轮边驱动电动车的转矩协调控制方法
张昕1, 王松涛1, 张欣1, 王佳2
1.北京交通大学 机械与电子控制工程学院,北京 100044
2.西安兰德新能源汽车技术开发有限公司,西安 710043

第一作者:张昕(1976—),女,辽宁锦州人,副教授,博士.研究方向为汽车系统动力学及新能源汽车电子控制技术.email: xinzhang@bjtu.edu.cn.

摘要

为了解决轮边驱动电动汽车由于控制自由度冗余易造成的操纵稳定性降低的问题,基于逻辑门限值理论设计了一种使车辆能适应转向行驶及直线行驶的驱动转矩协调综合控制系统.该控制系统考虑了车辆转向行驶时轴荷转移、向心力及轮胎侧偏等影响,实现车辆的转向差速控制,使车辆能够按照驾驶员的期望在理想道路轨迹上行驶;并通过对驱动电机转矩进行协调控制,消除非期望横摆力矩的影响,提高车辆在直线行驶过程中的操纵稳定性.仿真结果表明,所提出的转矩协调控制方法改善了轮边驱动电动汽车的操纵性能.

关键词: 电动汽车; 轮边驱动; 转矩协调控制
中图分类号:U469.72 文献标志码:A
Torque coordination control strategy of in-wheel drive electric vehicle
ZHANG Xin1, WANG Songtao1, ZHANG Xin1, WANG Jia2
1.School of Mechanical, Electronic and Control Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China
2. Xi’an Lande New Energy Vehicle Technology Development CO., Ltd., Xi’an 710043, China;
Abstract

In order to solve the problems of handling stability reduction due to redundancy of control freedom degree of the in-wheel drive electric vehicle, we designed a kind of integrated vehicle driving torque control system which can make electric vehicle adapt to straight-line traction and steering based on logic threshold value theory. The control system considers the effects of axle load transfer, centripetal force and tire side slip while the vehicle is moving to achieve the steering differential control, so that the vehicle can be driven on the ideal road according to drivers' expectation. And the influences of the undesired yaw moment can be eliminated to improve handling stability of vehicle in the course of straight-line traction by conducting torque coordination control over driving motor. Simulation results show that the proposed torque control method can improve the control performance of in-wheel drive electric vehicle.

Keyword: electric vehicle; in-wheel drive; torque coordination control

分布式驱动电动车在回馈制动、机动性、车身内部空间利用率及可控性等方面均优于内燃机汽车和集中式驱动电动车, 将成为未来电动汽车驱动的发展方向.分布式电动汽车具有多个动力单元, 且各个动力单元独立可控, 可依据当前的车辆和路面状况对驱动转矩进行协调控制, 保证车辆的稳定行驶.在车辆出现驱动滑转或跑偏等驱动失效工况时, 传统电动汽车只有一个动力源, 通常的处理方法是降低驱动电机的转矩, 这将对车辆的动力性造成影响; 而分布式驱动的电动汽车在发生失效工况时, 可以通过对多个动力单元进行协调控制, 利用冗余驱动转矩来满足车辆动力性和稳定性的需求.

关于分布式电动汽车的动力学控制, 国内外许多学者进行了相关的研究.褚文博等[1]针对4轮独立驱动的电动汽车在进入驱动防滑工况时纵向驱动转矩和加速度降低, 以及产生非期望的横摆转矩和横摆角速度等问题, 提出了几种多轮转矩协调控制策略.林程等[2]针对双电机独立驱动的电动汽车, 在研究汽车动力学与稳定性特点的基础上, 运用滑膜变结构控制原理, 设计了以2个驱动电机为执行机构, 以横摆角速度、质心侧偏角和横摆角速度与质心侧偏角联合为变量的3种等速趋近滑膜变结构控制, 并进行了对比分析.余卓平等[3]设计了改善车辆转向轻便性的差动助力转向控制策略及改善车辆操纵灵敏性的转矩矢量分配控制策略, 并利用纵向力分配算法将两者结合成一种控制算法.

