, et al. Output impedance modeling and harmonic interactions of multiple inverters grid-connected system[J]. Electric Machines and Control, 2014, 18(2): 1-7. (in Chinese) [本文引用:1]

1995

0.0

... 文献[1,2]提出了基于多个电路参数的计算模型,预测大量单相电力电子负载产生的谐波电流 ...

1995

0.0

... 文献[1,2]提出了基于多个电路参数的计算模型,预测大量单相电力电子负载产生的谐波电流 ...

2007

0.0

... 文献[3]提出了基于现场测量的随机总谐波负载模型,得到电网公共接入点(Point of Common Coupling,PCC)各次谐波电流的幅值和相角 ...

2000

0.0

... 文献[4]提出了并网逆变器谐波电流的数学模型,通过已知的谐波电压和模型参数来预测谐波电流 ...

2016

0.0

... 文献[5]通过频率耦合矩阵(Frequency Coupling Matrix,FCM)的方法计算逆变器谐波和电网谐波的交互影响,来预测电网公共接入点的谐波情况,但前提是已知逆变器侧和电网侧的谐波情况及频率耦合矩阵参数 ...

2011

0.0

... 分布式发电系统中,长距离输电线导致电网阻抗不可忽略,并且当PCC挂载多个并网逆变器时,每个逆变器的等效电网阻抗随逆变器数量的增加而增加^[6] ...

2011

0.0

... 文献[7]提出将并网逆变器用阻抗模型等效替换,用阻抗模型进行谐波交互分析,但该模型是在逆变器理想状态下建立的,并未考虑非线性因素对模型的影响,会对结果造成一定偏差 ...

2013

0.0

许德志, 汪飞, 毛华龙, 等. 多并网逆变器与电网的谐波交互建模与分析[J]. 中国电机工程学报, 2013, 33(12): 64-71.

Dezhi

, WANG

Fei

, MAO

Hualong

, et al. Modeling and analysis of harmonic interaction between multiple grid-connected inverters and the utility grid[J]. Proceedings of the CSEE, 2013, 33(12): 64-71. (in Chinese)

... 文献[8]提出将死区效应和器件非理想特性考虑到逆变器阻抗模型中,增加了模型的准确性,但实际中存在的非线性因素并没有完全考虑到,因此也损失了一定的精度 ...

2016

0.0

汪飞, 冯夏云, 吴春华, 等. 多反激式微型逆变器并网谐波交互研究[J]. 中国电机工程学报, 2016, 36(3): 709-716.

WANG

Fei

, FENG

Xiayun

, WU

Chunhua

, et al. Research on grid harmonic interaction of multiple fly back micro-inverter[J]. Proceedings of the CSEE, 2016, 36(3): 709-716. (in Chinese)

... 式中,Z(s)=Z₀(s)/[Z₀(s)+Z_g(s)],因为[I₀(s)-V_g(s)/Z₀(s)]不包含右半平面极点,系统稳定性只与Z(s)有关^[9] ...

2015

0.0

许德志. 并网逆变器与电网谐波交互的建模分析与抑制研究[D]. 上海: 上海大学, 2015.

Dezhi

. Modeling analysis and suppression on harmonic interactions between grid-connected inverters and utility grid[D]. Shanghai: Shanghai University, 2015. (in Chinese)

并网逆变器作为可再生能源与电网之间的关键接口设备,其入网电流波形质量与总谐波畸变率是一项重要技术性能指标。为抑制并网电流中由于逆变器侧或电网侧非理想因素导致的低次谐波分量、由于PWM调制过程导致的高频谐波分量、由于并网逆变器与电网之间阻抗网络谐振导致的谐波交互放大现象,论文从滤波器自身的滤波特性和并网逆变器闭环系统响应特性两方面展开了深入研究与探索。主要的研究内容如下:1.在分析现有L型、LCL型和LLCL型滤波器的基础上,提出了一种滤波器统一电路模型。基于所提统一电路模型,对五阶以下滤波器可能的拓扑结构进行推演、归纳与分析,提出了两种新型拓扑:LLCCL1型和LLCCL2型滤波器。为抑制高阶滤波器的固有谐振尖峰,在分析LCL型和LLCL型滤波器Rd和Rd-Cd无源阻尼法的基础上,提出将Rd和Rd-Cd无源阻尼法引入到LLCCL2型滤波器,并在谐振尖峰阻尼效果和高频谐波衰减效果两方面进行了深入分析与比较。仿真结果验证了所提新型滤波器结构的正确性以及所提新型无源阻尼技术的合理性。2.基于电容并联电阻无源阻尼法的LCL型单相并网逆变器单闭环控制系统,分析了基于SOGI-PLL的电网电压锁相环技术和基于PR控制的电流控制技术,并比较了PI控制和PR控制情况下的并网电流跟踪性能。为避免电容并联电阻无源阻尼法功率损耗大的缺点,推导了与之等效的并网电流电容电流双闭环控制系统,并对闭环系统等效电流增益传递函数和等效输出阻抗传递函数进行了详尽地推导,得到了并网逆变器的等效阻抗网络模型。仿真结果验证了LCL型单相并网逆变器锁相环技术和电流控制技术的正确性。3.为进一步改善LCL型并网逆变器的入网电流质量,减小电流的低次谐波畸变,建立了考虑数字控制延时和死区效应的精确等效阻抗网络模型,并从闭环系统输出阻抗特性和电流增益特性两个角度深入分析了电网电压前馈控制和多谐振控制的谐波抑制机理和性能特点。在此基础上,提出了将完全前馈和多谐振控制相结合的组合谐波抑制策略。理论分析和仿真结果均验证了所提组合谐波抑制策略比现有谐波抑制策略能够更好地改善并网电流质量。4.针对LCL型多并网逆变器与电网之间的谐波交互现象,进行了多机并联系统的等效阻抗网络建模、谐波交互分析及仿真验证。为抑制谐波交互现象,提出将电网电压完全前馈控制引入到每一台并网逆变器的控制系统中。仿真结果验证了电网电压完全前馈控制策略的引入能够有效抑制多并网逆变器与电网之间的谐波交互放大现象。5.研制了一台基于TMS320F28335控制芯片的并网逆变器实验系统样机,调试了系统的硬件电路,设计了系统软件程序,并通过实验验证了LCL型、LLCL型及LLCCL2型滤波器无源阻尼方法的正确性和电网电压前馈控制、多谐振控制及组合谐波抑制策略的有效性。