Azeddine Draou等[4]针对一辆采用2个永磁同步电机驱动的轮边驱动电动汽车, 基于阿克曼转向模型计算汽车转向行驶时的轮速, 并以左右2轮的轮速差为依据计算轮边电机的需求转矩, 以实现转向差速控制.Fu Chunyun等[5]提出了一种调整车辆侧滑的电子差速控制方法, 通过调节两侧车轮纵向轮胎应力的差异让轮边驱动的电动汽车进行几乎无侧滑的行驶, 对提高车辆的操纵稳定性有重要的意义.Peng Huei等[6, 7, 8, 9]则针对各车轮驱动转矩的分配, 基于优化设计的思想提出了不同的优化指标, 并设计了相应的解法来满足优化目标.另外, Etsuo Katsuyama等[10]基于线性区的车辆动力学设计了4轮转矩优化分配算法, 实现了对横摆、俯仰及侧倾的集成控制, 利用解耦控制算法消除了这3个平面运动控制中的耦合项, 简化了控制算法.实际情况中, 由于路面情况及汽车实际行驶工况极为复杂, 目前所采用的控制策略大多针对某一特定工况, 且没有将路面条件与转矩控制相结合, 很难解决汽车在多种路面和多种行驶工况下出现的失效问题.

本文作者综合考虑车辆的动力性和稳定性, 提出一种适应转向行驶及直线行驶的轮边驱动转矩协调控制策略, 并进行了多种工况的仿真验证.

1 轮边驱动电动车结构

后轮轮边驱动增程式电动汽车的结构如图1所示, 2台大转矩永磁同步电机(左、右驱动电机)分别经轮边减速器连接到2个后车轮为整车提供动力, 以此形成前轮转向, 后轮轮边电机驱动的方式.每个轮边电机有单独的电机控制器, 整车控制器通过接收驾驶员的控制信号计算出电机需求转矩, 并通过向电机控制器发送控制指令调节驱动电机转矩.

图1 后轮轮边驱动增程式电动汽车的结构示意图Fig.1 Structure of extended-range in-rear-wheel drive electric vehicle

2 轮边驱动电动车动力学模型
2.1 整车动力学模型

建立汽车动力学模型时, 既要全面考虑影响汽车操纵稳定性的主要因素, 以真实地表示汽车的动力学特性, 同时又要尽量简单以满足实时计算要求.

为了研究轮边驱动控制技术及整车系统的稳态和动态性能, 确定了具有15自由度的整车动力学模型[11], 其动力学方程如下:

mv·x+ωyvz-ωzvy=Fxijmgsinθmv·y+ωzvx-ωxvz=Fyij-mgsinφcosθmv·z+ωxvy-ωyvx=Fzij-mgcosφcosθJxω·x=Mxij+dr2(Fxfl+Fxrl-Fxfr-Fxrr)Jyω·y=Myij+Fzrl+Fzrrb-Fzfl+FzfraJzω·z=Mzij+Fyfl+Fyfra-Fyrl+Fyrrb+dr2-Fxfl+Fxfr-Fxrl+FxrrmtijZ¨tij=kijZtij-FsijJωtijω·tij=Fxij·R-Tfij(1)

式中:

m为整车质量; g为重力加速度; θ为车身俯仰角; φ为车身侧倾角; Ztij为各个车轮中心的垂向位移, 其中下角标第一个字母表示前后车轮, 第二个字母表示左右车轮, 即 i=f, r分别表示前和后, j=l, r分别表示左和右(下同); JxJyJz分别为整车绕纵向、侧向、垂向的转动惯量; MxijMyijMzij分别为各车轮所为各车轮滚动阻力矩.

2.2 轮胎模型

轮胎模型在车辆操纵稳定性控制中起着重要的作用, 忽略轮胎回正力矩的影响, 后轮胎的垂向载荷按下式计算:

Fzrl=mga2a+b+maxhg2a+b+mayhgada+b(2)Fzrr=mga2a+b+maxhg2a+b-mayhgadra+b(3)

式中: hg为质心的高度; dr为后轮的轮距; axay分别为车体的纵向加速度和侧向加速度.

当车辆发生转向时, 向心加速度会使整车产生轴荷转移, 轮胎有较大的侧偏角, 进而对轮胎的滑移率产生影响, 轮胎的侧偏角可用下式计算:

αfl=β+aωzvx-δinαfr=β+bωzvx-δoutαrl=αrr=β-bωzvx(4)

式中: αij为各轮胎侧偏角; δinδout分别为汽车内、外转向角; 车身质心侧偏角 β=arctan(vy/vx).

2.3 车轮动力学模型

本文研究对象为后轮轮边驱动电动汽车, 故以驱动轮后轮为例进行分析, 其受力情况如图2所示.

图2 车轮受力情况Fig.2 Forces of wheel

汽车驱动轮的微分方程为

Tdij=FxijR+Jωtijdωtijdt(5)

式中: Tdij为驱动电机的转矩 ij=rl, rr.

2.4 模型验证

为验证仿真模型的有效性, 本文选取了实车循环工况试验对轮边驱动增程式电动客车模型进行了验证.试验中沿西安市高新一号线公交线路进行驱动电机转矩测试, 在进行仿真时, 仿真模型以实车试验相同车速作为输入工况, 得到的左驱动电机转矩对比如图3所示.

图3 左驱动电机转矩Fig.3 Torque of left drive motor

从图3中可以看出, 驱动电机转矩的仿真数据与实车数据之间的平均误差为10%, 造成误差的原因是仿真模型所计算出的轮胎受力与实际较复杂的情况存在一定偏差, 模型与实车具有较好的一致性, 可以用于仿真分析.

3 轮边驱动转矩协调控制

在进行整车控制系统设计时, 需要充分利用轮边驱动电动汽车各驱动轮的驱动力矩可单独控制的优点, 同时还要以提高整车的操纵稳定性和安全性作为主要目标.本文采用的轮边驱动转矩协调控制系统包括转向差速控制及直线行驶转矩协调控制, 如图4所示.

图4 轮边驱动转矩协调控制架构Fig.4 Torque coordination control system of in-wheel drive

1)轮边驱动转向差速控制:通过对汽车转向关系模型进行分析, 考虑了转向行驶时的轴荷转移、向心力及轮胎侧偏等因素的影响, 以车轮滑转率为控制参数, 实现转向差速行驶的功能, 并提高车辆的稳定性.

2)直线行驶转矩协调控制:包括基于动力性的单轮防滑控制及双轮驱动转矩协调控制, 综合考虑了路面附着条件、电机驱动能力等条件, 提高车辆行驶时的稳定性.

3.1 轮边驱动转向差速控制

若不考虑转向行驶过程中车轮滑转、路面状况、向心力及轴荷转移等因素的影响, 根据理想汽车转向时各点角速度相等的性质, 可通过理想的汽车转向模型-阿克曼模型计算2个驱动轮的角速度, 从而得到轮边电机转子的角速度[12].

阿克曼转向模型讨论了在理想情况下汽车转向时各车轮轮速的计算方法, 但是该模型只适用于车轮做纯滚动运动时的分析, 忽略了实际中广泛存在的车轮滑转或滑移的影响, 另外实际汽车在转向行驶时还会受到路面状况、轴荷转移及车轮侧偏等因素影响.本文考虑了转向行驶过程中向心力、轴荷转移及车轮侧偏角的影响, 建立如图5所示修正的汽车转向模型.

图5 修正的汽车转向模型Fig.5 Modified vehicle steering model

图中 O'为汽车实际的转向瞬心; K为前轴两转向主销间距; df为前轮距; dr为后轮距; αrear为后轴车轮的平均侧偏角; δ为为后轴中心到转向瞬心的距离.该模型表明了汽车转向过程中的几何关系, 可据此进行各车轮轮速及滑移率的计算.以此模型为基础, 基于逻辑门限值控制方法所提出的转向差速控制策略, 分为转矩分配层和车轮滑移率控制层.其中转矩分配层能接收驾驶员的意图, 结合方向盘转角信号和加速踏板信号对驱动转矩进行分配; 滑移率控制层根据修正的汽车转向模型计算车轮的轮速和滑移率, 并根据路面状况和车辆的运行情况确定车轮的滑移率控制目标, 以保持驱动轮滑移率在适宜的区间, 保证汽车稳定的转向行驶, 转向差速控制策略的控制流程见图6.

图6 转向差速控制策略Fig.6 Steering differential control strategy

3.2 直线行驶转矩协调控制

直线行驶转矩协调控制策略结构如图7所示.该控制策略分为驱动转矩分配层和驱动转矩协调控制层.上层直线行驶时的驱动转矩分配层接收驾驶员的加速踏板命令, 计算出驱动轮的需求转矩, 并分配给2个驱动轮; 下层的驱动转矩协调控制层又包含了单轮的驱动防滑控制和稳定性转矩协调控制, 其中驱动防滑控制是为了防止车辆在起动或者加速等工况时的车轮滑转, 稳定性转矩协调控制是根据车轮滑转的情况, 通过驱动电机转矩的协调控制来控制车辆的横摆运动, 满足车辆的稳定性需求.

图7 直线行驶转矩协调控制策略Fig.7 Torque coordination control strategy on straight line

3.2.1 单轮驱动防滑

防滑控制的原理是将驱动轮滑移率控制在对应最大路面附着系数的滑移率范围之内, 从而使汽车获得最大的驱动力[13].本文所提出的驱动防滑控制流程图如图8所示, 由路面识别模块识别出当前的路面信息后, 将所识别出的最佳滑移率用于轮边驱动防滑控制当中, 以改善控制效果.