... 逆变器系统非线性因素主要包括死区效应、器件非理想特性、数字控制延时和PWM调制过程等,其中死区效应是主要因素^[10,11] ...

2015

0.0

杨立永, 刘伟鹏, 陈智刚, 等. 单相光伏逆变器低次谐波抑制研究[J]. 电力电子技术, 2015, 49(1): 70-73.

YANG

Liyong

, LIU

Weipeng

, CHEN

Zhigang

, et al. Research on mitigation of low order harmonics in the grid-connected single-phase photo voltaic inverter[J]. Power Electronics, 2015, 49(1): 70-73. (in Chinese)

此处所研究的单相光伏并网逆变器采用的拓扑结构由H桥电路、单电感滤波器和升压变压器等组成。为提高并入电网电流的质量,消除逆变器死区等因素产生的大量低次谐波,提出了一种能够抑制低次谐波的电流控制策略,即自适应谐波补偿的方法,并对相关参数设计进行了详细描述。另外还分析了控制器和自适应滤波器之间的相互作用对系统的动态特性的影响。最终实验证明,该方法能很好地抑制低次谐波,大大提高并入电网电流的质量。

... 逆变器系统非线性因素主要包括死区效应、器件非理想特性、数字控制延时和PWM调制过程等,其中死区效应是主要因素^[10,11] ...

2011

0.0

... 1 并网系统交互建模多并网逆变器系统发生谐波交互现象的本质依赖于电路网络中分布的电源及阻抗^[12,13] ...

2014

0.0

... 1 并网系统交互建模多并网逆变器系统发生谐波交互现象的本质依赖于电路网络中分布的电源及阻抗^[12,13] ...

2014

0.0

张兴, 余畅舟, 刘芳, 等. 光伏并网多逆变器并联建模及谐振分析[J]. 中国电机工程学报, 2014, 34(3): 336-345.

ZHANG

Xing

, YU

Changzhou

, LIU

Fang

, et al. Modeling and resonance analysis of multi-paralleled grid-tied inverters in PV systems[J]. Proceedings of the CSEE, 2014, 34(3): 336-345. (in Chinese)

For the resonance problem of multi-paralleled grid-tired inverters in PV systems, Firstly, a small-signal circuit model of single inverter including current control, voltage feed-forward and PWM harmonic characteristics is established, and is expanded into a small-signal model for multi-paralleled inverters. An equivalent method of two inverters and a simplified method of a similar excitation source are proposed. And then, on this basis, the basic resonance characteristics of multi-paralleled inverters are analyzed, and the conclusion of that resonance of multi-paralleled inverters is related to the synchronism of control and carrier wave. Finally, the proposed equivalent model and analysis of resonance characteristics are verified by experiments.

针对光伏并网发电系统中多逆变器并联谐振问题, 首先, 建立包括电流控制、电压前馈和脉宽调制(pulse width modulation, PWM)谐波特性的单台逆变器小信号电路模型, 并扩展成多逆变器并联小信号模型, 提出基于2台逆变器和同类激励源合并的多逆变器并联系统小信号模型简化等效方法, 分析多逆变器的基本谐振特性, 并得出谐振与各逆变器控制和载波同步性有关的结论。最后, 通过相关的实验研究, 验证了所提出的多逆变器简化等效模型和理论分析的正确性。

... 在实际工程应用中为了降低系统失稳的风险,同一PCC处接入的并网逆变器型号一样^[14],并且线间阻抗很小,对结果影响不大,为便于分析可以忽略线间阻抗 ...

2014

0.0

许德志, 汪飞, 阮毅, 等. 多逆变器并网系统输出阻抗建模与谐波交互[J]. 电机与控制学报, 2014, 18(2): 1-7.

Dezhi

, WANG

Fei

, RUAN

, et al. Output impedance modeling and harmonic interactions of multiple inverters grid-connected system[J]. Electric Machines and Control, 2014, 18(2): 1-7. (in Chinese)

... 可以看出,忽略线间阻抗的多逆变器并网系统可以等效为电流源增加为原来的(m-1)倍、输出阻抗减小为原来的(m-1)倍的单逆变器并网系统^[15] ...