图8 驱动防滑控制策略Fig.8 Control strategy of acceleration slip regulation

采用逻辑门限值控制理论进行轮边驱动防滑控制策略的设计, 发生单轮驱动滑转后, 控制系统迅速将滑转车轮转矩降低, 通过控制驱动电机转矩将车轮滑转率控制在适宜区间[14].驱动电机控制采用PID控制, 转矩降低值Δ T与误差信号 ek相关, 按下式计算[1].

ΔT=KPek+KIi=0kei+  KDek-ek-1(6)

式中: KpKDKI分别为PID控制的比例系数、微分系数和积分系数.

3.2.2 双后轮驱动转矩协调控制

进行车轮驱动防滑控制时, 通过调节驱动电机转矩抑制了过度滑转, 但同时也使该车轮的驱动转矩迅速降低了Δ T, 产生了非期望的横摆力矩[15], 并可能使车辆产生瞬时的横摆和侧向运动, 影响了车辆的稳定性.为了消除这种影响, 可以通过对非滑转车轮驱动转矩进行协调控制, 使车辆在尽可能满足动力性转矩需求的同时能够具有较好的稳定性.

在经过单轮驱动防滑控制过后, 对车身横摆角速度进行检测, 若横摆角速度值较小则驾驶员可以通过操纵方向盘自行调节; 若检测到出现较大的瞬时横摆角速度, 则进行驱动转矩协调控制.

此时只考虑车辆的侧向运动和横摆运动, 整车模型变为线性2自由度模型, 其动力学方程变为:

mvxβ˙+γ=Fyrl+Fyrr(7)Jzγ˙=Mz-bFyrl+Fyrr(8)

式中: γ为横摆角速度; Mz为由汽车驱动轮转矩产生的绕垂直于地面方向的横摆力矩.横摆角速度 γ和质心侧偏角 β是评价车辆稳定性的2个重要参数, 它们之间存在着一定的耦合关系, 不能通过某种方式单独地影响 β或者 γ.因此同时选择 βγ作为控制参数, 运用滑膜控制理论进行控制器的设计, 稳定性转矩协调控制的目标为尽可能保持 βγ最小, 消除直线行驶时这种横摆转矩对稳定性的影响.

定义滑模面 S如下:

S=ccββ+β˙+γ(9)

式中: ccβ为联合控制参数( 0< c< 1, 0< cβ< 1).为了有较快的响应速度, 选择运算量较少的等速趋近律.

其到达条件为 S˙+kS=0, (k> 0).

S0S˙0时, β0, β0, γ0

β¨=-cβ+kβ˙-kcββ-1cγ˙-kcγ(10)

由式(7)得 β˙=Frl+Frrmvx-γβ˙=Fyrl+Fyrrmvx-γ, 对其求导并带入式(8), 可以解得M_z, 为了消除使汽车不稳定的横摆转矩的影响, 需要由驱动轮提供的横摆转矩为

Tz=Mz=Jz+cc-1dFyrl+Fyrrmvx1dt+c2c-1cβ+kβ·+kcc-1cββ+kc-1γ+bFyrl+Fyrr(11)

求得需求的横摆转矩值之后, 通过对驱动电机转矩进行协调控制来进行转矩分配, 规则如下:

T+=TZ/2+ΔTT-=TZ/2-ΔT(12)

式中: T+表示一侧驱动转矩增大时, 另一侧的转矩调节值; T-表示一侧驱动转矩减小时, 另一侧的转矩调节值.

4 仿真分析

使用AME Sim-Simulink建立了整车动力学模型和控制系统仿真模型, 并进行了联合仿真, 对多种行驶工况进行了分析, 仿真车辆参数为:整车整备质量12 000 kg, 轴距6 100 mm, 轮距1 900 mm, 前桥最大载荷7 500 kg, 后桥最大载荷11 500 kg.

4.1 转向差速仿真分析

参照文献[16], 设车辆初始速度为20 km/h, 车辆左转弯, 方向盘转角阶跃输入为50° , 仿真时间为10 s, 计算结果如图9所示.

图9 车辆转向仿真结果Fig.9 Simulation results during vehicle steering

从图9(a)和图9(b)可见, 仿真开始1 s后输入转向盘转角阶跃信号, 车辆运行状态发生突变, 在转向差速控制策略的控制下, 车辆经过约1 s 时间的调整, 质心侧偏角迅速收敛于2.9° , 横摆角速度迅速收敛于0.24 rad/s, 而现有的控制策略大多需要1~2 s的时间才能达到完全收敛, 可见该控制策略能够快速地跟踪驾驶员期望, 具有较好的瞬态响应特性, 使得车辆行驶具有较好的稳定性.从图9(c)、图9(d)和图9(e)可以看出两侧驱动车轮实现了良好的差速控制, 通过对驱动转矩的调节, 使得两驱动轮的滑移率均快速保持在最佳滑移率0.18附近, 避免了车辆转向过程中的滑移, 保证车辆在转向行驶工况下能稳定行驶.

4.2直线行驶仿真分析

4.2.1 直线起步仿真分析

汽车在良好路面上进行正常起步(取电子油门开度为30%), 保持直线加速行驶, 并将部分结果与无转矩协调控制进行了对比, 仿真结果见图10.

图10 车辆起步仿真结果Fig.10 Simulation results during vehicle starting

由于是在良好水平路面进行起步, 横摆角速度较小, 稳定性转矩协调控制模块没有工作, 而进入了驱动防滑控制.图10(a)为左后驱动轮的滑转率-时间关系曲线, 表明当汽车开始起步时, 轮胎出现过度滑转.从图10(b)可以看出驱动防滑控制迅速对驱动转矩进行调节, 驱动轮滑转率经过约0.5 s的调整迅速调整到在当前路面的最佳滑转率0.16附近.图10(c)为有、无防滑控制的车速曲线, 在没有防滑控制进行起步时, 车轮出现过度滑转, 速度提升较缓慢; 而当有防滑控制时, 车轮滑转率被控制在最佳滑转率附近, 驱动轮获得最大驱动力, 汽车起步时的车轮滑转现象迅速得到抑制, 车速提升较快, 防滑效果较好.

4.2.2 对开路面加速行驶仿真分析

仿真总时长为5 s, 汽车以5 m/s的初始车速进行直线加速行驶(取电子油门开度为60%), 左侧路面为路面附着系数较低的湿沥青路面, 右侧路面为路面附着系数较高的干沥青路面, 仿真结果见图11.

图11 对开路面加速行驶仿真分析Fig.11 Simulation results during vehicle accelerating on bisection road

由图11(b)可以看出, 初始时在驱动防滑控制的作用下, 左、右驱动轮的滑转率分别保持在左、右两侧路面最佳滑转率0.18和0.14附近, 抑制了驱动轮过度滑转.但由图11(d)、图11(e)和图11(f)可见, 由于左右两侧路面的差异, 在无控制的条件下质心侧偏角和横摆角速度的值较大并逐渐发散, 影响了车辆的稳定性, 甚至出现跑偏.再结合图11(c)、11(d)、11(e)可见, 初始时在驱动防滑控制的作用下, 左、右驱动轮滑移率都得到控制, 但由于两侧路面的差异使得车辆横摆角速度迅速超过门限值0.05 rad/s, 在0.35 s时刻稳定性转矩协调控制策略迅速对驱动转矩进行调节, 降低附着条件较好一侧驱动电机的转矩, 经过约1 s的调整使横摆角速度快速收敛并趋近于0, 质心侧偏角也由未施加控制时的12° 明显减小并收敛于1° 左右, 转矩降低侧车轮的滑移率也发生了变化, 抑制了车辆的横摆和侧向运动, 提高了车辆的稳定性.从图11(a)也可以看出, 在有控制的条件下, 车辆的速度提升较快, 动力性较好.

5 结论

针对轮边驱动电动汽车的特点, 提出了一种能适应多种行驶工况和路面状况的轮边驱动转矩协调控制方法.

1)基于汽车系统多体动力学理论, 采用AME Sim软件建立了包括整车纵向、横向、侧向平动, 车身俯仰、侧倾、横摆运动, 汽车转向运动及4个车轮的旋转运动、垂向运动在内总计15个自由度的整车动力学模型.

2)提出了轮边驱动转向差速控制策略.考虑汽车转向行驶时轴荷转移和轮胎侧偏的影响, 建立了修正的汽车转向模型, 将车轮转矩分配与滑移率控制相结合, 进行左右两侧驱动电机转矩协调控制, 将车轮滑移率控制在适宜的范围, 实现了车辆稳定的转向行驶.

3)提出了直线行驶时的轮边驱动转矩协调控制策略, 基于实时的路面识别确定车轮最佳滑转率, 优先保证车辆动力性, 同时根据车轮的滑转情况, 协调控制驱动电机转矩, 适应多种路面条件和极限工况, 使得车辆具有较好的操纵稳定性.

The authors have declared that no competing interests exist.

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